四年级数学上册5 平行四边形和梯形第3课时 点到直线的距离
人教版小学数学四年级上册《5平行四边形和梯形：画垂线和点到直线的距离》优质课教案_0
人教版小学四年级数学上册第5单元平行与垂直第3课时《点到直线的距离》教案创设情境激发兴趣师：上课！生：起立！生齐：老师好！师: 同学们好！师导入：相信自己，你就会超越自己，超越极限；相信自己，你就能赢得胜利，取得成功。
同学们对学好这一课有信心吗？生:有！师:好，就让我们带着这份满满的自信，一起走进今天的课堂！师:小精灵给大家带来了一个问题:师：看来，大家也暂时找不到解决的办法，不过，不用担心，学完了新知识之后，你就能找到答案的！现在，就让我们带着这个问题一起来探究学习点到直线的距离！教师板书课题：点到直线的距离旧知链接师:在学习新的知识之前，让我们先来回顾一下前面学过的几个相关概念。
（1）什么是平行线？什么是互相平行？（2）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？师：下面老师想请一位同学给大家读一遍学习目标。
学习目标（1）通过画图感受并领悟“点到直线的垂直线段最短”，知道“端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等”。
（2）会利用画垂线的方法，正确的画长方形或正方形。
（3）培养观察、想象、动手操作的能力。
自主学习获得新知师：心中有目标，行动有方向。
现在请同学们打开课本，阅读第59页和第60页，并完成下面4道题目，时间2分钟。
（1）从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做这点到直线的（）。
（2）端点分别在两条平行线上，且与平行线（）的所有线段的长度都( )。
（3）知道长方形的（）和（），就可以画出这个长方形。
（4）长方形相邻的两条边（)。
可以用( )的方法來画。
谁来回答第一道题目？第2题？第3题？第4题？同桌对学师：下面我们来看看怎样过直线上一点画已知直线的垂线。
课件动画展示过程。
师总结步骤：首先，让三角板的一条直角边与已知直线重合，第二步，沿着这条直线向右平移三角板，直到三角板的另一条直角边经过已知点。
第三步，沿着三角板的另一条直角边画直线。
这条直线就是所要求画的垂线。
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教材分析及全部教案(共6个课时)
第五单元《平行四边形和梯形》教学计划及教案【学习内容分析】本单元教材内容包括：垂直与平行，平行四边形和梯形。
垂直与平行中线探讨了同一平面内两条直线的位置关系，引出垂直与平行概念，再学习掌握垂线与平行线的画法。
平行四边形与梯形中先通过画一画，比较观察，认识平行四边形和梯形的特点，以及几种四边形之间的关系，再探究平行四边形与梯形各部分的名称，认识等腰梯形和直角梯形。
【课程目标描述】通过观察、操作等活动，认识平行线和垂线，理解平行与垂直的概念；会画垂线，知道点到直线的距离和平行线间的距离处处相等，会用画垂线的方法画长方形和正方形；经历动手操作和自主探究，掌握平行四边形和梯形的特征；通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。
【学习目标】1.理解和掌握垂直与平行的概念，能正确地画已知直线的垂线和平行线，能画长方形或正方形。
2.掌握平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之间的内在联系。
3.认识平行四边形和梯形各部分的名称，会画平行四边形和梯形的高，认识等腰梯形。
4.经历对几种几何图形的认识过程，体验合作探究学习的方法，体验比较、类推的思想和方法。
【学习重点、难点】1.掌握平行和垂直的特点并能描述平行与垂直两种位置关系；2.掌握画垂线的步骤并能画出一条已知直线的垂线；3.理解点到直线的距离，并理解两条平行线之间的垂直线段都相等；4.掌握长方形的画法，按照题目的要求正确画出长方形，应用垂直于平行知识解决实际问题。
5.理解平行四边形的定义、各部分的名称，并掌握平行四边形的特性。
6.认识梯形，掌握梯形的定义、各部分名称；理解四边形之间的关系。
【课时划分】本单元预计用6课时教学。
第一课时：平行与垂直【教材分析】教材第56页例1及57页“做一做”。
本课与原教材相比去掉了情境引入，简化了活动目标，垂直与平行线分别进行教学，还增加了字母表示、记法和读法。
例1开门见山引出“在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？”借助画直线活动，学生体会在同一平面内两条直线的位置关系，特别要关注的是两条直线从原先的没有相交到延长后相交这一种特殊情况，学生理解永不相交的含义。
四年级数学作业设计 第5单元平行四边形和梯形
第5单元平行四边形和梯形一、作业设计内容二、单元教学目标1.通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。
通过练习，学生会用直尺、三角尺画垂线。
2.使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。
通过练习，使学生学会四边形的分类，进一步掌握平行四边形和梯形的特征。
3.通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。
通过多种操作性练习，使学生逐步形成空间观念。
三、单元作业目标四、作业设计方案（一）作业设计基本流程基本流程思考要素a.课程分析《义务教育数学课程标准(2011 年版)》在“学段目标”“第二学段”提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征，初步形成空间观念。
”在“课程内容”中提出“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交 (包括垂直)关系:通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”。
b.学情分析四年级的孩子大脑发育处于功能完善的关键期，生理和心理特点变化明显。
第二信号系统的语言和文字反应能力增强，思维能力的发展处于转折时期，抽象概括、分类、比较和推理能力开始形成，但是抽象思维能力和空间想象能力还比较弱，思维的敏捷性和灵活性还有待提高。
由于本单元知识点比较抽象，四年级学生理解有关概念时可能会出现问题，如有的学生会孤立地说某直线是垂线或平行线，也有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。
本单元还涉及许多作图的内容，学生在作图操作中可能存在困难。
因此设计练习时要体现动手操作的价值，在探究活动中发展思维。
要加强对相关概念的对比辨析，加强作图的训练和指导，重视学生作图能力的培养。
学生对于本单元的知识是有一些生活经验的，如学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形和梯形。
设计练习时要充分利用这一点，引导他们去观察生活，应用所学知识解决生活中的问题。
c. 分层设计作业每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-3题左右，全体学生都可以做。
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》全单元教材分析及归纳总结
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》全单元教材分析及归纳总结第五单元平行四边形和梯形一、教学内容 1．平行与垂直。
2．平行四边形和梯形。
与实验教材的主要区别：三点。
细节变化在介绍中体现二、教学目标三、具体内容（一）平行与垂直 1．例 1：认识平行与垂直。
教材去掉了情境引入，直接通过学生在平面上画任意两条直线来引入，这样编排可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，就能比较好地回避了重合这种情况。
分别教学平行和垂直，重点更突出、线索更清楚。
教材第一次给出了平行的记法与读法，不但可以培养学生的符号意识，而且体现了数学的简洁之美，能够与第三学段的学习做好对接。
后面量一量的活动意在通过测量，引导学生发现两条直线相交的两种情况，认识到垂直是在相交的一种特殊的位置关系，从而在感知与体验中建构垂直的概念。
教材呈现了三组不同方向的垂直情况图，加深对垂直特征的理1/ 7解，帮助学生建立垂直的表象。
2．例 2：画垂线。
本套教材删去了平行线的画法，但保留了垂线的画法，因为后边画高要用到画垂线的知识。
首先呈现了用两把三角尺或量角器来画垂线，意在尊重学生已有的知识和经验，放手让学生自己来探索画法。
接下来，通过三幅连续的动态图画已知直线的垂线的方法，重点突出了画的过程。
3．例 3：点到直线的距离和平行线间的距离相等。
首先自主尝试，亲身经历画、量、比、想的过程，从而发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现的能力。
然后让学生在两条平行线间画垂线。
画、测量、发现平行线间的距离相等这一特点。
做一做以生活中走斑马线为素材，使学生体验数学与生活的密切联系。
四年级上册数学《平行四边形和梯形：画垂线和点到直线的距离》教案
新2024秋季人教版四年级数学上册《平行四边形和梯形：画垂线和点到直线的距离》教案教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解垂线的概念，掌握使用直尺和三角尺准确画出给定直线的垂线，并理解点到直线的距离是最短垂线段的长度。
2.过程与方法：通过动手操作、观察比较等数学活动，培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学图形美的感受，培养严谨的数学态度和良好的作图习惯。
教学重点•掌握画垂线的方法。
•理解点到直线的距离概念。
教学难点•准确画出给定直线的垂线，尤其是当直线不在水平或垂直位置时。
•理解并应用“点到直线的距离是垂线段的长度”这一性质。
教学资源•多媒体课件（包含垂线概念、画垂线步骤的动画演示）•直尺、三角尺、铅笔等作图工具•练习题卡片教学方法•直观演示法：利用多媒体课件和实物工具演示画垂线的过程。
•操作实践法：学生动手画垂线，验证点到直线的距离。
•讨论交流法：小组讨论画垂线时遇到的问题和解决方法。
教学过程要点导入新课•情境导入：展示一幅包含平行四边形和梯形的图片，引导学生观察图形中的直角和垂直关系，引出垂线的概念。
•问题驱动：提问：“如何在给定的直线上画出一条垂线？点到直线的距离又是什么意思？”激发学生探索的兴趣。
新课教学1.垂线概念讲解：明确垂线的定义，即两条直线相交形成的四个角中，有一个角是90°时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2.画垂线步骤演示：•使用三角尺的一个直角边与给定直线重合。
•按住三角尺不动，沿另一条直角边画线，即可得到给定直线的垂线。
•强调：画垂线时要确保三角尺的直角边与给定直线完全重合，画出的线要直且准确。
3.点到直线距离讲解：介绍点到直线距离的概念，即该点到直线上所有点连线的线段中，垂线段是最短的。
4.学生实践：学生根据教师演示的步骤，尝试在练习纸上画出不同位置直线的垂线，并测量点到直线的距离。
小学数学人教版四年纪上册 5 平行四边形和梯形第3课时 点到直线的距离
点
线
线
课堂小结
这节课你有什么收获？
1.从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线 段最短。
2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度， 叫做这点到这条直线的距离。
3.平行线间的距离处处相等：端点分别在两条平行 线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
课后作业
01 教材第63页第11题。 02 作业课件中的相关练习。
3
4
起 跑线所画的垂直线段最短。 它的长度叫做这点到直
线的距离。
教科书第59页例3
(2)下图中，a // b。在 a 上任选几个点，分别向 b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你 发现了什么？
a
b
教科书第59页例3
(2)下图中，a // b。在 a 上任选几个点，分别向 b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你 发现了什么？
5 平行四边形和梯形
第3课时 点到直线的距离
人教版数学四年级（上）
学习目标
1. 经历画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂直 线段最短的性质。
2. 通过画、量等活动，自主发现平行线间的距离相等 的特点。
3. 在知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作 能力，发展空间观念。
4. 通过活动，感受学习的乐趣，体验数学与生活的密 切联系。
教科书第59页例3
（1）从直线外一点A，到这条直线画的几条线 段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
1
2
8厘米 垂直线段
A
3
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
4
起 跑 线
教科书第59页例3
（1）从直线外一点A，到这条直线画的几条线 段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
2023四年级数学上册5平行四边形和梯形第3课时点到直线的距离配套教案新人教版
例题3：已知梯形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，且O为AC的中点。求证：梯形ABCD是等腰梯形。
答案：
在梯形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且O为AC的中点。根据梯形的性质，对角线互相平分。因此，O也是BD的中点。由此可得，AB=CD。因为AB=CD，所以梯形ABCD是等腰梯形。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验点到直线的距离的计算方法。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平行四边形和梯形的性质。
-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握点到直线的距离的计算方法。
2.点到直线的距离
-点：直线外的一个点。
-直线：无限延伸的线。
-点到直线的距离：从点到直线的最短距离。
-测量方法：使用尺子和圆规，从点到直线的垂线段测量。
3.平行四边形和梯形的判定
-平行四边形的判定：对边平行且相等的四边形是平行四边形。
-梯形的判定：一组对边平行，另一组对边不平行，但对角相等的四边形是梯形。
重点题型整理
1.平行四边形的性质和判定
例题1：已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，且O为AC的中点。求证：四边形ABCD是菱形。
答案：
在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且O为AC的中点。根据平行四边形的性质，对角线互相平分。因此，O也是BD的中点。由此可得，AB=CD和AD=BC。因为AB=CD和AD=BC，所以四边形ABCD是矩形。又因为O为AC的中点，所以AC垂直于BD。因此，四边形ABCD是菱形。
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形3.点到直线的距离课 题》说课稿
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形3.点到直线的距离课题》说课稿一. 教材分析人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形3.点到直线的距离课题》这一课，主要让学生理解并掌握点到直线的距离的概念，学会用符号表示点到直线的距离，并能够运用点到直线的距离解决实际问题。
教材通过生活实例引入点到直线的距离的概念，接着引导学生通过动手操作、观察、思考、交流等方式，探索并掌握点到直线的距离的求法，从而提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一课时，已经掌握了平行四边形和梯形的基本知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但对于点到直线的距离的概念和求法，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索点到直线的距离的求法，帮助学生理解和掌握知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解点到直线的距离的概念，掌握点到直线的距离的求法，能够运用点到直线的距离解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等数学活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：点到直线的距离的概念，点到直线的距离的求法。
2.教学难点：理解和掌握点到直线的距离的求法，能够运用点到直线的距离解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索点到直线的距离的求法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、直尺、三角板等教学辅助工具，帮助学生直观地理解知识点。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入点到直线的距离的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探索：让学生利用直尺、三角板等工具，自己动手操作，尝试求解点到直线的距离。
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形3.点到直线的距离课题》教学设计
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形3.点到直线的距离课题》教学设计一. 教材分析人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形3.点到直线的距离课题》是一个重要的数学概念。
本节课的主要内容是让学生理解点到直线的距离的概念，掌握求点到直线距离的方法，并能运用到实际问题中。
教材通过生动的图片和实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
在本节课中，学生将通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形和梯形的性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于点到直线的距离的概念和方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过引导和启发，帮助他们理解和掌握知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：理解点到直线的距离的概念，掌握求点到直线距离的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：点到直线的距离的概念和求法。
2.难点：理解和运用点到直线的距离的求法解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，帮助他们理解和掌握知识点。
2.操作法：让学生通过实际操作，感知和体验点到直线的距离的求法。
3.交流法：鼓励学生积极参与讨论，培养合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实际问题，用于引发学生的思考和激发学习兴趣。
2.准备点到直线的距离的示例题，用于引导学生理解和掌握求法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与直线和点有关的图片，如火车轨道、尺子等，引导学生观察并思考：这些图片中的直线和点有什么关系？怎样才能找到点到直线的距离？从而引出本节课的主题——点到直线的距离。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现点到直线的距离的定义和求法。
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形3.点到直线的距离课 题》教案
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形3.点到直线的距离课题》教案一. 教材分析人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形3.点到直线的距离课题》是在学生已经掌握了平行四边形和梯形的性质，以及直线和点的概念的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解点到直线的距离的含义，掌握求点到直线的距离的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生探究点到直线的距离的求法，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和几何直观能力，对平行四边形和梯形的性质有一定的了解。
但是，对于点到直线的距离的含义和求法，以及如何运用所学知识解决实际问题，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过直观的图形和生动的实例，帮助学生理解知识点，引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解点到直线的距离的含义，掌握求点到直线的距离的方法，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重难点：点到直线的距离的含义和求法，以及如何运用所学知识解决实际问题。
2.突破策略：通过直观的图形和生动的实例，帮助学生理解知识点；引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解知识点，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究，培养学生的解决问题能力。
3.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对知识点的理解。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体教学设备等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如篮球运动员投篮时，球离篮筐的距离，引导学生思考：怎样求球离篮筐的距离？从而引出本节课的主题——点到直线的距离。
人教版四年级数学上册(教案)五、平行四边形和梯形第3课时 点到直线的距离
(3)展示学生作品。
实物展示，如：
(4)教师汇总学生所作线段。(说明中间一条线段与已知直线垂直)
(5)教师用直尺测量以上三条线段的长度。
问：哪一条线段最短？
学生：垂线段最短。
(6)请学生在原作品上画过A点的已知直线的垂线，再在直线上任意找出两点，并分别与A连接。然后测量各条线段的长度，检验是否所画的垂线段最短。
一、自主预习
1．你能分别过下面的点，画出画已知直线的垂线，这一节课，我们来进一步学习有关垂线的知识。
(板书课题：点到直线的距离)
二、合作探究
1．认识“点到直线的距离”的概念。
“把直线外一点A与直线上任意一点连接起来。”
过程要求做到：
(1)先按题意：画出一条直线和直线外一点；(师生同步)
(7)呈现“点到直线的距离”的概念。
2．平行线之间的距离。
(1)课件出示一组平行线，在平行线之间画一条垂直线段，边画边说明画垂线的方法、步骤，使学生会画垂线。
(2)要求学生在刚才所画的平行线之间画几条与平行线垂直的线段。
(3)测量这些线段的长度。
(4)提问：你发现了什么？
结论：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
三、引领提升
教科书第59页的“做一做”。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、变式练习
练习十第6、7、11题。
第3课时点到直线的距离
教科书第59页的内容及练习十相关内容。
1．明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
2．让学生理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
3．通过动手操作活动，培养学生的作图能力。
四年级数学上册5 平行四边形和梯形第3课时 点到直线的距离
2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、 b是否平行。
a和b间的垂直线段的长度都相等，所以a、b互相平行。
三、巩固提高
3.测定跳远成绩时，应该怎样测量？
点 距离 直线 测量点到直线的距离
三、巩固提高
4.怎样挂画又正又快？
平行且相等 这样挂画又快又正
四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
点到直线的距离
一、情景导入
画一画，过点画已知直线的垂线。
二、探究新知
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线
段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A _垂__直___的线段最短。
二、探究新知
距离 A
小结： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段
最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
二、探究新知
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b
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除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获 得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权 者的法律责任。
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画垂直的线段。量一量自己所画这些线段的长度， 你发现了什么？
a
b
端点分别在两条平行线上， 且与平行线垂直的所有线段 的长度都___相__等___。
a
b
三、巩固提高
1.右图中，小明如果从A点
过马路，怎样走路线最短？ 为什么？把最短的路线画 出来。
沿着A点到对面马路
垂直线段走。
直线
距 离
点Hale Waihona Puke 三、巩固提高
人教版小学数学四年级上册 第五单元 平行四边形和梯形 第3课时 点到直线的距离
两条平行线中的一条直线上的任意一点到另一条 直线的距离叫做这两条平行线间的距离。 平行线 间的距离处处相等。
测量落地点到起跳线之间的垂直线段的长度。 原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
练一练：
小明家新屋装修好啦，自来水公司的 水管经过家门前，他想用水管把水接到家 里来，怎样连接最省材料？
画一个 90°的角
我用量角器画
怎样画垂线呢？
我用量角器画一个 90度的角就可以 了
三角尺有一个角是直角， 用三角尺画更简单！
经过直线外一点，怎 么画这条直线的垂线？
你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画线
过直线上和直线外一点画这条直线的 垂线，这两种画法有什么相同和不同？
动画演示，垂线段最短。
看一看：下面的画法对吗？
画垂线：
用你手中的工具 画一组平行线。
1234567
怎样保证所画 的两条直线是
平行的呢？
1、平行线的画法
(1)画一组平行线
(2)过直线外一点 作直线的平行线
1234567
1.靠（靠线 、靠尺） 2.移（移动找点） 3.画（画线）
平行线间的距离
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段， 比较这些线段的长度，你发现了什么？
自来水管道
小明家
从学校到白石大道，怎样走最近？你能画出有什么收获？
相同点：步骤相同
（线边重合 平移靠点 画线）
不同点：平移靠点时
直线上的点：用三角尺直角的顶点靠近； 直线外的点：用三角尺的 直 角 边 靠近。
大青虫家门前有条大路，它要到路上去，怎么走最近呢?
公路
从直线外一这点条到线这路条与直公线路所垂画直的! 垂直线段 最短，它的长度叫做 这点到直线的距离。
四年级上册数学教案-第五单元 平行四边形和梯形 第3课时 点到直线的距离∣人教新课标
四年级上册数学教案-第五单元平行四边形和梯形第3课时点到直线的距离∣人教新课标一、教学目标1. 让学生理解点到直线的距离的含义，掌握点到直线距离的计算方法。
2. 培养学生运用点到直线距离知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，提高学生的空间观念。
二、教学内容1. 点到直线的距离的含义。
2. 点到直线距离的计算方法。
3. 点到直线距离在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：点到直线距离的含义及计算方法。
2. 教学难点：点到直线距离在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入新课- 通过复习平行四边形和梯形的性质，引入点到直线距离的概念。
- 利用图片或实物展示，让学生观察点到直线的距离，激发学生的兴趣。
2. 探究点到直线的距离的含义- 让学生举例说明点到直线距离的含义，引导学生总结出点到直线距离的定义。
- 通过实例，让学生理解点到直线距离的意义，明确点到直线距离的计算方法。
3. 学习点到直线距离的计算方法- 讲解点到直线距离的计算公式，让学生掌握计算方法。
- 利用例题，让学生练习点到直线距离的计算，巩固所学知识。
4. 应用点到直线距离知识解决实际问题- 出示实际生活中的问题，让学生运用点到直线距离知识解决问题。
- 引导学生总结点到直线距离在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。
5. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生总结点到直线距离的含义、计算方法及应用。
- 强调本节课的重点和难点，提醒学生注意掌握。
6. 作业布置- 布置与点到直线距离相关的练习题，让学生巩固所学知识。
- 鼓励学生在生活中寻找与点到直线距离相关的问题，进行探究。
五、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的表现，及时发现问题，给予指导和帮助。
2. 在教学过程中，要注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
3. 教师要关注学生的思维发展，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的空间观念。
通过本节课的教学，使学生掌握点到直线距离的含义、计算方法及应用，培养学生的空间观念和解决实际问题的能力，为后续学习打下基础。
四年级数学上册5 平行四边形和梯形第3课时 点到直线的距离
学校麻花市州山镇花岗岵中心学校
教师刚需欧阳
班级壹甲班
第3课时点到直线的距离
学习
难点
画出点到直线的垂线段，运用所学知识解释相关现象。
学习准备教具准备：PPT课件、三角尺或刻度尺学具准备：三角尺或刻度尺
课时
安排
1课时
教学
环节
导案学案达标检测
一情境导入。
（5分钟）1.提问：在同一平面内两条直线
的位置关系有哪几种特殊情况？
特殊在哪儿？
2.谈话：请大家在白纸上画一条
直线，在较远处画一个点A，并
利用工具经过A点画出已知直线
的垂线。
学生画图，点名到黑板上板演，
指出垂足。
3.谈话：同学们都知道了什么是
垂直，掌握了经过直线外一点向
已知直线作垂线的方法，这节课
我们在此基础上，继续学习有关
1.自由交流。
2.经过一点画
已知直线的垂
线，指出垂足。
3.了解本节课
的学习内容。
1.（1）画一个直角。
（2）画一条3厘米长的线段。
（3）过点A画已知直线的垂
线。
答案：（1）
(2)
(3)
2.填空。
（1）在（）内不相交的
两条直线叫做（），平行
线间的距离处处（）。
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形3.点到直线的距离课 题》教案
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形3.点到直线的距离课题》教案一、教学目标1.知道点到直线的距离的概念和计算方法。
2.能够运用所学知识解决与点到直线的距离相关的问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点1.点到直线的距离的概念和计算方法。
2.运用所学知识解决与点到直线的距离相关的问题。
三、教学内容1.什么是点到直线的距离？2.点到直线的距离的计算方法。
3.解决实际问题中的点到直线的距离问题。
四、教学准备1.教材：人教版四年级数学上册。
2.教具：黑板、彩色粉笔、笔记本等。
五、教学过程第一步：导入通过一个生活中的例子引入点到直线的距离的概念，让学生了解这个概念的重要性和实际应用意义。
第二步：讲解1.介绍点到直线的距离的定义。
2.讲解点到直线的距离的计算方法。
3.给予几个例题，让学生跟随计算出结果。
第三步：练习布置一些练习题，让学生独立完成，并进行讲解和解答过程中遇到的疑惑。
第四步：拓展引导学生思考更复杂的问题，例如点到直线的距离如何应用于不同场景等。
第五步：总结对本节课学习的知识点进行总结，并鼓励学生加强练习，巩固所学内容。
六、作业布置布置一定量的点到直线的距离相关的练习题，要求学生认真完成，以加深对知识点的理解和应用能力。
七、教学反思老师要及时总结本节课的教学效果，了解学生的掌握情况，及时调整教学方法，以便更好地完成教学目标。
以上是本节课的教学内容和教学安排，希望能够帮助学生更好地理解点到直线的距离这一概念，提高数学学习的效果。
小学数学人教版四年级上册5平行四边形和梯形《画垂线和点到直线的距离》公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学人教版四年级上册5平行四边形和梯形《画垂线和点到直线的距离》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1.学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2.培养学生的初步空间想象能力,了解点到直线间垂线段最短的性质。
3.培养学生的作图能力。
2学情分析这节课的学习是在学生初步认识了垂直和平行两种特殊的位置关系的基础上进行的,同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础。
本节课以学生的实际操作和自主探索为主线,通过自主探索,让学生亲身经历研究垂线画法的全过程。
通过问题的解决,培养学生仔细观察,勇于探索,大胆实践以及团队合作的意识。
3重点难点重点:巩固对平行线和垂线的认识,掌握用三角板准确地画垂线的方法,了解垂线的性质。
难点:准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短,能运用垂线的性质解决实际问题。
4教学过程4.1第一课时4.1.1教学活动活动1【导入】复习导入师:同学们,请你们看大屏幕,这里有几组直线,你还记得在平面上两条直线的位置关系有哪些吗? 谁能帮老师找找哪组是互相垂直?哪组互相平行?为什么?师:那么同学们知道垂线是怎么画出来的吗?这节课我们就一起来学习画垂线。
板书课题:画垂线活动2【讲授】探究新知1.用自己的方法画垂线师:首先,我们先来研究垂线是怎么画的。
刚才同学们也说了,两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。
你认为,这句话中哪些词最重要?(相交成直角),先不要动笔,请你想一想,如果你来画,你会用什么方法画出两条相交成直角的直线呢?预设:(1)先画出一条直线,再用量角器画直角;(2)用两把尺子合并起来画直角;(3)先画出一条直线,再用三角尺画直角。
(因为:三角板上有一个角是直角,通常可以用三角尺来画垂线。
)师:你能在这条直线上画垂线吗?(ppt出示一条直线)其他同学跟据自己的想法也在草稿纸上画一画垂线。
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编号：782598333158954555300022221
学校：灵物市战神镇獬麟小学*
教师：白泽*
班级：朱雀参班*
第3课时点到直线的距离
3.使学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数
学的积极情感。
学习
重点
画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。
学习
难点
画出点到直线的垂线段，运用所学知识解释相关现象。
学习准备教具准备：PPT课件、三角尺或刻度尺学具准备：三角尺或刻度尺
课时
安排
1课时
教学
环节
导案学案达标检测
一情境导入。
（5分钟）1.提问：在同一平面内两条直线
的位置关系有哪几种特殊情况？
特殊在哪儿？
2.谈话：请大家在白纸上画一条
直线，在较远处画一个点A，并
利用工具经过A点画出已知直线
的垂线。
学生画图，点名到黑板上板演，
指出垂足。
1.自由交流。
2.经过一点画
已知直线的垂
线，指出垂足。
3.了解本节课
的学习内容。
1.（1）画一个直角。
（2）画一条3厘米长的线段。
（3）过点A画已知直线的垂
线。
答案：（1）
(2)
(3)。