分数与比
比的基本性质是什么比除法与分数之间的区别
比的基本性质1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2.最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。
3.比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。
4.比的后项不能为0 。
5.比的后项乘以比值等于比的前项。
6.比的前项除以后项等于比值。
比、除法与分数之间的区别1.意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；2.表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。
3.结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。
比的基本性质的知识扩展比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
比和比例比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种如：a:b;比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同如：a:b=c:d。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的.比和比例的区别：区别区别1：意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
如：a:b 这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
a:b=3:4 这是比例。
区别2：比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
联系：比例是由两个相等的比组成。
表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义比例有4项，前项后项各2个. 在比例里，两个外项的即等於两个内项的积，这叫做比的基本性质.比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
精选比与分数相结合解决问题
1、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行50千米，求汽车上山、下山的平均速度是多少？2、长方形的游泳池的周长是300米,长和宽的比是2:1,这个游泳池的面积是多少平方米?3、甲、乙两数的比是2：3，乙、丙两数的比是2：5，甲乙丙三个数共250.甲、乙、丙各是多少？4、某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多少人？5、一班和二班的人数比为8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，那么一班和二班的人数的比为4：5，求原来两班各有多少人？6.某班图书架的图书借出85后，又放进14本，这时书架上图书的本数与原来本数的比是2:3。
书架上原来有图书多少本？7.甲车间有46人，乙车间有34人，要使甲乙两个车间的人数比为2∶3，应从甲车间调多少人到乙车间？8.某厂甲车间人数与乙车间人数的比是4:5，根据工作需要，甲车间又调进12人，这时甲乙两个车间的人数比是6:5.原来乙车间有多少人？9.甲乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的85，如果从甲车间抽调90人到乙车间，则甲乙两车间人数比是2:3.原来两个车间各有多少人？10.甲乙两支足球队的人数比为4:7，如果甲队新来26名球员，则甲队与乙队的人数比变为3:2.那么乙队有多少名球员？11一瓶盐水120克，盐与水质量比是1:3，再加入多少克的盐，才能使盐与水的质量比为1:2？12、数学课外兴趣小组，上学期男生占5/9，这学期增加21名女生后，男生就只占2/5了，这个小组现在男女生共有多少人?13、甲乙丙丁四人集资120万元做生意，甲出的钱是其他三人的1/3，乙出的钱是其他三人的1/4，丙出的钱是其他三人的1/5，丁出了多少钱？14、甲、乙两个建筑队原有水泥质量的比是4:3。
甲队给乙队54吨水泥后,甲、乙两队水泥质量的比是3:4。
甲乙共有水泥多少吨?15、某小学男.女生人数之比是16:13.后来有几位女生转学到这所学校，男女生人数之比变成了6:5,这时全交共有学生880人，则转来的女生有多少人?16、六年级学生给灾区小朋友捐款，六(一)班捐了 500 元，六(二）班捐的是六(一)班的4/5，是六(三)班的8/7，六(三)班捐款多少元?17、今年甲的年龄是乙的5/6，乙的年龄是丙的3/4，甲的年龄比丙小15岁，今年甲是多少岁?18.乙队人数是甲队的3/7，如果从甲队调30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。
比除法分数三者的关系表
两个数的比
不同类量的比：
同类量的比：(相同单位---升：升；不同单位---升：毫升) 比中的前项和后项是有序的
比、除法、分数三者的关系
化简比
整数比
最简比(最简单的整数比)：比的前项和后项只有公因数1
化简比时的三种最基本情况
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正比例与反比例的相同点与不同点相同点不同点关系式正比例两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化相对应的两个量的比值（商）一定（一定）反比例两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。
相对应的两个量的积一定xy=k (一定) 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
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分数与比的应用题经典22题
分数与比的应用题1、小华看一本故事书，每天看15页，4天后还剩全书的的53没看， 这本故事书是多少页？2、小华看一本故事书，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了 全书的61少6页，还剩下172页，这本故事书一共多少页？3、菜园里西红柿获得丰收，手下全部的83时，装满3筐还多24千克， 收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？4、第三修路队修一条路，第一天修了全长的41，第二天与第一天缩 写的路程比是4:3，还剩500米没修，这条路全长多少米？5、有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的31和二班分到的21相 等，求两班各分到多少个皮球？6、一块长方形的第，长和宽的比是3:2，长方形的周长是120米， 求这块地的面积？7、水果店运来橘子、苹果共96筐，橘子和苹果的比是5:3，求橘子 和苹果各多少筐？8、化肥厂计划生产化肥1400吨，由于改进技术5天就完成了计划 的25%，照这样计算，剩下的任务还需多少天完成？9、小强买了一件上衣和两条裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子 各一条，他们用去的钱数比是4:3，已知一件上衣价钱是70元，求一条裤子多少钱？10、甲数是乙数的31，乙数是丙数的43，甲乙丙三数的和是80，甲、 乙、丙三个数各是多少？11、已知某个城市有甲乙两个大学，甲校的大学生人数是乙校的21，甲校的女学生人数是甲校学生的52，乙校男生数是乙校的44%，那么两校女生数占两校学生总数的几分之几？12、甲乙两班的学生人数相等，甲班的男同学人数是乙班女同学人数 的109，乙班男同学人数是甲班女同学人数的1110，甲班男同学人数是乙班男同学人数的几分之几？13、一筐橘子卖掉31后，又卖掉20千克，这是剩下的刚好比卖掉的 少5千克，问这筐橘子多少千克？14、有两筐苹果，乙筐是甲筐的43，从甲筐中取出5千克放入乙筐后，甲筐的苹果是乙筐的2927，甲、乙两筐苹果各重多少千克？15、某学校原柳树的棵数占全校树木总棵数的73，后又栽了280棵柳 树，这是柳树的棵数占全校树木总棵树74，这个学校现在共有多少棵柳树？16、甲乙两根绳子，甲长50米，乙长45米，甲乙共用去同样的长度 后，发现乙剩下的长度是甲剩下长度的43，问每段绳子用去多少米？17、甲数是乙数、丙数、丁数之和的94，乙数是甲数、丙数、丁数之 和的41，丙数是甲数、乙数、丁数之和的73，已知丁数是100，求甲数、乙数、丙数、各是多少？18、小猴子从一棵桃树上每天摘桃子吃，第一天摘下桃子的总个数的101，以后每8天分别摘下树上现有桃子的21,31,,81,91⋅⋅⋅⋅⋅⋅，摘了9天，树上还剩下4个桃子，问原来树上有多少个桃子？19、甲、乙各有人民币若干，甲拿出31给乙后，乙又拿出21给甲后， 甲又拿出72给乙，这时他们各有50元，问他们原来各有多少钱？20、甲、乙、丙三人共有人民币若干，第一次甲拿出和乙相同的钱数 给乙：第二次乙拿出和丙相同的钱数给丙；这时甲、乙、丙三人的钱数相等，问甲、乙、丙三人原来至少共有多少钱？21、甲、乙、丙三人共有若干枚棋子，甲先拿出自己棋子数的31平分 给甲、丙，然后乙又拿出自己现有棋子数的41平分给甲、丙，最后丙把自己现有棋子数的51平分给甲、乙，这是三人的棋子数相等。
比与分数、除法的关系
1 比与分数、除法的关系参考答案典题探究一． 基本知识点：二． 解题方法：例1． 9 ÷6=6： 4 =1.5= 150 %考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析： 根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；比值相当于除法里的商，相当于分数里的分数值”进行解答即可．解答： 解：6×1.5=9，6÷1.5=4，1.5=150%；故答案为：9，4，150．点评： 解答此题用到的知识点：（1）比和分数、除法的关系；（2）小数、分数和百分数之间的互化．例2．= 12 ：32=3÷8= 37.5 %．考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析： 解决此题关键在于3÷8，把3÷8的商化成小数是0.375，把小数点向右移动2位同时添上百分号是37.5%；把3÷8化成分数是，用分母8做比的后项，从8到32扩大4倍，分子3做比的前项也扩大4倍是12，变成12：32；分子3从3到24扩大8倍，分母8也扩大8倍是64，变成；分母从8到16扩大2倍，3也扩大2倍是6，变成；由此进行转化并填空．解答： 解：==12：32=3÷8=37.5%．故答案为：6、64、12、37.5．点评：此题考查小数、分数、百分数之间和比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．例3．=3÷4=3：4=75%=0.75（小数）考点：比与分数、除法的关系；分数的大小比较．分析：解决此题关键在于，的分子3做被除数，分母4做除数可转化成除法算式为3÷4；的分子3做比的前项，分母4做比的后项也可转化成比为3：4；用分子除以分母得小数商为0.75；0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%；由此进行转化并填空．解答：解：=3÷4=3：4=75%=0.75；故答案为：3，4，3，4，75，0.75．点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．例4．=（最后一空要求填小数）考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：综合填空题．分析：解决此题关键在于4÷5，4÷5用被除数4做分子，除数5做分母可化成，的被除数和除数同时乘2可化成；的被除数和除数也可以同时乘8可化成；的被除数和除数还可以同时乘16可化成；4÷5得小数商为0.8；由此进行转化并填空．解答：解：4÷5====0.8；故答案为：10，32，80，0.8．点评：此题考查除法、分数和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．演练方阵A档（巩固专练）1．甲、乙两数的比是7：5，甲数比乙数多（）A．40% B．C．考点：比与分数、除法的关系．专题：运算顺序及法则．分析：在这里把甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用甲、乙两数的差除以乙数，求出甲数比乙数多几分之几或百分之几，再选择．解答：解：（7﹣5）÷5=2÷5，=0.4，=40%；故选：A．点评：本题是考查百分数应用题，把乙数看作单位“1”，甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用除法计算．2．甲数除以乙数，商是0.4，甲数与乙数的最简整数比是（）A．5：2 B．4：1 C．2：5 D．4：10考点：比与分数、除法的关系；求比值和化简比．分析：甲数除以乙数，商是0.4，首先把0.4化成最简分数为，再改写成比2：5，即可作出选择．解答：解：甲数÷乙数=甲数：乙数=0.4==2：5；故选：C．点评：此题主要利用比与分数、除法的关系及小数化分数等知识解答．3．甲数除以乙数，商是0.4．甲数与乙数的最简整数比是（）A．0.4：1 B．5：2 C．4：10 D．2：5考点：比与分数、除法的关系；求比值和化简比．分析：关键看商是0.4，把它化成分数可以看作甲2份，乙5份，甲乙的比为2：5．解答：解：甲数÷乙数=0.4=，甲数：乙数=2：5．故选：D．点评：此题考查比与除法的关系．4．在分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为（）A．自然数B．整数C．零考点：比与分数、除法的关系．分析：在分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为0，因为它们为0无意义．比如：在除法算式里，除数为0，3÷0=任何数，因为0乘任何数都得0，研究这样的算式就无意义了．解答：解：在分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为0．故选：C．点评：此题考查分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为0．5．3÷5=（）：20=（）%=（）（填小数）．A．12、60、6 B．12、60、0.6 C．12、6、0.6 D．12、60、0.6考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：综合填空题．分析：解答此题的关键是3÷5，根据比与除法的关系，3÷5=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12：20；3÷5=0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．由此进行转化并填空．解答：解：3÷5=12：20=60%=0.6；故选：B．点评：此题考查除式、小数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．6．如果a÷b=0.75，那么a：b=（）A．7：5 B．3：4 C．4：3 D．4：5考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：由a÷b=0.75可知b≠0，根据比与除法的关系，a÷b=a：b（b≠0），a：b=0.75==，可以看作3：4的另一种写法，因此，a：b=3：4．解答：解：如果a÷b=0.75，那么a：b=3：4；故选：B点评：本题主查是考查比与除式的关系，比的前项相当于除式中的被除数，比的后项相当于除式中的除数．注意，可以看作3：4的另一种写法．7．3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（）A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不对考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：3：5的后项增加10，也就是后项变为5+10=15，15÷5=3，也就相当于比的后项乘3，根据比的基本性质，比的前项也要乘3，3×3=9，9﹣3=6，也就相当于比前项加6．解答：解：3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应加6，即3：5=9：15．故选：C．点评：本题主要是考查比的基本性质，比的基本性质是比的前、后项都乘或除以同一个数（0除外），比值不变．此题是把比的前、后项都加一个数转化成都乘同一个数，再利用比的基本性质．8．男生人数是女生人数的，男生与女生人数的比是（）A．2：3 B．3：2 C．2：5考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：在这里把女生人数看作单位“1”，则男生人数是，根据比的意义，用男生人数比上女生人数即可（结果化成最简整数比）．解答：解：设女生人数为1，则男生人数是，：1=2：3．故选：A．点评：因为男生人数是女生人数的，也可把男生人数看作是2，则女生人数就是3，根据比的意义，男生与女生人数的比是2：3．9．桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是（）A．1：5 B．5：6 C．6：5考点：比与分数、除法的关系．分析：根据桃树的棵数比李树多，把李树的棵数看做单位“1”，桃树的棵数就是单位“1”的（1+），进一步写比并化简比即可．解答：解：桃树棵数和李树棵数的比：（1+）：1=：1=6：5．故选：C．点评：此题考查根据一个数比另一个数多几分之几，求两个数的比，关键是先求出两个数或两个数对应的分率．10．分数的分母与除法算式中的除数（）A．可以是任何数B．不能是0考点：比与分数、除法的关系．专题：分数和百分数．分析：分母也相当于除法算式中的除数，零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值．解答：解：因为零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值，所以分数的分母与除法算式中的除数，都不能为0；故选：B．点评：此题主要考查零作除数无意义．B档（提升精练）1．某校男教师与女教师人数的比是5：3，以下说法不正确的是（）A．女教师比男教师少40% B．女教师占全校教师人数的37.5%C．男教师比女教师少全校教师的40% D．男教师是女教师的考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：在这里把男教师的人数看作5，则女教师的为数就是3，全校教师就是5+3=8．A选项：就是求女教师比男教师少的人数占男教师的百分之几，用女教师比男教师少的人数除以男教师人数；B选项：女教师占全校教师人数的百分之几，用女教师人数除以全校教师人数；C选项：男教师比女教师少与已知条件矛盾，不正确；D选项：求男教师是女教师的几分之几，用男教师人数除以女教师人数．解答：解：A选项：（5﹣3）÷5=2÷5=40%；B选项：3÷（5+3+=3÷8=37.5%；C选项：男教师比女教师少与已知条件矛盾，不正确；D选项：5÷3=．故选：C．点评：在这里把男教师人数看作5，女教师人数看作3，分别求出四个选项，从而看出哪个选项错误．2．如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的（）A．乙数是甲数的B．甲数是甲、乙两数和的C．甲数与乙数的比是3：1 D．甲数与甲、乙两数和的比是1：4考点：比与分数、除法的关系．专题：运算顺序及法则．分析：在这里把乙数看作是1，则甲数是3．乙数是甲数的1÷3=，因此，A选项正确；甲、乙两数和是1+3=4，3÷4=，因此，B选项正确；根据比的意义，甲数：乙数=3：1，因此，C选项正确；3：（3+1）=3：4，即甲数与甲、乙两数和的比是3：4，因此，D选项不正确．解答：解：如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的是：甲数与甲、乙两数和的比是1：4．故选：D．点评：关键把乙数看作是1，则甲数是3，根据分数的意义，比的意义等写出乙数是甲数的几分之几，甲数是甲、乙两数和的几分之几，甲数与乙数的比，甲数与甲、乙两数和的比是再进行选择．3．把5÷（）=0.25==（）%所填完全正确的是（）A．1，20，25 B．1，2，5，20 C．20，25，1 D．20，1，25考点：比与分数、除法的关系．专题：综合填空题．分析：解答此题的关键是0.25，把0.25化成小数并化简是；根据分数与除法的关系，=1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是5÷20；把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%．由此进行转化并填空．解答：解：5÷20=0.25==25%，即答案为：20，1，25；故选：D点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．4．一本故事书已看的页数和未看页数的比是2：3，下面说法错误的是（）A．已看的页数是未看页数的B．已看的页数比未看的页数少C．已看了全书页数的D．全书还有没有看考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：把这本书的总页数看作单位“1”，把它平均分成5份，已经看了2份，未看的3份．也可发看作已看了2页，未看的3页，已看的页数是未看的页数的；把未看的页数看作单位“1”，已看的比未看的少的页数占未年页数的，即已看的页数比未看的页数少；把全书的页数平均分成5份，已看了2份，已看的占全书页数的；已看了全书的，还不1﹣=没有看．解答：解：根据分析，已看的页数是未看页数、已看了全书页数的、全书还有没有看三种说法都正确；（3﹣2）÷3=，即已看的页数比未看的页数少，因此，已看的页数比未看的页数少说法不正确；故选：B．点评：本题考查的知识主要是分数的意义及分数的乘、除法的应用．B选项说法错误的原因是没弄清单位“1”．5．除法中，当商大于被除数时，除数的分子（）A．大于分母B．小于分母C．等于分母D．无法确定其与分母的关系考点：比与分数、除法的关系．专题：分数和百分数．分析：除法中，当商大于被除数时，除数小于1，真分数小于1，真分数的分子小于分母，因此除数的分子小于分母．解答：解：除法中，当商大于被除数时，除数的分子小于分母．故选：B．点评：此题是考查分数或小数除法、真、假分数的意义等．在除法中当除数等于1时，商等于被除数，当除数大于1时，商小于被除数，当除数小于1时，商大于被除数．6．甲数是乙数的，甲乙两数的比是（）A．B．C．5：6考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：甲数是乙数的，也就是甲数除以乙数的商是，在这里把甲数看作是5，则乙数是6，根据比与除法的关系，甲乙两数的比也是5：6．解答：解：甲数是乙数的，甲乙两数的比是5：6；故选：C点评：本题主要是考查比与除法的关系．除法中的被除数、除数、商相当比中的前项、后项、比值．7．下列等式中错误的是（）A．B．C．D．考点：比与分数、除法的关系．专题：分数和百分数．分析：根据分数与除法的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数、分数线相当于除号、分母相当于分母．解答：解：根据分数与除法的关系，9÷1=（即9）．因此9÷1=不正确．故选：C．点评：本题主要是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．8．如果a除以b等于5除以3，那么a就是b的．×（判断对错）考点：比与分数、除法的关系．分析：把a除以b等于5除以3写成算式为：a÷b=5÷3，算式5÷3的被除数5做分子，3做分母可化成分数为，也就是a÷b=5÷3=；算式可以表示a就是b的．据此进行判断．解答：解：因为a÷b=5÷3=，所以表示a是b的；故答案为：错误．点评：解决此题关键是根据题意先写出除法算式，再计算出商，进而确定a和b的倍比关系即可．9．12÷15==1.2： 1.5=80%=0.8（小数）=八成．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：综合填空题．分析：解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，=4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是12÷15；4÷5=0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成；根据比与分数的关系，=4：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘0.3就是1.2：1.5．解答：解：12÷15==1.2：1.5=80%=0.8=八成．故答案为：12，1.5，80，0.8，八．点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．10．25%=3÷12=6：24．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：比和比例．分析：解答此题的关键是25%，把25化成分数并化简是，根据分数与除法的关系=1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷12；根据比与分数的关系=1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是6：24．解答：解：25%=3÷12=6：24．故答案为：12，6．点评：此题是考查百分数、除法、比之间的关系、商不变的性质、比的基本性质等．利用其关系及性质即可转化．C档（跨越导练）1．0.2=12：60=2÷10=20%考点：比与分数、除法的关系．专题：综合填空题．分析：解决此题关键在于0.2，0.2可化成分数，的分子和分母同时除以2可化成最简分数，用分子1做比的前项，分母5做比的后项转化成比1：5，1：5的前项和后项同时乘12可化成12：60；用分子1做被除数，分母5做除数可转化成除法算式1÷5，1÷5的被除数和除数同时乘2可化成6÷10；0.2的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成20%；3434也可由此进行转化并填空．解答：解：0.2=12：60=2÷10=20%；故答案为：60，2，20．点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．2．6÷16====0.375=37.5%（填小数与百分数）考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于，的分子和分母同时乘3可化成，分子和分母同时乘5可化成，可化成3÷8，被除数和除数同时乘2可化成6÷16，用分子除以分母得小数商为0.375，0.375可化成37.5%；由此进行填空．解答：解：6÷16====0.375=37.5%；故答案为：6，24，15，0.375，37.5%．点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．3．62.5%==15：24．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于，用分子除以分母得小数商为0.625，0.625的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成62.5%；的分子5做比的前项，分母8做比的后项也可转化成比为5：8，5：8的前项和后项同时乘上3可化成15：24；由此进行转化并填空．解答：解：62.5%==15：24；故答案为：62.5，15．点评：此题考查分数、小数、百分数和比之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．4．8÷32=1：4=0.25==25%=二成五＜成数＞．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于0.25，0.25可改写成分数，（1）的分子1做被除数，分母4做除数可化成1÷4，被除数和除数同乘8可化成8÷32；（2）的分子1做比的前项，分母4做比的后项可化成1：4；（3）的分子1乘3，分母4也乘3可化成；（4）0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成25%；（5）25%也就是二成五；据此进行转化并填空．解答：解：8÷32=1：4=0.25==25%=二成五．故答案为：32，1，12，25，二成五．点评：此题考查小数、分数、百分数以及比之间的转化，关键是从0.25入手，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．5．8÷40=3：15=20%=二成．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于3：15，3：15用比的前项3做被除数，比的后项15做除数可化成3÷15，3÷15的被除数和除数同乘可化成8÷40；8÷40得小数商为0.2，0.2的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成20%；20%也就是二成；由此进行转化并填空．解答：解：8÷40=3：15=20%=二成；故答案为：40，20，二．点评：此题考查除法、比、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．6．3÷4==15：20=75%=七五折．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解答此题关键是0.75，把0.75化成分数并化简得到，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3即可得到；根据分数与除法的关系，=3÷4；根据分数与比的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5得到15：20；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号是75%；根据折数的意义，75%就是七折五．由此进行转化并填空．解答：解：3÷4==0.75=15：20=75%=七五折；故答案为：3，12，15，75，七五．点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比和折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．7．0.375==6÷16=3：8=37.5%考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于0.375，0.375可改写成37.5%，也可改写成成，改写成，也可改写成3÷8，进一步改写成6÷16，也可改写成3：8．解答：解：0.375==6÷16=3：8=37.5%．故答案为：24，6，3，37.5．点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．8．0.6=3：5=9÷15=六成=60%考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：（1）（2）先把0.6化成分数，即0.6=，根据分数、比、除法的关系可知：0.6==3：5=3÷5，然后根据商不变规律解答，据此解答第1、2个空；（4）根据小数化成百分数的方法，把小数0.6的小数点向右移动两位，同时加上百分号化成百分数，位数不够的用0补足，据此解答第4个空；（3）根据百分数和折数的互化方法，百分之几十就是几成，把第4个空的百分数化成成数即可．解答：解：（1）（2）0.6==3：5=3÷5=（3×3）÷（5×3）=9：15；（3）（4）0.6=60%=六成；所以：0.6=3：5=9÷15=六成=60%；故答案为：5，9，六，60．点评：本题主要考查比与分数、除法的关系，以及百分数、小数、成数的互化．9．=36÷60=3：5=60%=0.6（小数）．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于，的分子9做被除数，分母15做除数可转化成除法算式为9÷15，9÷15的被除数和除数同乘上4可化成36÷60；根据分数的性质分子和分母同除以3可化成，的分子3做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为3：5；用分子除以分母得小数商为0.6；0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；由此进行转化并填空．解答：解：=36÷60=3：5=60%=0.6；故答案为：36，5，60，0.6．点评：此题考查小数、分数、百分数、比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．10．24÷64=6：16=0.375==37.5%．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：首先抓住已知数0.375，直接化成百分数37.5%；再把0.375化成最简分数，改写为3：8，前项和后项同乘2，改为6：16；把改写为3÷8，被除数和除数同乘8，改为24÷64，由此即可得出答案．解答：解：24：64=6：16=0.375==37.5%；故答案为：64，6，，37.5．点评：此题主要考查比与分数、除法的关系，分数的基本性质及小数与百分数的转化等知识．。
第十八讲 分数与比应用题
第十八讲 分数与比应用题第一节列方程解分数应用题 知识要点：如何理解1.一般来说比与是后面的量是标准量。
比与是的区别比要带本身1倍，是不带。
相当于增加与扩大的区别。
分数带单位表示具体的数量，不带单位指的是倍数。
60比（）多15; 160比（）少15;60是（）的15;( )是60的15( )比60多15;( )比60少15.一条绳子长3米第一次剪去1/3,第二次剪去1/3米,还余下( ) 还余下( )米一找等量关系列方程1工厂计划生产一批煤，实际比计划节约了25,实际用了180吨煤。
实际比计划节约了多少吨煤？2光明小学六年级选出男生的111和12名女生参加比赛，余下男生人数是女生的2倍，六年级共有156人，求男生和女生各有多少人？3某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的43得优，男女生得优的一共有42人，男女生参赛的各有多少人？4某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。
今年参加无线电小组的同学减少51，参加航模小组的人数减少101，这样，两个组的同学一样多。
去年两个小组各有多少人？5王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的51比李师傅的41少2个，两人各加工零件多少个？6有两盒球，第一盒比第二盒多15只，第二盒中全部是红球，第一盒中52是红球，已知红球一共有69个，两盒球一共有多少个？7某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。
今天生产的甲种零件比昨天少101，生产的乙种零件比昨天增加203，两种零件共生产了2065个。
昨天两种零件共生产了多少个？二利用整体和局部的关系列方程8小华看一本故事书，第一天看了全书的18还多21页，第二天看了全书的16少6页，还余下172页，这本故事书一共多少页？9一次比赛分为小学，初中，高中组。
小学和初中组获奖人数占总人数的711，初中和高中获奖人数占获奖总人数的23多3人，初中43人获奖，求获奖总人数？10甲乙丙丁四人生产一批零件，甲生产的是其他3人的213，乙生产的是其他人的14，丙生产的是其余人的411，丁生产了60个，甲乙丙各生产了多少个零件?巩固练习1桃树棵数的53和梨树棵数的94相等。
分数和比的应用题专项练习
分数和比的应用题专项练习姓名得分1、三（1）班有男生30人，女生是男生的2/3，全班有多少人？（分数和比两种方法解）2、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？3、一条公路，已修了36米，是剩下的2/3，全长多少米？（分数和比两种方法解）4、一辆汽车从相距400千米的A地开往B地，3小时后，已行的路程是剩下的2/3，这时汽车离B地多少千米？5、一个长方形的周长是40米，长是宽的3/2，这个长方形的面积是多少？6、用96厘米长的铁丝焊接成一个长方体，长、宽、高的比是5 ：4 ：3，这个长方体的体积是多少？7、一个长方形的比和宽的比是3：2，如果长增加2厘米，这个新长方形的周长是24厘米，新长方形的长与宽的比是多少？8、一个长方形的面积是96平方厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的周长是多少？9、一根绳子长20米，第一次用去它的2/5，第二次用去2/5米，还剩多少米？10、一根绳子长20米，第一次用去5米，第二次用去剩下的2/5，两次共用去多少米？11、某工厂老中青工人的比是2：5：8，老工人比青年工人少60人，中年工人有多少人？12、一根绳子长20米，第一次用去全长的1/5，再用去多少米，用去的与还剩的比是3：2？13、一根绳子长20米，第一次用去全长的1/5，再用去多少米，用去的与全长的比是2：3 ？14、学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占1/3，文艺书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？15、学校图书馆有科技书、文艺书和故事书，其中科技书与文艺书的比是4：9，科技书与故事书的比是2：3，故事书有900本，文艺书有多少本？16、两块一样重的铜锌合金，第一块铜与锌的比是1：4，第二块铜与锌的比是3：4，把它们合成一块，铜与锌的比是多少？17、一条公路，已修的比剩下长1/3，剩下的比已修的长2/3千米，这条公路长多少千米？18、等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3：4，这个三角形的底边是多少厘米？19、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。
分数除法与比应用题--六年级上册数学人教版
3千克，平均每耗1千克汽油可行驶多1、一辆汽车行驶6千米耗油5少千米？行驶1千米耗多少千克油？5，这个班有女生多少人？2.一班有男生25人，是全班人数的95，下半月3.某工厂9月份上半月生产4000个零件，是下半月产量的8生产了多少个零件？1，灰兔有多少只？4.草地上有白兔24只，比灰兔多31，第二周卖出多少条毛5.商场第一周卖出毛巾120条，比第二周少4巾？1运来面粉和大米共6.超市运来面粉1200千克，运来的大米比面粉多4多少千克？3，1.二班有男生25人，女生23人，全班学生占六年级学生总数的8六年级有学生多少人？2.学校买来180本科技书，按5:4的比例借给六年级三班和四班，这两个班各借多少本？3.王伯伯要配制一种农药水，药粉与水的比例是3:1000，现在有药粉7.5千克，可以配制这种药水多少千克？4.用28厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的长和宽各是多少？5.配制一种盐水，盐和水的质量比是1:31，现在有盐10克，应加水多少克？5，买的香6.为庆祝国庆节，学校买来90千克苹果，是买来的香蕉的39，学校买糖多少千克？蕉是糖的21.一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，甲、乙的时间比是多少？1“好学生”与全班人数的比是多2.某班“三好学生”占全班人数的8少?3.小张15分钟做了5个零件，他所做零件数量与时间的比是多少？比值是多少？4.明明的身高是1米，爸爸的身高是175厘米，明明与爸爸身高的比是多少？5.一班有男生25人，女生23人，女生人数与男生人数的比是多少？比值是多少？男生人数与全班人数的比是多少？比值是多少？6.大齿轮有120个齿，每分钟转25转，小齿轮有25个齿，每分钟转120转，大齿轮和小齿轮的齿数比多少？大齿轮和小齿轮每分钟的转数比是多少？1.小强看一本书，已读55页，45页未读，未读与总页数的最简整数比是多少？比值是多少？2.两个正方形的边长比是1:3，面积比是多少？3.项工程，甲单独做要9天完成，乙单独做8天完成，甲、乙工作效率的最简比是多少？4.甲种糖3元钱买4袋，乙种糖买3袋需要4元钱，甲乙两种5.把10克盐放入0.1千克水中，盐和水质量的比是多糖的单价比是多少？少？比值是多少？6.小王加工6个零作用40分钟，师傅加工8个零件用50分钟，小王与李师傅的工作效率比是多少？1，盐与水的比是多少？水与盐水的比是多1.在盐水中，盐占盐水的10少？2.一种盐水是盐与水按1:10的比例配制而成的。
分数和比例应用题
分数比例应用题1、一杯盐水200克，其中盐与水的比是1∶24，如果再放入4克盐，这时盐与水的比是多少？2、甲厂有120人，乙厂有80人。
从乙厂调几人到甲厂才能使两厂人数的比是5∶3？3、要修一条长1800米的水渠，工作五天后，修的长度与未修的比是1∶3，照这样的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠？4、汽车和货车的速度比是4∶7，两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？5、小明看一本144页的科幻书，已看页数与未看页数的比是5∶3。
后来又看了12页，还剩多少没有看?6、甲乙两队修一条路，甲独修要12天，乙独修要10天。
现由甲队先修几天，余下的由乙独修。
结果完成时甲比乙多干1天，乙队修了几天?7、甲乙两车同时从AB两地相对开出，几小时后在距中点40千米处相遇。
已知甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求AB两地相距多少千米?8、一项工程，甲乙两队合做要12天完成，现在甲队独做18天，余下的由乙接着做，8天正好做完，如果由甲独做这项工程，要多少天完成?9、一批图书分给甲、乙、丙三位同学，甲分得总本数的1/5又5本，乙分得总本数的1/4又7本，丙分得其余本数的1/2，剩下图书正好占总本数的1/8。
这批书共多少本?10、商场有白、蓝、花布一共1380米，白、花布米数的比是5∶6，花布的米数是蓝布的3/2倍，三种布各有多少米？11、三组同学采集树种，甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5∶3∶4。
甲组采集了15千克，乙组比丙组少采集多少千克？12、甲数是乙数的3/5，丙数是甲数的2/3，丙数是乙数的几分之几？13、一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5，如果有3/4吨的水泥搅拌混凝土，需要黄沙和石子个多少吨。
14、小红8天读一本书的2/5，剩下的准备6天读完，平均每天读这本书的几分之几？15、小红拿出自己钱的4/7，小丽拿出自己钱的3/5，两人各买一本同样的字典，已知小红原有21元，求小丽原有多少元？16、仓库有一批化肥，运出它的4/7按5∶3分配给王村和张村，已知张村比王村少分4.8吨。
第十三讲 转化法(分数与比)
六年级第十三讲 转化法（比与分数）姓名 班级一、知识与方法归纳：转化法中一般采用的方法有：分数与分数之间的相互转化，比与分数的相互转化，时间比与速度比的相互转化，时间比与效率比的相互转化。
二、基础练习：1、甲是乙数的1.5倍，甲数与乙数的比是 ；乙数是甲数的 ；甲数与甲乙数和的比是 。
2、三、学方法：例1：三架飞机模型，在空中停留的时间有如下关系：A 的23 是B 的47 ，B 的23 是C 的47，C 在空中停留的时间比A 多13分钟，那么B 在空中停留了多少分钟？练习1：张、王、李3人共有54元，张用了自己钱数的35 ，王用了自己钱数的34 ，李用了自己钱数的23，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有多少元？例2：甲车从A 地到B 地要12小时，乙车从B 地到A 地要15小时。
现在甲乙两车同时从AB 两地相向而行，在距中点45千米处相遇。
求AB 两地相距多少千米？练习2：有一架飞机，最多可以在空中飞行6小时，飞去的速度是每小时600千米，飞回时速度是每小时900千米，飞机最多能飞多少千米的路程就必须返回？例3：小明放学回家要走9分钟，小华放学回家要走12分钟。
已知小华回家的路程比小明回家的路程多15，小华每分钟比小明少走10米，小华回家的路程是多少米？练习3：乐乐放学回家只需要10分钟，晶晶放学回家却需走14分钟。
已知晶晶回家的路程比乐乐回家的路程多16，乐乐每分钟比晶晶多走12米，那么晶晶回家的路程是多少米？例4：某部队进行军训从甲地到乙地，要翻越一座山，没有平路可走。
去用了6.5小时，返回时用了7.5小时。
已知走上坡时每小时5千米，走下坡时每小时623千米。
甲、乙两地的公路长多少千米？练习4：从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。
一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶30千米。
汽车从甲地到乙地需要9小时，从乙地到甲地需要7.5小时。
甲乙两地的公路长多少千米？例5：一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定的时间提前1小时到达，如果以原速行使120千米后，再把速度提高25%，则可提前40分钟到达，那么甲.乙相距多少千米？练习5：一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速减少10%，那么要比原定时间推迟1小时到达；如果以原来的速度行驶270千米后，再把速度提高20%，那么可比原定时间提前1小时到达。
分数与比的相互转化法
分数与比的相互转化法1. 引言在数学中，分数和比是两种常见的数值表示方法。
分数表示一个数相对于整体的部分，而比则表示两个数之间的关系。
在解决实际问题时，我们经常需要将分数转化为比，或者将比转化为分数。
本文将介绍分数与比的相互转化法，并提供详细的步骤和示例。
2. 分数转化为比当我们有一个分数时，可以通过一定的计算方法将其转化为比。
下面是具体步骤：步骤1：确定整体数量首先要确定这个分数所代表的整体数量。
例如，如果一个班级有30个学生，而某个学生占据了其中的1/6，则整体数量就是30。
步骤2：确定部分数量根据给定的分子，确定代表部分数量的数字。
在上述例子中，如果某个学生占据了1/6，则部分数量就是30乘以1/6=5。
步骤3：写出比根据得到的整体和部分数量，在冒号（:）前后写出完整的比。
在上述例子中，我们可以写成5:30。
综上所述，将给定的分数转化为比的步骤如下：步骤1：确定整体数量步骤2：确定部分数量步骤3：写出比下面是一个示例：例子1：将1/4转化为比。
解答：步骤1：整体数量为4。
步骤2：部分数量为4乘以1/4=1。
步骤3：写出比为1:4。
因此，1/4转化为比后得到的结果是1:4。
3. 比转化为分数当我们有一个比时，可以通过一定的计算方法将其转化为分数。
下面是具体步骤：步骤1：确定整体数量和部分数量根据给定的比，确定整体数量和部分数量。
例如，如果某个班级的男生人数和女生人数的比是2:3，则整体数量是2+3=5，男生人数是2，女生人数是3。
步骤2：写出分数根据得到的整体和部分数量，在分子和分母上写出完整的分数。
在上述例子中，我们可以写成2/5和3/5。
综上所述，将给定的比转化为分数的步骤如下：步骤1：确定整体数量和部分数量步骤2：写出分数下面是一个示例：例子2：将3:8转化为分数。
解答：步骤1：整体数量为3+8=11，部分数量为8。
步骤2：写出分数为8/11。
因此，3:8转化为分数后得到的结果是8/11。
比与分数、除法的关系参考答案
比与分数、除法的关系参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．9÷6=6：4=1.5=150%考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；比值相当于除法里的商，相当于分数里的分数值”进行解答即可．解答：解：6×1.5=9，6÷1.5=4，1.5=150%；故答案为：9，4，150．点评：解答此题用到的知识点：（1）比和分数、除法的关系；（2）小数、分数和百分数之间的互化．例2．=12：32=3÷8=37.5%．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于3÷8，把3÷8的商化成小数是0.375，把小数点向右移动2位同时添上百分号是37.5%；把3÷8化成分数是，用分母8做比的后项，从8到32扩大4倍，分子3做比的前项也扩大4倍是12，变成12：32；分子3从3到24扩大8倍，分母8也扩大8倍是64，变成；分母从8到16扩大2倍，3也扩大2倍是6，变成；由此进行转化并填空．解答：解：==12：32=3÷8=37.5%．故答案为：6、64、12、37.5．点评：此题考查小数、分数、百分数之间和比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．例3．=3÷4=3：4=75%=0.75（小数）考点：比与分数、除法的关系；分数的大小比较．分析：解决此题关键在于，的分子3做被除数，分母4做除数可转化成除法算式为3÷4；的分子3做比的前项，分母4做比的后项也可转化成比为3：4；用分子除以分母得小数商为0.75；0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%；由此进行转化并填空．解答：解：=3÷4=3：4=75%=0.75；故答案为：3，4，3，4，75，0.75．点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．例4．=（最后一空要求填小数）考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：综合填空题．分析：解决此题关键在于4÷5，4÷5用被除数4做分子，除数5做分母可化成，的被除数和除数同时乘2可化成；的被除数和除数也可以同时乘8可化成；的被除数和除数还可以同时乘16可化成；4÷5得小数商为0.8；由此进行转化并填空．解答：解：4÷5====0.8；故答案为：10，32，80，0.8．点评：此题考查除法、分数和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．演练方阵A档（巩固专练）1．甲、乙两数的比是7：5，甲数比乙数多（）A．40% B．C．考点：比与分数、除法的关系．专题：运算顺序及法则．分析：在这里把甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用甲、乙两数的差除以乙数，求出甲数比乙数多几分之几或百分之几，再选择．解答：解：（7﹣5）÷5=2÷5，=0.4，=40%；故选：A．点评：本题是考查百分数应用题，把乙数看作单位“1”，甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用除法计算．2．甲数除以乙数，商是0.4，甲数与乙数的最简整数比是（）考点：比与分数、除法的关系；求比值和化简比．分析：甲数除以乙数，商是0.4，首先把0.4化成最简分数为，再改写成比2：5，即可作出选择．解答：解：甲数÷乙数=甲数：乙数=0.4==2：5；故选：C．点评：此题主要利用比与分数、除法的关系及小数化分数等知识解答．3．甲数除以乙数，商是0.4．甲数与乙数的最简整数比是（）A．0.4：1 B．5：2 C．4：10 D．2：5考点：比与分数、除法的关系；求比值和化简比．分析：关键看商是0.4，把它化成分数可以看作甲2份，乙5份，甲乙的比为2：5．解答：解：甲数÷乙数=0.4=，甲数：乙数=2：5．故选：D．点评：此题考查比与除法的关系．4．在分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为（）A．自然数B．整数C．零考点：比与分数、除法的关系．分析：在分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为0，因为它们为0无意义．比如：在除法算式里，除数为0，3÷0=任何数，因为0乘任何数都得0，研究这样的算式就无意义了．解答：解：在分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为0．故选：C．点评：此题考查分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为0．5．3÷5=（）：20=（）%=（）（填小数）．A．12、60、6 B．12、60、0.6 C．12、6、0.6 D．12、60、0.6考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：综合填空题．分析：解答此题的关键是3÷5，根据比与除法的关系，3÷5=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12：20；3÷5=0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．由此进行转化并填空．解答：解：3÷5=12：20=60%=0.6；故选：B．点评：此题考查除式、小数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．6．如果a÷b=0.75，那么a：b=（）考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：由a÷b=0.75可知b≠0，根据比与除法的关系，a÷b=a：b（b≠0），a：b=0.75==，可以看作3：4的另一种写法，因此，a：b=3：4．解答：解：如果a÷b=0.75，那么a：b=3：4；故选：B点评：本题主查是考查比与除式的关系，比的前项相当于除式中的被除数，比的后项相当于除式中的除数．注意，可以看作3：4的另一种写法．7．3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（）A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不对考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：3：5的后项增加10，也就是后项变为5+10=15，15÷5=3，也就相当于比的后项乘3，根据比的基本性质，比的前项也要乘3，3×3=9，9﹣3=6，也就相当于比前项加6．解答：解：3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应加6，即3：5=9：15．故选：C．点评：本题主要是考查比的基本性质，比的基本性质是比的前、后项都乘或除以同一个数（0除外），比值不变．此题是把比的前、后项都加一个数转化成都乘同一个数，再利用比的基本性质．8．男生人数是女生人数的，男生与女生人数的比是（）A．2：3 B．3：2 C．2：5考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：在这里把女生人数看作单位“1”，则男生人数是，根据比的意义，用男生人数比上女生人数即可（结果化成最简整数比）．解答：解：设女生人数为1，则男生人数是，：1=2：3．故选：A．点评：因为男生人数是女生人数的，也可把男生人数看作是2，则女生人数就是3，根据比的意义，男生与女生人数的比是2：3．9．桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是（）A．1：5 B．5：6 C．6：5考点：比与分数、除法的关系．分析：根据桃树的棵数比李树多，把李树的棵数看做单位“1”，桃树的棵数就是单位“1”的（1+），进一步写比并化简比即可．解答：解：桃树棵数和李树棵数的比：（1+）：1=：1=6：5．故选：C．点评：此题考查根据一个数比另一个数多几分之几，求两个数的比，关键是先求出两个数或两个数对应的分率．10．分数的分母与除法算式中的除数（）A．可以是任何数B．不能是0考点：比与分数、除法的关系．专题：分数和百分数．分析：分母也相当于除法算式中的除数，零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值．解答：解：因为零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值，所以分数的分母与除法算式中的除数，都不能为0；故选：B．点评：此题主要考查零作除数无意义．B档（提升精练）1．某校男教师与女教师人数的比是5：3，以下说法不正确的是（）A．女教师比男教师少40% B．女教师占全校教师人数的37.5%C．男教师比女教师少全校教师的40% D．男教师是女教师的考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：在这里把男教师的人数看作5，则女教师的为数就是3，全校教师就是5+3=8．A选项：就是求女教师比男教师少的人数占男教师的百分之几，用女教师比男教师少的人数除以男教师人数；B选项：女教师占全校教师人数的百分之几，用女教师人数除以全校教师人数；C选项：男教师比女教师少与已知条件矛盾，不正确；D选项：求男教师是女教师的几分之几，用男教师人数除以女教师人数．解答：解：A选项：（5﹣3）÷5=2÷5=40%；B选项：3÷（5+3+=3÷8=37.5%；C选项：男教师比女教师少与已知条件矛盾，不正确；D选项：5÷3=．故选：C．点评：在这里把男教师人数看作5，女教师人数看作3，分别求出四个选项，从而看出哪个选项错误．2．如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的（）A．乙数是甲数的B．甲数是甲、乙两数和的C．甲数与乙数的比是3：1 D．甲数与甲、乙两数和的比是1：4考点：比与分数、除法的关系．专题：运算顺序及法则．分析：在这里把乙数看作是1，则甲数是3．乙数是甲数的1÷3=，因此，A选项正确；甲、乙两数和是1+3=4，3÷4=，因此，B选项正确；根据比的意义，甲数：乙数=3：1，因此，C选项正确；3：（3+1）=3：4，即甲数与甲、乙两数和的比是3：4，因此，D选项不正确．解答：解：如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的是：甲数与甲、乙两数和的比是1：4．故选：D．点评：关键把乙数看作是1，则甲数是3，根据分数的意义，比的意义等写出乙数是甲数的几分之几，甲数是甲、乙两数和的几分之几，甲数与乙数的比，甲数与甲、乙两数和的比是再进行选择．3．把5÷（）=0.25==（）%所填完全正确的是（）A．1，20，25 B．1，2，5，20 C．20，25，1 D．20，1，25考点：比与分数、除法的关系．专题：综合填空题．分析：解答此题的关键是0.25，把0.25化成小数并化简是；根据分数与除法的关系，=1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是5÷20；把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%．由此进行转化并填空．解答：解：5÷20=0.25==25%，即答案为：20，1，25；故选：D点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．4．一本故事书已看的页数和未看页数的比是2：3，下面说法错误的是（）A．已看的页数是未看页数的B．已看的页数比未看的页数少C．已看了全书页数的D．全书还有没有看考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：把这本书的总页数看作单位“1”，把它平均分成5份，已经看了2份，未看的3份．也可发看作已看了2页，未看的3页，已看的页数是未看的页数的；把未看的页数看作单位“1”，已看的比未看的少的页数占未年页数的，即已看的页数比未看的页数少；把全书的页数平均分成5份，已看了2份，已看的占全书页数的；已看了全书的，还不1﹣=没有看．解答：解：根据分析，已看的页数是未看页数、已看了全书页数的、全书还有没有看三种说法都正确；（3﹣2）÷3=，即已看的页数比未看的页数少，因此，已看的页数比未看的页数少说法不正确；故选：B．点评：本题考查的知识主要是分数的意义及分数的乘、除法的应用．B选项说法错误的原因是没弄清单位“1”．5．除法中，当商大于被除数时，除数的分子（）A．大于分母B．小于分母C．等于分母D．无法确定其与分母的关系考点：比与分数、除法的关系．专题：分数和百分数．分析：除法中，当商大于被除数时，除数小于1，真分数小于1，真分数的分子小于分母，因此除数的分子小于分母．解答：解：除法中，当商大于被除数时，除数的分子小于分母．故选：B．点评：此题是考查分数或小数除法、真、假分数的意义等．在除法中当除数等于1时，商等于被除数，当除数大于1时，商小于被除数，当除数小于1时，商大于被除数．6．甲数是乙数的，甲乙两数的比是（）A．B．C．5：6考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：甲数是乙数的，也就是甲数除以乙数的商是，在这里把甲数看作是5，则乙数是6，根据比与除法的关系，甲乙两数的比也是5：6．解答：解：甲数是乙数的，甲乙两数的比是5：6；故选：C点评：本题主要是考查比与除法的关系．除法中的被除数、除数、商相当比中的前项、后项、比值．7．下列等式中错误的是（）A．B．C．D．考点：比与分数、除法的关系．专题：分数和百分数．分析：根据分数与除法的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数、分数线相当于除号、分母相当于分母．解答：解：根据分数与除法的关系，9÷1=（即9）．因此9÷1=不正确．故选：C．点评：本题主要是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．8．如果a除以b等于5除以3，那么a就是b的．×（判断对错）考点：比与分数、除法的关系．分析：把a除以b等于5除以3写成算式为：a÷b=5÷3，算式5÷3的被除数5做分子，3做分母可化成分数为，也就是a÷b=5÷3=；算式可以表示a就是b的．据此进行判断．解答：解：因为a÷b=5÷3=，所以表示a是b的；故答案为：错误．点评：解决此题关键是根据题意先写出除法算式，再计算出商，进而确定a和b的倍比关系即可．9．12÷15==1.2： 1.5=80%=0.8（小数）=八成．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：综合填空题．分析：解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，=4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是12÷15；4÷5=0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成；根据比与分数的关系，=4：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘0.3就是1.2：1.5．解答：解：12÷15==1.2：1.5=80%=0.8=八成．故答案为：12，1.5，80，0.8，八．点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．10．25%=3÷12=6：24．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：比和比例．分析：解答此题的关键是25%，把25化成分数并化简是，根据分数与除法的关系=1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷12；根据比与分数的关系=1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是6：24．解答：解：25%=3÷12=6：24．故答案为：12，6．点评：此题是考查百分数、除法、比之间的关系、商不变的性质、比的基本性质等．利用其关系及性质即可转化．C档（跨越导练）1．0.2=12：60=2÷10=20%考点：比与分数、除法的关系．专题：综合填空题．分析：解决此题关键在于0.2，0.2可化成分数，的分子和分母同时除以2可化成最简分数，用分子1做比的前项，分母5做比的后项转化成比1：5，1：5的前项和后项同时乘12可化成12：60；用分子1做被除数，分母5做除数可转化成除法算式1÷5，1÷5的被除数和除数同时乘2可化成6÷10；0.2的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成20%；3434也可由此进行转化并填空．解答：解：0.2=12：60=2÷10=20%；故答案为：60，2，20．点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．2．6÷16====0.375=37.5%（填小数与百分数）考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于，的分子和分母同时乘3可化成，分子和分母同时乘5可化成，可化成3÷8，被除数和除数同时乘2可化成6÷16，用分子除以分母得小数商为0.375，0.375可化成37.5%；由此进行填空．解答：解：6÷16====0.375=37.5%；故答案为：6，24，15，0.375，37.5%．点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．3．62.5%==15：24．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于，用分子除以分母得小数商为0.625，0.625的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成62.5%；的分子5做比的前项，分母8做比的后项也可转化成比为5：8，5：8的前项和后项同时乘上3可化成15：24；由此进行转化并填空．解答：解：62.5%==15：24；故答案为：62.5，15．点评：此题考查分数、小数、百分数和比之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．4．8÷32=1：4=0.25==25%=二成五＜成数＞．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于0.25，0.25可改写成分数，（1）的分子1做被除数，分母4做除数可化成1÷4，被除数和除数同乘8可化成8÷32；（2）的分子1做比的前项，分母4做比的后项可化成1：4；（3）的分子1乘3，分母4也乘3可化成；（4）0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成25%；（5）25%也就是二成五；据此进行转化并填空．解答：解：8÷32=1：4=0.25==25%=二成五．故答案为：32，1，12，25，二成五．点评：此题考查小数、分数、百分数以及比之间的转化，关键是从0.25入手，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．5．8÷40=3：15=20%=二成．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于3：15，3：15用比的前项3做被除数，比的后项15做除数可化成3÷15，3÷15的被除数和除数同乘可化成8÷40；8÷40得小数商为0.2，0.2的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成20%；20%也就是二成；由此进行转化并填空．解答：解：8÷40=3：15=20%=二成；故答案为：40，20，二．点评：此题考查除法、比、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．6．3÷4==15：20=75%=七五折．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解答此题关键是0.75，把0.75化成分数并化简得到，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3即可得到；根据分数与除法的关系，=3÷4；根据分数与比的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5得到15：20；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号是75%；根据折数的意义，75%就是七折五．由此进行转化并填空．解答：解：3÷4==0.75=15：20=75%=七五折；故答案为：3，12，15，75，七五．点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比和折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．7．0.375==6÷16=3：8=37.5%考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于0.375，0.375可改写成37.5%，也可改写成成，改写成，也可改写成3÷8，进一步改写成6÷16，也可改写成3：8．解答：解：0.375==6÷16=3：8=37.5%．故答案为：24，6，3，37.5．点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．8．0.6=3：5=9÷15=六成=60%考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：（1）（2）先把0.6化成分数，即0.6=，根据分数、比、除法的关系可知：0.6==3：5=3÷5，然后根据商不变规律解答，据此解答第1、2个空；（4）根据小数化成百分数的方法，把小数0.6的小数点向右移动两位，同时加上百分号化成百分数，位数不够的用0补足，据此解答第4个空；（3）根据百分数和折数的互化方法，百分之几十就是几成，把第4个空的百分数化成成数即可．解答：解：（1）（2）0.6==3：5=3÷5=（3×3）÷（5×3）=9：15；（3）（4）0.6=60%=六成；所以：0.6=3：5=9÷15=六成=60%；故答案为：5，9，六，60．点评：本题主要考查比与分数、除法的关系，以及百分数、小数、成数的互化．9．=36÷60=3：5=60%=0.6（小数）．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于，的分子9做被除数，分母15做除数可转化成除法算式为9÷15，9÷15的被除数和除数同乘上4可化成36÷60；根据分数的性质分子和分母同除以3可化成，的分子3做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为3：5；用分子除以分母得小数商为0.6；0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；由此进行转化并填空．解答：解：=36÷60=3：5=60%=0.6；故答案为：36，5，60，0.6．点评：此题考查小数、分数、百分数、比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．10．24÷64=6：16=0.375==37.5%．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：首先抓住已知数0.375，直接化成百分数37.5%；再把0.375化成最简分数，改写为3：8，前项和后项同乘2，改为6：16；把改写为3÷8，被除数和除数同乘8，改为24÷64，由此即可得出答案．解答：解：24：64=6：16=0.375==37.5%；故答案为：64，6，，37.5．点评：此题主要考查比与分数、除法的关系，分数的基本性质及小数与百分数的转化等知识．。
比、分数、除法之间的关系和区别。
在化学中，比可以用于表示化学反 应中各物质之间的反应关系。
02
分数的概念
分数的定义
01
分数是一种数学表达方式，表示整 体的一部分。它由一个分子和一个 分母组成，通常表示为a/b，其中a 是分子，b是分母。
02
分数的形式是唯一的，但分数的 值可以表示多种不同的事物，例 如速度、比例、长度等。
分数的运算
约分
将分数化简为最简形式的过程称为约分。约分时需要找到分子和分母的最大公约数，然后将其约 去。
通分
将两个或多个分数化为同分母的过程称为通分。通分时需要找到一个公共的分母，然后将各个分 数的分子分别乘以适当的倍数。
分数的四则运算
包括分数的加、减、乘、除四种基本运算。运算时需要注意运算的顺序和规则。
03
除法的概念
除法的定义
除法是四则运算之一，表示将一个数 （被除数）等分（除数）成若干份， 每份的量就是商。
除法运算可以用以下数学表达式表示： 被除数 ÷ 除数 = 商。
除法的性质
除法的运算性质
当两个数相除时，如果被除数和 除数同时扩大或缩小相同的倍数 ，商不变。
除法的余数性质
当一个数被另一个数除时，余数 的范围是0到除数-1。
得结果。
数值范围
比的值总是整数或整数比，而分 数的值可以是任意实数，除法的 结果也可以是整数、分数或小数。
运算性质
比只涉及两个数的比较，不涉及 其他数的运算；分数和除法可以 进行加、减、乘和除等运算，并
具有相应的运算性质和法则。
05
比、分数、除法的区别
定义上的区别
比
除法
表示两个数量之间的关系，通常用于 表示两个同类量之间的相对大小。
分数与比的应用题经典22题
分数与比的应用题1、小华看一本故事书，每天看15页，4天后还剩全书的的53没看，这本故事书是多少页？2、小华看一本故事书，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的61少6页，还剩下172页，这本故事书一共多少页？3、菜园里西红柿获得丰收，手下全部的83时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？4、第三修路队修一条路，第一天修了全长的41，第二天与第一天缩写的路程比是4:3，还剩500米没修，这条路全长多少米？5、有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的31和二班分到的21相等，求两班各分到多少个皮球？6、一块长方形的第，长和宽的比是3:2，长方形的周长是120米，求这块地的面积？7、水果店运来橘子、苹果共96筐，橘子和苹果的比是5:3，求橘子和苹果各多少筐？8、化肥厂计划生产化肥1400吨，由于改进技术5天就完成了计划的25%，照这样计算，剩下的任务还需多少天完成？9、小强买了一件上衣和两条裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一条，他们用去的钱数比是4:3，已知一件上衣价钱是70元，求一条裤子多少钱？10、甲数是乙数的31，乙数是丙数的43，甲乙丙三数的和是80，甲、乙、丙三个数各是多少？11、已知某个城市有甲乙两个大学，甲校的大学生人数是乙校的21，甲校的女学生人数是甲校学生的52，乙校男生数是乙校的44%，那么两校女生数占两校学生总数的几分之几？12、甲乙两班的学生人数相等，甲班的男同学人数是乙班女同学人数的109，乙班男同学人数是甲班女同学人数的1110，甲班男同学人数是乙班男同学人数的几分之几？13、一筐橘子卖掉31后，又卖掉20千克，这是剩下的刚好比卖掉的少5千克，问这筐橘子多少千克？14、有两筐苹果，乙筐是甲筐的43，从甲筐中取出5千克放入乙筐后，甲筐的苹果是乙筐的2927，甲、乙两筐苹果各重多少千克？15、某学校原柳树的棵数占全校树木总棵数的73，后又栽了280棵柳树，这是柳树的棵数占全校树木总棵树74，这个学校现在共有多少棵柳树？16、甲乙两根绳子，甲长50米，乙长45米，甲乙共用去同样的长度后，发现乙剩下的长度是甲剩下长度的43，问每段绳子用去多少米？17、甲数是乙数、丙数、丁数之和的94，乙数是甲数、丙数、丁数之和的41，丙数是甲数、乙数、丁数之和的73，已知丁数是100，求甲数、乙数、丙数、各是多少？18、小猴子从一棵桃树上每天摘桃子吃，第一天摘下桃子的总个数的101，以后每8天分别摘下树上现有桃子的21,31,,81,91，摘了9天，树上还剩下4个桃子，问原来树上有多少个桃子？19、甲、乙各有人民币若干，甲拿出31给乙后，乙又拿出21给甲后，甲又拿出72给乙，这时他们各有50元，问他们原来各有多少钱？20、甲、乙、丙三人共有人民币若干，第一次甲拿出和乙相同的钱数给乙：第二次乙拿出和丙相同的钱数给丙；这时甲、乙、丙三人的钱数相等，问甲、乙、丙三人原来至少共有多少钱？21、甲、乙、丙三人共有若干枚棋子，甲先拿出自己棋子数的31平分给甲、丙，然后乙又拿出自己现有棋子数的41平分给甲、丙，最后丙把自己现有棋子数的51平分给甲、乙，这是三人的棋子数相等。
分数和比综合应用题
分数和比综合应用题1、五年级和六年级共有310 人参加数学比赛，已知六年级人数的等于五年级的，五年级参加数学比赛的学生有多少人？2、甲乙二人各存钱若干元，已知甲存款的与乙存款的相等，乙比甲少存1200 元，乙有存款多少元？3、果园里苹果树和橘树棵数的比是4：5，梨树的棵数又是苹果树的，又比橘树少 140 棵，果园里种橘树多少棵？4、一个苹果园运往市场的柑的重量比橘子多25%，橘子和香蕉重量的比是6：5，柑比香蕉多 160 千克。
运往市场的香蕉是多少千克？5、书店运进一批书，文艺书店这批书的，其他是科技书和故事书、科技书和故事书的比是1：2，又知文艺书比故事书多400 本，文艺书是多少本？6、一批部件按 5：3 分给师徒两人加工，结果师傅加工了16000 只，超额完成 25%，徒弟只达成了90%，徒弟加工了多少只部件？7、一批植树任务按 4：3 分派给六年级一班和二班，结果一班只达成了90%，二班超额达成 15 棵，超额达成 20%，一班植了多少棵树？8、食堂有一批面粉，第一天吃掉了所有面粉的，次日吃掉的第一天的比是 5：4，还剩 35 千克，这批面粉共多少千克？9、一堆煤，第一次运走 80 吨，第二次运走的与运了两次后剩下的比是5：3，第二次运走总吨数的，这堆煤共多少吨？10、李林看一本书，第一天看了全书的，次日看24页，第三天看的页数与前两天看的总页数的比是3：2，这时还剩下全书的没有看，全书共有几页？11、库房里有一批水果，第一天卖出480 吨，次日卖出余下的，这时，剩下的与卖出的重量比是5：7，库房里本来共有水果多少吨？12、小明读一本书，第一天读了15 页，次日读了余下的，这时，未读的与已读的页数比是6：5，这本书共有多少页？13、小刚读一本书，第一天读了全书的，次日比第一天多读了 6 页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3： 7，小刚再续多少页就能读完这本书？14、库房里有一批粮食，运走 20%又运进 40 吨，这时库房里的粮食与原有粮食的比是 28： 25，库房里现有粮食多少吨？15、某库房里的化肥运出后，又运进4500千克，此刻库房里的化肥与原有化肥的比是 3：2。
3、分数和比
3、分数和比引领教育－之－分数和比学习不怕根基浅只要迈步总不迟-1-小学数学应用题练习――分数和比1.五年级和六年级共有310人参加数学竞赛，已知六年级人数的83等于五年级人数的。
五年级参加数学竞赛的学生有多少人？522.某体操队共有132名队员，已知男队员的等于女队员的。
体10943操队有多少名女队员？3.学校有白粉笔和彩色粉笔共90盒，已知白粉笔盒数的等于彩色32粉笔盒数的。
这两种粉笔各有多少盒？654.鱼池中有黑金鱼和花金鱼共100条，捞出黑金鱼和花金鱼各10条后，剩下黑金鱼条数的等于花金鱼的。
鱼池中原有多少条花金鱼？5131 5.甲、乙二人各存钱若干元，已知甲存款的与乙存款的相等，乙4152比甲少存1200元。
乙有存款多少元？6.学校彩色粉笔比白粉笔少10盒，已知白粉笔盒数的等于彩色粉32笔盒的。
白粉笔有多少盒？657.学校食堂现有大米的重量比面粉多120千克。
已知大米重量的97等于面粉重量。
食堂有大米多少千克？8.胜利小学，男生人数的等于女生人数的，女生人数比男生少324340人。
求这个小学共有学生多少人？9.果园里苹果树和桔子树棵数的比是4：5，梨树的棵数又是苹果树的引领教育－之－分数和比学习不怕根基浅只要迈步总不迟-2-，又比桔子树少140棵，果园里种桔子树多少棵？3210.六年级学生参加科技组和文艺组人数的比是5：4，书法组的人数又是文艺组的，又比科技组少10人。
参加文艺组的有多少人？6511.一个水果店，运来的苹果和柑重量的比是4：5，梨的重量是苹果的，又比柑少210千克，水果店运来柑多少千克？3212.一个苹果园运往市场的柑的重量比桔子多25%，桔子和香蕉重量的比是6：5，柑比香蕉多160千克。
运往市场的香蕉是多少千克？13.书店运进一批书，文艺书占这批书的，其余的是科技书和故事107书，科技书和故事书的比是1：2，又知文艺书比故事书多400本，文艺书是多少本？14.水果店运进一批水果，苹果占这批水果的，其余的是梨和桔子，83梨和桔子的重量比是2：3，已知苹果比梨重50千克。
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分数与比
在有些应用题中，有时要根据分数与比的关系，把分数转化成比，或把比转化成分数来解。
要根据实际情况，灵活应用分数与比的转化。
通用方法：设单位“1”或引量代入。
分数与比的关系为：
分子分母分子：分母，前项：后项=前项后项 例题分析
例1． 六（2）班男生人数是女生人数的
34，求男生人数与全班人数的比。
例2． 黑猫警长行走的路程比白猫警长多14，而白猫警长行走的时间却比黑猫警长多110。
求黑猫警长和白猫警长的速度比。
例3． A 、B 两班原有人数比为5：4，若从A 班调9人到B 班，现在B 班与A 班人数之比变
为5：4，两个班原来各有多少人？
例4． 喜洋洋的仓库里原有一批可口的粮食，灰太狼抢走了20%，喜洋洋又立即调入40千克，
这时仓库中的粮食与原有粮食的比为28：25，仓库中原有粮食多少千克？
例5． 一本书，柯南第一天读了总页数的13
，第二天读的页数与第一天读的页数之比为6：5，还剩下64页没有读，全书共有多少页？
例6． 某俱乐部男、女会员的人数之比是3：2，分为甲、乙、丙三组。
已知甲、乙、丙三组
的人数比是10：8：7，甲组中男、女会员的人数比是3：1，乙组中男、女会员的人数比是5：3，求丙组中男、女会员人数之比。
例7．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1
6
，相当于小长方形的面积的
1
4。
求这两个长方形的面积比。
例8．一个直角梯形的周长是96厘米，两底边长之和与两腰长之和的比是2：1，且其中一
腰长是另一腰长的3
5
，则这个直角梯形的面积是多少？
例9．甲、乙两个长方形，它们的周长相等。
甲的长与宽的比为3：2，乙的长与宽的比为7：5，求甲与乙的面积之比。
作业：
1．鸭只数的3
4
与鸡只数的
2
3
相等，求鸭只数与鸡只数的比。
2．等腰三角形的顶角和一个底角的比为4：3，它的底角是多少度？
3．小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多1
5
，小芳所用的时间比小明多
1
8。
小明
和小芳的速度之比为多少？
4．甲、乙两仓库存货吨数的比为4：3，如果由甲库取出8吨放入乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4：5。
两仓库原存货共有多少吨？
5．花桥一村1989年旱田与水田的比为5：3，去年将2800公亩的旱田改成水田后，旱田与水田的比为1：2，花桥一村共有田地多少公亩？
6．兄弟两人，每月收入的比是4：3，支出钱数的比是18：13，全年他们两人都结余3600元，问每人每月收入各多少元？
7．李华读一本书，第一天读了全书的
2
15
，第二天比第一天多读了6页，这时他已读的页
数与未读的页数的比为3：7，李华再读多少页就能读完这本书？
8．筑路队4天修完一条路，第一天修了全长的32%，后三天修的长度比为6：7：4，最后一天比第一天少修了8千米。
最后一天修了多少千米？
9．分数29
5
，分子、分母都加上m以后，分子与分母的比为19：7，求m是多少？。