六个技巧解决小学六年级数学难题——分数应用题
六年级分数应用题解题方法
六年级分数应用题解题方法分数(百分数)应用题的典型解法有数形结合思想和对应思想。
数形结合是将抽象的数量关系用线段图直观表示,从而降低解题难度的基本方法。
对应思想则是通过具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析和解决问题的思想。
例如,在求一桶油原来有多少千克的问题中,我们可以画出线段图,清楚地看出油的千克数乘以(1-1/5)等于20+22,从而得出油的千克数为70.同样地,在求一堆煤原来有多少千克的问题中,我们可以根据煤的使用情况和剩余量的关系,得出煤的千克数乘以(1-20%-50%)等于290+10,从而得出煤的千克数为1000.对应思想同样适用于解决问题。
例如,在求缝纫机厂女职工人数的问题中,我们可以通过线段图找到与具体数量144人相对应的分率,从而得出女职工占厂职工人数的7/20,男职工占的比例为13/20.再根据女职工比男职工少144人的关系,得出全厂人数为480人。
在转化思想方面,例如在求一批大白菜的千克数的问题中,我们可以通过将题目中的信息转化为对应分率的形式,再用线段图进行分析。
根据第一天卖出后余下的240千克大白菜,可以得出对应分率为1-1/3,从而得出第一天卖出后余下的大白菜千克数为400.再根据剩余240千克的对应分率为1-3/5,可以得出这批大白菜的千克数为600.化简得:甲:乙=15:28,即甲是乙的18/43.五(2)班男生人数:女生人数=4:5.男生人数×(1-75%)=女生人数×(1-80%)。
代入得男生人数:女生人数=4:5,女生人数=30人,男生人数=24人。
有软糖和硬糖两种糖,软糖占总数的4/9.加入16块硬糖后,软糖占总数的20/29.设软糖块数为单位“1”,原来硬糖块数是软糖块数的5/9,加入16块硬糖后,硬糖块数是软糖块数的2倍。
解得软糖块数为9块。
小明看一本课外读物,已读的页数和剩下页数之比为1:6.后来又读了20页,已读的页数和剩下页数之比为3:4.设总页数为单位“1”,原来已读页数占总页数的1/7,后来已读页数占总页数的4/7.解得总页数为630页。
(完整版)六年级分数应用题解题技巧
(完整版)六年级分数应用题解题技巧六年级分数应用题解题技巧一、问题分析在解题过程中,首先要明确问题是要求什么,例如计算、比较大小、化简等,然后根据具体情况选择合适的解题方法。
二、解题步骤1. 分析题意:仔细阅读题目,理解题意,明确所给信息和要求。
2. 提取关键信息:找出题目中的关键信息,将其列出。
3. 列式计算:根据题目要求列出对应的算式。
4. 计算结果:根据列出的算式进行计算,得到结果。
5. 检查答案:将结果带入原题中,验证答案是否正确。
三、解题技巧1. 找出最小公倍数:如果题目中需要对两个或多个分数进行计算,要先找出最小公倍数,然后统一分母进行计算。
2. 化简分数:当出现大分子大分母的分数时,可以通过约分化简来简化计算。
3. 分数的大小比较:将两个分数化为相同的分母,然后比较分子的大小。
4. 分数的加减运算:将两个分数化为相同的分母,然后分子进行相应的加减运算。
5. 分数的乘除运算:将两个分数的分子相乘,分母相乘,然后进行相应的乘除运算。
四、注意事项1. 仔细读题:对于应用题,要仔细读题并理解题意,避免因为理解错误而导致计算错误。
2. 注意算式的正确性:在列出算式和进行计算时,要注意符号和数字的位置,确保算式的正确性。
3. 及时检查答案:解答完题目后,要及时检查答案,确保计算的准确性。
五、例题分析例题1:某班有30个学生,其中男生占总人数的3/5,女生占总人数的几分之几?解题步骤:1. 分析题意:计算女生占总人数的分数。
2. 提取关键信息:男生占总人数的3/5。
3. 列式计算:女生占总人数的分数为:1 - 3/5。
4. 计算结果:女生占总人数的分数为:2/5。
5. 检查答案:男生占总人数的3/5 + 女生占总人数的2/5等于总人数的1。
例题2:甲乙两个人在同一时间、同一速率下走,甲比乙走得快12分之8,问甲、乙每走8米,甲要比乙多走几分之几?解题步骤:1. 分析题意:计算甲比乙多走的分数。
2. 提取关键信息:甲比乙走得快12分之8。
指导小学生解决分数应用题的技巧
指导小学生解决分数应用题的技巧小学生在学习数学的过程中,经常会遇到分数应用题,这些题目往往需要学生综合运用分数的加减乘除等知识进行解答,因此对于学生来说,解决分数应用题是一个相对较难的任务。
为了帮助小学生更好地解决分数应用题,我将在以下几个方面提供一些技巧和方法。
一、掌握分数加减法的基本技巧要想解决分数应用题,学生必须要掌握分数的加减法。
在进行分数加减法运算时,学生需要将分数化为相同的分母,然后再进行相应的加减运算。
对于小学生来说,他们可以通过画图或者使用教具等辅助工具来进行分数加减法的运算,这样有助于他们更好地理解分数的加减法规则。
对于一些较为复杂的分数应用题,学生还需要掌握一些分数的化简技巧。
在进行分数加减法运算时,学生可以先将分数化简为最简形式,这样有助于减少计算过程中的错误,提高解题的准确性。
二、注意分数乘除法的特殊性除了加减法之外,分数乘除法也是小学生在解决分数应用题时需要掌握的知识点。
在进行分数乘法时,学生需要掌握分子与分子相乘、分母与分母相乘的原则,并且还需要注意最后的结果是否可以进行化简。
在进行分数除法运算时,学生需要将除数取倒数,然后再进行乘法运算,最后再化简结果。
对于分数乘除法的练习,学生可以通过类比分数对小数的理解来进行,例如将分数化为小数的形式,然后再进行乘除法运算,有助于学生更好地掌握分数乘除法的规则。
三、积极应用于实际生活在学习分数应用题的过程中,学生还需要注意将学到的知识积极运用于实际生活中。
老师可以设计一些与实际生活相关的分数应用题,例如购物、做饭、运动等方面的题目,通过这些题目的练习,可以帮助学生更好地理解分数的实际应用价值,并且对分数应用题的解决方法有更深入的理解。
四、培养学生的逻辑思维能力在解决分数应用题的过程中,学生需要不断培养自己的逻辑思维能力。
通过分析题目的逻辑关系,掌握解题的方法和技巧,培养自己的逻辑思维能力,提高解题的效率和准确性。
对于一些比较难的分数应用题,学生需要培养自己的耐心和细心,仔细分析题目,找出解题的关键点,然后再进行解答。
六年级下册数学常见分数应用题的解题方法
常见的分数应用题的结构和解题方法一、求一个数 是 另一个数的几分之几(或百分之几)是多少 ( 用除法计算 ) ↓ ↓(已知) (单位“1” )→已知↓ ↓具体数量 具体数量【方法: 甲÷乙(乙≠0)=乙甲】 如:甲数是5,乙数是4,甲是乙的几分之几(或百分之几)?(单位“1”)5÷4=411 或【5÷4×100%=1.25×100%=125%】 甲数是5,乙数是4,乙是甲的几分之几(或百分之几)?(单位“1”)4÷5=54 或【4÷5×100%=0.8×100%=80%】 甲数是5,乙数是4,甲比乙多几分之几(或百分之几)?(单位“1”)(5-4)÷4=41 或【(5-4)÷4×100%=0.25×100%=25% 】 甲数是5,乙数是4,乙比甲少几分之几(或百分之几)?(单位“1”)(5-4)÷5=51 或【(5-4)÷5×100%=0.2×100%=20%】二、求 一个数 的 几分之几(或百分之几)是多少 (用乘法计算) (单位“1”) (已知)↓ ↓具体数量(已知) 分率【方法: 单位“1”对应数量×几几(或百几)=几几(或百几)对应数量】 如:甲数是5,乙数是甲数的54(或80%),乙数是多少? (单位“1”)5×54=4 或 【5×80%=4】 甲数是5,乙数比甲数多51(或20%),乙数是多少? (单位“1”)5+5×51=6 或5+5×20%=6 5×(1+51)=6 5×(1+20%)=6甲数是5,乙数比甲数少51(或20%),乙数是多少? 5-5×51=4 或5-5×20%=4 5×(1-51)=4 5×(1-20%)=4 如:一本书共120页,第一天看了全书的51(或20%),第二天看了全书的41(或25%),还剩多少页未看?120-120×51-120×41 或 120×(1-51-41) 120-120×20%-120×25% 或 120×(1-20%-25%)三、已知一个数 的 几分之几 (或百分之几)是多少 (用除法计算) ↓ ↓(单位“1”) (分率)↓ ↓具体数量(未知) (已知) 【方法:几几(或百几)对应数量÷几几(或百几)=单位“1”对应数量】 甲数是5,是乙数的54(或80%),乙数是多少?解法一:方程解 解法二:算术方法解 设乙数为ⅹ, 5÷54(80%)=6.25 ⅹ×54(80%)=5 甲数是5,比乙数多41(或25%),乙数是多少? 解法一:方程解 解法二:算术方法解 设乙数为ⅹ, 5÷(1+41【25%】)=4 ⅹ+41ⅹ【25%ⅹ】=5ⅹ×(1+41【25%】)=5 甲数是5,比乙数少51(或20%),乙数是多少? 解法一:方程解 解法二:算术方法解 设乙数为ⅹ, 5÷(1-51【20%】)=6.25 ⅹ-ⅹ×51(20% )=5 ⅹ×(1-51【20%】)=5如:一本故事书,小王看了20页,是小勇的41(25%),小勇是小刚的51(20%),小刚看了多少页?方程解:设小刚看了ⅹ页,算术方法解: ⅹ×51×41=20 20÷41÷51 ⅹ×25%×20%=20 20÷25%÷20% 如:小王看一本书,第一天看了全书41(或25%),第二天看了全书51(或20%),正好看了200页,这本书共有多少页?方程解:设这本书有ⅹ页, 算术方法解:41ⅹ+51ⅹ=200 200÷(41+51) 25%ⅹ+20%ⅹ=200 200÷(25%+20%) 如:小王看一本书,第一天看了全书41(或25%),第二天看了全书51(或20%),第二天比第一天少看10页,这本书一共有多少页?方程解:设这本书有ⅹ页, 算术方法解:41ⅹ-51ⅹ=10 10÷(41-51) 25%ⅹ-20%ⅹ=10 10÷(25%-20%)四、工程问题(行程问题)工作总量=工作时间×工效 工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工效如:一件工程,甲独做8天完成,乙独做10天完成,丙独做12天完成。
小学六年级数学分数应用题解题技巧及练习
【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题,题中必有单位“1”。
正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现:1、有明显标志的:(1)男生人数占全班人数的4/7 (2)杨树棵数是柳树的3/5(3)小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面,分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的:(1)一条路修了200米,还剩2/3没修。
这条路全长多少千米?(2)有200张纸,第一次用去1/4,第二次用去1/5。
两次共用去多少张?(3)打字员打一部5000字的书稿,打了3/10,还剩多少字没打?这3道题中的单位“1”没有明显标志,要根据问题和条件综合判断。
(1)中应把“一条路的总长”看作单位“1”(2)题中应把“200张纸”看作单位“1”(3)题中应把“5000个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系,正确的找到所求数量(或分率)和哪个分率(或数量)对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
(1)池塘里有12只鸭和4只鹅,鹅的只数是鸭的几分之几?(2)池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的1/3。
池塘里有多少只鹅?(3)池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的1/3。
池塘里有多少只鸭?用线段图表示一下这3道题的关系。
从画的图可以看出,画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生理解数量关系,同时也可得出如下数量关系式:分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。
这桶水重多少千克?水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式,解分数应用题可以按以下三步进行:1、找准单位“1”的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习,建立模型,提升解分数应用题的能力。
六年级数学应用题解题技巧思路
六年级数学应用题解题技巧思路小学教育时期在义务教育阶段当中占据着十分重要的地位,在这个时期学生进行多种数学方式方法的学习,并且能够利用数学方法去解决各种问题。
下面是小编为大家整理的关于六年级数学应用题解题技巧,希望对您有所帮助!小学六年级数学分数应用题解题技巧一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题,题中必有单位“1”。
正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现:1、有明显标志的:(1)男生人数占全班人数的4/7(2)杨树棵数是柳树的3/5(3)小明的体重相当于爸爸的1/2(4苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面,分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的:(1)一条路修了200米,还剩2/3没修。
这条路全长多少千米?(2)有200张纸,第一次用去1/4,第二次用去1/5。
两次共用去多少张?(3)打字员打一部5000字的书稿,打了3/10,还剩多少字没打?这3道题中的单位“1”没有明显标志,要根据问题和条件综合判断。
(1)中应把“一条路的总长”看作单位“1”(2)题中应把“200张纸”看作单位“1”(3)题中应把“5000个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系,正确的找到所求数量(或分率)和哪个分率(或数量)对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
(1)池塘里有12只鸭和4只鹅,鹅的只数是鸭的几分之几?(2)池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的1/3。
池塘里有多少只鹅?(3)池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的1/3。
池塘里有多少只鸭?用线段图表示一下这3道题的关系。
从画的图可以看出,画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生理解数量关系,同时也可得出如下数量关系式:分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。
小学六年级数学整数与分数的混合应用题解题技巧整理
小学六年级数学整数与分数的混合应用题解题技巧整理数学作为小学必修的学科之一,整数与分数的混合应用题是六年级数学学习的重点和难点之一。
解题技巧的灵活运用对于学生的数学成绩提升至关重要。
下面将为大家整理一些解题技巧,希望可以对小学六年级学生的数学学习有所帮助。
一、基础知识的掌握在解决整数与分数的混合应用题之前,首先要确保基础知识的掌握。
比如对于整数和分数的概念、表示法、四则运算的规则等方面都需要熟悉才能更好地解题。
例如,对于整数的表示法,我们需要理解正整数、0和负整数的概念,并能够正确读写整数。
对于分数的表示法,我们需要掌握分子、分母的含义,并能够进行分数的约分和通分等操作。
二、整数与分数的转化在解决整数与分数的混合应用题时,有时候需要将整数和分数进行相互转化。
转化的方法可以根据题目给出的具体情况来选择。
1. 将整数转化为分数当我们需要将整数转化为分数时,可以考虑将整数作为分数的分子,并将分母设为1。
例如,将整数3转化为分数,我们可以表示为3/1。
2. 将分数转化为整数当我们需要将分数转化为整数时,可以考虑将分数进行除法运算。
例如,将分数2/3转化为整数,我们可以进行2÷3的运算,得到0余2,即可以表示为2/3=0余2。
三、整数与分数的加减乘除解决整数与分数的混合应用题,经常需要进行加减乘除的运算。
下面将介绍整数与分数加减乘除的规则。
1. 整数与整数的加减运算当解决整数与整数的加减运算时,我们可以直接按照正负相加的原则进行计算。
正数与正数相加结果为正数,正数与负数相加结果为负数,负数与负数相加结果为负数。
例如,计算2+(-3),我们可以直接将2与-3相加,得到-1。
2. 分数与分数的加减运算当解决分数与分数的加减运算时,我们需要先找到两个分数的公共分母,然后按照相同的分母进行计算。
最后,将分数的分子合并即可。
例如,计算1/2+1/3,我们可以找到两个分数的最小公倍数为6,然后将1/2和1/3分别通分为3/6和2/6。
人教版小学六年级数学上册 分数应用题解题技巧方法及练习题
分数应用题解题技巧·转化单位“1”方法一:将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。
例:读了一本故事书,第一天读了全书的15 ,第二天读了余下的34 。
第二天读了全书的几分之几?全书还剩几分之几?方法二:甲数是乙数的几分之几,转化为乙数是甲数的几分之几。
例:甲数是乙数的49。
求乙数是甲数的几分之几?方法三:甲数比乙数多(少)几分之几转化为乙数比甲数少(多)几分之几。
例:四年级人数比五年级人数少14。
五年级人数比四年级人数多几分之几?方法四:甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几(或乙数是甲数的几分之几)。
例:甲数的23 等于乙数的34。
甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?方法五:甲数是乙数的几分之几转化为甲数是甲乙两数和的几分之几。
例:甲、乙、丙三人分一笔奖金。
甲分得的是乙丙两人所得之和的12 ,乙分得的是甲丙两人所得之和的 13。
已知丙得1000元。
甲、乙两人各得多少元?方法六:假设在解题中的妙用:有些应用题数量关系比较复杂隐蔽,按一般的方法,难以找到数量间的关系及内在联系。
但是通过假定某个条件或现象成立,往往可以找到解答的途径。
例:有两筐苹果共重220千克,从甲筐取出15 ,从乙筐取出14共重50千克。
两筐苹果原来各有多少千克?方法七:找已知量对应的分率,用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。
例:“一批煤用去了23 ,正好是24吨。
这批煤共有多少吨?”在这个问题中,“23 ”与 “24吨”表示的同一个数量,都是用去的煤的数量。
一个是具体的量,一个是分数量,这们把“23 ”叫做“24吨”所对应的分率,解题时用“24÷23”得到的就是单位“1”的量,在本题中也就是煤的总量。
工程问题:基本数量关系式:工作总量是单位“1”;工作效率=工作总量÷工作时间;工作量÷工作效率=工作时间例:修一条路甲队单独完成需要10天,乙队单独完成需要15.如果两队合作同时工作,几天可以完成?在这里“工作量”是整件工作,也就是单位“1”,“工作效率”是两人的工作效率和,故可以这样计算:1÷(110 +115)。
指导小学生解决分数应用题的技巧
指导小学生解决分数应用题的技巧
分数是小学数学中的基础知识之一,也是较为复杂的数学概念之一。
小学生面对分数应用题时,有时会感到头疼。
然而,只要使用正确的方法和技巧,小学生便能够迅速地解决分数应用题。
以下是指导小学生解决分数应用题的技巧:
1.将分数化为相同的分母
在计算分数的加减乘除应用题时,通常需要将分数化为相同的分母。
例如,计算
1/2+2/3,首先需要将分数化为相同的分母,可以将1/2化为3/6,将2/3化为4/6,然后就可以将它们相加为7/6。
2.使用分数乘法
在计算带分数相乘时,可以先将带分数转换为假分数,然后再进行乘法。
例如,计算2 1/2*3 2/3,可以将2 1/2转换为5/2,将3 2/3转换为11/3,然后将它们相乘为
(5/2)*(11/3) = 55/6,最后将结果化为带分数为9 1/6。
3.使用分数的倒数
在涉及到分数的除法时,可以使用分数的倒数来解决问题。
例如,计算2/3÷1/4,可以将1/4转换为4/1,然后将2/3乘以4/1,得到结果为8/3。
4.将分数转换为百分数
有时候需要将分数转换为百分数,例如,将2/5转换为百分数,可以将分数的分子乘以100,再除以分母,得到百分数为40%。
5.注意分数的大小
在分数的比较中,需要注意分母的大小。
分母越大的分数,它的值越小。
例如,1/2和1/3相比,1/2比1/3大,因为1/2的分母2比1/3的分母3大。
总之,小学生在解决分数应用题时,要首先理解问题,并将问题转换为相应的数学运算,掌握分数的运算法则和性质,特别是将分数化为相同的分母等技巧,才能准确地解决问题。
人教版小学六年级数学上册 分数应用题解题技巧方法及练习题
人教版小学六年级数学上册分数应用题解题技巧方法及练习题方法一:将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。
例如,假设读了一本故事书,第一天读了全书的5分之1,第二天读了余下的4分之1.那么第二天读了全书的13分之1,全书还剩87分之1.方法二:甲数是乙数的几分之几,转化为乙数是甲数的几分之几。
例如,如果甲数是乙数的4分之9,那么乙数就是甲数的9分之4.方法三:甲数比乙数多(少)几分之几转化为乙数比甲数少(多)几分之几。
例如,如果四年级人数比五年级人数少4分之1,那么五年级人数比四年级人数多3分之1.方法四:甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几(或乙数是甲数的几分之几)。
例如,如果甲数的23分之34等于乙数的23分之34,那么甲数是乙数的23分之34,乙数是甲数的23分之34.方法五:甲数是乙数的几分之几转化为甲数是甲乙两数和的几分之几。
例如,如果甲数是乙数的1分之2,那么甲数是甲乙两数和的1分之3.方法六:假设在解题中的妙用:有些应用题数量关系比较复杂隐蔽,按一般的方法,难以找到数量间的关系及内在联系。
但是通过假定某个条件或现象成立,往往可以找到解答的途径。
例如,如果有两筐苹果共重220千克,从甲筐取出,从乙筐取出共重50千克。
那么甲筐原来有130千克苹果,乙筐原来有90千克苹果。
方法七:找已知量对应的分率,用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。
例如,“一批煤用去了24吨。
这批煤共有多少吨?”在这个问题中,“24吨”与“”表示的同一个数量,都是用去的煤的数量。
一个是具体的量,一个是分数量,这里把“”叫做“24吨”所对应的分率,解题时用“24÷”得到的就是单位“1”的量,在本题中也就是煤的总量。
工程问题:基本数量关系式:工作总量是单位“1”;工作效率=工作总量÷工作时间;工作量÷工作效率=工作时间。
例如,___单独完成需要10天,乙队单独完成需要15天。
分数应用题的方法和技巧
分数应用题的方法和技巧
在解答分数应用题时,以下是一些常用的方法和技巧:
1. 确定未知数:首先明确问题中的未知数,并用一个变量来表示。
例如,如果问题涉及到某个人的年龄,可以用x来表示这个人的年龄。
2. 变量的分数表达式:根据问题描述,将变量表示为一个分数表达式。
例如,如果问题中提到某个人年龄的1/3等于15岁,则可以表示为x/3 = 15。
3. 解方程:将问题转化为一个方程,并求解这个方程来得到未知数的值。
在上述例子中,通过乘以3,可以得到x = 45。
4. 确认答案的合理性:将未知数的值代入原方程中,确认答案的合理性。
在上述例子中,将x = 45代入x/3 = 15,可以验证
等式成立。
5. 注意化简:在解题过程中,可能需要对分数进行化简。
例如,将2/4简化为1/2,便于计算。
6. 注意单位转换:问题中可能涉及到单位的转换。
在解题过程中,需要注意将单位转换为一致的形式,以便计算。
7. 图形辅助:对于某些问题,可以用图形进行辅助。
例如,在解决比例问题时,可以用图形表示比例关系,帮助理解和解决问题。
8. 相关知识点:对于一些特定的类型的分数应用题,掌握相关的数学知识点会有帮助。
例如,理解分数的基本运算法则、比例关系的性质等。
以上是一些常用的方法和技巧,希望对解答分数应用题有所帮助。
六年级分数应用题解题方法
分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想,画线段图能将题目中抽象的数量关系,直观形象地表示出来,进行分析、推理和计算,从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用,可以说,它是学生弄清分数(百分数)应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51,第二次比第一次多用去20千克,还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克[分析与解]从图中可以清楚地看出:这桶油的千克数×(1-51-51)=20+22,则这桶油的千克数为:(20+22)÷(1-51-51)=70(千克)【例2】一堆煤,第一次用去这堆煤的20%,第二次用去290千克,这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克,求原来这堆煤共有多少千克[分析与解]显然,这堆煤的千克数×(1-20%-50%)=290+10,则这堆煤的千克数为: (290+10)÷(1-20%-50%)=1000(千克) 二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想,量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
(量率对应常常和画线段图结合使用,效果极佳。
) 【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207,比男职工少144人,缝纫机厂共有职工多少人[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207,男职工占1-207=2013,女职工比男职工少占全厂职工人数的2013-207=103,也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为: 144÷(1-207-207)=480(人) 【例4】菜农张大伯卖一批大白菜,第一天卖出这批大白菜的31,第二天卖出余下的52,这时还剩下240千克大白菜未卖,这批大白菜共有多少千克[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的(1-52)。
六个技巧解决小学六年级数学难题——分数应用题
六个技巧解决小学六年级数学难题——分数应用题分数应用题是小学数学应用题中的重点难点,由于抽象程度比较高,很多孩子都难以把握,致使失分率也比较高。
其实,分数应用题的解题是有规律可循的,家长在辅导孩子时,就要教孩子抓住规律,得出解题方法。
总的来说,帮助孩子攻克分数应用题,家长从以下六个解题技巧入手。
一、字斟句酌分数应用题很多时候容易产生“歧义”,所以家长要特别提醒孩子在审题时抓住关键句,找准比较的对象。
分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子,这些句子是应用题的题眼、解题的突破点。
比如:汽车在公路上行驶,先把速度提高20%,再把速度降低20%,现在的速度是原来的百分之几?分析:设定原来的速度为100%,提高20%后为120%,当再次降低时,是在120%的基础上降低,此时的20%是120%×0.2=24%。
所以降低后是120%-24%=96%。
二、抓不变量有些分数应用题数量变化多,分析难度大,不易列式计算。
但是,仔细分析就会发现,变来变去,总有一个量是不变的,这就是我们所说的不变量。
对于这类分数应用题,家长辅导孩子解答时,要专注“不变量”,以静制动,使问题迎刃而解。
比如:有两桶水,第一桶水的重量是第二桶水的6倍,从第一桶取出12千克水加入第二桶,这时第一桶水的重量是第二桶的4倍,问第一桶原来有水多少千克?分析:两桶水的总重量总是不变的,但又未知,我们把它看作单位“1”的量。
则“取前”第一桶占两桶水总重量的1/(1+6)=1/7,“取后”第一桶占两桶水总重量的1/(1+4)=1/5。
第一桶取前取后差12千克占两桶总重量的1/5-1/7=2/35,故两桶水总重量为12÷2/35=210(千克),由此可求出原来第一桶水的重量为:210÷1/7=30(千克)三、找准单位“1”的量不管是简单分数应用题还是复杂的分数应用题,题中都有关键句,关键句中都有单位“1”的量,准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。
分数应用题解的技巧
分数应用题解的技巧解答分数应用题要做到“四个善于”(这里的方法其实也是一种思路)分数应用题变化多端,但我们只要仔细审题,掌握一定的解题技巧,便能迎刃而解.一、善于对应.在解答分数(百分数)应用题时,找不准数量之间的对应关系是造成错误的重要原因.因而,要正确解答分数应用题首先要善于找出数量之间的对应关系.如:某工厂有工人1350人,其中男工人占,男工人比女工人多多少人?根据题意,可找出下列对应关系:二、善于比较.有意识地进行题组比较,能使我们分清分数应用题的结构特征,清晰分数应用题的解题思路.如:(1)水果店运来苹果2000千克,比运来的梨多,梨有多少千克?(2)水果店运来苹果2000千克,运来的梨比苹果多,梨有多少千克?比较两道题,就会发现:一是单位“1”不同.(1)题中的单位“1”是梨的数量(未知);(2)题中的单位“1”是苹果的数量(已知).二是数量2000千克对应的分率不同.(1)题中2000千克对应的分率是;(2)题中2000千克对应的分率是“1”.三是类型不同.(1)题是“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用方程或除法解答;(2)题是“求一个数的几分之几是多少”,用乘法解答.四是列式与计算结果不同.三、善于假设.遇到某些难以解答的分数应用题,我们不妨合理假设具体条件,使抽象的数量关系具体化.如:水结成冰时,体积增加.冰化成水时,体积减少几分之几?我们可先假设水有11立方米,求出水结成冰后的体积是12立方米,再求出冰化成水后体积减少几分之几:即.四、善于沟通.对相类似的知识进行联想沟通,能使我们解题时融会贯通,举一反三.如:(1)小明去买早点,包里的钱单买油条可买10根,单买包子可买5个.他买了2根油条后,还可买几个包子?(2)一块木料单做椅子可把10把,单做桌子可做5张.李师傅先用这块木料做了2把椅子,还可做几张桌子?如果我们把这一类题与工程问题进行沟通,就会很快找到解题思路.分数应用题是小学教学中的难点之一,它主要有三种类型:1.已知两个数,求一个数是另一个数的几分之几;2.已知一个数,求它的几分之几;3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
分数的应用题六种解法
分数的应用题六种解法分数是数学中常见的表示比例和部分的方式,它在生活中的应用也非常广泛。
今天,我将为大家介绍六种解决分数应用题的方法。
一、画图法画图法是一种直观的解题方法。
以某个具体的例子来说明。
假设小明有2/3的巧克力,小红有1/4的巧克力,他们想将巧克力平均分配。
我们可以画两个巧克力盒,并按比例将巧克力分配给小明和小红。
这样,他们就可以直观地理解分配的过程。
二、找最小公倍数解决一些关于分数的应用题时,我们需要找到最小公倍数。
例如,小明每天按照1/5的速度走路,小红按照1/3的速度走路,他们同时从同一个地方出发,问多少天后他们会在同一个地方相遇。
我们可以找到1/5和1/3的最小公倍数,即15。
因此,他们将在15天后相遇。
三、转化为整数运算有些分数应用题可以转化为整数运算来解决。
例如,小明用1/2小时完成作业,小红用1/3小时完成同样的作业,问他们两人一起完成这个作业需要多长时间。
我们可以将1/2和1/3转化为分母的最小公倍数,即6。
因此,他们一起完成这个作业需要1/6小时。
四、比较大小在比较大小的应用题中,我们需要将两个或多个分数进行比较。
例如,小明用2/5的时间做数学题,用1/4的时间做英语题,问他用了更多的时间做数学题还是英语题。
我们可以将2/5和1/4的分母取相同的最小公倍数,即20。
然后比较分子的大小,即2和5,得出结论小明用了更多的时间做数学题。
五、分数的加减运算在分数的加减运算中,我们需要将分母相同的分数进行运算。
例如,小明走了3/5的路程,小红走了2/5的路程,问他们总共走了多少路程。
我们可以将3/5和2/5的分母取相同的最小公倍数,即5。
然后将分子相加,得到答案5/5,即1。
因此,他们总共走了1个路程。
六、分数的乘除运算在分数的乘除运算中,我们需要将分子进行运算,再将分母进行运算。
例如,小明用2/3小时做完一个作业,小红用3/4小时做同样的作业,问小红完成这个作业需要多长时间。
6年级分数应用题解题技巧
6年级分数应用题解题技巧一、找准单位“1”1. 技巧一般来说,“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
例如:“男生人数是女生人数的公式”,这里女生人数就是单位“1”;“甲数比乙数多公式”,乙数是单位“1”。
2. 题目解析例:某工厂去年生产零件1200个,今年生产的零件数比去年多公式,今年生产零件多少个?解析:这里“比”字后面是去年生产的零件数,所以去年生产的零件数1200个就是单位“1”。
今年生产的零件数是在去年的基础上多公式,那么今年生产的零件数就是去年的公式倍。
计算:公式(个)二、画线段图辅助理解1. 技巧用一条线段表示单位“1”,根据题目中的数量关系,将其他量用线段表示出来。
例如,对于“甲是乙的公式”,先画表示乙的线段,再将其平均分成3份,取其中2份表示甲。
2. 题目解析例:水果店里苹果和梨一共有300千克,苹果的重量是梨的公式,苹果和梨各有多少千克?解析:先画表示梨重量的线段,把它看作单位“1”。
再根据苹果重量是梨的公式,画出表示苹果重量的线段。
从图中可以看出,苹果和梨的总重量对应的份数是公式份。
计算:梨的重量为公式(千克),苹果的重量为公式千克。
三、根据分数的意义解题1. 技巧理解分数表示的是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数。
例如,公式表示把单位“1”平均分成5份,取其中的3份。
2. 题目解析例:把一根绳子剪成两段,第一段长公式米,第二段占全长的公式,哪段绳子长?解析:根据分数的意义,第二段占全长的公式,那么第一段就占全长的公式。
因为公式,所以第二段绳子长。
四、利用方程解题1. 技巧设单位“1”的量为公式,根据题目中的数量关系列出方程求解。
2. 题目解析例:一个数的公式比这个数的公式多10,这个数是多少?解析:设这个数为公式。
根据题意可列出方程:公式。
通分得到公式,即公式。
解得公式。
分数应用题解题技巧及口诀
分数应用题解题技巧及口诀
1. 哎呀呀,遇到分数应用题先别慌!咱要找关键量呀!就像找宝藏一样,找到了关键量,问题就好解决啦!比如说,有一道题说小明吃了一堆苹果的$\frac{1}{3}$,那这“$\frac{1}{3}$”就是个关键呀,咱得围绕它来解题呀!明白不?
2. 嘿!遇到那种问整体是多少的,就得用除法啦!这就好比是要把一块大饼还原成整个的呀!比如题目说知道了部分是多少,又知道占整体的几分之几,那赶紧用部分除以所占比例,整体不就出来啦!能懂不?
3. 哇塞,有的时候可以画图呀!把分数的关系用图表示出来,一下子就清楚啦,就跟地图让人看懂路线一样呢!像有个题是说甲占乙的几分之几,那画个图,甲乙的关系不就明明白白啦!是不是很神奇呀?
4. 记住咯,看到增加或减少的分数,得小心啦!可不能马虎哟!这就像是走钢丝,得步步谨慎!比如说题目说某东西增加了$\frac{1}{4}$,那咱就得把原来的看作单位“1”,然后再计算呀!对不?
5. 哈哈,分数应用题里的单位“1”很重要呀!就像游戏里的老大一样!一
旦确定了单位“1”,就像找到了方向啦!比如人家问你某东西占谁的几分
之几,那赶紧找到那个“1”呀!这不难吧?
6. 哎呀呀,咱还得学会灵活转化呀!分数可以变来变去的呢,就像孙悟空七十二变一样!例如知道了甲是乙的几分之几,那乙是甲的几分之几不也就可以算出来啦!是不是很有意思呀?
我的观点结论:只要掌握了这些技巧和口诀,分数应用题就没那么可怕啦,咱都能轻松应对!。
分数应用题的解题技巧
分数应用题的解题技巧1. 嘿,大家知道吗,找单位“1”可是分数应用题的关键哦!比如说,“甲班人数是乙班的三分之二”,那这里的单位“1”不就是乙班嘛!这就像在一个大谜团中找到关键线索一样重要,能让我们快速理清思路,难道不是吗?2. 哇塞,遇到分数应用题时,咱得学会量率对应呀!就像有一堆苹果,知道了部分苹果占总数的几分之几,那就能找到对应的数量啊。
比如知道有三分之一的苹果是红色的,有 6 个红色苹果,这不就能求出苹果总数了嘛,神奇吧!3. 嘿呀,转换单位“1”也是很厉害的一招呢!举个例子,“甲比乙多二分之一”,如果把乙看成单位“1”,那么甲就是一又二分之一呀。
就好像给问题变了个魔法,一下子就找到解决办法啦,是不是很妙?4. 哎呀,要善于抓住不变量哦!像有一道题,男生走了几人后,男女生人数比例变了,但总人数不变呀。
这就如同在混乱中找到了那个一直稳稳的坚守者,能帮我们搞定难题呀,对不对?5. 嘿嘿,画线段图可太有用啦!比如“小明的钱比小红多三分之一”,就可以用线段图画出来,一下子就直观了。
这就像给问题拍了一张清晰的照片,让我们看得明明白白的,你说好不好?6. 哇哦,学会比例知识也能助我们一臂之力呢!像有个题说三个人的工作量之比是 2:3:4,那分配东西不就简单啦。
这好比给问题安上了翅膀,让它不再难倒我们呀,是不是呀?7. 哈哈,用方程来解分数应用题也是不错的选择哟!比如说“一个数的三分之一比它的四分之一多5”,设这个数为 x,列方程就能轻松搞定啦。
就像有了一把万能钥匙,能开各种难题之锁呢,很酷吧!8. 哟呵,千万别小瞧假设法呀!假设一些情况,能让问题变得清晰起来。
比如“鸡兔同笼”的问题,假设全是鸡或全是兔,不就可以算了嘛。
这跟在黑暗中点燃一盏灯一样,能照亮我们解题的路呢,厉害吧!9. 咱得记住,多练习才能把这些技巧掌握得牢牢的呀!只有不断实践,才能在分数应用题的海洋中畅游无阻呀!大家加油哦!我的观点结论:分数应用题的解题技巧有很多,只要我们善于运用这些技巧,多思考多练习,就一定能把分数应用题拿下!。
分数除法应用题小窍门
分数除法应用题小窍门
在解决分数除法的应用题时,可以采用以下小窍门:
1. 将问题转化为分数除法的形式:将问题中的关系描述清楚,明确被除数、除数和商之间的关系。
2. 化简分数:将分数连分子分母都约分到最简形式,这样可以避免繁复的计算。
3. 将除法转化为乘法:将分数除法问题转化为相应的乘法问题,这样可以简化计算过程。
例如,a ÷ b 可以转化为 a × (1/b)。
4. 分数的乘法:对于带分数相乘或分数乘法问题,可以将其转化为分数乘法计算,然后再进行约分。
5. 注意单位的换算:有些应用题中可能会涉及单位换算,例如将米转换为厘米、升转换为毫升等。
在进行计算时要注意单位的换算关系。
6. 注意问题中的条件限制:有些应用题中可能会有一些条件限制,例如除数不能为零、商必须是正整数等。
在解题时要将这些条件限制考虑进去,避免出现非法解或不符合实际情况的解。
六年级分数应用题解题方法
分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想,画线段图能将题目中抽象的数量关系,直观形象地表示出来,进行分析、推理和计算,从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用,可以说,它是学生弄清分数(百分数)应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51,第二次比第一次多用去20千克,还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克?[分析与解]从图中可以清楚地看出:这桶油的千克数×(1-51-51)=20+22,则这桶油的千克数为:(20+22)÷(1-51-51)=70(千克)【例2】一堆煤,第一次用去这堆煤的20%,第二次用去290千克,这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克,求原来这堆煤共有多少千克?[分析与解]显然,这堆煤的千克数×(1-20%-50%)=290+10,则这堆煤的千克数为: (290+10)÷(1-20%-50%)=1000(千克) 二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想,量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
(量率对应常常和画线段图结合使用,效果极佳。
) 【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207,比男职工少144人,缝纫机厂共有职工多少人?[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207,男职工占1-207=2013,女职工比男职工少占全厂职工人数的2013-207=103,也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为: 144÷(1-207-207)=480(人)【例4】菜农张大伯卖一批大白菜,第一天卖出这批大白菜的31,第二天卖出余下的52,这时还剩下240千克大白菜未卖,这批大白菜共有多少千克?[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的(1-52)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
六个技巧解决小学六年级数学难题——分数应用题
分数应用题是小学数学应用题中的重点难点,由于抽象程度比较高,很多孩子都难以把握,致
使失分率也比较高。
其实,分数应用题的解题是有规律可循的,家长在辅导孩子时,就要教孩子抓
住规律,得出解题方法。
总的来说,帮助孩子攻克分数应用题,家长从以下六个解题技巧入手。
一、字斟句酌
分数应用题很多时候容易产生“歧义”,所以家长要特别提醒孩子在审题时抓住关键句,找准比较的对象。
分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子,这些句子是应用题的题眼、解题的突破点。
比
如:
汽车在公路上行驶,先把速度提高20%,再把速度降低20%,现在的速度是原来的百分之
几?
分析:设定原来的速度为100%,提高20%后为120%,当再次降低时,是在120%的基础上降低,
此时的20%是 120%× 0.2=24% 。
所以降低后是120%- 24%=96%。
二、抓不变量
有些分数应用题数量变化多,分析难度大,不易列式计算。
但是,仔细分析就会发现,变来变
去,总有一个量是不变的,这就是我们所说的不变量。
对于这类分数应用题,家长辅导孩子解答时,
要专注“不变量”,以静制动,使问题迎刃而解。
比如:
有两桶水,第一桶水的重量是第二桶水的 6 倍,从第一桶取出12 千克水加入第二桶,这时第
一桶水的重量是第二桶的 4 倍,问第一桶原来有水多少千克?
分析:两桶水的总重量总是不变的,但又未知,我们把它看作单位“ 1 ”的量。
则“取前”第
一桶占两桶水总重量的1/(1+6)=1/7,“取后”第一桶占两桶水总重量的1/(1+4)=1/5。
第一桶取前取后差12 千克占两桶总重量的1/5-1/7=2/35,故两桶水总重量为12÷ 2/35=210(千克),由此可求出原来第一桶水的重量为:210÷ 1/7=30 (千克)
三、找准单位“1”的量
不管是简单分数应用题还是复杂的分数应用题,题中都有关键句,关键句中都有单位“ 1 ”的量,准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。
一般来讲,单位“1”的确定有以下两点方法和规律:
1、关键句中分数前面有个“的”,“的”字前面的量就是单位“1”的量。
如“甲的2/3是乙”,那么单位“1”的量就是2/3 前面的“甲”;“乙是甲的4/7 ”,那么
单位“ 1 ”的量就是“甲”;“乙的7/8相当于甲”,那么单位“1”的量就是“乙”。
2、关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。
如“篮球比足球多1/3”,那么单位“1”的量就是比字后面的量足球;“足球比篮球少1/4”,那么单位“1”的量是篮球。
四、运用逆推找出解题方法
有些分数应用题,如果按照从始至终的先后顺序去分析,很难达到解决问题的目的,甚至陷入
绝境。
家长可以引导孩子不妨“反过来想一想”进行逆推,便容易打开思路,顺利解题。
比如:
倒一个油桶里的油,第一次倒出1/3后加入20 千克,第二次倒出这时油的1/6多 5 千克,这时桶里剩下油95 千克。
问原来桶里有油多少千克?
分析:从最后条件出发思考:95+5=100 (千克),即为现存油的5/6,故现在桶里有油100 除以5/6=120 (千克)。
再从第一个条件思考,120-20=100(千克),即为原存油的2/3 ,因此,原来桶里有油100
÷2/3=150 (千克)。
综合算式:
﹝( 95+5 )÷( 1-1/6 ) -20 ﹞÷( 1-1/3 ) =150 (千克)五、
利用假设推算找出解题方法
有些分数应用题,如果按题中所给条件直接去思考,就难以找到解题方法,如果在解题时先假
设一个主观上所需要的条件,然后按照题目里数量关系推算,所得的结果发生与题目条件不同的矛盾,
再进行适当的调整,即可找到正确的答案。
如:
李家村修一条路,第一周修了全长的米没有修,这条路长多少米?
分析:假设第一周修的恰好是全长的2/5
2/5
多 10 米,第二周修了全长的
,这样第一、二周修后剩下的
1/4 少 5 米,还剩下
282 米中就要增加
282
10
米。
假设第二周修的恰好是全长的1/4 ,这样第一、二周修后剩下的282 米中就要减少 5 米,于是条件变为“”第一周修了全长的2/5 ,第二周修了全长的1/4 ,还剩(282+10-5 )米没有修。
把这条路全长看作单位“1”,那么(282+10-5 )的对应分率就是(1-2/5-1/4)。
于是列式为:(282+10-5 )÷( 1-2/5-1/4)=8201(米)
六、通过变换条件找出解题方法
有些分数应用题,可以通过改变看问题的角度将题中某些已知数量转换成与之有关联的另一个
量,使其成为一个较为熟悉的简单的问题,从而找到解题的方法。
如:
有两个钱罐,如果从第一个钱罐里取出15 元放入第二个钱罐,这时钱罐里的钱正好是第一个
钱罐里钱的5/7 ,已知第二个钱罐里原有钱35 元,问第一个钱罐里原有多少钱?
分析:这道题可以转化为熟悉的“归一”问题。
题中的5/7 根据分数的意义,表示把这时第一
个钱罐里的钱平均分成7 份,这时第二个钱罐里的钱占其中的 5 份,这 5 份共 35+15=50 (元),则每份是50÷ 5=10 (元)。
因此,这时第一个钱罐有钱10× 7=70 (元),那么第一个钱罐里原有钱70+15=85 (元)。
综合算式:(35+15 )÷ 5/7+15=85(元)。