经济应用数学试题B卷及参考答案
《经济应用数学》6套期末考试题AB卷带答案模拟测试题
《经济应用数学》试题 (1)（4）已知 y sin x ，则 y（）.A ．sin xB ．sin xC ． cos xD ．cos xxxxx 年x 月题 号一 二 三 四 五 六 总 分x（5）设 f (x, y) y , 则f x y ( )' ( , )xxA ． y ln yB ． x 1 xyC． xyD．x 1lnxyy题得 分 评分人得 分 评分人一、填空（每题 2 分，共 10 分）三、求下列函数的极限（每题 6 分，共 12 分）班级答12(1)y 4 x的定义域为__________________x 1 (2) 函数 2 2 1 y x x 的单调递增区间是 __________________(1)2xlim2x1xx 21(3) 设函数 z sin( x y) , 则 dz __________________要2(4) 已知 f (x)dx x sin x c, 则 f (x) ___________________学号不(5) 3 sin x 2 dx 1 cosx2 得 分评分人 _______ 二、选择题 ( 每题 2分，共 10分）(2) lim x2 x (x 2 cos sin x x) 21 姓 名内（1）若 lim f (x) Axx，则 f (x) 在点 x 0 处()线A ．有定义，且 f ( x 0 ) AB ．没有定义C ．有定义，且 f ( ) 可为任意值D ．可以有定义，也可以没有定义x得 分 评分人四、求导数或微分（每题 6 分，共 24 分）封（2）下列函数中（）是奇函数A． 2 1y x B ．xy e C．y x sin 3x D ．y x c os 1xx cos（1）y 3e x x 求y'密（3）设f (x) 为可导函数，以下各式正确的是（）A． f ( x)dx f (x) B． f ( x)dx f (x) x cos 求dy（2）y e xC ． f ( x)dx f (x)D ． f ( x)dx f (x) C《经济应用数学》试题（1）第1页《经济应用数学》试题（1）第2页(共4 页)得分评分人（3）yy 1 xe ,求d ydx六、应用题（每题9 分，共18 分）11．求由曲线 3 , y x3y x所围成的平面图形的面积.题x ey（4）设0xy e ,求d ydx答班级五、求下列积分和解微分方程（每题 6 分，解微分方程8 得分评分人分，共26分） 要学号不2x x cosx 2（1）dxx2．已知某产品的边际成本为 C '(q )4q ( 万元／百台) ，边际收入为R '(q) 60 2q( 万元／百台), 如果该产品的固定成本为10 万元，求：（1）产量为多少时总利润L(q) 最大？姓名内（2） 2sin x dx（2）从最大利润产量的基础上再增产200台，总利润会发生什么变化？线2x（3）xe dx封《经济应用数学》试题(1)参考答案一、填空（每题 2 分，共10分）密（4）xy ' y 3, y 0x 1 1, 2,1 1,2 ；2, 1, ；3,cos x y( ydx xdy )；4, 2x cosx；5,0 二、选择题( 每题2 分，共10 分）1,D 2,D 3,C 4,B 5,A三、求下列函数的极限（每题分，共分）6 121,原式limx 1 x 2 x 1 3x 1 x 1 2，《经济应用数学》试题（1）第3页《经济应用数学》试题（1）第4页(共4 页)2，原式2cos x 112 2x xlim 12xsin x1x《经济应用数学》试题(2)xxxxx年月题号一二三四五六总分四、求导数或微分（每题 6 分，共24 分）班级题答x 11,4,y'=3e +sinx+2 xx x2, y' e (cos x sin x) dy e (cos x sin x) d xydy e' y y 'y e xe y y3,x xdx 1 xexdy e y' ' 0x yy xy e e y yx xdx x e五、求下列积分和解微分方程（每题 6 分，解微分方程8 分，共26 分）得分评分人一、填空（每题 2 分，共10 分）2 x g x x(1) 设函数 f (x) x 6 10, ( ) 3，则f g(x) =________________(2) 曲线 2 1y x 在点(1,0) 处的切线方程为______3 x(3) 函数y ( ) 3 1在定义域内单调___________（递增、减少）f x x要1, 原式2 12(x cos x)dx x sin x 2ln x cx 2(4) 若x s in x是f (x) 的一个原函数，则 f ( x) d x ________学号不2, 原式3, 原式22sin xdx sin xdx cosx cos 41 12 2 2xsin tdt（5）0lim ___________2x 0xxxe d x e c22姓 名内4, y 1 xy 3 x, P 1 x Q 3 x得 分 评分人二、选择题 ( 每题 2 分，共 10 分）线封 1 1 dx3 dxpdxPdxy eQedx cedx cexxx由 yx 1得 c 3特解y 33x六、应用题（每题 9 分，共 18 分） 1, 由对称性141 311 3433S 2 (xx )dx 2xx 1 4 41 x3x c（1）设 f (x) 的定义域为 0,1 , 则 f (x 1) 的定义域为（）A ． 0,1B ． 1,2C ． 1,0D ． 0,2（2）下列函数中（）是奇函数1x2D．y eC y x cos3xy sin．xA y f ( x)B lim f (x) ．x．函数在的一个邻域内有定义xx21y xB ．A ．（3）函数 yf (x) 在点 x 0 处连续，则（）存在；密2,（1） L(q) R(q ) C( q )L '(q ) R '(q) C '(q) 60 6qC ．极限值等于x 处的函数值 f ( x 0 ) 即 lim f ( x)f (x 0 ) 0x xD ． y f (x) 在x 点无定令 L '(q )0 得 q 10义驻点唯一， q 10 百台 1000台为最大值，此时利润最大x（4） f (x dx xe C ，则 f (x)（ ）)（2）12122A ．x(x 2)eB ．x(x 1)e C ．xxeD ．x(x 1)eL 60 6qdq 60q 3q 12（万元）120000（元）1010《经济应用数学》试题（1）第5页《经济应用数学》试题（1）第6页(共4 页)（5）微分方程y ' y 满足初始条件y(0) 1 的特解为（）A．x x x x y e B．y e 1 C．y e 1 D．y 2 ex cos 3，求dy （3）设y e x得分评分人三、求下列函数的极限（每题 6 分，共12 分）（4） 3 3z x y y x,求z z' , 'x y题(1) 1limx3 x x 2 3答班级得分评分人要(2) limx 0 1 cos2x2x五、求下列积分和解微分方程（每题 6 分，解微分方程8分，共26 分）学号（1）4x(1 x )dx不得分评分人姓名内四、求导数或微分（每题 6 分，共24 分）（2）e sin x cosxdx线（1）设x 1f ( x) ，求 f '( x)x 1 （3） 11xexedx封密 5 x x x x4 3 2（2）y 2x 3 5 4 7 ,求y" （4）1y' y 02x《经济应用数学》试题（1）第7页《经济应用数学》试题（1）第8页(共4 页)得分评分人六、应用题（每题9分，共18 分）1 ，f '( x)1 1x 1 x 112 x 2 x2 2x 1 x x 11．求由曲线y x2 , y x 所围成的平面图形的面积. 4 3 2 3 22, y ' 10 x12 x15 x2x 4 y" 40 x36 x30 x 2xy e x x (cos3 3sin 3 )dy e x x dxx3, ' (cos3 3sin 3 )题' 3 2 3' 3 3 24,z x y yz x xyxy五、求下列积分和解微分方程（每题 6 分，解微分方程8 分，共26 分）班级答要1, 原式2, 原式3, 原式1342 140222 x xdx xx3 20 34xxsinsinsin e dx ec1111x xx d 1 e ln 1 e ln 1 e ln 2e 0学号不2．某企业分批生产某产品，每批产量为q吨，固定成本8万元，总成本函数为34,dyydy 1,dx2x2dxy x11xln y ln cxy ce,dy 1, dx2y x2C(q) 8 q , 其中 k 为待定系数，已知批量 q 9 吨时，总成本 C 62万元。
经济应用数学习题及答案
经济应用数学习题第一章 极限和连续 填空题1. sin limx xx→∞=0 ；2.函数 x y ln =是由 u y =，v u ln =，x v =复合而成的； 3当 0x → 时，1cos x - 是比 x 高 阶的无穷小量。
4. 当 0x → 时， 若 sin 2x 与 ax 是等价无穷小量，则 a =25.2lim(1)x x x →∞-=2-e选择题1.02lim5arcsin x xx →= （ C ）（A ） 0 （B ）不存在 （C ）25（D ）12.()f x 在点 0x x = 处有定义，是 ()f x 在 0x x =处连续的（ A ）（A ）必要条件 （B ）充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）无关条件计算题1.求极限 20c o s 1l i m 2x x x →-解：20cos 1lim 2x x x →-＝414sin lim 0-=-→x x x 2. x x x 10)41(lim -→＝41)41(40)41(lim ---→=-e x x x 3.201lim x x e x x →--112lim 0-=-=→x e x x导数和微分 填空题1若 )(x u 与 )(x v 在 x 处可导，则 ])()(['x v x u =2'')]([)()()()(x v x v x u x v x u - 2.设)(x f 在0x 处可导，且A x f =')(0，则hh x f h x f h )3()2(lim000--+→用A 的代数式表示为A 5 ；32)(x e x f =，则xf x f x )1()21(lim--→= 4e - 。
2(12)(1)'()2,lim2'(1)4x x f x f f x xe f ex →--==-=-解选择题1. 设 )(x f 在点 0x 处可导，则下列命题中正确的是 （ A ） （A ） 000()()limx x f x f x x x →-- 存在 （B ） 000()()lim x x f x f x x x →--不存在（C ） 00()()limx x f x f x x →+-存在 （D ） 00()()lim x f x f x x∆→-∆不存在2. 设)(x f 在0x 处可导，且0001lim(2)()4x x f x x f x →=--，则0()f x '等于（ D ）（A ） 4 （B ） –4 （C ） 2 （D ） –2 3. 3设 ()y f x = 可导，则 (2)()f x h f x -- = （ B ）（A ） ()()f x h o h '+ （B ） 2()()f x h o h '-+ （C ） ()()f x h o h '-+ （D ） 2()()f x h o h '+ 4.设 (0)0f = ，且 0()limx f x x → 存在，则 0()lim x f x x→ 等于（ B ）（A ）()f x ' （B ）(0)f ' （C ）(0)f （D ）1(0)2f '5.函数 )(x f e y =，则 ="y （ D ）（A ） )(x f e （B ） )(")(x f e x f（C ） 2)()]('[x f e x f （D ） )}(")]('{[2)(x f x f e x f +6函数 x x x f )1()(-=的导数为（ D ）（A ）x x x )1(- （B ） 1)1(--x x （C ）x x x ln （D ） )]1ln(1[)1(-+--x x xx x7函数 xx x f =)( 在 0=x 处（ D ）（A ）连续但不可导 （B ） 连续且可导（C ）极限存在但不连续 （D ） 不连续也不可导计算与应用题1. 设 ln()y xy = 确定 y 是 x 的函数，求 dxdy 解： )(1)(1)][ln(''''xy y xyxy xy xy y +=== )1('''-=+=⋅y x yy xy y y xy2. 2设 x y e y ln = 确定 y 是 x 的函数，求 dxdy 解：''ln (ln )y y y dy y e y y x xdx x e x ⋅=⋅+=- 3. 3求 13cos x y e x -= 的微分解：'131313(3cos sin )(3cos sin )x x x dy y dx e x e x dx e x x dx ---==--=-+4. 4求 2xe y x= 的微分；解：222'222(21)x x x e x e e x y x x --== 22(21)x e x dy dx x -= 5设sin 10()20ax x e x f x xa x ⎧+-≠⎪=⎨⎪=⎩在(,)-∞+∞上连续，求a 的值。
经济数学试题及答案大全
经济数学试题及答案大全一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 极限lim(x→0) (sin x)/x的值为（）。
A. 1B. 0C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个函数是奇函数（）。
A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = ln(x)答案：B4. 以下哪个选项是二阶导数（）。
A. f'(x)B. f''(x)C. f'''(x)D. f(x)答案：B5. 以下哪个选项是定积分的基本性质（）。
A. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[a,c] f(x)dx + ∫[c,b] f(x)dxB. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[b,a] f(x)dxC. ∫[a,b] f(x)dx = -∫[b,a] f(x)dxD. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[a,b] f(-x)dx答案：A6. 以下哪个选项是多元函数的偏导数（）。
A. ∂f/∂xB. ∂f/∂yC. ∂f/∂zD. ∂f/∂t答案：A7. 以下哪个选项是线性代数中的矩阵运算（）。
A. 矩阵加法B. 矩阵乘法C. 矩阵转置D. 矩阵求逆答案：B8. 以下哪个选项是概率论中的随机变量（）。
A. X = 5B. X = {1, 2, 3}C. X = [0, 1]D. X = {x | x ∈ R}答案：B9. 以下哪个选项是统计学中的参数估计（）。
A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 方差分析答案：A10. 以下哪个选项是计量经济学中的回归分析（）。
A. 简单线性回归B. 多元线性回归C. 时间序列分析D. 面板数据分析答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数f(x)=x^3-3x的导数为_________。
答案：f'(x) = 3x^2 - 312. 极限lim(x→∞) (x^2 - 3x + 2)/(x^2 + 4x + 3)的值为_________。
经济数学基础试题B及答案
[试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础[试题分类]:经济数学基础[试卷大题信息]:试卷大题名称:单选题[题型]:单选题[分数]:51、{()()f x g x 与不表示同一函数的是[ ]22()()0()()0011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠⎧==⎨⎩+-==--==-、与、与、与、与}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:B2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ϑϑ===设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2x x C 、22x D 、 }A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:D3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、23()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=-、3()D f x x =、} A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:A4.{y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22πB 、C π、4D π、}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:C5.{下列极限存在的有[ ]10lim x x →A 、e 01lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1)lim x x x D x →∞+、}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:D 6.{0tan 2lim x xx →=[ ]0A 、1B 、 12C 、2D 、}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:D 7.{232lim 4,3x x x kk x →-+==-若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:A8.{()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件C 、充分条件D 、无关条件}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:C9.{00()()y f x x f x x =函数在点连续是在点可导的 []A 、必要条件B 、充要条件C 、充分条件D 、无关条件}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:A 10.{0(1)(2)(3)(4)(5),'x y x x x x x x y ==-----=设 []A 、0B 、-5 C 、-5!D 、-15}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:C11.{ [11]-下列函数中，在区间，上满足罗尔定理条件的是 []1x A 、x B 、 x 2C 、1-1D x -、}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:C12.{()(),,g x f x a b a b 如果函数与在区间（）内各点的导数都相等，则这两函数在区间（）内[]A 、相等B 、不相等C 、均为常数D 、仅相差一个常数}B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:D13.{()cos ,'()f x x f x dx =⎰若的一个原函数为则 []cos x c +A 、B 、-sinx+cC 、sinx+cD 、-cosx+c}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:B14.{'()f x dx =⎰ []()f x c +A 、x B 、F()+c ()f x C 、'()D f x 、+c }A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:A15.{()[,]()([,])x a f x a b f t dt x a b ∈⎰如果在上连续，积分上限的函数是 []A 、常数()f x B 、函数 ()f x C 、的一个原函数()D f x 、的所有原函数}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:C16.{(1,0,2)M 在空间直角坐标系中，和N(0,3,-2)之间的距离d=[]A BC D }A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项答案:B17.{,u xyz du ==则 []yzdx A 、yzdx xzdy xydz ++B 、 xzdy C 、D xydz 、 }A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:B18.{下列矩阵中，必为方阵的是 []A 、零矩阵B 、可逆矩阵C 、转置矩阵D 、线性方程组的系数矩阵}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:B19.{⨯设非齐次线性方程组AX=b 有唯一解，A 为m n 矩阵，则必有 []A 、m=nB 、R(A)=m nC 、R(A)=D n 、R(A)<}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:C20.{将一枚均匀的硬币投掷2次，则正面可能出现的次数为[ ]A 、0B 、1 2C 、0,1,2D 、或 }A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:D。
经济数学考试题及答案4
经济数学考试题及答案4一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3在区间（-∞，2）上是（）。
A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增2. 已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，若P(X>1)=0.3，则P(X<1)=（）。
A. 0.3B. 0.7C. 0.4D. 0.63. 以下哪个选项是二阶可导的函数（）。
A. f(x) = |x|B. f(x) = x^(1/3)C. f(x) = x^2D. f(x) = sin(x)4. 已知某商品的边际成本函数为MC(x)=3x^2+2x+1，当x=1时，该商品的边际成本为（）。
A. 6B. 4C. 5D. 75. 以下哪个选项是二重积分的几何意义（）。
A. 曲线下的面积B. 曲面下的体积C. 曲线围成的体积D. 曲面围成的面积二、填空题（每题3分，共15分）6. 函数f(x)=x^3-3x的极值点为______。
7. 若随机变量X服从二项分布B(n,p)，其中n=10，p=0.5，则E(X)=______。
8. 函数f(x)=x^2+2x+1的导数为______。
9. 已知某企业生产某种产品的成本函数为C(q)=0.5q^2+2q+100，当产量q=50时，该企业的平均成本为______。
10. 函数f(x)=e^x的不定积分为______。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 求函数f(x)=x^2-6x+8在区间[1,4]上的定积分。
12. 已知随机变量X服从泊松分布，其参数λ=3，求P(X=2)。
13. 计算二重积分∬(D) (x^2+y^2) dA，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的区域。
四、解答题（每题15分，共30分）14. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求该函数的单调区间和极值。
15. 某公司生产一种产品，其成本函数为C(q)=0.1q^2+2q+100，销售价格为p=50-0.2q。
经济应用数学(西南财经大学专升本)
参考答案：B
6、
A .解向量
B .基础解系
C .通解
D . A的行向量
参考答案：A
7、t满足（ ）时， 线性无关。
A . t≠1；
B . t=1；
C . t≠0；
D . t＝0.
参考答案：A
二、计算题共4题，完成0题
1、求向量组 的一个极大无关组，并把其余向量用此极大无关组线性表示。
一、单项选择题共7题，完成0题
1、n维向量组α1,α2,…αs（3≤ s≤ n）线性无关的充要条件是α1,α2,…αs中（）。
A .任意两个向量都线性无关
B .存在一个向量不能用其余向量线性表示
C .任一个向量都不能用其余向量线性表示
D .不含零向量
参考答案：C
2、如果两个同维的向量组等价，则这两个向量组（ ）。
因为向量组α1,α2,α3,…αt线性无关，所以：
k1+k2+…+kt=0，
k2+…+kt=0，
……，
kt=0，
所以k1=k2=…=kt=0矛盾。故向量组α1,α1+α2, … ,α1+α2+ …+αt线性无关。
2、设向量组α1,α2,α3线性无关，证明：向量组α1+α2,α2+α3,α3+α1线性无关。
参考答案：B
7、当（ ）时，A = 是正交阵。
A . a = 1, b = 2, c = 3
B . a = b = c = 1
C .
D .
参考答案：C
8、设A , B均为n阶方阵,下面结论正确的是（ ）。
A .若A ,B均可逆,则A + B可逆
经济应用数学习题及答案
经济应用数学习题第一章 极限和连续 填空题1. sin limx xx→∞=0 ；2.函数 x y ln =是由 u y =，v u ln =，x v =复合而成的； 3当 0x → 时，1cos x - 是比 x 高 阶的无穷小量。
4. 当 0x → 时， 若 sin 2x 与 ax 是等价无穷小量，则 a =25.2lim(1)x x x →∞-=2-e选择题1.02lim5arcsin x xx →= （ C ）（A ） 0 （B ）不存在 （C ）25（D ）12.()f x 在点 0x x = 处有定义，是 ()f x 在 0x x =处连续的（ A ）（A ）必要条件 （B ）充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）无关条件计算题1.求极限 20cos 1lim2x x x →-解：20cos 1lim 2x x x →-＝414sin lim 0-=-→x x x 2. xx x 10)41(lim -→＝41)41(40)41(lim ---→=-e x x x 3.201lim x x e x x →--112lim 0-=-=→x e x x导数和微分 填空题1若 )(x u 与 )(x v 在 x 处可导，则 ])()(['x v x u =2'')]([)()()()(x v x v x u x v x u - 2.设)(x f 在0x 处可导，且A x f =')(0，则hh x f h x f h )3()2(lim000--+→用A 的代数式表示为A 5 ；32)(x e x f =，则xf x f x )1()21(lim--→= 4e - 。
2(12)(1)'()2,lim2'(1)4x x f x f f x xe f ex →--==-=-解选择题1. 设 )(x f 在点 0x 处可导，则下列命题中正确的是 （ A ） （A ） 000()()limx x f x f x x x →-- 存在 （B ） 000()()lim x x f x f x x x →--不存在（C ） 00()()limx x f x f x x →+-存在 （D ） 00()()lim x f x f x x∆→-∆不存在2. 设)(x f 在0x 处可导，且0001lim(2)()4x x f x x f x →=--，则0()f x '等于（ D ）（A ） 4 （B ） –4 （C ） 2 （D ） –2 3. 3设 ()y f x = 可导，则 (2)()f x h f x -- = （ B ）（A ） ()()f x h o h '+ （B ） 2()()f x h o h '-+ （C ） ()()f x h o h '-+ （D ） 2()()f x h o h '+ 4.设 (0)0f = ，且 0()limx f x x → 存在，则 0()lim x f x x→ 等于（ B ）（A ）()f x ' （B ）(0)f ' （C ）(0)f （D ）1(0)2f '5.函数 )(x f e y =，则 ="y （ D ）（A ） )(x f e （B ） )(")(x f e x f（C ） 2)()]('[x f e x f （D ） )}(")]('{[2)(x f x f e x f +6函数 x x x f )1()(-=的导数为（ D ）（A ）x x x )1(- （B ） 1)1(--x x （C ）x x x ln （D ） )]1ln(1[)1(-+--x x xx x7函数 xx x f =)( 在 0=x 处（ D ）（A ）连续但不可导 （B ） 连续且可导（C ）极限存在但不连续 （D ） 不连续也不可导计算与应用题1. 设 ln()y xy = 确定 y 是 x 的函数，求 dxdy 解： )(1)(1)][ln(''''xy y xyxy xy xy y +=== )1('''-=+=⋅y x yy xy y y xy2. 2设 x y e y ln = 确定 y 是 x 的函数，求 dxdy 解：''ln (ln )y y y dy y e y y x xdx x e x ⋅=⋅+=- 3. 3求 13cos x y e x -= 的微分解：'131313(3cos sin )(3cos sin )x x x dy y dx e x e x dx e x x dx ---==--=-+4. 4求 2xe y x= 的微分；解：222'222(21)x x x e x e e x y x x --== 22(21)x e x dy dx x -= 5设sin 10()20ax x e x f x xa x ⎧+-≠⎪=⎨⎪=⎩在(,)-∞+∞上连续，求a 的值。
《-经济数学》应用题及参考答案
《-经济数学》应用题及参考答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《经济数学》一、判断题1. 已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. )2()1()23(f f f <-<-B. )2()23()1(f f f <-<-C. )23()1()2(-<-<f f fD. )1()23()2(-<-<f f f 4. 设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=在R 上一定是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数5. 下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A.x y = B. x y -=3 C. x y 1= D. 42+-=x y二、填空题1．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为． 2．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) =．三、应用题1．设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：x x x C 625.0100)(2++=（万元）,求：（1）当10=x 时的总成本、平均成本和边际成本； （2）当产量x 为多少时，平均成本最小2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利润最大？3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数p q 42000-=，其中p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.4．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少.5．某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少此时，每件产品平均成本为多少6．已知某厂生产q 件产品的成本为C q q q ()=++25020102（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品参考答案一、选择题1. B 奇次项系数为0,20,2m m -==2. D 3(2)(2),212f f =--<-<-4. A ()()()()F x f x f x F x -=--=-5. A 3y x =-在R 上递减，1y x =在(0,)+∞上递减，24y x =-+在(0,)+∞上递减，二、填空题1. 3.62. 45q – 0.25q 2三、简答题1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：x x x C 625.0100)(2++=625.0100)(++=x x x C ，65.0)(+='x x C所以，1851061025.0100)10(2=⨯+⨯+=C 5.1861025.010100)10(=+⨯+=C ，116105.0)10(=+⨯='C（2）令 025.0100)(2=+-='x x C ，得20=x （20-=x 舍去） 因为20=x 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当=x20时，平均成本最小.2．解 （1）成本函数C q ()= 60q +2000．因为 q p =-100010，即p q =-100110， 所以 收入函数R q ()=p ⨯q =(100110-q )q =1001102q q -． （2）因为利润函数L q ()=R q ()-C q () =1001102q q --(60q +2000) = 40q -1102q -2000 且 'L q ()=(40q -1102q -2000')=40- 0.2q 令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内的唯一驻点． 所以，q = 200是利润函数L q ()的最大值点，即当产量为200吨时利润最大． 3．解 C (p ) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p )=250000-400pR (p ) =pq = p (2000-4p )= 2000p -4p 2利润函数L (p ) = R (p ) - C (p ) =2400p -4p 2 -250000，且令)(p L '=2400 – 8p = 0得p =300，该问题确实存在最大值. 所以，当价格为p =300元时，利润最大. 最大利润 1100025000030043002400)300(2=-⨯-⨯=L （元）． 4．解 由已知201.014)01.014(q q q q qp R-=-== 利润函数22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-= 则q L 04.010-='，令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q . 因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，且最大利润为1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元）5. 解 因为 C q ()=C q q ()=05369800.q q ++ （q >0） 'C q ()=(.)05369800q q ++'=0598002.-q 令'C q ()=0，即0598002.-q =0，得q 1=140，q 2= -140（舍去）. q 1=140是C q ()在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.所以q 1=140是平均成本函数C q ()的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为C ()140=05140369800140.⨯++=176 （元/件） 6．解 （1） 因为 C q ()=C q q ()=2502010q q ++ 'C q ()=()2502010q q ++'=-+2501102q令'C q ()=0，即-+=25011002q ，得q 1=50，q 2=-50（舍去）， q 1=50是C q ()在其定义域内的唯一驻点． 所以，q 1=50是C q ()的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．。
经济数学卷B答案
………………………………………………（7分）
6.解： ………………（3分） ……………………（6分）
………………………………（7分）
7.解：（1） = = + ，…………（2分） = ………………（4分）
= = …………………………（6分）（2） = ………………………………（7分）
8.解：8.解：用 表示一年死亡人数，则 ～ ，（3分）
= = =1- …（5分）
1-0.99725=0.00275……………………………………………（7分）
9、（1）证明 …………………………………………（3分）
（2） = = …………………………（7分）
标准答案和评分标准制定人：______________________________年月日
任课教师：______________________________________________年月日
系（教研室）主任：______________________________________年月日
3．解：令 ，对 作初等行变换： ,………………（3分）
所以向量组的秩为3， 为所给向量组的一个最大无关组。…………（5分）
继续对 实行行变换化为行最简形矩阵 ……………………………………（6分）
……………………………………………………………………………………（8分）
4.解：由矩阵 的特征多项式（1） ，得 的特征值 ……（3分）；对于 解齐次线性方程组 ，得其基础解系 …（4分）所以 是矩阵 对应特征值 的全部特征向量…（5分） ，解方程组 ，得基础解系 …（6分）所以 是矩阵 对应特征值 的全部特征向量…（7分）（2）不可对角化。……………………（8分）
经济应用数学(习题参考答案解析)
其矩阵形式为：
其中： ， ， ， ．
2．设工厂 给工地 的砖量为 万块（其中： 分别表示工厂A、B， 分别表示工地甲、乙、丙），总运费为 元．则该问题的数学模型为：
其矩阵形式为：
其中： ，
， ，
3．设第 个煤矿运往第j个城市的煤量为 千吨（其中： 分别表示甲、乙、丙三个煤矿， 分别表示A、B、C、D四个城市），总运费为F元．则该问题的数学模型为：
习题参考答案
第
习题
1．（1）不同，因为它们的定义域不同；
（2）不同，因为它们的定义域和对应法则都不同．
2．（1） ；（2） ．
3． ．
4．（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
5． ， ．
6． ．
7.（1）25000；（2）13000；（3）1000．
8． ．
9． ．
习题
1．（1）0；（2）0；（3）1；（4）0；（5）24；
习题
1．（1）2；（2）1；（3） ；（4） ；（5）3；（6） ；（7） ；（8） ．
2．（1）1；（2）0．
习题
1．（1）在 内单调增加，在 内单调减少，有极大值为 ；
（2）在 内单调增加，无极值；
（3）在 内单调增加，无极值；
（4）在 内单调减少，在 内单调增加，有极小值为 ，
有极大值为 ．
2．（1）最大值为 ，最小值为 ；
（2）最大值为 ，最小值为 ；
（3）最大值为 ，最小值为 ．
3．当销售量 时，平均成本最低为 元．
4．当学费降低15次，即学费降为325元时，这个培训班可获得最大收益，最大收益为422500元．
5．当每周泵的销售量 个时，每周取得利润最大约为662.31元．
经济数学试题及答案解析
经济数学试题及答案解析一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 函数y=f(x)的导数表示的是（）。
A. 函数的斜率B. 函数的截距C. 函数的周期D. 函数的振幅答案：A2. 以下哪个选项是边际成本的概念？（）。
A. 总成本除以产量B. 总成本除以时间C. 总成本的导数D. 总产量的导数答案：C3. 在经济学中，需求曲线向下倾斜表示（）。
A. 价格上升，需求量增加B. 价格上升，需求量减少C. 价格下降，需求量增加D. 价格下降，需求量减少答案：B4. 以下哪个选项是完全竞争市场的特征？（）。
A. 市场只有一个卖家B. 产品同质化C. 存在价格歧视D. 市场信息不对称答案：B5. 以下哪个选项是宏观经济学的主要研究对象？（）。
A. 个人消费行为B. 企业生产决策C. 国民收入和就业D. 金融市场的运作答案：C二、计算题（每题10分，共20分）1. 已知函数f(x)=3x^2-2x+1，求其在x=1处的导数。
解析：首先求出函数f(x)的导数，即f'(x)=6x-2。
然后将x=1代入f'(x)中，得到f'(1)=6*1-2=4。
答案：42. 已知某商品的需求函数为Qd=100-5P，供给函数为Qs=20+3P，求均衡价格和均衡数量。
解析：均衡价格和均衡数量是需求函数和供给函数相等时的P和Q值。
将Qd=Qs，即100-5P=20+3P，解得P=10。
将P=10代入任一函数中，得到Q=30。
答案：均衡价格为10，均衡数量为30。
三、简答题（每题15分，共30分）1. 简述边际效用递减规律及其在经济学中的应用。
解析：边际效用递减规律指的是随着消费量的增加，每增加一单位商品所带来的额外满足感逐渐减少。
在经济学中，这一规律解释了消费者在不同商品和服务之间如何分配其有限的预算，以及企业如何决定生产不同产品的数量。
2. 描述通货膨胀对经济的影响。
解析：通货膨胀是指货币购买力下降，物价水平上升的现象。
大学专业试卷经济应用数学二B
《线性代数》考试试卷（B ）适用专业： 考试日期：考试时间：120分钟； 考试方式：闭卷； 总分100分一.填空题(21020⨯=分分).1.=-ααααsin cos cos sin . 2. 设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=5321A , 则A 的逆矩阵=-1A .3. 设14111112--=D , ij A 为D 中ij a 的代数余子式, 则=++333231A A A . 4. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=30220111A , 则=A A T.5. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=443120131211A , 则A 的秩 =)(A r .6. 设21,λλ是3阶实对称矩阵A 的两个不同的特征值, T ),,(2011=α,T a ),,(322=α是 对应于21,λλ的特征向量, 则=a .二.选择题(21020⨯=分分).1. 行列式412175943-的元素a 23的代数余子式23A 是（ ）. A. 3 B. 3- C. 5 D. 5- 2. 设A 为3阶方阵,且1=A , 则 =A 3( ).A. 3B. 27C. 3-D. 27- 3. 若B A ,为)2(≥n n 阶方阵,则下列各式正确的是( ).A.B A B A +=+B.T T TB A AB =)( C.BA AB = D.BA AB =4. 设矩阵n m A ⨯的秩n m A r <=)(，下述结论中正确的是（ ）.A. A 的任意m 个列向量必线性无关；B. A 的任意一个m 阶子式不等于零；C. 齐次方程组0=Ax 只有零解；D. 非齐次方程组b Ax =必有无穷多解. 5. 设4321,,,αααα是一组n 维向量,其中321,,ααα线性相关, 则( )A. 4321,,,αααα必线性相关,B. 21,αα必线性相关,C.32,αα必线性无关, D. 321,,ααα中必有零向量.6. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=110101011A 的特征值为 ( ). A. 0,1,1 B. 2,1,1-- C. 2,1,1 D. 2,1,1-三. 计算与证明题1.(8分) 计算行列式aa a a ++++43214321432143212.(6分) 求解下面矩阵方程中的矩阵X⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛431201121100110001100001010X .3.(7分) 设A 的逆矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-3330220011A , 求A 的伴随矩阵*A .4. (15分) 求线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=++-=++-=+-53332212242143214321431x x x x x x x x x x x x x x 的通解，并用对应齐次线性方程组基础解系表示通解。
浙江大学化学专业大一《经济应用数学二》考试B卷及答案
《应用数学》试卷 (B)适用专业： 考试日期： 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分一． 填空题（3分⨯6＝18分）1、若行列式D=3，则D T = 。
2、若方阵A 的41=A ，A 得伴随矩阵为*A ，则1-A = 。
3、若向量组121,,,,+m m a a a a 线性无关，则向量组m a a a ,,,21 。
4. 设100021000A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭, 则()R A = .5. 设分块矩阵A O X O B ⎛⎫= ⎪⎝⎭，其中,A B 都可逆，则1X -= .6. 设A 为3阶矩阵，且1A =-， 则3A = .二.选择题（3分⨯4＝12分）1、设A 为n 阶方阵，则方阵（ ）为对称阵。
（A ）T A A - （B ）T AA （C ）T CAC （D ）1-CAC 2、设A 为n 阶方阵，且r A R =)(，那么在A 的n 个行向量中（ ）。
（A ）任意1-r 个行向量线性无关 （B ）任意r 个行向量线性无关 （C ） 任意1+r 个行向量线性相关 （D ）任意1+r 个行向量线性无关 3.按自然数从小到大为标准次序, 则排列3241的逆序数为( ).A 1B 2C 3D 44. 设方阵,A B 都可逆，则1()AB -= ( ).A 11B A -- B 11B A --C ABD BA三.设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=120130005A ，求1-A 。
（10分）四、求解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+++=+3223512254321432121x x x x x x x x x x 。
（10分）五、计算行列式的值（10分）1210000000000n na a a a -六.100010002A ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，110012201B ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭求T A B 。
（10分）七、()11,1,0Tα=，()20,1,1Tα=，()33,4,0Tα=，求123(,,)R ααα . （10分）八、已知()11,1,1T α=, ()21,2,3T α=, ()31,3,5Tα=, 求一个最大无关组.(10分)九、设λ是方阵A 的特征值, 且0λ≠, 证明: 1λ是1A -的特征值. （10分）《应用数学》试卷 (B)适用专业： 考试日期： 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分二． 填空题（3分⨯6＝18分）1、若行列式D=3，则D T = 3 。
《经济应用数学》试题(8)[2页]
![《经济应用数学》试题(8)[2页]](https://img.taocdn.com/s3/m/a5136c8bf5335a8103d2202c.png)
是什么？
（3）
1 0
x2
x
4
dx
密
（4） y '
2y
5
(x 1)2
x 1
《经济应用数学》试题（8）第3页
《经济应用数学》试题（8）第4页(共 4 页)
得分
评分人
一、填空（每题 2 分，共 10 分）
(1) 设 f (x) x 1 ，则 f 1(x) ________________ x 1
(2) 若 y (3x 5)4 ，则 y ____. (3) 设 f (x) x(x 1)(x 2)(x 3) ，则 f (0) __________
D. x 是常量 x 是变量
（4） x x x dx ( )
得 分 评分人 三、求下列函数的极限（每题 6 分，共 12 分）
(1) lim x sin 1
x
x 1 x2
(2)
lim(1
x
)
1 x
x0
2
得分
评分人
四、求导数或微分（每题 6 分，共 24 分）
（1）设 f (x) ex2 ln 1 ，求 f '(x) x
A . f (x1) f (x2)
B . f (x1) f (x2 )
C . x1 x2
D . x1, x2是函数的驻点或不可导点
（3）在平均变化率 y 取极限 lim y 的过程中， x 和 x 的状态是（ ）
x
x0 x
A. x 和 x 都是变量
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
经济应用数学试题(B)
一、选择题：（每小题2分，共20分） 1. 函数1
1
2+-=
x x y 的定义域是（ B ）。
A. ]1 , 1[- B. ) , 1 [)1 , (∞+--∞ C. ) , (∞+-∞ D. ) , 1()1 , (∞+---∞
2. =→x
x
x sin lim
0（ C ）。
A. -1
B. 0
C. 1
D.∞
3. 2ln )(x x f =,则=dy （ D ）。
A.
dx x
2
1 B. dx x x ln
2 C.xdx ln 2 D. dx x 2
4. ='⎰dx x f )(（ A ）。
A. C x f +)(
B. C x f +')(
C. )(x f
D. )(x f ' 5. 下列函数在) , 0(∞+内单调增加的是( B )。
A.x y sin =
B. x y ln =
C. x y cos =
D.21x y -= 6. )(x f 在点0x x =处连续，是极限)(lim 0
x f x x →存在的（ A ）。
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.无关条件
7. 4
31
)(2-+-=x x x x f 的间断点有（ A ）。
A.2个
B. 1个
C. 3个
D. 0个 8. 1.2x 的一个原函数是（ D ）。
A. 11.2+x
B. 21.3+x
C. 21.31.3+x
D.
51
.311
.3+x 9. ),(y x f 在点) , (00y x 处连续是),(y x f z =在点) , (00y x 处存在一阶偏导数的（ D ）。
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分，又非必要条件 10. 设D 是圆环域4222≤+≤y x ，则⎰⎰=D
dxdy （ C ）。
A. π12
B. π8
C. π2
D. π 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. ='-'])1([f 0
2. 1)(2-=x x f ，关于y 轴对称
3. =+-+-+∞→4
31
32lim
323x x x x x x 2
4. 1
122-+=
y x z 的定义域为 122>+y x
5. ⎰⎰=1
2
)sin(dx xy y dy π
12
-π
三、判断题（每小题2分，共10分） 1. ||)(x x f =是一个初等函数。
（ × ）
2. 若)(x f 在点0x 处取得极大值，则)(x f '=0。
（ × ）
3. ()
xdx xdx d ln ln =⎰。
（ √ ）
4. )(x f 在0x x =处可导，则)()(lim 00
x f x f x x =→。
（ √ ）
5. 若0)(a
=⎰-dx x f a
，则)(x f 为奇函数。
（ × ）
四、计算题（共30分）
1. x
e x x 1lim 0-→（5分）
解：由罗必塔法则得
1lim 1lim )1(lim 1lim 00000==='
'-=-→→→→e e e x e x e x x x x x x x x 2. x y 2ln =，求y '（5分）
解：x
x x x x x x y x x ln 21ln 2)(ln ln 2)(ln 2=⋅='⋅='=' 3. ⎰xdx x cos （5分）
解： ⎰⎰⎰++=-==C x x x xdx x x xdx x xdx x cos sin sin sin sin cos
4. 设x y e e xy =+，求
dx
dy
（5分） 解：两边对x 求导，得
x x x y e e xy )()('='+
x
x y x e y e y x y ='⋅+'⋅+ y e e x y x
y x -=+')(
所以 x
e y
e y dx dy y x x +-='=
5. 0 1ln2
=-⎰
dx e x （5分）
解：令1-=x e t ，则12-=x e t ，)1ln(2+=t x ，dt t t
dx 1
22+=，t 从0变到1， 于是得dt t dt t t dt t t dt t t t dx e x
⎰⎰⎰⎰⎰
+-=+-+=+=+=-10 210 22
10 221
0 2ln2
)12
2(12)1(21212 1 22)41(2)arctan (2)1
11(2)122(1
010 21
0 2ππ-=-=-=+-=+-=⎰⎰t t dt t dt t
6. ⎰⎰D
dxdy xy 3，其中D 由直线2=y ，x y =，及y 轴围成的区域（5分）
解：区域D 如图所示，把D 看作X 型区域：{}2,20|),(≤≤≤≤=y x x y x D 由此有
dx xy dy xy dx dxdy xy x
x
D
2
2
4
4
12
3
20
3
)(⎰⎰
⎰⎰⎰==
3
16241
2
6241220
541)648()2()4(=⨯-=-=-=⎰x x dx x x 五、应用题（共25分）
1. 某商品的价格P 与需求量Q 关系为5
10Q P -
=，（1）求需求量为20时的总收益、平均收益、边际收益；（2）Q 为多少时总收益最大？（13分） 解：由总收益R 与价格P 与需求量Q 的关系得
5
10)(2
Q Q PQ Q R -==
所以 1205
202010)20(2
=-⨯=R 6020
120
)20(==
R Q Q R 52
10)(-='
22052
10)20(=⨯-='R
因为Q Q R 5
2
10)(-=' 令0)(='Q R ，得唯一驻点25=Q
又0)(52
<-=''Q R ，得驻点25=Q 为极大值点，又驻点唯一，所以驻点也是最大值点。
y
所以当需求量25=Q 时，总收益最大。
2、某工厂的总收益函数201.010)(x x x R -=，总成本函数2005)(+=x x C ，x 表示产量，问：产量为多少时利润最大？最大利润为多少？（12分）
解：200501.0)2005()01.010()()()(22-+-=+--=-=x x x x x x C x R x L
502.0)(+-='x x L
令0)(='x L ，得250=x
又因为002.0)(<-=''x L ,所以250=x 是唯一的极大值点，从而是最大值点。
所以产量250=x 时，利润最大，最大利润为425200*********.0)250(2=-⨯+⨯-=L 。