认识比例尺
认识比例尺教研活动记录
一、活动背景随着新课标的实施，地理学科的教学改革不断深入，地理教师对教材、教学方法和教学评价等方面有了新的认识。
比例尺作为地理学科中重要的概念，是学生认识地图、学习地理知识的基础。
为了提高学生对比例尺的理解和应用能力，我们学校地理教研组于2022年10月20日开展了“认识比例尺”教研活动。
二、活动目标1. 通过本次活动，使教师对比例尺的教学内容有更深入的理解。
2. 探索有效的教学策略，提高学生对比例尺的认识和应用能力。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高地理教学质量。
三、活动内容1. 课堂观摩本次活动首先由我校地理教师张老师展示了一节“认识比例尺”的公开课。
张老师以生活中的实例引入，通过对比、分析、讨论等方式，引导学生逐步认识比例尺的概念、分类、应用等。
课堂气氛活跃，学生参与度高。
2. 交流研讨课后，全体地理教师进行了深入的交流研讨。
首先，张老师对自己的教学设计进行了反思，分享了教学中的亮点和不足。
接着，其他教师结合自己的教学经验，对张老师的教学进行了点评，提出了改进建议。
3. 教学策略分享在交流研讨环节，教师们就如何提高学生对比例尺的认识和应用能力，分享了以下教学策略：（1）结合生活实例，让学生在实际情境中认识比例尺。
例如，通过观察地图、计算距离、比较大小等方式，让学生体会比例尺在生活中的应用。
（2）运用多媒体技术，展示比例尺的变化过程，帮助学生理解比例尺的概念。
例如，通过动画演示比例尺的放大和缩小，让学生直观地感受比例尺的变化。
（3）设计丰富的教学活动，激发学生的学习兴趣。
例如，开展“寻找身边的地图”活动，让学生收集生活中的地图，分析地图上的比例尺，提高学生的实践能力。
（4）注重培养学生的合作探究能力。
例如，在课堂上，可以让学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
四、活动总结通过本次教研活动，教师们对比例尺的教学有了更深入的认识，并明确了以下教学方向：1. 注重基础知识的传授，让学生掌握比例尺的概念、分类、应用等。
了解小学数学中的比例关系认识比例与比例尺
了解小学数学中的比例关系认识比例与比例尺在小学数学中，比例关系是一个重要的概念，它可以帮助我们理解和解决很多实际问题。
比例关系主要包括两个方面，即比例和比例尺。
一、认识比例比例是指两个或两组数量之间的相对关系。
在比例中，通常有一个已知量和一个未知量，通过已知量和未知量的关系，我们可以求解未知量的值。
比例的表达方式有多种，常见的有以下几种形式：1. 分数形式：比如1/2、3/4等。
其中，分子表示已知量，分母表示未知量。
2. 冒号形式：比如1:2、3:4等。
冒号前半部分表示已知量，后半部分表示未知量。
3. 百分数形式：比如50%、75%等。
百分数可以看作是分数形式的一种特殊表达方式，其中，分母为100。
比例关系在实际生活中有很多应用，比如购物打折、食谱中食材的比例、地图的比例等等。
通过了解和掌握比例关系，我们可以更好地理解和解决身边的问题。
二、认识比例尺比例尺是在地图、图纸等平面图上使用的一种比例关系表达方式。
它表示地图上的一定距离相当于实际距离的多少倍或多少部分。
比例尺通常有以下两种形式：1. 数值比例尺：比如1:1000、1:5000等。
这种比例尺表示地图上的1个单位长度相当于实际距离中的1000个单位长度。
2. 图形比例尺：比如直尺上划分的几段线段，用来表示地图上的距离与实际距离的比例关系。
比例尺在地理学、建筑设计、工程制图等领域中经常使用。
通过比例尺，我们可以在地图上准确地测量距离、面积等信息，并进行设计和规划。
总结：比例关系和比例尺在小学数学中是非常重要的概念。
通过了解和掌握比例关系，我们可以更好地理解和解决一些实际问题；通过了解和掌握比例尺，我们可以在地图、图纸等平面图上准确地测量和表示各种信息。
在学习比例关系和比例尺时，我们可以通过实际问题、练习题等多种方式进行练习和巩固。
同时，我们也要注重理解和应用，将所学知识运用到实际生活和学习中。
通过对比例关系和比例尺的学习，我们可以培养数学思维、逻辑思维和实际问题解决能力，为今后的学习和生活奠定良好的数学基础。
四3第1课时《比例尺的认识》教案-人教版版数学六年级下册
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺和数值比例尺进行互化。
3.能根据实际距离和图上距离求一幅图的比例尺。
过程与方法经历观察、操作、思考等活动过程，发展学生的数学思维，提高解决问题和实际操作的能力。
情感、态度与价值观在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
重点难点重点：理解比例尺的意义。
难点：利用比例尺的知识解决实际问题。
课前准备教师准备PPT课件四幅大小不一的中国地图学生准备练习本教学过程板块一创设情境，激趣导入1.导入。
师：上课前，老师请大家猜一猜，一只小蚂蚁从我们这里一直爬到北京，只用了5分钟，这是为什么呢？生：小蚂蚁是在地图上爬的。
（师给予肯定评价）师：同学们，我们国家地域辽阔，却可以用一张并不是很大的纸把它画下来，知道这是为什么吗？（展示四幅大小不一的中国地图，请同学们观察这四幅中国地图有什么相同点和不同点）预设生1：它们的形状相同，大小不同。
生2：它们都按一定的比缩小了。
2.设疑。
四幅中国地图都是按怎样的比缩小的呢？（鼓励学生各抒己见，明确画图时，选定的比例尺不同）3.导入。
什么是比例尺？这节课我们就来认识它。
（板书课题：比例尺的认识）操作指导在展示中国地图时，一定要给予学生充足的时间进行观察、比较，让学生发现它们的相同点与不同点，引发思考，使学生带着浓厚的探究兴趣进入新知学习阶段。
板块二合作交流，探究新知活动1自主探究，了解比例尺的意义1.导学提纲。
（自学教材52页例1上面的文字内容）（1）什么叫作比例尺？比例尺是比还是尺？（2）比例尺产生的原因是什么？（3）比例尺有什么作用？（4）比例尺的文字表达式是什么？2.交流汇报。
预设生1：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。
生2：有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小（或扩大）的需求，因此就产生了比例尺。
认识比例尺1
（ √ ） ）
（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400（ √
比例尺是长度之间的比。
（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000（ × ）
（4）实际长与图上长的比是400 ∶1（ × ）
比例尺是图上距离与实际距离的比，不能反过来表示。
本节课学习目标:
1、什么是比例尺？
0
30
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
60
90千米
C
）
B. 1：30千米 D. 1：6000 000
（4）两城的实际距离是120千米，在一幅地 图上的图上距离为4厘米，请你画出线段比 例尺
0 30 60 90 120千米
判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？ 为什么？
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上， 长画了5厘米，宽画了2.5厘米。
想
1000米 ＝ 100000厘米 1 2∶100000 ＝1∶50000 或 50000
答：图上距离和实际距离的比是1∶50000
。
求比例尺应注意的问题 （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应 带有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化 成同级单位。
（3） 际 距 离 = 比 例 尺 或图上距离：实际距离=比例尺 实 （4）前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺
图上距离
这只蜗牛的实际长度是5厘米， 这幅图的比例尺是（ ） 4：1
20厘米
一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18 厘米,求这幅图的比例尺。 6:1 像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比 例尺。
练习
（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200 米，这幅图的比例尺是（ B ）
《比例尺》说课稿说课稿
《比例尺》说课稿说课稿比例尺是地图上一个非常重要的概念，它能够帮助我们准确地测量地图上的距离和大小。
在地理学科中，比例尺是一个必不可少的工具，它能够帮助我们更好地理解地球上的各种地理现象。
本文将从引言概述和五个部分的角度，详细阐述比例尺的概念、种类、计算方法、应用和注意事项。
引言概述：比例尺是地图上用来表示地图上距离与实际距离之间比例关系的一种工具。
它通常以分数形式表示，例如1:1000，表示地图上的1个单位长度对应实际距离的1000个单位长度。
比例尺的正确使用对于地图的准确性至关重要。
一、比例尺的概念1.1 比例尺的定义：比例尺是地图上表示地图距离与实际距离之间比例关系的一种工具。
1.2 比例尺的作用：比例尺能够帮助我们准确地测量地图上的距离和大小，从而更好地理解地理现象。
1.3 比例尺的分类：比例尺分为图形比例尺、数值比例尺和线性比例尺三种类型，每种类型都有其独特的应用场景。
二、比例尺的计算方法2.1 图形比例尺的计算：图形比例尺是通过绘制一个实际长度和相应地图单位长度相等的线段来表示比例尺。
2.2 数值比例尺的计算：数值比例尺是通过一个分数来表示地图上的单位长度与实际距离之间的比例关系。
2.3 线性比例尺的计算：线性比例尺是通过在地图上绘制一条标尺线来表示地图上的单位长度与实际距离之间的比例关系。
三、比例尺的应用3.1 地图的测量：比例尺能够帮助我们准确地测量地图上的距离和大小，从而进行地图的测量工作。
3.2 地图的制作：比例尺是地图制作的重要工具，通过正确使用比例尺可以制作出准确的地图。
3.3 地理教学：比例尺在地理教学中起着重要作用，它能够帮助学生更好地理解地理现象，并进行实地观察和测量。
四、比例尺的注意事项4.1 比例尺的选择：在使用比例尺时，需要根据地图的具体情况选择合适的比例尺。
4.2 比例尺的绘制：比例尺的绘制需要准确、清晰，以确保地图的准确性。
4.3 比例尺的使用：在使用比例尺时，需要仔细阅读比例尺上的刻度，准确计算距离和大小。
比例尺的认识
比例尺的认识
哎，这比例尺啊，它可是咱们工作中离不开的好帮手。
咱们北京这地界儿，大到城市规划，小到图纸设计，都得靠它。
您瞧，比例尺往图纸上一放，就跟指南针儿似的，给咱指条明路。
说比例尺啊，它其实就是一把“缩小镜”。
您别小看这小小的比例尺，它可是能把大千世界都给装进去。
咱北京这地盘儿，要是按照实际大小画在纸上，那得多大一张纸啊？可有了比例尺，就方便多了，咱能一眼就看出来哪儿是哪儿，哪条路通哪儿。
咱得明白，比例尺不是随便用的。
它得根据实际需求和精度要求来选。
比如，您要是画个小区规划图，那就得用个细致点的比例尺，把每栋楼、每条路都画得清清楚楚；可您要是画个全国地图，那就得用个大概点的比例尺，把大体位置标出来就行了。
另外啊，这比例尺还有个“放大”的功能。
有时候咱需要看某个地方的详细情况，就可以通过比例尺把它“放大”来看。
这样一来，原本在地图上看着不起眼儿的小地儿，也能变得一目了然。
总之啊，这比例尺虽然小，但作用可不小。
咱得好好儿利用它，让它在咱的工作中发挥更大的作用。
第十五讲比例尺
十五讲 比例尺一、比例尺的意义1:1000是把长方形草坪画在平面图上的比例尺，即图上距离和实际距离的比。
因此，比例尺可以作为比来应用。
二、比例尺的数量关系图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺三、认识常见的两种比例尺1、数值比例尺：这幅平面图的比例尺是1:1000，像这样用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。
比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的1/1000，实际距离是图上距离的1000倍；图上距离1厘米表示实际距离1000厘米（即10米）。
2、线段比例尺：比例尺1:1000还可以表示成 ，这样用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。
四、线段比例尺与数值比例尺的转化它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米（10米=1000厘米），转化成数值比例尺四1:1000。
0 10 20 30米考点1求比例尺【典题导入】【亮点题】例1、判断：一幅地图，图上距离10厘米表示实际距离2000米，这幅地图的比例尺是10:2000=1:200.例2、在一幅精密零件的设计图上，用15厘米长的线段表示实际长度2.5厘米，求这幅设计图的比例尺。
【方法提炼】比例尺是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位。
求一幅图的比例尺时，前项、后项单位要统一，为了方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
【小试牛刀】练1、银杏树被称为植物界中的“活化石”，目前发现的最大的银杏树生长在贵州福泉，高50米，它在一幅画上的高度是10厘米，这幅画的比例尺是多少？练2、甲地到乙地的路程约为92千米。
在比例尺是1:4000000的地图上，它的长是多少？考点2比例尺的应用问题导入：如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？体育馆北少年宫明华小学比例尺1:8000归纳总结：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义来求，也可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列比例式来求。
比例尺的概念
比例尺的概念我们对比例尺的认识，不但在数学上有很重要的意义，而且在生活中也有广泛的应用。
下面就请大家跟着我一起走进比例尺的世界吧！比例尺是表示图上距离比实地距离缩小或扩大若干倍的符号。
通常用[gPARAGRAPH3]表示，读作米(m)。
比例尺有时还表示为：图上距离比实际距离缩小或扩大若干倍的比值。
所谓缩小就是把实际距离放大相同的倍数；所谓扩大就是把实际距离缩小相同的倍数。
由此引出了一个问题：比例尺究竟怎样读？(1)定义。
比例尺是图上距离比实际距离缩小或扩大若干倍的符号。
(2)单位。
在比例尺的右边，通常写着：图上1厘米代表实际距离的千米，即公里。
(3)缩尺。
这里指两个图形之间的垂直距离。
(4)实际距离。
这是比例尺的实际含义，它和上面提到的公里之间存在着换算关系。
所以从前面一段的内容中可知：图上1厘米，代表实际距离的米，即：实际距离=图上距离×比例尺。
人们可以通过比例尺来度量不同地方之间的距离。
例如一架飞机从北京飞往杭州，若沿原航线飞行，则可以缩短2100公里，但是它却要飞行20小时左右，所以这2100公里中包括飞机所飞过的水平距离为1700公里，其余的为垂直距离。
这个实际距离就叫做这架飞机的飞行距离。
当飞机的飞行距离同实际距离不同时，比例尺是不变的。
学习了比例尺，你想知道它有什么作用吗？让我告诉你吧！假如你坐船去上海，那你看见这艘船多么庞大啊！因为它有这么长。
如果在地图上按比例尺画一条线路，它只有一毫米那么长，现在你们明白比例尺有什么用了吧？比例尺也是一种图解方法，在实际生活中有着十分广泛的应用。
下面我们就举一些例子说明。
你们能根据比例尺的大小，判断下面两幅图哪幅是南京的街道图，哪幅是西安的街道图吗？把比例尺改成图上距离=30米。
把图二中的30米改成图上距离= 6千米，如果再把6千米的比例尺改成30米的比例尺，那么图二就是图一的翻版了。
同理，我们也可以利用比例尺来估测大海、草原、高山等地区的大小。
六年级上册数学课件-6.2 认识比例尺 ｜冀教版 (共13张PPT)
A. 1：10 B. 10：1
C. 1：1 D. 1
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
《认识比例尺》比例尺
07 总结与展望
总结
定义
比例尺是地图上长度与实际地面相应长度之间的比例关系 。
分类
比例尺可以分为数字比例尺和线段比例尺。
表示方法
数字比例尺一般用1:n表示，其中1代表地图上的长度，n 代表实际长度。线段比例尺则用一段等长的线段表示地图 上的长度与实际长度的比例。
例如，大比例尺图纸（如1:50） 可以显示建筑物的详细细节和尺
寸，适用于施工和精细规划。
小比例尺图纸（如1:1000）则 可以显示建筑物的整体布局和规 模，适用于城市规划和区域规划
。
建筑中不同材料的表示方法
在建筑图纸中，不同材料通常使用不同的符号、标记 或颜色来表示。
例如，混凝土通常用黄色或灰色表示，钢材用蓝色或 黑色表示，玻璃用绿色或无色表示等。
教育普及
为了让更多人了解和掌握比例尺的相关知识，教育部门可 以加强对地理信息系统、测量学等学科的普及教育，让学 生在学习过程中了解和掌握比例尺的应用。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
比例尺可以用数字比、分数或 百分数表示，例如1:1000、 1/25000或25%。
比例尺的种类
根据地图的用途和性质，比例尺可以分为多种类型。
常见的比例尺类型包括等比尺、变比尺、分级比尺和混合比尺。
等比尺是指地图上各要素按相同比例缩小的比例尺；变比尺是指不同要素采用不同的比例尺 ；分级比尺是指同一要素在不同级别地图上采用不同的比例尺；混合比尺是指同一地图上采 用两种或两种以上不同的比例尺。
例子
在地图上测量任意两点之间的距离，然后与实地相应距离相比较，从而得出比例尺。
比例尺的认识说课稿
比例尺的认识说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《比例尺的认识》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《比例尺的认识》是人教版小学数学六年级下册的内容。
这部分知识是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的。
比例尺在生活中有着广泛的应用，比如地图、建筑图纸等。
通过学习比例尺，学生可以更好地理解比例的意义，提高解决实际问题的能力。
本节课的教材内容主要包括比例尺的意义、比例尺的分类以及比例尺的应用。
教材通过实例引入比例尺的概念，让学生感受到比例尺在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
二、学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学知识和思维能力，能够理解比和比例的基本概念。
在生活中，学生也可能接触过一些带有比例尺的地图或图纸，但对于比例尺的本质意义和应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，要充分利用学生已有的知识经验，引导学生通过观察、比较、分析等活动，深入理解比例尺的概念。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标使学生理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体含义。
认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互转化。
能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
2、过程与方法目标通过观察、比较、分析等活动，培养学生的抽象概括能力和动手操作能力。
让学生经历比例尺的形成过程，体会数学知识与生活的紧密联系。
3、情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
让学生感受数学在生活中的应用价值，增强学生的应用意识。
四、教学重难点教学重点：理解比例尺的意义，掌握数值比例尺和线段比例尺的互化方法。
教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
五、教法与学法为了实现教学目标，突破教学重难点，我在教学中主要采用了以下教法和学法：1、教法情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
苏教版+认识比例尺
在日常生活中的应用
购物计划
在旅行或购物前，使用比例尺可 以帮助我们估算目标地点与出发 地的距离和所需时间，制定合理
的行程计划。
家庭装修
在家庭装修中，比例尺用于表示家 具、电器等物品在图纸上的尺寸与 实际使用的比例关系，确保装修的 合理性和舒适性。
旅游规划
在旅游规划中，使用比例尺可以帮 助我们了解景点之间的相对距离和 位置关系，制定合理的旅游路线和 行程安排。
04
比例尺的注意事项
比例尺的精度问题
比例尺精度越高，表示的地物 地貌越详细，但同时图纸尺寸 也会相应增大，不利于图纸的 保存和携带。
比例尺精度越低，图纸尺寸越 小，但表示的地物地貌也就越 粗略，不利于细节的展示。
在选择比例尺时，需要根据实 际需求和用途进行权衡，以达 到最佳的表示效果。
不同比例尺的转换问题
当需要将不同比例尺的地图进行 叠加或对比时，需要进行比例尺
和多项式变换等，具体方法的
选择需要根据实际情况而定。
在进行比例尺转换时，需要注意 精度和误差控制，以保证转换结
果的准确性。
比例尺与实际距离的换算问题
比例尺表示的是地图上的长度与实际 地面长度的比例关系。
实际比例尺
实际比例尺是指按照实际长度与图纸 上的长度比例来表示物体的尺寸。
实际比例尺的数值与实际长度相等， 例如1:1表示实际长度与图纸上的长度 相同。
数字比例尺
数字比例尺是指用数字形式表示的比例尺，通常用于地图或地理信息系统等。
数字比例尺通常以厘米、米、公里等为单位，例如1:5000表示地图上1单位长度代表实际5000单位长 度。
总结词
掌握地图上的比例尺应用
详细描述
通过实际操作，让学生掌握地图上的 比例尺应用，能够根据比例尺计算实 际距离。
第十五讲 比例尺
十五讲 比例尺一、比例尺的意义1:1000是把长方形草坪画在平面图上的比例尺，即图上距离和实际距离的比。
因此，比例尺可以作为比来应用。
二、比例尺的数量关系图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺 三、认识常见的两种比例尺 1、数值比例尺：这幅平面图的比例尺是1:1000，像这样用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。
比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的1/1000，实际距离是图上距离的1000倍；图上距离1厘米表示实际距离1000厘米（即10米）。
2、线段比例尺： 比例尺1:1000还可以表示成 ，这样用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。
例如：它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米（10米=1000厘米），转化成数值比例尺四1:1000。
求比例尺 【典题导入】【亮点题】例1、 判断：一幅地图，图上距离10厘米表示实际距离2000米，这幅地图的比例尺是10:2000=1:200.考点130米 0 10 20 30米0 10 20例2、在一幅精密零件的设计图上，用15厘米长的线段表示实际长度2.5厘米，求这幅设计图的比例尺。
【方法提炼】比例尺是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位。
求一幅图的比例尺时，前项、后项单位要统一，为了方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
【小试牛刀】练1、银杏树被称为植物界中的“活化石”，目前发现的最大的银杏树生长在贵州福泉，高50米，它在一幅画上的高度是10厘米，这幅画的比例尺是多少？练2、甲地到乙地的路程约为92千米。
在比例尺是1:4000000的地图上，它的长是多少？比例尺的应用考点2问题导入：如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？体育馆北少年宫明华小学比例尺1:8000归纳总结：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义来求，也可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列比例式来求。
人教版六年级下册数学《认识比例尺》课件ppt
0 300km
课堂练习
比例
一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，你知道这张地
图的比例尺是多少吗？
3 cm∶600 m =3 cm∶60000 cm =1∶20000
比例尺= 图上距离 实际距离
答：这张地图的比例尺是1∶20000。
课堂小结
比例
这节课你们都学会了哪些知识？
比 数值比例尺 例 尺 线段比例尺
人教版 数学 六年级 下册
4 比例
比例
认识比例尺
情境导入
比例
脑筋急转弯
北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到 上海只用了5秒，这是为什么？
在地图上爬。
地图上北京到上海的 距离和实际的不同吗？
北京 上海
探究新知
比例
比例尺
一幅图的图上距离和实际距离 的比,叫作这幅图的比例尺。
表示图上 这么长 的距离就是200公里。
比例尺 比例尺 比例尺
比例尺 比例尺
1∶6000000 1∶8000000 1∶5000000
1 5000000
2∶1
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
探究新知
比例
比例尺 比例尺 比例尺
1∶5000000 1
5000000
2∶1
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，没有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的单位一定化成同级单位。
图上距离 ＝ 比例尺
实际距离
计算时要注 意统一单位。
课后作业
比例
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
图上距离:实际距离＝比例尺
2cm＝20mm 20∶5＝4∶1
比的后项 是1，放大 比例尺。
(冀教版)六年级数学上册教案 认识比例尺
认识比例尺教学内容：冀教版《数学》六年级上册第50-53页。
教学目标：1．在设计名片、画镜框示意图等活动中，经历认识比例尺的过程。
2．了解比例尺的含义，能按自己确定的比例尺画示意图。
3．积极参加数学活动，认识到有些问题可以借助比例尺来解决，发展初步空间观念。
教学准备：教师课前设计一张竖着的大头蛙的名片，一个长60厘米、宽45厘米的镜框或图片，准备几张横、竖不同的名片、两张作业纸。
学生课前准备小画片。
教学方案：米、宽3厘米”给大头蛙设计名片的要求。
让学生独立完成。
（对大头蛙头像画的是否形象不作过高要求）学生独立完成设计，教师巡视。
特别关注有没有竖着的设计方案。
2.交流设计的名片（竖着的方案没有出现，教师可将课前设计好的参与交流）。
师：说说你是怎么画的？指名展示。
学生可能会出现以下两种情况：说画的方法。
●长4厘米，宽3厘米的长方形。
●长3厘米，宽4厘米的长方形。
如没有出现竖着的设计，教师可以把自己课前准备好的名片展示出来，参与交流。
并选两个设计漂亮的贴在黑板上。
3.提出“议一议”的问题，对学生设计的名师：观察这两种形式的名片，说一说，这两种名片都符合大头蛙的要求吗？为什么？生：我觉得符合要求，因为这两种设计都是长4厘米，宽3厘米。
片进行评价。
使学生了解到两种设计方案都符合要求。
如果出现不同意见，可组织讨论，长方形的长和宽是怎样定义的。
4.教师介绍这个图就是按1:1画的。
并在名片下面写出1:1。
师：像这样设计的名片，与要求尺寸一样，我们就说这样的图是按1:1画的，也就是图上的1厘米表示实际的1厘米。
在名片下面写出1:1。
三、画示意图1.教师谈话，出示长60厘米、宽45厘米的镜框，提出“在练习本上画一个长60厘米、宽45厘米镜框示意图”的问题，先讨论能不能按1:1画，再讨论怎样画在作业纸上,由在作业纸画不下师：刚才同学们帮大头蛙设计了名片，还知道了什么是按1:1画图。
如果画一个长60厘米，宽45厘米的镜框示意图，你还能按1:1的比例画在纸上吗？学生可能会有不同意见：（1）不能，我们的作业纸画不下。
认识比例比例与比例尺的计算
认识比例比例与比例尺的计算比例是数学中经常使用的一个概念，它用来表示两个或多个相似事物之间的关系。
比例包括比例比例和比例尺的计算。
在本文中，我们将详细介绍比例比例和比例尺的概念以及如何进行计算。
一、比例比例比例比例是用来表示两个或多个相似事物之间数量关系的一种比较方式。
比例比例通常以“：”或“/”来表示。
例如，如果有一篇文章中，男生和女生的比例是2:3，表示男生和女生的数量比是2比3。
在比例比例中，我们可以通过已知的数量来计算未知的数量。
比例比例的计算方法可以通过交叉乘积法进行。
具体步骤如下：1. 确定已知数量的比例比例。
例如，男生和女生的比例是2:3。
2. 将已知数量的比例比例中的两个数相乘得到一个值。
例如，2乘以3得到6。
3. 将已知数量的比例比例中的另外两个数相乘得到另一个值。
例如，2乘以3得到6。
4. 根据以上计算结果可以得知，男生和女生的数量分别是4和6。
比例比例的计算方法可以用于各种实际问题的求解。
例如，如果已知某种粉末混合物中，A材料的重量与B材料的重量的比例是3:5，并已知A材料的重量是9kg，那么可以通过比例比例的计算得到B材料的重量为15kg。
二、比例尺的计算比例尺用于表示地图上的距离与实际距离之间的比例关系。
比例尺通常以分数的形式表示，例如1:1000，表示地图上的1cm对应实际距离1000cm（或1m）。
在实际使用中，比例尺是用来测量地图上两点之间的距离，然后再根据比例尺计算出实际距离。
比例尺的计算方法可以通过以下步骤进行：1. 确定地图上两点之间的距离。
例如，地图上两点的距离是5cm。
2. 根据比例尺确定地图上1cm对应的实际距离。
例如，1cm对应实际距离1000cm（或1m）。
3. 将地图上的距离乘以比例尺的实际距离比例，即可计算出实际距离。
例如，5cm乘以1000cm（或1m）得到实际距离5000cm（或5m）。
比例尺的计算方法可以用于地图测量、工程建设等方面。
例如，如果已知地图上两个城市的距离是10cm，比例尺是1:10000，那么可以通过比例尺的计算得到实际距离是100000cm（或1000m）。
人教版六年级下数学《认识比例尺》比例PPT(第3课时)
你能在上图中画一画吗？
二、例题讲解
小明家画在学校正西方向，距学校2 cm。
小亮家画在学校正东方向，距学校2 cm。
小红家画在学校正北方向，距学校2.5 cm。
小红家
2.5 cm
2 cm 2 cm
小明家
小亮家
100
转化成 线段比 例尺
二、例题讲解
同学们还有别的解法吗？
1:10000转化成线段比例尺是：0 100m
1
6000× 2000 ＝3（cm）
四、课堂小结
回顾本节课， 你学会了什 么？
画平面图时要先根据实际情况确定好所用的比例尺，再根 据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出所画的线段长度， 最后根据方向的描述画出所需的平面图，一定要标注图上 距离和比例尺。
五、课后作业 完成课本“练习十”第10题。
第4单元 比 例
4 比例
认识比例尺
第3课时
人教版·六年级下册
一、新课引入
为什么同一个足球场画出的平面图不同？
9.5厘米
19厘米
6厘米 12厘米
一、新课引入
• 我们今天就运用前面学习的比例尺知 识来画图，学习画图时要注意什么？ 步骤是什么呢？
二、例题讲解
例3 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正 东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。 在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例1:10000）。
答：这幅图纸的比例尺是1∶100。
二、例题讲解
思考：1．你从题目中得到了哪些信息？ （1）小明、小亮、小红家的位置与方向； （2）比例尺
2． 1∶10000表示的是什么意思？ 表示实际距离是图上距离的10000倍。
《认识比例尺》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解比例尺的基本概念。比例尺是表示图上距离与实际距离比例关系的工具。它在地图制作、建筑设计等领域有着广泛应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过地图上的比例尺，计算两地之间的实际距离。这个案例展示了比例尺在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
（3）比例尺的换算：教会学生如何根据比例尺进行图上距离和实际距离的换算，包括长度、面积等不同类型的换算。
2.教学难点
（1）比例尺的理解：四年级学生对比例尺的概念可能较为抽象，难以理解图上距离与实际距离之间的关系。难点在于如何让学生形象地理解比例尺，可以通过实物模型、地图等直观教具帮助学生感知。
（2）比例尺的应用：在解决实际问题时，学生可能会对如何选择和使用比例尺感到困惑。难点在于培养学生根据实际情况选择合适比例尺的能力，可以通设置具体情境和例题进行针对性训练。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比例尺在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，在实践活动和小组讨论环节，我发现学生的参与度很高，他们能够积极发表自己的观点，与小组成员进行交流。这说明通过小组合作，学生能够在互动中加深对比例尺的理解。但在引导讨论过程中，我也发现部分学生对于开放性问题的思考不够深入。为了提高学生的思考能力，我需要在今后的教学中，多设计一些具有挑战性的问题，引导学生深入探讨。
（2）难点示例：某学校操场实际长度为200米，宽度为100米，在一张比例尺为1:50000的地图上，操场的长和宽各是多少厘米？解答：长4厘米（200米*1/50000），宽2厘米（100米*1/50000）。
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x=7500÷200
x=37.5 答：300毫升水中应加入蜂蜜 37.5毫升。
学校合唱队男生与女生人数的比是3:4 ，合唱队男生有24人，女生有多少人？
(你会用不同的方法解答吗？)
在一个比例中，两个外项的 积正好互为倒 数。已知一个 内项是 16 ，另一个内项是 3 多少？ 16 = 3 1÷ 3 16
小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了 25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用 了30毫升蜂蜜和250毫升水。 （1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和 水体积的比，看它们能否组成比例。 （2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的 250 25 ： 200 = 30 ： 比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多 少毫升？
解：设300毫升水中应加入蜂蜜 x毫升。 25 ： 200=x ：300 200x=300×25
1:1000
图上距离
实际距离
20 : 1
图上距离：实际距离=比例尺
1厘米
3厘米
： 10米
： 30米
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=1 厘米： 1000 厘米 2厘米 ： 20米 =1:1000
1 : 220 0000
1. 通过本课的学习，你有哪些收获？ 2. 这节课我们学习了比例尺。想一想， 求比例尺的关键是什么？