20172018学年高中物理考点1匀变速直线运动(含2015年高考试题)新人教版
2017年高考物理(热点+题型全突破)专题1.2 匀变速直线运动规律的应用(含解析)
专题1.2 匀变速直线运动规律的应用【常用规律、公式】1．基本规律(1) 速度公式：v ＝v 0＋at .(2) 位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2. (3) 位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax . 这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．2．两个重要推论(1) 物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v 2t ＝v 0＋v 2.(2) 任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.3．v 0＝0的四个重要推论(1) 1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2) 1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3) 第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)(4) 从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)【典例1】做匀加速直线运动的物体途中依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝ BC ＝ l 2，AB 段和BC 段的平均速度分别为v 1 ＝ 3 m/s 、v 2 ＝ 6 m/s ，则：(1) 物体经B 点时的瞬时速度v B 为多大？(2) 若物体运动的加速度a ＝ 2 m/s 2，试求AC 的距离l 。
【解析】(1) 设物体运动的加速度大小为a ，经A 、C 点的速度大小分别为v A 、v C .由匀加速直线运动规律可得：v 2B －v 2A ＝2a ×l 2①v 2C －v 2B ＝2a ×l 2② v 1＝v A ＋v B 2③ v 2＝v B ＋v C 2 ④解①②③④式得：v B ＝ 5 m/s(2)解①②③④式得：v A ＝ 1 m/s ，v C ＝ 7 m/s由v 2C －v 2A ＝2al 得：l ＝ 12 m 。
物理(2017-2020年全国123卷)高考全国卷考点统计表
T21：以立体空间为背景，考查点 电荷电场中的功能关系
T24：考查带电粒子在叠加场中做 类平抛运动
2018
□
T16：考查库仑力的合成
T21：考查匀强电场中的功能关系
T25：考查带电粒子在组合场中的 运动
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T21：考查匀强电场中的功能关系
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T21：考查带电粒子在电场中的加 速及功能关系
第八章恒定电流
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T14：绳子拉动静止木箱在粗糙水 平面运动，比较动能与摩擦力做功 的关系
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T19：给出v-t图像，求解功率、 电动机做功等
第八章动量
考纲展示
高考全国卷五年命题分析
考点分布
命题规律
1.动量、动量定理、动量
2021□
1.从题型上看，对基本概念和规
守恒定律及其应用（口）
2.弹性碰撞和非弹性碰 撞（口）
3.实验:验证动量守恒定 律
考纲展示
高考全国卷五年命题分析
考点分布
命题规律பைடு நூலகம்
1.欧姆定律（口）
2.电阻定律（口）
3.电阻的串联、并联（口）
4.电源的电动势和内阻（□）
5.闭合电路的欧姆定律（□）
6.电功率、焦耳定律（口）
7.实验:测定金属的电阻 率（同时练习使用螺旋 测微器）
8.实验:描绘小电珠的伏 安特性曲线
9.实验:测定电源的电动 势和内阻
14.电容器的电压、电 荷量和电容的关系（口）
量异号电荷产生的电场
墨打印机、静电除尘、示波管、 加速器等进行命题考查.
□
T21：考查点电荷电场中的功能关 系
2019
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T15：考查库仑力和电场力作用下 的平衡问题
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2018-2019年高三备考物理第一轮复习知识点总结：匀变速直线运动的规律(含解析习题)
匀变速直线运动的规律一．匀变速直线运动1.特点①加速度a恒定不变．②v－t图象是一条倾斜的直线．2.分类①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大．②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小．3．几种常见的匀变速直线运动的v－t图象(如图2所示)图2(1)直线a：速度随时间均匀增加，为匀加速直线运动(2)直线b：速度随时间均匀减小，为匀减速直线运动．(3)直线c：速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动．4．对v－t图象的理解(1)其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向(即物体运动的方向)．(2)直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向．注意不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动．[延伸思考] 如图3是一个物体运动的v－t图象，物体在做匀变速运动吗？图3答案 在相等的时间间隔内，即Δt ′＝Δt ，速度的变化量Δv ′≠Δv ，所以Δv ′Δt ′≠Δv Δt ，故物体的加速度变化，物体在做非匀变速直线运动． [要点提炼]无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动，物体在t 时间内的位移都可以用v －t 图象与t 轴所包围的面积表示．（1）．当“面积”在t 轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同． （2）．当“面积”在t 轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反. 5．两种常见运动的x －t 图象(1)匀速直线运动的x －t 图象为倾斜直线，斜率大小是恒定的，表示速度不变．(2)匀变速直线运动的x －t 图象为抛物线(或抛物线的一部分)，斜率的大小是变化的，由斜率的变化情况可以得知速度的变化情况．注意：无论是v －t 图象还是x －t 图象都不是物体的运动轨迹，图象不能描述“曲线运动”． 6．由x －t 图象可以知道： (1)物体在某一时刻所处的位置．(2)任何时间内的位移(大小和方向)，或发生一段位移所需要的时间． (3)物体某一时刻的速度：x －t 图象的斜率表示速度． 二．匀变速直线运动的公式 (1)基本公式速度时间公式：v ＝v 0＋at位移时间公式：x ＝v 0t ＋12at2 注意：两种特殊形式(1)当v 0＝0时，x ＝12at 2(由静止开始的匀加速直线运动)．(2)当a ＝0时，x ＝v 0t (匀速直线运动)．(2)常用的导出公式①速度位移公式：v 2－v 20＝2ax ②平均速度公式：v ＝ΔxΔt，此式适用于任何直线运动． v ＝2t v ＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动．③位移差公式：Δx ＝aT 2.（做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是个恒量。
2019年高考物理题库【考点1】匀变速直线运动(含答案)
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考点1 匀变速直线运动 [:一、选择题1.（2018.安徽高考·T16）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为1t ，紧接着通过下一段位移x ∆所用时间为2t 。
则物体运动的加速度为[: A. 1212122()()x t t t t t t ∆-+ B.121212()()x t t t t t t ∆-+ C.1212122()()x t t t t t t ∆+- D.121212()()x t t t t t t ∆+- 【思路点拨】解答本题时应明确以下两点（1） 某段位移内的平均速度等于其中间时刻的速度（2） 利用0t v v a t-=进行分析求解 【精讲精析】选A 。
第一个x ∆内平均速度11x v t ∆=，第二个x ∆内的平均速度22x v t ∆=，则物体的加速度21121212122()()2v v x t t a t t t t t t -∆-==++，故A 正确 2.（2018·天津理综·T3）质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为25x t t =+（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）A. 第1s 内的位移是5mB. 前2s 内的平均速度是6m/sC. 任意相邻的1s 内位移差都是1mD. 任意1s 内的速度增量都是2m/s【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：根据位移与时间的关系式分析出运动物体的初速度和加速度，代入时间求出位移，平均速度等物理量。
【精讲精析】选D ．根据质点直线运动的位移与时间的关系式25t t x +=可知，质点做匀加速直线运动，初速度为5m/s ，加速度为22s m ，在第1s 内的位移是x=6m ，选项A 错误，前2s 内的平均速度为255(52)7x t t m m v t s s t t+===+=+=，选项B 错误，因为是匀变速直线运动，应该满足公式212aT s s s =-=∆，任意相邻的1s 内的位移差都是2m ，选项C 错误，任意1s 内的速度增量实质就是指加速度大小，选项D 正确。
2017年高考物理一轮复习专题1.2匀变速直线运动(讲)(含解析)
第一章 直线运动1.直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及v —t 图象是本章的难点。
2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。
3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。
1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx ＝aT 2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．一、匀变速直线运动的规律 1．变速直线运动（1）定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动． （2）分类①匀加速直线运动，a 与v 0方向同向． ②匀减速直线运动，a 与v 0方向反向． 2．变速直线运动的规律 （1）速度公式：v ＝v 0＋at . （2）位移公式：x ＝v 0t ＋21at 2. （3）位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 1．变速直线运动的两个重要推论（1）物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：)(2102v v v v t +==. （2）任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.2．速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 （1）1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n（2）1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2（3）第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶（2－1）∶（3－2）∶…（n －1-n ）．三、自由落体运动和竖直上抛运动 1．由落体运动（1）条件：物体只受重力，从静止开始下落．（2）运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动． （3）基本规律 ①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：h ＝21gt 2. ③速度位移关系式：v 2＝2gh . 2．直上抛运动（1）运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动． （2）基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt . ②位移公式：h ＝v 0t －21gt 2. ③速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh .④上升的最大高度：gv H 220=.⑤上升到最高点所用时间：gv t 0=.考点一 匀变速直线运动规律的应用 ★重点归纳★1．速度时间公式v ＝v 0＋at 、位移时间公式2021at t v x +=、位移速度公式v 2－v 20＝2ax ，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．2．三个公式中的物理量x 、a 、v 0、v 均为矢量（三个公式称为矢量式），在应用时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v 0方向相同的x 、a 、v 均为正值，反之为负值．当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向．这样就可将矢量运算转化为代数运算，使问题简化．3．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．★典型案例★“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0（t 0＜t ）时刻距离海平面的深度为）： （ ）A.vt2B ．vt 0（1－t 02t ）C.vt 22tD.v （t －t 0）22t【答案】 D【解析】 根据题意得：蛟龙号上浮时的加速度大小va t=，根据逆向思维，可知蛟龙号在t 0时刻距离海平面的深度2200()1()22v t t h a t t t-=-=，故A 、B 、C 错误，D 正确。
2017_2018学年高考物理精做02匀变速直线运动的计算__追及相遇大题精做新人教版
又v =2axAC①
v =2axBC②
xBC= ③
解①②③得：
能够看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置
因此有tBC=t
解法三利用有关推论
关于初速度为0的匀加速直线运动，通过持续相等的各段位移所
用的时刻之比为t1:t2:t3:···:tn=1:( –1):( – ):···
【答案】t
【解析】解法一比例法
关于初速度为0的匀加速直线运动，在持续相等的时刻里通过的位移之比为
x1:x2:x3:···:xn=1:3:5:···(2n–1)
现有xBC:xAB= : =1:3
通过xAB的时刻为t，故通过xBC的时刻tBC=t
解法二中间时刻速度法
利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度
）和（0，0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车尔后运动的进程中，标记R在某时刻通过点（l，l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。
【答案】
【解析】由题意画出xOy坐标轴及A、B位置，设B车的速度为 ，现在A、B的位置别离为H、G，H的纵坐标为别离为yA，G的横坐标为xB，那么
【解析】（1）超速车的速度为： 。两辆车的 图如图：
（2）依照 得， ，即警车通过 截获超速车
（3）
【名师点睛】在求追及时刻时，关键抓住两车的位移相等，运用运动学公式进行求解。
4．甲乙两辆汽车都从静止动身做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时刻距离内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时刻距离内，汽车甲的加速度大小增加为原先的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原先的一半。求甲乙两车各自在这两段时刻距离内走过的总路程之比。
2017-2018学年高中物理必修1教学案：第3章 第1节 匀变速直线运动的规律 含解析 精品
第1节匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动的加速度大小和方向都不改变，分为匀加速直线运动和匀减速直线运动。
2．匀变速直线运动的速度随时间不断变化，其基本规律是v t ＝v 0＋at 。
3．匀变速直线运动的v -t 图像是一条倾斜的直线，斜率绝对值的大小表示加速度的数值，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小。
4．匀变速直线运动的位移随时间的变化规律是s ＝v 0t＋12at 2，s -t 图像是曲线。
一、匀变速直线运动的特点 1．匀变速直线运动物体加速度保持不变的直线运动。
2．特点轨迹是直线，加速度的大小和方向都不改变。
3．分类(1)匀加速直线运动：加速度和速度同向的匀变速直线运动，其运动的速度均匀增加。
(2)匀减速直线运动：加速度和速度反向的匀变速直线运动，其运动的速度均匀减小。
二、匀变速直线运动的速度变化规律 1．速度公式 v t ＝v 0＋at 。
2．推导过程根据加速度定义式a ＝v t －v 0t ，可得v t ＝v 0＋at 。
3．图像描述线，直线的斜率就是匀变速直线运动的加速度，直线与时间轴围成的梯形的面积在数值上等于匀变速直线运动的位移，如图3-1-1所示。
(1)v -t 图像：匀变速直线运动的v -t 图像是一条倾斜直图3-1-1(2)a-t图像：如果以时间为横坐标，加速度为纵坐标可以得到加速度随时间变化的图像，通常称为a-t图像，如图3-1-2所示。
做匀变速直线运动的物体，其a-t图像为平行于t 轴的直线。
图3-1-2三、匀变速直线运动的位移变化规律1．位移公式的推导过程2．位移－时间图像(s-t图像)以横轴表示时间、纵轴表示位移，根据实际数据选单位、定标度、描点，用平滑曲线连接各点便得到s-t图像。
如图3-1-3所示是初速度为0的匀加速直线运动的位移－时间图像。
图3-1-33．速度位移关系式的推导1．自主思考——判一判(1)加速度保持不变的运动就是匀变速直线运动。
2017-2018学年高中物理考点1匀变速直线运动(含2014年高考试题)新人教版
考点1匀变速直线运动V 0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析 (1) 明确滑块的运动性质；(2) 理解速度图像与位移图像的物理意义。
【解析】选B 。
由题意可知滑块做匀减速运动 ，加速度恒定，选项C 、D 错误；由运动的分解可/知竖直方向为匀减速运动，选项A 错误，B 正确。
D.0〜2s 和0〜4s 内的平均速度大小相等 【解题指南】解答本题时应从以下四点进行分析、选择题至速度为零。
对于该运动过程，若用h 、 s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加 速度的大小,t 表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是 ( ) 1.(2014 •福建高考)如图,滑块以初速度A.第 1s 内和第 3s 内的运动方向相反B.第 3s 内和第 4s 内的加速度相同C.第1s内和第 4s 内的位移大小不相等v -t 图像，由图可知，该物体 2.(2014⑴在v-t图像中，横坐标表示时间，纵坐标大小表示速度的大小，正负表示速度的方向。
⑵在v-t图像中，斜率表示加速度。
（3）在v-t图像中，图线与横坐标围成的面积表示位移，在t轴以下表示位移为负值。
（4）位移与所用时间的比值表示平均速度。
【解析】选B。
因为第1s内和第3s内的图线的纵坐标均为正值，即运动方向相同，由此判断A错误；第3s内和第4s内的图线的斜率相同，所以加速度相同，B项正确；第1s内和第4s内的图线与横坐标围成的面积大小相同，故位移大小相等，C项错误；0〜2s和0〜4s内的图线与横坐标围成的面积大小相同，但所用时间分别为2s和4s不相等，所以平均速度大小不相等，D 项错误。
3. （2014 •江苏高考）一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到【解题指南】本题为多过程问题，前一段汽车做匀加速直线运动，写出速度位移公式比对图像/立即排除C D项，同理后一段汽车做匀减速直线运动，书写对应公式与图像比对。
广东省深圳市宝安区2017-2018学年人教版高三物理重点考点专题专练：研究匀变速直线运动的实验
研究匀变速直线运动的实验专题专练基础知识实验中纸带的处理方法 1．判定物体的运动性质（1）若纸带上各相邻点间距相等，则物体做匀速运动。
（2）若相邻计数点时间间隔为T ，计算各个连续相等时间内位移的差Δx ，若Δx =aT 2（恒量），则物体做匀变速直线运动。
2．某点瞬时速度的计算根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度：v n =T x x n n 21++，即n 点的瞬时速度等于（n –1）点和（n +1）点间的平均速度。
3．加速度的计算：一般有两种方法 （1）利用“逐差法”求加速度由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx =aT 2，可得a =2T x∆。
但利用一个Δx求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：（a ）如图所示，若为偶数段，设为6段，则41123x x a T -=，52223x x a T -=，63323x x a T -=，然后取平均值，即1233a a a a ++=或由4561232()()33x x x x x x a T ++-++=⨯直接求得；（b ）若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则41123x x a T -=，52223x x a T -=，然后取平均值，即122a a a +=；或去掉一段变为偶数段由45122()()23x x x x a T +-+=⨯；（2）先求出第n 点时纸带的瞬时速度12n n n x x v T++=（一般要5点以上），然后作出v –t 图象，用v –t 图象的斜率求物体运动的加速度。
实验的注意事项（1）平行：纸带、细绳要和木板平行。
（2）两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带。
（3）防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
全国通用2018年高考物理考点一遍过专题02匀变速直线运动的规律含解析201711023191
专题02 匀变速直线运动的规律一、常用运动学公式x v xv av定义式：，，t t t1v v 匀变速直线运动：v v0at，x v t at2，22v v ax，v0 00222上式皆可作为矢量表达式，要特别注意各物理量的符号，在规定正方向后，同向为正，反向为负。
二、竖直方向的匀变速直线运动自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。
仅在重力作用下沿竖直方向的运动，是匀变速直线运动，加速度为重力加速度，在规定正方向后，匀变速直线运动的公式皆可适用。
对竖直方向仅受重力的运动，求解时要特别注意多解的分析，考虑是否存在多解，各解是否都有意义。
三、匀变速直线运动的规律是高考的重要考点，在各种题型中均可体现，常结合牛顿运动定律、电场力等，考查多个运动的比较分析或多过程问题的分析。
路面上以10 m/s速度匀速行驶的汽车，在路口遇到红灯后开始做减速运动，减速过程一共经历了4秒，则减速过程中的加速度为A．–2.5 m/s2 B．2.5 m/s2 C．–3 m/s2 D．3 m/s2【参考答案】A【详细解析】由速度公式v=v0+at，代入数据有0=10 m/s+a·4s，解得a=–2.5 m/s2，选A。
【名师点睛】本题考查匀变速直线运动中速度公式的应用，要特别注意公式中各物理量的1正负符号，明确加速度为负时，代表减速运动。
1．如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。
当车速v≤10m/s、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。
在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度取4~6 m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为A．53s B．253s C．2.5 s D．12.5 s 【答案】C0 v 0 10【解析】刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，故t 0 s2.5 sa 4，选C。
2018版高三物理一轮复习 专题1 直线运动(含2015年高考真题)
专题1 直线运动1.（15江苏卷）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s 和2s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度22/m s 由静止加速到2m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡5答案:C解析:加速运动时间s av t 11==，加速运动位移m a v s 1221==，到第2关卡匀速运动的时间s v s L t 5.321812=-=-=，所以到达第2关卡的时刻（从开始运动计时）为s 5.42=T 小于5s ，放行；从第2关卡到第3关卡匀速运动时间s v L t 4283===，所以到达第3关卡的时刻（从开始运动计时）为s 5.83=T ，125.87<<，也是放行.从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是s 4，所以到达第4关卡的时刻（从开始运动计时）为s 5.123=T ，145.1212<<，被档住.2.（15四川卷）（15分）严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放.若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s 达到最高速度72km/h ，再匀速运动80s ，接着匀减速运动15s 到达乙站停住.设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N ，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW ，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功.（1）求甲站到乙站的距离；（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量.（燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10－6克）解析:（1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为： s 1＝121vt ①匀减速运动的位移为：s 3＝321vt ②根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：s 2＝vt 2 ③ 根据题意可知，甲站到乙站的距离为：s ＝s 1＋s 2＋s 3 ④ 由①②③④式联立，并代入数据解得：s ＝1950m（2）地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：W 1＝Fs 1＋Pt 2 ⑤根据题意可知，燃油公交车运行中做的功为：W 2＝W 1 ⑥由①⑤⑥式联立，并代入数据解得：W 2＝6.8×108J所以公交车排放气体污染物的质量为：m ＝3×10－9×6.8×108kg ＝2.04kg3.（15重庆卷）同学们利用如题6图1所示方法估测反应时间.首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x ，则乙同学的反应时间为 （重力加速度为g ）.基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s ，则所用直尺的长度至少为 cm （g 取10m/s 2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是 的（选填“相等”或“不相等”）.答案 80， 不相等解析:①在人的反应时间内直尺做自由落体运动，有2102x gt -=，解得t =②反应时间最长为0.4t s =，需要直尺的长度为2211100.40.88022x gt m cm ==⨯⨯==； ③自由落体运动从计时开始连续相等时间的位移为1:4:9:16，而相等时间内的位移为1:3:5:7，故长度不相等.考点：本题考查研究自由落体运动的规律.4.（15广东卷）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图所示，下列表述正确的是A ．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B ．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C ．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D ．0.8小时内，甲、乙骑车的路程相等 答案:B解析:在s -t 图象中，图线的斜率表示了物体运动的速度，由图3可知，在0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，且甲的图线斜率较大，即甲的速度比乙的大，故选项A 错误；选项B 正确；在0.6时时刻，甲的位置坐标为10km ，乙的位置坐标为8km ，在0.8时时刻，两者到达同一坐标位置，因此根据位移的定义可知，在0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的大，故选项C 错误；路程是指物体运动轨迹线的长度，在0～0.8小时内，甲先从0坐标位置运动至10km 坐标位置，乙先从0坐标位置运动至8km 坐标位置，两者再返回至同一位置，显然两者运动的路程不等，甲运动的路程比乙的大4km ，故选项D 错误.5.（15广东卷）如图所示，帆板在海面上以速度v 朝正西方向运动，帆船以速度v 朝正北方向航行，以帆板为参照物A ．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB ．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC ．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD ．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v答案:D解析:若以帆板为参照物，求帆船的运动，即求帆船相对帆板运动情况，根据伽利略变换可知，此时帆船相对帆板的速度船相对板v ＝船对地v －板对地v ，画出其对应矢量示意图如下图所示，根据图中几何关系解得：船相对板v ＝v 2，方向为北偏东45°，故选项D 正确.船相对板v 船对地v ＝v板对地v ＝v 北东。
2017-2018学年高中物理一课时跟踪检测(七)匀变速直线运动的速度与位移的关系含解析
1．(多选）关于匀变速直线运动,下列说法正确的是（ ）
A．匀变速直线运动加速度一定保持不变
B．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化一定相等
C．匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等
D．匀变速直线运动在任意相等时间内,位移变化与时间成正比
图3
A．a1＝a2B．a1＝2a2
C．a1＝ a2D．a1＝4a2
解析:选B 物体在斜面上初速度为零,设末速度为v，
则有v2－0＝2a1x1。
同理，在水平面上有v2－0＝2a2x2，
所以a1x1＝a2x2，故a1＝2a2。
10．杭新景高速公路限速120 km/h,一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0。5 s,汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是( )
（1)火车的加速度a;
（2)火车中点经过此路标时的速度v；
(3)整列火车通过此路标所用的时间t.
解析：火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动,某一时刻速度为v1,前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过 处的速度，其运动简图如图所示。
(1）由匀加速直线运动的规律得v22－v12＝2al,火车加速度为a＝ 。
A．10 m/s B．15 m/s
C．10 m/s D．20 m/s
解析:选B 在反应时间内汽车的位移：x1＝vt，减速的位移：x2＝ ，由题意知：vt＋ ＝30，解得：v＝15 m/s，所以B正确；A、C、D错误。
2018年秋人教版高一物理必修一试题：第2章匀变速直线运动的研究 2 Word版含解析
第二章 2基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．在运用公式v ＝v 0＋at 时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是1321411( A ) ①必须规定正方向，式中的v 、v 0、a 才取正、负号 ②在任何情况下a >0表示加速运动，a <0表示做减速运动 ③习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a >0表示做加速运动，a <0表示做减速运动④v 的方向总是与v 0的方向相同 A ．①③B ．②④ C ．①②D ．③④解析：习惯上我们规定v 0的方向为正方向，当a 与v 0方向相同时a 取正号，a 与v 0方向相反时a 取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以①③正确，②错误，由v ＝v 0－at 可以看出v 的方向与v 0方向有可能相反，④错误。
2．2018年1月9日，中国空军宣传纪录片《为打赢起飞》多角度全方位展示了“歼－20”战机的作战训练画面，假设在某次短距离起飞过程中，战机只用了10秒钟就从静止加速到起飞速度288km/h ，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为1321411( C )A ．28.8m/s 2B ．10m/s 2C ．8m/s 2D ．2m/s 2解析：由v 0＝0，v ＝288km/h ＝80m/s ，t ＝10s ，a ＝v －v0t ＝80m/s －010s ＝8m/s 2，故C 正确。
3．(河北冀州中学2016～2017学年高一上学期月考)某汽车在启用ABS 刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示。
由图可知，启用ABS 后1321411( D )A．t1时刻车速更小B．0～t1的时间内加速度更大C．加速度总比不启用ABS时大D．刹车后前行的距离比不启用ABS更短解析：由图看出，启用ABS后t1时刻车速更大，故A错误。
2018年高考物理一轮复习专题1.2匀变速直线运动精讲深剖201711023131
专题1.2 匀变速直线运动（一）真题速递2017未考1.（2016·全国丙卷T16)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为()A. st2B.3s2t2C. 4st28sD.t2【解题关键】解此题抓住两点：(1)加速度的定义式及动能的表达式．(2)匀变速直线运动的平均速度公式．【答案】A【总结提升1】解决匀变速直线运动问题的四种常用方法3．(2016·全国乙卷T21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则()A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【解题关键】解此题的关键是正确理解vt图象的物理意义，准确提取其信息．【答案】BD正确．4. (2014·全国卷ⅡT24)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的vt图象如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝100 k g，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)【解题关键】关键语句信息解读忽略空气阻力运动员只在重力作用下运动f＝kv2 阻力与速度的平方成正比达到最大速度最大速度时，重力与阻力大小相等【答案】(1)87 s8.7×102 m/s(2)0.008 kg/m1．vt图象提供的信息2．处理力学图象问题的思路(1)明确什么性质的图象，看纵横两轴表示的物理量．(2)分析图线的意义，提取图象的关键信息．(3)将物体的运动过程与图象对应起来．(4)较复杂的图象，可通过列解析式的方法进行判断．3．求解追及问题的技巧（二）考纲解读主题内容要求说明质点的直线运动匀变速直线运动及其公式、图像Ⅱ【高考感悟】本部分知识共涉及一个二级考点，考题多以选择题为主考查匀变速运动公式运用，图像、追及相遇等问题，计算题往往会结合牛顿运动定律考查综合试题。
2017年高考物理热点题型和提分秘籍专题1.2匀变速直线运动的规律Word版含解析
1. 匀变速直线运动及其公式应用是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．2. 自由落体与竖直上抛运动是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．3. 通常结合生活实例，通过实例的分析，结合情景、过程、建立运动模型，再应用相应规律处理实际问题.热点题型一 匀变速直线运动的基本规律例1、据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m 高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。
已知管理人员到楼底的距离为18 m ，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。
不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g 取10 m/s 2。
(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s ，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？【答案】(1)6 m/s (2)a ≥9 m/s 2【解析】(1)儿童下落过程，由运动学公式得：h ＝12gt 02管理人员奔跑的时间t ≤t 0，对管理人员运动过程，由运动学公式得：x ＝v t ，联立各式并代入解得：v0＝2v＝12 m/s＞v m＝9 m/s求解多阶段运动问题的三点注意(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。
(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量。
(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。
【提分秘籍】1．解答运动学问题的基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选公式列方程→解方程并讨论2．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。
2018版高考物理知识复习与检测：第一章 运动的描述 匀
专题强化一运动学图象追及相遇问题专题解读1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，以选择题形式命题．2．学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决运动学问题的能力．3．用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法．命题点一运动学图象的理解和应用1．x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．②切线斜率的正负表示物体速度的方向．2．v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)面积意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．3．对两种图象的理解(1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．(2)x －t 图象、v －t 图象的形状由x 与t 、v 与t 的函数关系决定． (3)无论是x －t 图象还是v －t 图象，所描述的运动都是直线运动．例1 如图1所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图象，则下列说法中正确的是( )图1A ．在0～t 3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B ．甲质点在0～t 1时间内的加速度与乙质点在t 2～t 3时间内的加速度相同C ．甲质点在0～t 1时间内的平均速度小于乙质点在0～t 2时间内的平均速度D ．在t 3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点 答案 A解析 因在0～t 3时间内甲、乙两质点的速度图线与t 轴所围“面积”相等，说明位移相等，则甲、乙两质点的平均速度相等，故A 项正确．在0～t 1时间内，甲的图线斜率为正值，加速度为正方向；在t 2～t 3时间内，乙的图线斜率为负值，加速度为负方向，两个加速度不相同，故B 项错误．甲质点在0～t 1时间内的平均速度等于0＋v 02＝v 02；乙质点在0～t 2时间内的平均速度等于0＋v 02＝v 02，故C 项错误．由图可知甲、乙两质点的速度均为正值．则两质点均做单向直线运动，不可能回到出发点，故D 项错误．例2 甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x 随时间t 变化的关系如图2所示．已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10s 处．则下列说法正确的是( )图2A ．甲车的初速度为零B ．乙车的初位置在x 0＝60m 处C ．乙车的加速度大小为1.6m/s 2D ．5s 时两车相遇，此时甲车速度较大答案 C解析 由图可知甲车做匀速直线运动，速度v 甲＝Δx Δt ＝205m/s ＝4 m/s.故A 错；由图可知乙车做匀减速直线运动，可看做是反方向的匀加速直线运动，则有x ＝12at 2，由图可知，当其反向运动5s 时，位移为20m ．则有20＝12a ·52，得加速度大小a ＝1.6m/s 2.因其共运动了10s ，可得x 0＝12×1.6×102m ＝80m ．C 对，B 错．t ＝5s 时，两车相遇，但甲车速度v 甲＝4m/s 小于乙车速度v 乙＝8 m/s ，D 错．1．(多选)国际海事局在2018年2月2日发布报告说，2018年索马里海域未发生任何海盗袭击事件，IHS 分析报告得知，由于非洲之角地区(索马里、埃塞俄比亚)国内政治局势持续恶化，今年航行于索马里附近海域的船舶面临海盗威胁的风险将增高．假设亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近劫持一艘被护航编队保护的商船，护航队员发射爆震弹成功将其驱逐．其中一艘海盗快艇在海面上的速度—时间图象如图3所示，则下列说法正确的是( )图3A ．海盗快艇在0～66s 内从静止出发做加速度增大的加速运动B ．海盗快艇在96s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在66～96s 内运动了225mD ．海盗快艇在96～116s 内做匀减速运动 答案 BC解析 在0～66s 内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，速度越来越大，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，故A 错误；在96s 末之前，速度均为正，说明海盗快艇一直沿正向运动．海盗快艇在96s 后，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃离，故B 正确；海盗快艇在66～96s 内运动的位移为x ＝12×15×30m ＝225m ，故C 正确；海盗快艇在96～116s内，速度为负，速率均匀增大，则海盗快艇沿负方向做匀加速运动，故D 错误．2．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x－t图象如图4所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )图4A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C．在0～5s内，当t＝5s时，a、b两个物体相距最近D．物体c一定做变速直线运动答案 D解析图象为位移—时间图象，由图可知，a、b两物体的运动方向相反，都做匀速直线运动，速度大小相同，A、B错误；a、b两物体从同一点出发，向相反方向运动，t＝5s时，相距最远，C错误；由图象可知，c是一条抛物线，故其函数关系为y＝kt2，由运动学公式可知，该物体做匀加速直线运动，所以D正确．命题点二追及相遇问题1．追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到．2．追及相遇问题的两种典型情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种典型情况：(1)一定能追上，如做匀加速运动的物体A追匀速运动的物体B，当v A＝v B时，二者相距最远．(2)不一定能追上，如匀减速运动的物体A追匀速运动的物体B，当v A＝v B时，①若已超越则相遇两次．②若恰好追上，则相遇一次．③若没追上，则无法相遇．例3 在一条平直的公路上，甲车在前以54km/h的速度匀速行驶，乙车在后以90 km/h的速度同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车．已知甲、乙两车与路面的动摩擦因数分别是μ1＝0.18和μ2＝0.1，g 取10m/s 2.请问： (1)若两车恰好不相碰，则两车相碰前刹车所用时间是多少？ (2)若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距是多少？①同时开始刹车；②两车恰好不相碰；③开始刹车时两辆车的最小间距．答案 (1)20s (2)100m解析 (1)两车刹车过程中加速度大小分别是：a 1＝μ1g ＝0.5m/s 2，a 2＝μ2g ＝1 m/s 2， 若两车恰好不相碰，则乙追上甲时，两车速度相等v 1－a 1t ＝v 2－a 2t代入数据，解得t ＝20s(2)两车恰好不相碰时，开始刹车时两辆车的间距最小．甲的位移：x 1＝v 1t －12a 1t 2乙的位移：x 2＝v 2t －12a 2t 2若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距为： Δx ＝x 2－x 1代入数据，解得：Δx ＝100m.追及相遇问题的类型及解题技巧1．相遇问题的类型(1)同向运动的两物体追及即相遇，各自位移之差等于开始时两物体之间的距离． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇． 2．解题技巧分析时要紧抓“两个图三个关系式”，即：过程示意图和v －t 图象，速度关系式、时间关系式和位移关系式．同时要关注题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等．3．甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v 1＝8m/s ，乙车在后，速度为v 2＝16 m/s ，当两车相距x 0＝8m 时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a 1＝2m/s 2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？ 答案 6m/s 2解析 方法一：临界法两车速度相同均为v 时，设所用时间为t ，乙车的加速度为a 2，则v 1－a 1t ＝v 2－a 2t ＝v ，v 1＋v2t ＝v 2＋v 2t －x 0，解得t ＝2s ，a 2＝6m/s 2，即t ＝2 s 时，两车恰好未相撞，显然此后在停止运动前，甲的速度始终大于乙的速度，故可避免相撞．满足题意的条件为乙车的加速度至少为6 m/s 2. 方法二：函数法 甲、乙运动的位移：x 甲＝v 1t －12a 1t 2，x 乙＝v 2t －12a 2t 2避免相撞的条件为x 乙－x 甲<x 0 即12(a 2－a 1)t 2＋(v 1－v 2)t ＋x 0>0 代入数据有(a 2－2)t 2－16t ＋16>0不等式成立的条件是：Δ＝162－4×16(a 2－2)<0，且a 2－2>0 解得a 2>6m/s 2.4．甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L 1＝11m 处，乙车速度v 乙＝60m/s ，甲车速度v 甲＝50 m/s ，此时乙车离终点尚有L 2＝600m ，如图5所示．若甲车加速运动，加速度a ＝2m/s 2，乙车速度不变，不计车长．求：图5(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？ (2)到达终点时甲车能否超过乙车？ 答案 (1)5s 36m (2)不能解析 (1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距最大，即v 甲＋at 1＝v 乙，得t 1＝v 乙－v 甲a ＝60－502s ＝5s甲车位移x 甲＝v 甲t 1＋12at 12＝275m乙车位移x 乙＝v 乙t 1＝60×5m ＝300m 此时两车间距离Δx ＝x 乙＋L 1－x 甲＝36m (2)甲车追上乙车时，位移关系x 甲′＝x 乙′＋L 1甲车位移x 甲′＝v 甲t 2＋12at 22乙车位移x 乙′＝v 乙t 2将x 甲′、x 乙′代入位移关系，得v 甲t 2＋12at 22＝v 乙t 2＋L 1代入数值并整理得t 22－10t 2－11＝0， 解得t 2＝－1s(舍去)或t 2＝11s 此时乙车位移x 乙′＝v 乙t 2＝660m因x 乙′>L 2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车．命题点三 应用图象分析运动问题 应用图象解决物理问题有四种情况： (1)根据题目所给运动图象分析物理问题； (2)根据题意自己画出运动图象并解决问题；(3)对题目中所给图象进行必要的转化，然后根据转化后的运动图象分析问题．例如，题目中给定的是F －t 图象，则可转化为a －t 图象，再转化为v －t 图象． (4)分析追及相遇问题①若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇．②若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积．例4 (多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t 图象如图6所示．已知两车在t ＝3s 时并排行驶，则( )图6A ．在t ＝1s 时，甲车在乙车后B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5mC ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m答案 BD解析 由题中v －t 图象得a 甲＝10m/s 2，a 乙＝5 m/s 2，两车在t ＝3s 时并排行驶，此时x 甲＝12a 甲t 2＝12×10×32m ＝45m ，x 乙＝v 0t ＋12a 乙t 2＝10×3m ＋12×5×32m ＝52.5m ，所以t ＝0时甲车在前，距乙车的距离为L ＝x 乙－x 甲＝7.5m ，B 项正确．t ＝1s 时，x 甲′＝12a 甲t ′2＝5m ，x 乙′＝v 0t ′＋12a 乙t ′2＝12.5m ，此时x 乙′＝x 甲′＋L ＝12.5m ，所以另一次并排行驶的时刻为t ＝1s ，故A 、C 项错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距L ′＝x 乙－x 乙′＝40m ，故D 项正确．例5 (2018·江苏单科·5)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v 和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是( )答案 A解析 由运动学公式可得小球与地面碰撞后上升过程中的速度v 与位置x 的关系为v ＝v 20－2gx ，从最高点下落时二者的关系为v ＝－2g (x 0－x )，对比图象可知A 项正确．运动学图象问题的分析技巧1．抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．2．在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．5．(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v －t 图象如图7所示，图中△PQR 和△MNR 的面积分别为s 1和s 2(s 1>s 2)．初始时，甲车在乙车前方s 0处．则( )图7A．若s0＝s1＋s2，两车一定不会相遇B．若s0<s1，两车一定相遇2次C．若s0＝s2，两车可能相遇1次D．若s0＝s1，两车可能相遇2次答案AC解析开始时乙车的速度大于甲车，故两车距离逐渐减小，当速度相等时，两车距离最小，此时若两车相遇，则满足s甲＋s0＝s乙，即s0＝s乙－s甲＝s1；若s0＝s1＋s2，可知s0>s1，可知两车一定不会相遇，选项A正确，D错误；若s0<s1，即s甲＋s0<s乙，即两车在达到速度相等之前已经相遇一次，在两车速度相同时乙在甲之前，且两车相距最远，以后两车距离逐渐减小，但是可能在甲追上乙车之前两车都已停止，故两车不一定相遇2次，选项B错误；因s1>s2，则若s0＝s2，两车可能在速度相等之前相遇1次，根据以上的分析可知，两车可能以后不能再次相遇，选项C正确；故选A、C.6.(多选)如图8所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，v2>v1.从小物块滑上传送带开始计时，其v－t图象可能的是( )图8答案 ABC解析 物块从右端滑上传送带，可以先匀减速运动到速度为0再反向加速后匀速，也可以一直减速，分情况进行讨论即可解题．小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动，到达左端后速度还没有减为零，离开传送带后在光滑水平地面上做匀速运动，故A 正确；小物块从右端滑上传送带后先做匀减速运动，速度减为零后反向做匀加速运动，当速度等于传送带速度v 1后匀速运动，故B 正确；小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动，到达左端时速度恰好为零，故C 正确；物块做匀减速运动速度达到零后不能一直匀加速下去，反向加速后，速度等于传送带速度v 1后匀速运动，故D 错误．7．兰渝铁路的开通，为广大市民的生活、工作带来极大的方便．现简化动车运行物理模型，假设在南充站停靠的动车在停靠南充站前以速度v 0＝234km/h 做匀速直线运动，经停该站的动车先做匀减速直线运动，在该站短暂停留后，做匀加速直线运动出站，当速度达到v 0＝234 km/h 时又开始做匀速直线运动，全过程的v －t 图象如图9所示．求：图9(1)动车离开南充站时的加速度大小；(2)动车停靠南充站比不停靠该站运行多经历的时间． 答案 (1)5m/s 2(2)136.5s 解析 (1)由图知加速时间t 2＝13s 由公式v 0＝at 2 则a ＝v 0t 2＝5m/s 2(2)由图知减速时间t 1＝20s 减速位移x 1＝v 0＋02t 1＝650m加速位移x 2＝v 0＋02t 2＝422.5m在车站停止时间t 3＝120s动车以234km/h 速度经过车站用时t 4＝x 1＋x 2v 0＝16.5s 则所求时间Δt ＝(t 1＋t 2＋t 3)－t 4＝136.5s.用“等效法”处理追及相遇问题一、将“非同一地点出发”等效为“同一地点出发”在运动学问题中，与物体的位移相关的问题是比较多的，特别是两个物体运动的起点并不在同一位置时位移的比较问题，在各类考试中比较常见，对于此类问题，可作一定的等效处理，视为从同一点开始的运动，这样比较起来就方便多了．典例1 两辆完全相同的汽车A、B，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车A 突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车B以前车A刹车时的加速度开始刹车，已知前车A刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )A．s B．2s C．3s D．4s答案 B解析题设情形如图(a)所示，两车不相撞的临界条件是A、B两车在末位置处恰好接触，现针对所研究内容，等效为B、A从同一地点出发，A车以速度v0匀减速运动，B车先匀速运动后匀减速运动，如图(b)所示，图(b)中末位置A、B均停下来的间距即为图(a)中初位置B、A间的距离，继而可作出图(c)所示v－t图象，从图象中直接看出B比A多运动了2s.二、将“研究运动物体间位置变化”转化为“研究物体间的相对运动”转化问题的研究对象、过程、方法，都属于等效处理的范畴，合理地转化问题也是解题过程中化繁为简的有效手段之一．典例2 飞机处于2000m高空匀速飞行，时隔1s先后掉下两小球A、B，求两球在下落过程中彼此在竖直方向上相距最远的距离．(g取10m/s2，空气阻力不计)答案195m解析如取地面为参考系，则小球做抛体运动，研究起来无疑比较复杂，我们取刚离开飞机的B 球为参照系，A 球以10m/s 的速度匀速向下降落，设A 球从2000m 高空降落做自由落体运动的时间为t ，则h ＝12gt 2，即t ＝2hg＝20sB 球刚离开飞机，A 球已下落1s ，此时A 、B 相距为 s ＝12×10×12m ＝5mA 相对B 匀速运动19s 后着地，此19s 内A 相对B 运动190m ．因此，两球在竖直方向上相距最远的距离为195m.题组1 对运动学图象的理解和应用1．(多选)一质点做直线运动的v －t 图象如图1所示，下列选项正确的是( )图1A ．在2～4s 内，质点所受合外力为零B ．质点在0～2s 内的加速度比4～6s 内的加速度大C ．在第4s 末，质点离出发点最远D ．在0～6s 内，质点的平均速度为5m/s 答案 AD解析 由图可知，在2～4s 内，质点做匀速直线运动，所以所受合外力为零，A 对．由图可知，质点在0～2s 内加速度大小为5m/s 2,4～6 s 内加速度大小为10 m/s 2，B 错．由图可知，在第5s 末，质点离出发点最远，C 错．在0～6s 内，质点的平均速度v ＝xt＝5m/s ，D 对． 2．(多选)如图2所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x 随时间t 变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t 2时间内下列说法正确的是( )图2A ．两物体在t 1时刻速度大小相等B ．t 1时刻甲的速度大于乙的速度C ．两物体平均速度大小相等D ．甲的平均速度小于乙的平均速度 答案 BC解析 因x －t 图线的斜率表示速度，则由图象可知A 错误，B 正确．因平均速度定义式为v ＝ΔxΔt，甲、乙两物体在0～t 2时间内位移大小相等，故平均速度大小相等，C 对，D 错． 3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图象如图3所示．在这段时间内( )图3A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案 A解析 由v －t 图象知，在0～t 1时间内，甲的位移大于乙的位移，C 错误．由v ＝x t知，甲的平均速度比乙的大，故A 正确．如图所示，汽车乙的v －t 图象中，实线与坐标轴所围的面积小于上方虚线与坐标轴所围的面积，故汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，B 错误．v －t 图象中的斜率表示加速度，甲、乙图线上各点切线斜率的绝对值均逐渐减小，故加速度的大小都逐渐减小，D 错误．4．某汽车在启用ABS 刹车系统和不启用ABS 刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图4中的①、②图线所示，由图可知，启用ABS 后( )图4A ．t 1时刻车速更小B ．0～t 3时间内加速度更小C ．加速度总是比不启用ABS 时大D ．刹车后前行的距离比不启用ABS 时短 答案 D解析 由题图可知，启用ABS 后，t 1时刻车速更大，A 错；由v －t 图线的斜率表示加速度可知，在0～t 1时间内，启用ABS 后的加速度比不启用ABS 时小，而在t 1～t 3时间内，启用ABS 后的加速度比不启用ABS 时大，B 、C 错．由图线与横轴所围面积表示位移可知，启用ABS 后，刹车距离比不启用ABS 时短，D 正确．5.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x －t 图象如图5所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点．则从图象可以看出( )图5A ．t 2到t 3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度B ．乙比甲先出发C ．甲开始运动时，乙在甲前面x 0处D ．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙答案 AC解析 在t 2～t 3这段时间内，甲的位移大于乙的位移，由v ＝x t，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，A 项正确．由题图知乙和甲同时出发，且乙在甲前面x 0处，故B 项错，C 项正确．在t 3时刻，甲追上了乙，D 项错．6．(多选)下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是( )答案 BC解析 A 、B 选项中左图表明0～3s 内物体匀速运动，位移应正比于时间，加速度为零，3～5s 内物体匀加速运动，加速度大小a ＝Δv Δt ＝2m/s 2，A 错，B 对；C 、D 选项中左图0～3s 内位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，3～5s 内位移与时间成正比，表示物体匀速运动，v ＝ΔxΔt ＝2m/s ，a ＝0，C 对，D 错.题组2 追及相遇问题7．四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图6所示，下列说法正确的是( )图6A ．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B ．这四辆车均从静止开始运动C ．在0～t 2时间内，丙、丁两车在t 2时刻相距最远D ．在0～t 2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小 答案 C解析 x －t 图象中，位移方向用正负表示，图中甲、乙两个物体的位移一直为正，且不断增加，故甲与乙都是单向的直线运动，故A 错误；x －t 图象的斜率表示速度，v －t 图象的斜率表示加速度，故乙车做减速直线运动，甲车做匀速直线运动，则甲、乙不是从静止开始运动，故B 错误；由v －t 图象中图线与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t 2时刻面积差最大，所以相距最远，故C 正确；在0～t 2时间内，丁的速度大于丙的速度，两车间的距离一直增大，故D 错误．8．入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100m ．在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞．如图7所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v －t 图象，由此可知( )图7A ．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5mB ．两辆车刹车时相距的距离一定小于90mC ．两辆车一定是在刹车后的20s 之内的某时刻发生相撞的D ．两辆车一定是在刹车后的20s 以后的某时刻发生相撞的 答案 C解析 v －t 图象给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距离．由两车的v －t 图象可知，两车不相撞的最小距离Δx min ＝(5＋252－5＋152)×20m ＝100m ，即当Δx <100m时两车必相撞，选项A 、B 均错误；两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时，即刹车后的20s 之内，选项C 正确，D 错误．9．如图8甲所示，A 车原来临时停在一水平路面上，B 车在后面匀速向A 车靠近，A 车司机发现后启动A 车，以A 车司机发现B 车为计时起点(t ＝0)，A 、B 两车的v －t 图象如图乙所示．已知B 车在第1s 内与A 车的距离缩短了x 1＝12m.图8(1)求B 车运动的速度v B 和A 车的加速度a 的大小．(2)若A 、B 两车不会相撞，则A 车司机发现B 车时(t ＝0)两车的距离x 0应满足什么条件？ 答案 (1)12m/s 3 m/s 2(2)x 0>36m解析 (1)在t 1＝1s 时A 车刚启动，两车间缩短的距离x 1＝v B t 1代入数据解得B 车的速度v B ＝12m/sA 车的加速度 a ＝v Bt 2－t 1将t 2＝5s 和其余数据代入解得A 车的加速度大小a ＝3m/s 2(2)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v －t 图象的t 2＝5s 时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则x ＝12v B (t 1＋t 2)代入数据解得x ＝36m因此，若A 、B 两车不会相撞，则两车的距离x 0应满足条件：x 0>36m. 题组3 应用图象分析运动问题10．斜面长度为4m ，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v 0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x 与初速度二次方v 02的关系图象(即x －v 02图象)如图9所示．图9(1)求滑块下滑的加速度大小．(2)若滑块下滑的初速度为5.0m/s ，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？ 答案 (1)2m/s 2(2)1s解析 (1)由v 02＝2ax 推知，图线“斜率”为12a ，根据图象可知，12a ＝1m 4m 2·s －2，所以滑块下滑的加速度大小a ＝2m/s 2.(2)由图象可知，当滑块的初速度为4m/s 时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s 时能滑到斜面最低点．设滑块在斜面上的滑动时间为t ，则x ＝v 0t －12at 2，解得t ＝1s ，t ＝4s(舍去)．。
20172018学年高中物理考点1匀变速直线运动(含2015年高考试题)新人教版
考点1 匀变速直线运动一、选择题1.(2015·江苏高考)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。
关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是( )A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡5【解析】选C。
由题意知,该同学先加速后匀速,速度增大到2 m/s用时t1=1 s,在加速时间内通过的位移x=12a21t=1 m,t2=4 s,x2=vt2=8 m,已过关卡2,t3=2 s时间内x3=4 m,关卡打开,t4=5s,x4=vt4=10 m,此时关卡关闭,距离关卡4还有1 m,到达关卡4还需t5=12s,小于2 s,所以最先挡在面前的是关卡4,故C项正确。
2.(2015·山东高考)距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。
小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。
不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2。
可求得h等于( )A.1.25mB.2.25mC.3.75mD.4.75m【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析：(1)两球都做自由落体运动。
(2)右边小球比左边小球落地时间短。
【解析】选A。
小车由A运动到B的时间24s=,两小球都做自由落体运动,5m=12gt2,h=12g2,联立解得h=1.25m,A正确。
3.(2015·浙江高考)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt,测得遮光条的宽度为Δx,用xt∆∆近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。
为使xt∆∆更接近瞬时速度,正确的措施是( )A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角【解析】选A。
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考点1 匀变速直线运动
一、选择题
1.(2015·江苏高考)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。
关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是( )
A.关卡2
B.关卡3
C.关卡4
D.关卡5
【解析】选C。
由题意知,该同学先加速后匀速,速度增大到2 m/s用时t1=1 s,在加速时间
内通过的位移x=1
2
a2
1
t=1 m,t2=4 s,x2=vt2=8 m,已过关卡2,t3=2 s时间内x3=4 m,关卡打
开,t4=5s,
x4=vt4=10 m,此时关卡关闭,距离关卡4还有1 m,到达关卡4还需t5=1
2
s,小于2 s,所以最
先挡在面前的是关卡4,故C项正确。
2.(2015·山东高考)距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。
小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。
不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2。
可求得h等于( )
A.1.25m
B.2.25m
C.3.75m
D.4.75m
【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析：
(1)两球都做自由落体运动。
(2)右边小球比左边小球落地时间短。
【解析】选A。
小车由A运动到B的时间2
4
s=,两小球都做自由落体运动,5m=
1
2
gt2,
h=1
2
g2,联立解得h=1.25m,A正确。
3.(2015·浙江高考)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子
计时器可自动记录遮光时间Δt,测得遮光条的宽度为Δx,用
x
t
∆
∆
近似代表滑块通过光电门
时的瞬时速度。
为使
x
t
∆
∆
更接近瞬时速度,正确的措施是
( )
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
【解析】选A。
由v=
x
t
∆
∆
可知,当Δt→0时,
x
t
∆
∆
可看成物体的瞬时速度,Δx越小,Δt也就
越小,
x
t
∆
∆
更接近瞬时速度,A项正确;提高测量遮光条宽度的精确度,只能起到提高测量平均
速度的准确度,不能使平均速度更接近瞬时速度,B项错误;使滑块的释放点更靠近光电门,滑块通过光电门的速度更小,时间更长,因此C项错误;增大气垫导轨与水平面的夹角,如果滑块离光电门近,也不能保证滑块通过光电门的时间短,D项错误。
4.(2015·广东高考)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移—时间图像如图所示。
下列表述正确的是( )
A.0.2～小时内,甲的加速度比乙的大
小时内,甲的速度比乙的大
小时内,甲的位移比乙的小
小时内,甲、乙骑行的路程相等
【解析】选B。
题图为s-t图像,图像的斜率表示速度。
根据图像可知～小时内,甲、乙都做匀速直线运动,加速度都为0,甲的斜率比乙大,所以甲的速度大于乙的速度,A错误,B正确;～小时内,甲的位移是-5km,乙的位移是-3km,C错误;小时内甲、乙的位移相同,但是路程不一样,D错误。
【误区警示】本题易出现的错误是误认为位移-时间图像的斜率表示加速度而错选A。
位移—时间图像的斜率表示速度,末位置和初位置的纵坐标之差表示物体的位移。
二、计算题
5.(2015·福建高考)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图像如图所示。
求：
(1)摩托车在0～20s这段时间的加速度大小a。
(2)摩托车在0～75s这段时间的平均速度大小v。
【解析】(1)据0t v v a t
-= 由图像斜率得a=1.5m/s 2 (2)由v-t 图像得0～75s 内车的位移25753015002s m m +=⨯= 0～75s 内车的平均速度75
1500==
t s v m/s=20m/s 答案：(1)1.5m/s 2 (2)20m/s 【误区警示】本题要防止套用匀变速直线运动平均速度的解法,直接利用02t v v v +=
进行计算而造成错误。