最新-扬州中考全真模拟试卷(6)(含答案)[下学期]华师大版 精品
2024届江苏省扬州市教育科研究院中考数学全真模拟试题含解析
2024届江苏省扬州市教育科研究院中考数学全真模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（）A．485cm B．245cm C．125cm D．105cm2．如图，在△ABC中，cos B＝22，sin C＝35，AC＝5，则△ABC的面积是()A．212B．12 C．14 D．213．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a5•a2=a7C．（a2）3=a5D．2a2﹣a2=2 4．方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根5．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是() A．B．C．D．6．函数y=12x中，x的取值范围是（）A．x≠0B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣27．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则a+b的值为（）A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣48．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示为（）A．0.8×1011B．8×1010C．80×109D．800×1089．下列运算错误的是（）A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3•x5=x8D．a4+a3=a710．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．③④⑤二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如果等腰三角形的两内角度数相差45°，那么它的顶角度数为_____．12．计算：18-2=________.13．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．14．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为______．15．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知DE⊥EA，斜坡CD的长度为30m，DE的长为15m，则树AB的高度是_____m．16．如图，⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到AB 的距离为3cm ，则弦AB 长为_____ cm ．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（1）（a ﹣b ）2﹣a （a ﹣2b ）+（2a+b ）（2a ﹣b ）（2）（m ﹣1﹣81m +）2269m m m m-++． 18．（8分）先化简，再求值：242a a a a⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭，其中a 满足a 2+2a ﹣1＝1． 19．（8分）如图：△PCD 是等腰直角三角形，∠DPC=90°，∠APB=135° 求证：（1）△PAC ∽△BPD ； （2）若AC=3，BD=1，求CD 的长．20．（8分）如图，AC 是O 的直径，点B 是O 内一点，且BA BC =，连结BO 并延长线交O 于点D ，过点C作O 的切线CE ，且BC 平分DBE ∠．()1求证：BE CE =； ()2若O 的直径长8，4sin BCE 5∠=，求BE 的长．21．（8分）如图，△ABC 中，CD 是边AB 上的高，且AD CDCD BD=．求证：△ACD ∽△CBD ；求∠ACB 的大小．22．（10分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m ）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 1.2≤x ＜1.6 a 1.6≤x ＜2.0 12 2.0≤x ＜2.4 b 2.4≤x ＜2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：表中a= ，b= ，样本成绩的中位数落在 范围内；请把频数分布直方图补充完整；该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x ＜2.8范围内的学生有多少人？23．（12分）如图，在ABC △中，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，过点D 作DE BC ⊥于点E ，且BDE A ∠=∠． （1）判断DE 与⊙O 的位置关系并说明理由； （2）若16AC =，3tan 4A =，求⊙O 的半径．24．某花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共 30 亩，有关数据如表：成本（单位：万元/亩）销售额（单位：万元/亩） 郁金香 2.4 3 玫瑰22.5 （1）设种植郁金香 x 亩，两种花卉总收益为 y 万元，求 y 关于 x 的函数关系式．（收益=销售额﹣成本） （2） 若计划投入的成本的总额不超过 70 万元，要使获得的收益最大，基地应种植郁金香和玫瑰个多少亩？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、B 【解题分析】试题解析：∵菱形ABCD 的对角线86AC cm BD cm ==，，114322AC BD OA AC cm OB BD cm ∴⊥====，，， 根据勾股定理，2222435AB OA OB cm =+=+=， 设菱形的高为h ， 则菱形的面积12AB h AC BD =⋅=⋅， 即15862h =⨯⨯，解得24.5 h=即菱形的高为245cm．故选B．2、A【解题分析】根据已知作出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．【题目详解】解：过点A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=22，sinC=35，AC=5，∴cosB=22=BDAB，∴∠B=45°，∵sinC=35=ADAC=5AD，∴AD=3，∴2253-，∴BD=3，则△ABC的面积是：12×AD×BC=12×3×（3+4）=212．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了解直角三角形的知识，作出AD⊥BC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键．3、B【解题分析】根据整式的加减乘除乘方运算法则逐一运算即可。
(完整版)扬州市中考化学模拟试卷及答案
九年级化学中考适应性训练试题可能用到的相对原子质量：H -1C-12N-14O-16 S-32Cu-64选择题单项选择题：此题包含15 小题，每题 2 分，合计 30 分。
每题只有一个选项切合题意。
．．．．1．今年的扬州烟花三月旅行节在江都举行，以下做法不利于保护江都优秀生态环境的是 A ．城市污水集中办理 B．出行乘坐电动公交车C．焚烧垃圾美化环境D．植树护绿净化空气2．以下物质由离子构成的是A ．氯化钠B．干冰 C．铜 D ．氦气3．平时生活中的以下做法，必定含有化学变化的是A ．用胶带粘合损坏书画B ．用汽油冲洗衣服油污C．用钢丝球擦除锅底的炭黑 D ．用白醋泡制软皮鸡蛋4．以下物质不可以由金属与稀盐酸直接反响获得的是A ．氯化镁B．氯化银C．氯化亚铁 D ．氯化锌5．以下物质可用作钾肥的是A ．（NH） PO B． NH HCO3C．KCl D ．Na SO4344246．以下化学用语书写正确的选项是A ．两个氢原子：H 2B．纯碱： NaHCO 3C．硝酸根离子NO3-D． +2 价的铜元素： Cu 2+7．人民币的防伪油墨中含有氟化镁（MgF ）， MgF中 F 元素的化合价是22A ． -2B． -1C． +1 D ． +28．垃圾分类回收，不单能够保护环境，也能节俭资源。
废旧报纸属于A． B． C． D．9．芒果中含有芒果苷（化学式为C19H18O11）。
以下对于芒果苷的说法错误的选项是A ．由三种元素构成B．芒果苷的相对分子质量为422gC．质量分数最大的是碳元素D．该分子中氢、氧原子个数比为18： 11 10．以下物质加入水中，能获得无色透明溶液的是A ．高锰酸钾B．食盐 C．碳酸钙D．植物油化学试卷第 1页（共 7页）11．“气体烙铁 ”是以一种气体 X 为燃料的加热仪器，加热温度可达，反响的化学方程式为2X + 13O 2 点燃==== 8CO 2 + 10H 2O ，燃料 X 的化学式为A ． C H 8B ． CH OHC ． C H10D ．C H O H334 2 512．稀硫酸拥有酸的通性是由于含有A ．氢元素B ．氢离子C ．硫酸根离子D ．水13．以下有关实验现象的描绘正确的选项是A ．红磷在空气中焚烧，产生大批白色烟雾B ．硫在氧气中焚烧发出淡蓝色火焰，产生有刺激性气味的气体 C.金属锌加入稀盐酸中，产生大批气泡D ．向氯化铁溶液中加入氢氧化钠溶液产生白色积淀14．以下图是一种利用二氧化碳生产甲醇的反响微观表示图（条件省略，表示碳原子，表示氧原子，表示氢原子） ：++依据上图，以下说法正确的选项是A ．反响中共有三种分子B ．反响中共有三种氧化物C ．反响前后各元素化合价均不变D ．甲醇是有机化合物15．以下说法不正确的选项是A ．能够用 Al(OH) 3 治疗胃酸过多B ．由于氮气化学性质稳固，可用于制氮肥C ．能够用焚烧的方法鉴识聚乙烯和聚氯乙烯塑料D ．硫酸铜能使蛋白质变性，可用于游泳池水消毒 不定项选择题：此题包含 5 小题，每题 2 分，合计 10 分。
最新中考化学模拟考试扬州卷(附答案)
最新中考化学模拟考试扬州卷（附答案）（考试时间：100分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅰ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H -1 C -12 N -14 O -16 Fe -56 Cl -35.5第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、单项选择题：本题共20个小题，每小题2分，共40分。
1．下列是我国“国家最高科学技术奖”几位获得者及其部分研究领域，其中研究领域主要涉及化石燃料的是 A ．闵恩泽，石油化工催化剂研究 B ．师昌绪，材料腐蚀研究 C ．赵忠贤，高温超导材料研究D ．张存浩，高能化学激光研究2．保存文物可用空气中含量最多的气体，该气体的化学式为 A ．2OB ．2COC ．HeD ．2N3．绿色植物通过光合作用将气体X 与H 2O 转化为葡萄糖与O 2，气体X 是 A ．N 2B ．ArC ．CO 2D ．SO 24．下列物质溶于水，所得溶液显酸性的是 A ．2COB ．KClC ．24Na SOD ．23Na CO5．新型高强、高塑、高稳定性铝基碳化硅（SiC ）复合材料是“祝融号”火星车中的一种重要材料。
碳元素和硅元素的根本区别是 A ．相对原子质量不同 B ．最外层电子数不同 C ．原子核内中子数不同D ．原子核内质子数不同6．推进能源资源、产业结构转型升级，推动经济社会绿色发展，是我国经济发展的重要举措，下列做法符合这一理念的是A ．大力发展钢铁产业B ．加大原煤开采运输C ．增加开山采矿投资D ．建设风力发电设备7．我国宋代《梦溪笔谈》中有“熬胆矾铁釜久之亦化为铜”的记载，其化学反应原理为Fe+CuSO 4=Cu+FeSO 4，该反应的基本反应类型是A．化合反应B．置换反应C．分解反应D．氧化反应8．为了减少污染，某工厂用硫化钠溶液来吸收工厂烟气中的SO2，反应的化学方程式为：2Na S+5SO+2H O=4X+3S ，则X的化学式为222A．Na2SO3B．NaHSO4C．NaHSO3D．Na2SO49．材料与人类生活密切相关。
2022年江苏省扬州市中考数学全优模拟试卷附解析
2022年江苏省扬州市中考数学全优模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，以Rt ABC △的直角边AC 所在的直线为轴，将ABC △旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（ ）2．如图，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走．按照这种方式，小华第四次走到场地边缘E 处时，∠AOE ＝56º，则α的度数是（ ）A ．52ºB ．60ºC ．72ºD ．76º 3．反比例函数x k y =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为（ ）A ．2B ．－2C ．4D ．－44．如图，点A ，D ，G ，M 在半圆O 上，四边形ABOC ，OFDE ，HMNO•都是矩形，•设BC=a ，EF=b ，NH=c ，则下列各式正确的是（ ）．A ．a>b>cB ．a=b=cC ．c>a>bD ．b>c>aE GO M N F HD C BA5．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠BOC=2∠BOA ，则∠CAB 是∠ACB 的（ ） A ．2 倍 B ．4 倍 C ．12 D ． 1倍6．已知梯形的两个内角分别是78°和l20°，则另两个角分别是 （ ）A ．78°和l20°B ．102°和60°C ．102°和78°D ．60°和l20°7．已知方程20x bx a ++=有一个根是()0a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A ．abB ．a bC ．a b +D ．a b -8．如图，下列条件不能判定直线a b ∥的是（ ）A ．12∠=∠B ．13∠=∠C ．14180∠+∠=D ．24180∠+∠=9．如图，长方体的长为 15、为 10、高为 20，点B 离点 C 的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（ ）A ． 5215B ．25C ． 1055+D ．3510．下列各式中，属于分式的是（ ）A ． aB ． 13C ．3aD ．3a 11．从1到20的20个自然数中，任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（ ） A ．120 B ．320 C ．12 D ．310 12．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．3413．c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 14．如果2(1)()23x x a x x -+=+-，那么 a 的值是（ ）A ．3B ．-2C ．2D ．3 15．下列说法中，不具有相反意义的一对量是（ ）A ．向东 2.5千米和向西2千米B ．上升 3米和下降1.5米C ．零上 6℃和零下5℃D ．收入5000元和亏损5 000元二、填空题16． 如图，点D 在⊙O 的直径 AB 的延长线上，且 BD=BC ，若 CD 切⊙O 于点 C ，则∠CAB 的度教为 ．17．如图，四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝ ．18． 用 3 倍的放大镜照一个面积为 1 的三角形，放大后的三角形面积是 ．19．直线2y x b =+经过点(13)，，则b = ．20．如图，ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= .21．若某商品降价25%以后的价格是240元，则降价前的价格是 元.22．等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，5AD =cm ，9BC =cm ，60C ∠=，则梯形的腰长是 cm ．三、解答题23．如图，它是实物与其三种视图，在三种视图中缺少一些线(包括实线和虚线)，请将它们补齐，让其成为一个完整的三种视图.24．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，若0A=OB ，问梯形ABCD 是等腰梯形吗?为什么?25．菱形的一边与它的两条对角线所构成的两角之比为5：4，求菱形的各内角．26．在ΔABC 中，AB=AC ．（1）①如图1，如果∠BAD=30°，AD 是BC 上的高，AD=AE ，则∠EDC=__________； ②如图2，如果∠BAD=40°，AD 是BC 上的高，AD=AE ，则∠EDC=__________； ③思考：通过以上两题，你发现∠BAD 与∠EDC 之间有什么关系？请用式子表示：____________________；（2） 如图3，如果AD 不是BC 上的高，AD=AE ，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．（1） （2） （3）27． 分解因式：(1)32228126a bab c a b -+-；(2)3()9()a x y y x -+-；(3）2(23)23m n m n --+；(4)416mn m -28．如图．在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出—个正确的结论，并说明理由．①AB ＝DE ；②AC ＝DF ；③∠ABC ＝∠DEF ；④BE ＝CF ．已知：结沦：理由：29．随机抽取某城市30天的空气质量状况，污染指数和天数分别是：40，3；70，5；90，10；110，7；120，4；140，1为了更直观地反映空气质量状况，可对数据作怎样的整理?30．以给定的图形“○○、△△、二二”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写上一两句贴切诙谐的解说词．如图左框中是符合要求的一个图形，请在右框中画出与之不同的图形，比一比，看谁想得多．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．D4．B5．A6．B7．D8．Ｃ9．B10．D11．B12．C13．D14．D15．D二、填空题16．30°17．1218．5919．120．321．320元22．4三、解答题23．24．是，证△DAB≌△CBA25．100°，80°，l00°，80°26．（1）①15°；②20°；③∠BAD=2∠EDC ；（2）上述结论仍成立，略 27．(1)222(463)ab a b b c a --+ (2）3()(3)x y a -- (3)(23)(231)m n m n ---(4) 2(41)(21)(21)m n n n ++- 28．①③④,②,BE=CF ，则BC=EF ，ΔABC ≌ΔDEF （SAS ）． 29．提示：列表，数据按污染指数和天数分类30．。
扬州中考全真模拟试卷(2)华师大版-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题-初中数学试卷
扬州中考全真模拟试卷(2)华师大版-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载2006年中考全真模拟试卷（二）题号一二2122232425262728总分得分一、选择题（每题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面.)题号123456789101112答案1、计算：－3+2的结果是A、－5B、－1C、－6D、62、纳米是一个长度单位，1纳米＝10-9米，已知某种植物花粉的直径为35 000纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为（A）3.5×104米（B）3.5×10-4米（C）3.5×10-5米（D）3.5×10-9米3、下列二次根式，属于最简二次根式的是A、B、C、D、4、下列抽样调查：①某环保网站就“是否支持使用可回收塑料购物袋”进行网上调查;②某电脑生产商到当地一私立学校向学生调查学生电脑的定价接受程度;③为检查过往车辆的超载情况，交警在公路上每隔十辆车检查一辆;④为了解《中考指要》在学生复习用书中受欢迎的程度，随机抽取几个学校的初三年级中几个班级作调查.其中选取样本的方法合适的有：A、1个B、2个C、3个D、4个5、剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．我们扬州的民间剪纸作品享誉中外．下面的一组剪纸作品，属于中心对称图形的是()6、顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是A．菱形B．矩形C．梯形D．正方形7、如图，A、B、C是⊙O上的点，AB = 2㎝，⊙ACB=30°，那么⊙O的半径为A.cmB.cmC. 2cmD.4cm8、如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上影长约为10m，则大树得长约为（保留两个有效数字，下列数据供选用：A．13B．15C．17D．199、如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊙AC交AD于E，则⊙DCE的周长为（）A．4 cm B．6cmC．8cm D．10cm10、一港口受潮汐影响，某天24小时内港内水深变化大致如下图。
2023年江苏省扬州市华东师大广陵实验中学中考数学一模试卷及答案解析
2023年江苏省扬州市华东师大广陵实验中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．（3分）﹣5的倒数是（）A．B．﹣C．﹣5D．52．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤13．（3分）下列立体图形中，主视图与其他不同的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A．平均数B．众数C．频率D．方差5．（3分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）6．（3分）⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n 的值为（）A．3B．4C．6D．87．（3分）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC 的值为（）A．B．1C．D．8．（3分）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y＝x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（）A．b≤﹣2B．b＜﹣2C．b≥﹣2D．b＞﹣2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9．（3分）在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为．10．（3分）因式分解：18﹣2x2＝．11．（3分）有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是．12．（3分）若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为．13．（3分）用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为cm．14．（3分）如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2∠2，则∠1＝°．15．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长为．16．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC长为．17．（3分）如图，已知点A是反比例函数y＝﹣的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在的反比例函数表达式为．18．（3分）定义：如果三角形中有两个角的差为90°，则称这个三角形为互融三角形．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，BC＝5，点D是BC延长线上一点．若△ABD是“互融三角形”，则CD的长为．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：cos30°；（2）化简：．20．（8分）解不等式组，并写出x的所有整数解．21．（8分）“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息，解决下列问题：（1）条形统计图中“汤包”的人数是，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为°；（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？22．（8分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b 是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是．（2）用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．23．（10分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．24．（10分）如图，在△ABC中，点D是BC上动点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AF＝DB；（2）若AC⊥AB，点D运动到BC的中点时，试判断四边形AFCD的形状，并证明你的结论．25．（10分）如图，在△ABC，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB＝2∠CBF．（1）试判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB＝6，BF＝8，求tan∠CBF．26．（10分）对于平面直角坐标系中的任意一点P（a，b），我们定义：当k为常数，且k≠0时，点P′（a+，ka+b）为点P的“k对应点”．（1）点P（﹣2，1）的“3对应点”P′的坐标为；若点P的“﹣2对应点”P′的坐标为（﹣3，6），且点P的纵坐标为4，则点P的横坐标a＝；（2）若点P的“k对应点”P′在第一、三象限的角平分线（原点除外）上，求k值；（3）若点P在x轴的负半轴上，点P的“k对应点”为P′点，且∠OP'P＝30°，求k 值．27．（12分）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量n （千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：销售价格x（元/千克）3035404550日销售量n（千克）6004503001500（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定n 与x之间的函数表达式，并直接写出n与x的函数表达式为；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利＝日销售利润﹣日支出费用）28．（12分）如图1，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，6），点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点Q从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P与点A重合时运动停止．设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，线段PQ的中点坐标为；（2）当△CBQ与△PAQ相似时，求t的值；（3）当t＝1时，抛物线y＝x2+bx+c经过P，Q两点，与y轴交于点M，抛物线的顶点为K，如图2所示，问该抛物线上是否存在点D，使∠MQD＝∠MKQ？若存在，求出所有满足条件的D的坐标；若不存在，说明理由．2023年江苏省扬州市华东师大广陵实验中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．【分析】根据倒数的意义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣5）×（﹣）＝1，∴﹣5的倒数是﹣．故选：B．【点评】本题考查的是倒数，熟知乘积是1的两数互为倒数是解答此题的关键．2．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，【解答】解：A、C、D的主视图都是长方形，而B的主视图是三角形，故选：B．【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．4．【分析】根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定．【解答】解：由于方差和标准差反映数据的波动情况．故选：D．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．5．【分析】根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．【解答】解：由题意，得x＝﹣4，y＝3，即M点的坐标是（﹣4，3），故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．6．【分析】因为⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，推出这个多边形的中心角＝60°，构建方程即可解决问题；【解答】解：∵⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，∴这个多边形的中心角＝60°，∴＝60°，∴n＝6，故选：C．【点评】本题考查正多边形与圆，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7．【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求．【解答】解：连接BC，由网格可得AB＝BC＝，AC＝，即AB2+BC2＝AC2，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC＝45°，则tan∠BAC＝1，故选：B．【点评】此题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．8．【分析】对称轴x＝﹣≤1时，二次函数y＝x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点．【解答】解：抛物线y＝x2+bx+1与y轴的交点为（0，1），∵C（2，1），∴对称轴x＝﹣≤1时，二次函数y＝x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，∴b≥﹣2．故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系．解题时，利用了二次函数图象上点的坐标特征来求b的取值范围．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00077＝7.7×10﹣4，故答案为：7.7×10﹣4．【点评】本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝2（9﹣x2）＝2（x+3）（3﹣x），故答案为：2（x+3）（3﹣x）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．11．【分析】根据题意，使用列举法可得从4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案．【解答】解：根据题意，从4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5；2，4，5，3种；故其概率为：．【点评】本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．12．【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2m2﹣3m﹣1＝0，∴2m2﹣3m＝1∴原式＝3（2m2﹣3m）+2015＝2018故答案为：2018【点评】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．13．【分析】圆锥的底面圆半径为rcm，根据圆锥的底面圆周长＝扇形的弧长，列方程求解．【解答】解：设圆锥的底面圆半径为rcm，依题意，得2πr＝，解得r＝cm．故选：．【点评】本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．14．【分析】先根据两直线平行的性质得到∠3＝∠2，再根据平角的定义列方程即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3＝∠2，∵∠1＝2∠2，∴∠1＝2∠3，∴3∠3+60°＝180°，∴∠3＝40°，∴∠1＝80°，故答案为：80．【点评】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记性质是解题的关键．15．【分析】由菱形的性质可得出AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AD的长，结合菱形的周长公式即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA，∴△AOD为直角三角形．∵OE＝3，且点E为线段AD的中点，∴AD＝2OE＝6．＝4AD＝4×6＝24．∴C菱形ABCD故答案为：24．【点评】本题考查了菱形的性质以及直角三角形的性质，解题的关键是求出AD＝6．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据菱形的性质找出对角线互相垂直，再通过直角三角形的性质找出菱形的一条变成是关键．16．【分析】连接CD，由∠ABC＝∠DAC可得，得出则AC＝CD，又∠ACD＝90°，由等腰直角三角形的性质和勾股定理可求得AC的长．【解答】解：连接CD，如图所示：∵∠B＝∠DAC，∴，∴AC＝CD，∵AD为直径，∴∠ACD＝90°，在Rt△ACD中，AD＝4，∴AC＝CD＝AD＝×4＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查略圆周角定理、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理；由圆周角定理得到，得出AC＝CD是解题的关键．17．【分析】设A（m，n），过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，得到AC＝n，OC ＝﹣m，根据全等三角形的性质得到AC＝OD＝n，CO＝BD＝﹣m，于是得到结论．【解答】解：∵点A是反比例函数y＝﹣的图象上的一个动点，设A（m，n），过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，∴AC＝n，OC＝﹣m，∴∠ACO＝∠BDO＝90°，∵∠AOB＝90°，∴∠CAO+∠AOC＝∠AOC+∠BOD＝90°，∴∠CAO＝∠BOD，在△ACO与△ODB中，∴△ACO≌△ODB，∴AC＝OD＝n，CO＝BD＝﹣m，∴B（n，﹣m），∵mn＝﹣2，∴n（﹣m）＝2，∴点B所在图象的函数表达式为y＝，故答案为：y＝．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，反比例函数图形上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．18．【分析】分两种情形：当∠BAD﹣∠D＝90°时，则∠D＝∠DAC，当∠BAD﹣∠B＝90°时，则∠DAC＝∠B，分别进行计算．【解答】解：∵△ABD是“互融三角形”，∴当∠BAD﹣∠D＝90°时，则∠D＝∠DAC，∴CD＝CA，由勾股定理得，CA＝3，∴CD＝3，当∠BAD﹣∠B＝90°时，则∠DAC＝∠B，∵∠D＝∠D，∴△DAC∽△DBA，∴，设CD＝3t，AD＝4t，∴，∴3t•（3t+5）＝（4t）2，∵t＞0，解得t＝，∴CD＝，故答案为：3或．【点评】本题主要考查了勾股定理，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质等知识，依据定义进行分类讨论是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．【分析】（1）分别根据负整数指数幂的运算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）根据分式混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝9﹣2+6×＝9﹣2+3＝9+；（2）原式＝•＝．【点评】本题考查的是分式的混合运算及实数的运算，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．20．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣，解不等式②，得：x＜，则不等式组的解集为﹣≤x＜，∴不等式组的整数解为：﹣1、0、1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．【分析】（1）由喜欢“其他”的人数除以所占的百分比即可求出调查的总人数；由喜欢“汤包”所占的百分比乘以总人数求出“汤包”的人数；由喜欢“蟹黄包”的人数除以调查的总人数即可得到所占的百分比，再乘以360即可求出结果；（2）用顾客中喜欢“汤包”所占的百分比，乘以1000即可得到结果．【解答】解：（1）8÷5%＝160（人），160×30%＝48（人），32÷160×360°＝0.2×360°＝72°．故条形统计图中“汤包”人数是48人，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为72°；故答案为：48人，72．（2）30%×1000＝300（人）．故估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有300人．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．22．【分析】（1）依据A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；（2）利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．【解答】解：（1）∵A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，∴从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；故答案为：；（2）树状图如下：∴P（两份材料都是难）＝＝．【点评】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．23．【分析】设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据路程÷速度＝时间，列出方程，再求解即可．【解答】解：设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据题意得：﹣＝6，解得：x＝50，经检验x＝50是原方程的解，答：小芳的速度是50米/分钟．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，掌握行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间是解题的关键．24．【分析】（1）利用平行线的性质，由AF∥BD得到∠AFE＝∠DBE，再证明△AEF≌△DEB，从而得到AF＝DB；（2）先利用直角三角形斜边上的中线性质得到AD＝CD＝BD，则AF＝BD＝CD，则可判断四边形AFCD为平行四边形，然后判断四边形AFCD为菱形．【解答】解：（1）∵点E为AD的中点，∴AE＝DE，∵AF∥BD，∴∠AFE＝∠DBE，在△AEF和△DEB中∴△AEF≌△DEB（AAS），∴AF＝DB；（2）四边形AFCD为菱形．理由如下：∵AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∵点D为BC的中点，∴AD＝CD＝BD，∵AF＝BD＝CD，AF∥BD，∴四边形AFCD为平行四边形，而DA＝DC，∴四边形AFCD为菱形．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了菱形的判定．25．【分析】（1）连接AE．通过AB⊥BF，点B在⊙O上可以推知BF为⊙O的切线；（2）作辅助线CG（过点C作CG⊥BF于点G）构建平行线AB∥CG．由“平行线截线段成比例”知＝＝＝，从而求得FG的值；然后根据图形中相关线段间的和差关系求得直角三角形CBG的两直角边BG、CG的长度；最后由锐角三角函数的定义来求tan∠CBF的值．【解答】解：（1）BF为⊙O的切线．证明：连接AE．∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB＝90°（直径所对的圆周角是直角），∴∠BAE+∠ABE＝90°（直角三角形的两个锐角互余）；又∵AB＝AC，AE⊥BC，∴AE平分∠BAC，即∠BAE＝∠CAE；∵∠CAB＝2∠CBF，∴∠BAE＝∠CBF，∴∠BAE+∠ABE＝∠ABE+∠CBF＝90°，即AB⊥BF，∵OB是半径，∴BF为⊙O的切线；（2）过点C作CG⊥BF于点G．在Rt△ABF中，AB＝6，BF＝8，∴AF＝10（勾股定理）；又∵AC＝AB＝6∴CF＝4；∵CG⊥BF，AB⊥BF，∴CG∥AB，∴＝＝＝，（平行线截线段成比例），∴FG＝，由勾股定理得：CG＝＝，∴BG＝BF﹣FG＝8﹣＝，在Rt△BCG中，tan∠CBF＝＝．【点评】本题考查了切线的判定与性质、勾股定理、平行线截线段成比例、直角所对的圆周角是直角等知识点．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．26．【分析】（1）根据点P的“k对应点”的定义列式计算，得到答案；（2）根据第一、三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等计算；（3）根据点P的“k对应点”的定义表示出P′点的坐标，根据直角三角形的性质、正切的定义计算即可．【解答】解：（1）﹣2+＝﹣，﹣2×3+1＝﹣5，则点P（﹣2，1）的“3对应点”P′的坐标为（﹣，﹣5），∵点P的“﹣2对应点”P′的坐标为（﹣3，6），点P的纵坐标为4，∴﹣2a+4＝6，解得，a＝﹣1，即点P的横坐标a＝﹣1，故答案为：﹣1；故答案为：（﹣，﹣5）；﹣1；（2）∵点P′在第一、三象限的角平分线（原点除外）上，∴a+＝ka+b，整理得，（ka+b）（1﹣k）＝0，由题意得，ka+b≠0，∴1﹣k＝0，解得，k＝1；（3）∵点P在x轴的负半轴上，∴设点P的坐标为（a，0），则点P的“k对应点”为P′点的坐标为（a，ka），∴PP′⊥x轴，∵∠OP'P＝30°，∴＝tan30°，∴＝，解得，k＝±，则点P在x轴的负半轴上，点P的“k对应点”为P′点，∠OP'P＝30°时，k＝或﹣．【点评】本题考查的是点P的“k对应点”的定义、直角三角形的性质、角平分线的性质，正确理解点P的“k对应点”的定义是解题的关键．27．【分析】（1）根据表中的数据，猜测n是x的一次函数，用待定系数法求得解析式，再对表中数据验证即可；（2）设日销售利润为w元，根据题意列出日销售利润w与销售价格x之间的函数关系，将其写成顶点式，根据二次函数的性质可得答案；（3）设日获利为W元，由题意得日获利与销售价格x之间的函数关系，求得其对称轴，根据二次函数的性质及日获利的最大值为2430元，分类求解a的值即可．【解答】解：（1）假设n与x成一次函数关系，设n与x之间的函数表达式为n＝kx+b，将（30，600），40，300）代入，得：，解得：，∴n＝﹣30x+1500，检验：当x＝35时，n＝450；当x＝45，n＝4150；当x＝50，n＝0，表中数据均符合上述一次函数解析式，故答案为：n＝﹣30x+1500；（2）设日销售利润为w元，由题意得：w＝n（x﹣30）＝（﹣30x+1500）（x﹣30）＝﹣30x2+2400x﹣45000＝﹣30（x﹣40）2+3000，∵a＝﹣30＜0，抛物线开口向下，∴当x＝40时，w有最大值3000．∴这批农产品的销售价格定为40元/千克，才能使日销售利润最大；（3）设日获利为W元，由题意得：W＝n（x﹣30﹣a）＝（﹣30x+1500）（x﹣30﹣a）＝﹣30x2+（2400+30a）x﹣（1500a+45000），对称轴为x＝﹣＝40+a．①若a≥10，则当x＝45时，W有最大值，最大值为：W＝﹣30×452+（2400+30×a）×45﹣（1500a+45000）＝2250﹣150a＜2430，∴x＝45不符合题意，舍去；②若a＜10，则当x＝40+a时，W有最大值，将x＝40+a代入，得：W＝30（a2﹣10a+100），当W＝2430时，2430＝30（a2﹣10a+100），解得a1＝2，a2＝38（舍），综上所述，a的值为2．【点评】本题考查了二次函数在销售问题中的应用，理清题中的数量关系并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．28．【分析】（1）先根据时间t＝2，和P，Q的运动速度可得动点P和Q的路程OP和AQ 的长，再根据中点坐标公式可得结论；（2）根据矩形的性质得：∠B＝∠PAQ＝90°，所以当△CBQ与△PAQ相似时，存在两种情况：①当△PAQ∽△QBC时，，②当△PAQ∽△CBQ时，，分别列方程可得t的值；（3）根据t＝1求抛物线的解析式，根据Q（3，2），M（0，2），可得MQ∥x轴，则KM ＝KQ，KE⊥MQ，画出符合条件的点D，证明△KEQ∽△QMH或利用三角函数，列比例式可得点D的坐标，同理根据对称可得另一个点D．【解答】解：（1）如图1，∵点A的坐标为（3，0），∴OA＝3，当t＝2时，OP＝t＝2，AQ＝2t＝4，∴P（2，0），Q（3，4），∴线段PQ的中点坐标为：（，），即（，2）；故答案为：（，2）；（2）如图1，∵当点P与点A重合时运动停止，且△PAQ可以构成三角形，∴0＜t＜3，∵四边形OABC是矩形，∴∠B＝∠PAQ＝90°，∴当△CBQ与△PAQ相似时，存在两种情况：①当△PAQ∽△QBC时，，∴，4t2﹣15t+9＝0，（t﹣3）（t﹣）＝0，t1＝3（舍），t2＝，②当△PAQ∽△CBQ时，，∴，t2﹣9t+9＝0，t＝，∵＞3，∴t＝不符合题意，舍去，综上所述，当△CBQ与△PAQ相似时，t的值是或；（3）当t＝1时，P（1，0），Q（3，2），把P（1，0），Q（3，2）代入抛物线y＝x2+bx+c中得：，解得：，∴抛物线：y＝x2﹣3x+2＝（x﹣）2﹣，∴顶点K（，﹣），∵Q（3，2），M（0，2），∴MQ∥x轴，作抛物线对称轴，交MQ于E，设DQ交y轴于H，∴KM＝KQ，KE⊥MQ，∴∠MKE＝∠QKE＝∠MKQ，如图2，∠MQD＝∠MKQ＝∠QKE，∴tan∠MQD＝tan∠QKE＝，即，MH＝2，∴H（0，4），易得HQ的解析式为：y＝﹣x+4，则，x2﹣3x+2＝﹣x+4，解得：x1＝3（舍），x2＝﹣，∴D（﹣，）；同理，在M的下方，y轴上存在点H，如图3，使∠HQM＝∠MKQ＝∠QKE，由对称性得：H（0，0），易得OQ的解析式：y ＝x，则，x2﹣3x+2＝x，解得：x1＝3（舍），x2＝，∴D （，）；综上所述，点D的坐标为：D（﹣，）或（，）．【点评】本题是二次函数与三角形相似的综合问题，主要考查相似三角形的判定和性质的综合应用，三角形和四边形的面积，二次函数的最值问题的应用，函数的交点等知识，本题比较复杂，注意用t表示出线段长度，再利用相似即可找到线段之间的关系，代入可解决问题。
江苏扬州中考模拟试题
江苏扬州中考模拟试题一、语文1. 阅读理解阅读下文，回答文后问题：（文章内容略）问题：(1) 文章中提到的“XX”是什么意思？(2) 作者通过描述“XX”想要传达什么信息？2. 古诗词默写请根据题目提示，默写相应的古诗词。
3. 作文题目：《我眼中的扬州》要求：结合个人经历，描述你对扬州这座城市的感受和认识，不少于600字。
二、数学1. 选择题(1) 下列哪个选项是正确的数学表达式？A. 2x + 3 = 5x - 1B. (x - 1)(x + 1) = x^2 - 1C. √x^2 = xD. (a + b)^2 = a^2 + b^22. 解答题(1) 解方程：3x - 2 = 7x + 4(2) 证明：(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3三、英语1. 完形填空阅读下面的短文，从A、B、C、D四个选项中选择最佳答案填空。
2. 阅读理解阅读下文，回答文后问题。
3. 书面表达题目：《我的一天》要求：描述你一天中的活动，不少于80词。
四、物理1. 选择题(1) 以下哪个选项描述了光的直线传播特性？A. 光的反射B. 光的折射C. 光的衍射D. 光的直线传播2. 实验题(1) 根据题目要求，设计一个实验来测量物体的密度。
五、化学1. 选择题(1) 以下哪个选项是正确的化学方程式？A. 2H2 + O2 → 2H2OB. Fe + O2 → Fe2O3C. 2H2O → 2H2 + O2D. 2CO2 + 2NaOH → Na2CO3 + H2O2. 实验设计(1) 根据题目要求，设计一个实验来验证酸和碱的中和反应。
六、生物1. 选择题(1) 以下哪个选项描述了细胞的基本结构？A. 细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核B. 细胞壁、细胞膜、叶绿体、线粒体C. 细胞膜、细胞质、线粒体、核糖体D. 细胞膜、细胞质、细胞核、高尔基体2. 简答题(1) 描述细胞分裂的过程。
七、历史1. 选择题(1) 以下哪个事件标志着中国近代史的开端？A. 鸦片战争B. 第一次鸦片战争C. 第二次鸦片战争D. 辛亥革命2. 材料分析题阅读以下材料，分析其对中国历史发展的影响。
【最新】江苏省扬州市中考数学模拟试卷(及答案解析)
江苏省扬州市中考数学模拟试卷（含答案）（时间120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.） 1．下列各数中，比-1小的数是A ．1B ．0C ．-1D ．-2 2．下列运算错误的是A ．()632--=a a B ．()532a a = C ．231a a a -÷= D ．532a a a =⋅3．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是101，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +-C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定4．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是学生数（人） 5 8 14 19 4 时间（小时）678910A ．14，9B ．9，8C ．9，9D ．8，95、给出下列四个函数：①x y -=；②x y =；③xy 2=；④2x y =．其中当0<x 时，y 随x 的增大而减小的函数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6.如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是A ．①B ．②C ．③D ．④ 7.试运用数形结合的思想方法确定方程242x x+=的根的取值范围为 A. 01x << B. 10x -<< C. 12x << D. 23x << 8、如图①，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 A 出发，沿 AB → BC 方向运动，当点 E 到达点 C 时 停止运动．过点 E 作 FE ⊥ AE ，交 CD 于 F 点，设点 E 运动路程为x ， FC ＝ y ，图②表示 y 与 x 的函数关系的大致图像，则矩形 ABCD 的面积是 A.523B.5C.6D. 425二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9、我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为10．函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是 11、分解因式：22123y x -=12．已知m 是方程2210x x --=的一个根，则代数式263m m -+1的值为_____．13．已知圆锥的底半径为1cm ，圆锥的高为2 cm ，则圆锥的侧面积为 。
2022年江苏省扬州市中考数学全真模拟试卷附解析
2022年江苏省扬州市中考数学全真模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多是几边形（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形2．已知∠AOB =30°，OA = 6，以 A 为圆心，3为半径的圆与直线 OB 的位置关系是（）A．相切B．相离C．相交D．不能确定3．顺次连结菱形的各边中点所得到的四边形是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形4．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则展开所得图形是（）5．据《武汉市2002年国民经济和社会发表统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达l493亿元，比2001年增长11．8％，下列说法：①2001年国内生产总值为l493（1-11．8％）亿元；②2001年国内生产总值为1493111.8%-亿元；③2001年国内生产总值为1493111.8%+亿元；④若按11．8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1+11．8％）2亿元．其中正确的是（）A．③④B．②④C．①④D．①②③6．已知m是整数，且满足210521mm->⎧⎨->-⎩，则关于x的方程2242(2)34mx x m x x--=+++的解为（）A．12x=-，23 2x=-B．12x=，23 2x=C ．67x =-D ．12x =-，232x =-或67x =-7．下列说法中，正确的个数是（ ）①样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好； ②一组数据的方差一定是正数；③一组数据的方差的单位与原数据的单位是一致的； ④一组数据的标准差越大，则这组数据的方差一定越大． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．等腰三角形的顶角是底角的 4倍，则其顶角为（ ）A ．20°B ．30°C ．80°D ．1209．计算222222113(22)(46)32a cb a bc +-+---的结果是（ ） A ． 225106a b +B ． 221106a b --C ． 221106a b -+D ． 225106a b -10．81的算术平方根是（ ） A ． 9B ．±９ C ． 3D ． 3±二、填空题11．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 (填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．12．一个夜晚， 在马路上散步的人，经过一盏路灯时，他的影子的变化的情况是 ．13． 已知⊙O 的半径为2，OP=32，则点P 与⊙O 的位置关系是：P 在⊙O . 14．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=30°，AB=2，则⊙O 的半径为 ．15．已知代数式(5)10x x ++与代数式925x -的值互为相反数，则x = .16．一等腰直角三角形的斜边长是 4，则它的面积是 ；一长方形的长是宽的 2 倍，面积是 6，则长方形的对角线长为 ．17．如图，一次函数y=x+2的图象经过点M(a ，b)和N(c ，d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为 ．18．已知，n 个数据的和为l28，它的平均数为l6，则n = .19．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3＝ .20．有一个均匀的正十二面体形状的骰子，其中 3个面标有“1 ”，1个面标有“2”，4 个面 标有“3”， 1 个面标有“4”，2 个面标有“5”，1 个面标有“6”，将这个骰子掷出后，数字 朝上的可能性最大，为 ． 21．已知 y=4是方程25(2)33y m y -=-的解，则2(31)m +的值为 ． 三、解答题22．如图，小刚要测量一棵大树的高度，从距离他2m 这一块小积水处（看到了大树顶端的倒影，已知小刚的眼部离地面的高度DE 是 1.5m ，树B 到积水处C 的距离是12m. 求大树的高度．23．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 上的点，DC 交 BE 于 F ，且13AD AB =，12AE EC =． 试证明：△ADE ∽△ABC.24． 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点P ，若AB=2 , AC=3． 求：(1）∠A 的度数； (2) ⌒CD 的长； (3）弓形CBD 的面积．25．已知二次函数2y ax bx c =++，当x=1 时，y=一2，当x=0时，y=一 1，当x=—1时，y= 一4，求此函数的解析式.26．如图，正方形ABCD 中，在AB 的延长线上取一点E ，使AC=BE ，连结DE 交BC 于F ，求∠DFB 的度数．27．如图，AB=AC ，BD=BC. 若∠A = 38°，求∠DBC 的度数.28．图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴．29．考点办公室设在校园中心O 点，带队老师休息室A 位于O 点的北偏东45，某考室B 位于O 点南偏东60，请在右图中画出射线OA ，OB ，并计算AOB ∠的度数．30．化简下列各分式：(1)236sxy x y-； (2) 22699x x x -+-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．C4．A5．A6．D7．B8．D9．C10．C二、填空题11． 相同12．先变短后变长13．外14．215．1 或-1516．417．418．819．135°20．3，1321．225三、解答题 22． 9m ．23．∵12AE EC =，13AE AC =，∵13AD AB =，∴AD AEAB AC=．∵∠DAE=∠BAC ，∴△ADE ∽△ABC. 24．（1）30度；（2）π32；（3）4331-π．25．由已知得214a b c c a b c ++=-⎧⎪=-⎨⎪-+=-⎩，解这个方程组得211a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩∴ 这个函数的解析式：221y x x =-+-26．112．5°27．在△ABC 中．∵AB=AC ，∠A=38，∴∠ABC=∠C=12×（180°-∠A)=71°． 在△DBC 中，∵BD=BC ，∴∠BDC=∠C=71°． ∴∠D8C=180°-∠BDC-∠C=180°-71°-71°=38°．28．略29．图略，180(4560)75AOB =-+=∠．30．（1）22y x -；(2)33x x -+。
最新江苏省扬州市中考数学全真模拟试卷附解析_1
江苏省扬州市中考数学全真模拟试卷 _1 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，EF 过□ABCD 对角线的交点O ，分别交AD 于E ，交BC 于点F ，若OE=5，四边形CDEF 的周长为25，则□ABCD 的周长为（ ）A ．20B ．30C ．40D ．50 2．如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的（ ）A ．47.5%B ．60%C ．72.5%D ．82.5% 3．已知坐标平面内三点A （5，4），B （2，4），C （4，2），那么△ABC 的面积为（ ） A ．3B ．5C ．6D ．7 4．一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ ）A ．0x >B ．0x <C ．2x >D ．2x < 5．老师对某班同学中出现的错别字情况进行抽样调查，一个小组10位同学在一篇作文中 出现的错别字个数统计如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．有关这组数据的下列说法中，正确的是（ ）A ．平均数是2B ．众数是3C ．中位数是1．5D ．方差是1．25 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．5cm,3cm,1cmB ．6cm,4cm,2cmC ． 8cm, 5cm, 3cmD ． 9cm,6cm,4cm 7．如图1所示是一张画有小白兔的卡片，卡片正对一面镜子，这张卡片在镜子里的影像是下列各图中的（ ）图1 A ． B ． C ． D ．8．下面对么AOB 的理解正确的是（ ）A ．∠AOB 的边是线段OA 、OBB ．∠AOB 中的字母A 、O 、B 可调换次序C ．∠AOB 的顶点是0，边是射线OA 、OBD ．∠AOB 是由两条边组成的9．若关于x 的一元一次方程23=132x k x k ---的解是1x =-，则k 的值是（ ） A ．27 B ．1 C ．1311- D ． 010．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换．．．．．．过程中，两个对应三角ACBA 'B 'C '形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A ．对应点连线与对称轴垂直B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行11．抛物线2(3)(1)y x x =+-的对称轴是（ ）A ． 直线x=1B ．直线x=-1C ． 直线12x =D ． 直线12x =- 二、填空题12．已知⊙O 的半径是3，圆心O 到直线l 的距离是3，则直线l 与⊙O 的位置关系 ．13．为估计新疆巴音布鲁克草原天鹅湖中天鹅的数量. 先捕捉 10 只，全部做上标记后放 飞，过一段时间后，重新捕捉 60 只，数一数带有标记的天鹅有 3 只，据此可推断该地 区大约有天鹅 只．解答题14．已知双曲线xk y =经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ．15．如图，已知等腰梯形ABCD 的中位线EF 的长为5，腰AD 的长为4，则这个等腰梯形的周长为 .16．已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100．若取组距为10，则画频数分布直方图时应把数据分成 组．17．点A(5，关于直角坐标系原点对称的点的坐标是 ，关于y 轴对称的点的坐标是 ，关于x 轴对称的点的坐标是 ．18．对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是 ．19．转动如图所示的转盘，判断下列事件发生的概率.(1)指针指到数字 4 的概率是 ；(2)指针指到数字 1 的概率是 ；(3)指针指到的数字是一个偶数的概率是 ；(4) 指针指到的数字不是 3 的概率是 ；(5)指针指到的数字小于 6 的概率是 ．20．如图，在线段AB上任取C、D两点，若M、P分别是线段AC、DB上的点，且AM=MC，PB=12BD，CD=3 cm，AB=9 cm，则MP= cm．21．a、b、c、d为实数，现规定一种新的运算a cad bcb d=-，当241815x=-时,x= .22．一块苗圃地，种有 n行树苗，每行的株数比行数的p倍少kh，这块地共有树苗株；当n= 32，p=3，k=18 时，这块地共有株树苗.三、解答题23．如何才能使如图所示的两棵树在同一时刻的影子分别与它们的原长相等？试画图加以说明.24．如图所示，一个猎人在站在土丘上寻找猎物，A 处有一小白兔，一旦被猎人发现一定会被猎取，聪明的小免躲在什么范围内能逃过猎人的视线？请画图说明.25．如图，点D、E分别在 AB、AC 上，且AD AEDB EC=，AD = 15，AB = 40，AC = 28，求 AE的长．26．作为一项惠农强农应对前国际金触危机、拉动国内消费需求重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在某市实施. 某市某家电公司营销点自2008 年 12 月份至2009年 5 月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：(1)完成下表： 平均数/台 方差甲品牌销售量/台 1O乙品牌销售量/台 4327．甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩ 时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，解得200620075()410x b a y =⎧+-⎨=⎩试求的值．28．如图所示，A ，B 两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，搭在什么地方才能使A 点过桥到B 点的路程最短?请你在图中画出示意图．29．如图所示，先画出线段AB关于直线l对称的线段A′B′，再画出线段A′B′关于直线1l对称的线段A″B″，看看线段AB和线段A″B″之间有怎样的位置关系．把线段AB换成2三角形试试看．30．已知三角形的周长是46 cm，其中一边比最短边长2 cm，比最长边短3 cm,求三角形三边的长．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．A4．C5．D6．D7．C8．C9．B10．B11．B二、填空题12．相切13．20014．<15．1816．617．(-5，(-5，，(5 18．1219．1 5，15，25，45，120．621．322．n(np-k)；2496三、解答题23．如解图①，在同一方向上画出与原长相等的影长，分别连结它们影子的顶点与树的顶点，此时为平行投影；如解图②，在两树外侧不同方向上画出与原长相等的影子，连结影子的顶点与树的顶点，相交于点 P，此时为中心投影，P 点即为光源位置.24．如图所示，小兔躲在 BC区域内能逃过猎人的视线.25．设 AE为x，则 EC 为 28 一x．由题意得15401528xx=--，x=10．5．∴AE 的长为10. 5．26．(1)表中从左到右依次填10,133；(2)建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，因此进货时可多进甲品牌冰箱．27．0．28．略29．略30．13 cm，15 cm，18 cm。
全真中考模拟试卷[下学期] 华师大版
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rhOrhOrhOrhO(A)(B)(C)(D)一、选择题（每题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确1、 最低温度高Ａ、５˚Ｃ Ｂ、９˚Ｃ Ｃ、－２˚Ｃ Ｄ、－９˚Ｃ 2、下列各式的计算结果是a 6的是A ．23)(a - Ｂ．33a a + Ｃ．212a a ÷ Ｄ．a 2· a 3 3、若点P （1－m ，m ）在第二象限，则下列关系式正确的是A ．0＜m ＜1B ．m ＞0C ．m ＞1D ．m ＜04、学校商店销售一种练习本所获的总利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y ＝－2(x －2)2+48，则下列叙述正确的是A 、当x ＝2时，利润有最大值48元B 、当x ＝－2时，利润有最大值48元C 、当x ＝2时，利润有最小值48元D 、当x ＝－2时，利润有最小值48元 5、下列有关概率的叙述，正确的是 ( ) (A)投掷一枚图钉，针尖朝上、朝下的概率一样(B)投掷一枚均匀硬币，正面朝上的概率是21(C)统一发票有“中奖”与“不中奖”二种情形，所以中奖概率是21(D)投掷一枚均匀骰子，每一种点数出现的概率都是61，所以每投六次，必会出现一次“1点”6、相信同学们都玩过万花筒，如上图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以点A 为旋转中心A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转1到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转1到7、如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝30°，则∠CAD等于（A ）30° （B ）40° （C ）50° （D ）60°8、已知菱形的边长为6,一个内角为600, 则菱形较短的对角线长是 A 、33 B 、36 C 、3 D 、69、已知圆柱的侧面积是10πcm 2，若圆柱底面半径为r （cm ），高线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象大致是10、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛.A 、平均数B 、众数C 、中位数D 、最高分数11、一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看在眼里,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为B 、8个C 、12个D 、17个12、红星中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有多少人?A ．13个B ．12个C ．11个D ．10个 二、填空题 (每题4分，共24分.) 13、一粒纽扣式电池能够污染60．．万．升水，我市每年报废的纽扣式电池约400000粒，如果废旧电池不回收，我县一年报废的纽扣式电池所污染的水约有 升（用科学记数法表示）.14、在抛掷两枚普通的正方体骰子的实验中，列举一个不可能事件：_______________________________________________________________.15、如图，当半径为30cm 的传送带转动轮转过1时，传送带上的物体A 平移的距离为 _____cm(保留π)。
江苏省扬州市中考数学模拟试卷(含答案)
中考数学模拟试卷试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．实数2022的相反数是（ ▲ ）A ． 2022B ．－2022C ．20221D ．20221－ 2．下列计算中，结果与53·a a 相等的是（ ▲ ） A ．44a a + B ．()53a C ．a a÷9D ．a a －93．2022年北京冬奥会期间，为了记录某一运动员的体温变化情况，应选择的统计图是（ ▲ ） A ．折线统计图 B ．条形统计图 C ．扇形统计图 D ．频数分布直方图4．《国语》有云：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美．”这是古人对于对称美的一种定义，这种审美法则在生活中体现得淋漓尽致．在下列扬州剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5．已知函数xy -=21，则自变量x 的取值范围是（ ▲ ）A ．02≠≤x x 且B ．02≠≥x x 且C ．2<xD ．2≤x6．如图，在△ABC 中，点D 在BC 边上，BD ：CD ＝1:2，点E 是AD 中点，连接BE 并延长与AC 交于点F ，若S △ABC ＝12，则△BCF 的面积等于（ ▲ ）A ．4B ．8C ．9D ．107．数轴上A 、B 、C 三点分别对应实数a 、b 、c ，点A 、C 关于点B 对称，若a ＝5，b ＝3，则下列各数中，与c 最接近的数是（ ▲ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．3.58．如图，二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴相交于A 、B 两点，点A 在点B 左侧，顶点在△MNR 的边上移动，MN ∥y 轴，NR ∥x 轴，M 点坐标为（－6，－2），MN ＝2，NR ＝7．若在抛物线移动过程中，点B 横坐标的最大值为3，则a －b +c 的最大值是（ ▲ ） A ．15 B ．18 C ．23 D ．32（第6题图） （第8题图）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．据江苏省七次全国人口普查结果显示，扬州市常住人口约为4 559 000人，将4 559 000用科学记数法表示为 ▲ ．10．分解因式：=+-4842a a ▲ ．11．新疆地区气候干燥，是我国三大棉花产地之一，盛产高品质长绒棉．在某品种长绒棉种子发芽率实验中，研究所工作人员选取条件基本相同的试验田，同时播种并核定发芽率，得到如下数据： 测试棉花 种子粒数 100 200 500 1000 2000 5000 10000 发芽粒数98192478953190247589507则该品种长绒棉种子的发芽率约是 ▲ （结果精确到0.01）．12．如图，是由若干个小正方体拼成的几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体中小正方体的个数是 ▲ ．13．关于x 的方程052=-+m nx x （m 、n 为实数且m ≠0），m 恰好是该方程的根，则m +n 的值为 ▲ ．14．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，点A ，B ，C 均在格点上，D 是AB 与网格线的交点，则2sinADC∠的值是 ▲ ．（第12题图） （第14题图） 15．如图，等腰Rt △AOD 的直角边OA 长为2，扇形BOD 的圆心角为90°，点P 是线段OB 的中点，PQ ⊥AB ，且PQ 交弧DB 于点Q ．则图中阴影部分的面积是 ▲ ．16．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载了这样一道有趣的问题：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一．”意思是：“现有100匹马恰好拉100片瓦．已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦．”则共有大马 ▲ 匹．17．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，B （﹣8，0），CB 与y 轴交于点D ，41=BD CD ，点A 在反比例函数)0(>=x xky 的图象上，且x 轴平分∠ABC ，则k 的值为 ▲ ． 18．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝120° AB ＝6，AC ＝4，点M 是AB 边上一动点，连接CM ，以AM 为直径的⊙O 交CM 于点N ，则线段BN 的最小值为 ▲ ．（第15题图） （第17题图） （第18题图） 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算或化简（1）︒++⎪⎭⎫ ⎝⎛30cos 223311－－－ （2）12113+-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+a a a a20．（本题满分8分）解不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥-2537314x x x x 并求出不等式所有整数解的和．21．（本题满分8分）在“双减”背景下，为丰富作业形式，提高学生阅读兴趣和实践能力，某校开展“五个一百工程”英语课本剧表演活动。
扬州中考全真模拟试卷(6)(含答案)[下学期] 华师大版
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中考全真模拟试卷（六）（满分150分 时间1）一、选择题（每题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正1、下列运算正确的是（ ）A 、1836a a a =∙ B 、936)()(a a a -=-∙- C 、236a a a =÷ D 、936)()(a a a =-∙-2、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为 0.00000156m ，则这个数用科学记数法表示是（ ） （A ）50.15610-⨯m （B ）50.15610⨯m （C ）61.5610-⨯m （D ）61.5610⨯m 3、两圆的半径分别为3㎝和4㎝，圆心距为1㎝，则两圆的位置关系是( ) （A ）外切 （B ）内切 （C ）相交 （D ）外离4、在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（ ）A ．等边三角形B ．四边形C ．等腰梯形D ．菱形 5、．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠B=65º，则∠BAC=（ ）A 、35ºB 、25ºC 、50ºD 、65º6、如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB 、DC 重合，则所围成的几何体图形是（ ））图象大致是（在同一直角坐标系内的与反比例函数、一次函数xky k kx y =-=78、 已知的正确结果是化简二次根式b a b a 3,-<( ) A 、ab a -- B 、ab a - C 、ab a D 、ab a -9、 如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离B C =1米（点M 、N 、C 在同一直线上），则窗户的高AB 为（ ） A.米 B. 米C. 2米D. 1.5米10、在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 的个数共有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个11、为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示。
最新江苏省扬州市中考数学模拟测试试卷附解析
江苏省扬州市中考数学模拟测试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．书架的第一层放有 2 本文艺书、3 本科技书，书架的第二层放有 4 本文艺书、1 本科技书，从两层各取 1 本书，恰好都是科技书的概率是（ ）A ．325B ．49C ．1720D ．252．把一个沙包丢在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么沙包落在黑色格中的概率是（ ）A ．21B ．31C ．41D ．51 3．下列各式正确的是（ ）A ．sin30°+sin30°=sin60°B ．tan60°-tan30°=tan30°C ．cos （60°-30°）=cos60°-cos30°D ．3tg30°4．如图，已知21∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法．．判定ABC ∆∽ADE ∆的是（ ） A ．AEAC AD AB = B ．DE BC AD AB = C ．D B ∠=∠ D ．AED C ∠=∠ 5．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ）A ．2-B ．2C ．1-D ．16．为了了解本校初三年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）A ．0.4B ．0.3C ．0.2D ．0.17．不改变分式1.3120.7x x y --的值，把它的分子、分母的系数化为整数，其结果正确的是（ ） A ． 13127x x y -- B ．131027x x y -- C ．1310207x x y -- D ．131207x x y-- 8．若222x mx +-可分解因式(21)(2)x x +-，则m 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．3 9．如果关于m 的方程 2m+b=m-1 的解是-4，那么b 的值是（ ）A ．3B ．5C ． -3D ．-5 10．有下列计算 ：①0-（-5）=-5；②（-3）+（-9）=-12；③293()342⨯-=-；④(36)(9)4-÷-=-.其中正确的有（ ）A ． 1个B ． 2个C ．3个D ．4个11．若1a a =，则a （ ） A ．是正数或负数 B ．是正数 C ．是有理数D ．是正整数 12．把方程0382=+-x x 化成n m x =+2)(的形式，则n m ,的值（ ）A ．4、13B ．-4、19C ．-4、13D ．4、19二、填空题13．“平行四边形的对角相等”的逆命题是 ，是命题(填“真”“假”)．14．有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x 2－4x ＋k ＝0的两根，则k 的值为 ．15．如图是小刚画的一张脸，他对同学说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ．”16．如图，点D 是△ABC 内部一点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，且DE=DF ，若∠ABD=26°，则∠ABC= ．17．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是 ．18．一个搬运小组有 x 名工人，平均每名工人每小时搬运货物 1 吨、要在 14 小时内将y 吨货搬完．如果增加 2 名工人，恰好提前 2 小时完成任务；如果减少 4名工人，就要推迟10 小时完成. 则x= ,y= ．19．若223P a ab b =++，223Q a ab b =-+，则代数式[2()]P Q P P Q -----= .20．329精确到 0.01)= ，11π(保留两个有效数字)= ．三、解答题21．如图，∠PAQ 是直角，⊙O 与 AP 相切于点 T ，与 AQ 交于B 、C 两点.(1)BT 是否平分∠OBA ？说明你的理由.(2)若已知 AT=4，弦 BC=6，试求⊙O 的半径R.22．如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E，F分别是垂足，求证：AP=EF．23．写出命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题，并证明它是一个真命题．24．如图．(1)请写出在直角坐标系中的房子中的A、B、C、D、E、F、G的坐标；(2)小宝想把房子向下平移3个单位长度，请帮小宝作出相应的图案，并写出平移后的7个点的坐标．25．一不透胡纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的 4个小球，分别标有数字 1、2、3、4.(1)从纸箱中随机地一次取出 2个小球，求这 2个小球上所标的数字一个是奇数、另一个是偶数的概率 ；(2)先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被 3整除的概率是多少？试用画树状图或列表法加以说明.26．看图按要求完成问题：(1）画ABC ∆边BC 的中线和B ∠的平分线；(2）分别指出直角三角形DE 和EF 边上的高线；(3）画钝角三角形OP 边上的高线．Q P O F E D C B A （2） （1） （3）27．解方程： (1)23455678x x x x -=-----； (2) 16252736x x x x x x x x +++++=+++++28．已知3x y +=，1xy =，求22x y +，2()x y -的值.29．月球质量约是257.35110⨯g ，地球质量约是275.97710⨯ g ，问地球质量约是月球质量的多少倍？(结果保留整数)30．一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2 h 后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车．轿车的速度比卡车的速度快30 km ／h ，但轿车行驶1 h 后突遇故障，修理l5 min 后，又上路追这辆卡车，但速度减小了13,结果又用2 h 才追上这辆卡车，求卡车的速度．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．D4．B5．B6．A7．C8．C9．A10．B11．B12．C二、填空题13．两组对角相等的四边形是平行四边形真14．4,315．(2，1)16．52°17． 52 18． 10，14419．12ab 20．-0.08，-0.18三、解答题21．(1) BT 平分∠OBA ．理由如下：连结 OT ，则 OT ⊥AP.∵∠PAQ=90°，∴∠PAQ+∠OTA=180°∴OT ∥AQ ，∴∠OTB=∠ABT ，又∠OTB=∠OBT ，∴∠ABT=∠0BT ，∴BT 平分∠0BA(2)作 OE ⊥BC 于E 点，则 BE=3，四边形 AEOT 是矩形，∴ OE=AT=4，∴22435R =+=22．连结PC ，证△APD ≌△CPD23．逆命题：两边上的高相等的三角形是等腰三角形，证略24．(1)A(2，3)，B(6，5)，C(10，3)，D(3，3)，E(9，3)，F(3，O)，G(9，O)；(2)A ′(2，O)，B ′(6，2)，C ′(10，O)，D ′(3，O)，E ′(9，O)；F ′(3，-3)，G ′(9，-3) 25．(1)从纸箱中随机地一次取出两个小球，所标数字的所有可能结果有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(：3，4)，共6种；而所标数字一个是奇数、另一个是偶数的有 4种.所以P=4263=. (2)画树状图·或用列表法： 1 2 3 4 1 ( 11)(12) (13) (14) 2(21) (22) (23) (24) 3( 31) ( 32) (33) (34) 4 (41) (42) (43) (44)所有可能出现的结果共有 16种，其中能被3整除的有5种.因此P=51626．略27．（1）3x =或132x =；（2）92x =-28．222()27x y x y xy +=+-=，22()()45x y x y xy -=+-=29．81 倍30．第 二 次 第 一 次24 km/h。
最新江苏省扬州市中考数学模拟试题附解析
江苏省扬州市中考数学模拟试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．抛物线y= －12 （x+1）2+3的顶点坐标（ ） A ．（1，3）B ．（1，-3）C ．（-1，-3）D ．（-1，3） 2．已知m 是方程x 2－x －1=0的一个根，则代数式m 2－m 的值等于（ ） A ．－1B ．0C ．1D ．2 3．将方程x 2＋4x ＋1＝0配方后，原方程变形为（ ） A ．（x ＋2）2＝3 B ．（x ＋4）2＝3 C ．（x ＋2）2＝-3 D ．（x ＋2）2＝－54．若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为（ ）A ．x ≥2B ．x ≤3C ．2≤x ≤3D ．2＜x ＜35．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）A ．在公园里调查了1000名老年人的健康状况B ．在医院里调查了l000名老年人的健康状况C ．调查了l0名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的健康状况6．如图，长方体的长为 15、为 10、高为 20，点B 离点 C 的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（ ）A ． 5215B ．25C ． 1055+D ．357．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=44°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（ ）A ． 68°B ．46°C ．44°D ．22°8．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△A ′0′B ′≌△AOB 的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS9．化简22416m m m --的结果是（ ） A ．4m m +B ．- 4m m +C ． 4m m -D ． 4m m - 10．将x y xy x 332-+-分解因式，下列分组方法不当的是（ ）A ．)3()3(2xy y x x -+-B ．)33()(2x y xy x -+-C ．y x xy x 3)3(2+--D ．)33()(2y x xy x +-+- 11．如果改动三项式2246a ab b -+中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（ ）A ．可以改动三项中的任意一项B ．只能改动第一项C ．只能改动第二项D ．只能改动第三项 二、填空题12．口袋中放有 3 个红球与 11 个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，从口袋中任取一 个球，取到黄球的概率是 ．13．如图，点 A ．B 、C 在⊙O 上，已知 ∠AOC=140°，则∠ABC= ．度．14．如图，在正方形ABCD 中，以对角线AC 为一边作菱形AEFC ，则∠FAB= ．15．某村共有银行储户110户，存款在2～3万元之间的银行储户的频率是0.2，•则该村存款在2～3万元的银行储户有________人．16．从某厂生产的各种规格的电阻中，抽取l00 只进行测量，得到一组数据，其中最大值为 11．58Ω，最小值为10．72Ω，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0．10Ω，则应分成 组．17．一个立方体各个面上分别都写有1，2，3，4，5，6中的一个数字，不同的面上写的数字各不相同，则三个图形中底面上各数之和是 ．18．已知等腰三角形的两边长x 、y 满足27(4222)0x y x y +-++-=，且底边比腰长，则它的一腰上的高于 .19．小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h.20．如图，CD ⊥AB ，垂足为D ，则点A 到直线CD 的距离是线段 的长．21．如果向南运动5米记作+5米，那么向北运动6米记作 .三、解答题22．将分别标有数字 1、2、3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.(1)随机地抽取一张，求 P(奇数)；(2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字， 能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？23．抛物线22y x x m =-+的顶点在直线y=x-1 上，求m 的值.24．阅读下列解题过程：已知：a 、b 、c 为△ABC 一的三边，且满足222244a c b c a b -=-，试判定△ABC 的形状． 解：∵222244a c b c a b -=- （A ）∴2222222()()()c a b a b a b -=+-，(B)∴222c a b =+, （C ）∴△ABC 是直角三角形．问：(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误?请你写出该步的代号： ．(2)错误的原因为： ． (3)本题正确的结论是： ．25．如图，以点 B 为顶点，射线 BC 为一边，作∠EBC ，使得 ∠EBC= ∠A ，这时 EB 与 AD①② 0个红球 10个白球 2个红球 8个白球 5个红球 5个白球 9个红球 1个白球 10个红球 0个白球一 定平行吗？为什么？26．如图，A ，B ，C ，D 四张卡片上分别写有-2，3，57，π四个实数，从中任取两张卡片．(1)请列举出所有可能的结果(用字母A ，B ．C ，D 表示)；(2)求取到的两个数都是无理数的概率．27．已知y=x 2＋px ＋q ，当x=1时，y 的值为2；当x=－2时，y 的值为2．求x=－3时y 的值．28．下面第一排表示了各盒子中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来.A 2-B 3C 57D π29．现规定一种新运算“↑、↓”：ba b a↑=，aa b b↓=，如1010m m↓=，求2(3)(2)x x↑⋅↓．8x30．解下列方程：(1)3(1)2x x-=；(2)123xx--=.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．Ｄ2．C3．A4．C5．D6．B7．D8．A9．Ｂ10．C11．A二、填空题12．111413．11014．22．5°15．2216．917．1218．19．st20．AD21．-6米三、解答题22．(1)()2 3P=奇数(2)所组成两位数有6 个：12,13,21,23 ,31,32.∴组成 32 的概率为1 623．22211(1)1y x x m x m=-+-+=-+-，顶点是(1，m-1)，代入直线1y x=-，∴m=124．(1)C；(2)220a b-=可能成立；(3)△ABC为等腰三角形或直角三角形25．EB ∥CD ，根据同位角相等，两直线平行 26．(1)所有可能结果 AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD (2)16 27．6．28．略．29．8x 30．(1) 3x =；(2) 2.5x =。
最新江苏省扬州市中考数学名师模拟试卷附解析
江苏省扬州市中考数学名师模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个2．如图，将矩形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点C落在点E处，BE 交 AD 于点 F，则下列结论中不一定成立的是（）A．AD=BE B．∠FBD=∠FDB C．△ABF∽△CBD D．AF=FE3．在一组50个数据的数组中，平均数是42，将其中两个数l30和50舍去，则余下的数的平均数为（）A．38 B．39 C． 40 D．414．下列计算正确的是（）A．（2a）3＝6a3B．a2·a＝a2C．a3＋a3＝a6D．（a3）2＝a65．有A、B、C三座城市，已知A、B两市的距离为50 km，B、C两市的距离是30 km，那么A．C两市问的距离是（）A．80 km B．20 km C．40 km D．介于20 km至80 km之间6．对于如图中的两个统计图，下列说法中错误的是（）A．一中的女生比例比二中的女生比例高B．一中的男生比例比二中的女生比例低C ．二中的男生比例比一中的女生比例高D ．一中的男生比例比二中的男生比例低7．用计算器求0．35×15时，按键顺序正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．以上都不正确8．31254--可以读作（ ）A ．35减负2减负14B ．正35，正 2 与正14的和C ．正35，负 2与负14的差 D ．35减 2减14二、填空题9．对某中学在校生的血型调查，任意抽查20名学生的血型，结果如下：A,B,A,B,B,O,AB,A,A,O,A,B,A,A,B,AB,O,A,B,A.则血型为A 型的频率为 .10．绝对值小于4的所有负整数的和是 ，积是 ．11．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×(1）6662x x x ⋅= ( ）(2）336x x x += ( ）(3）4416x x x ⋅= ( ）(4）348()()()ab ab ab ab ⋅⋅= ( ）(5）6253473a a a a a a a ⋅+⋅+= ( ）12．方程112=-x 的解为x = . 13．若213254b a b x y ---=是二元一次方程，则a = ，b = .14．若分式27x x -无意义，则x 的值为 . 15．如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.94，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是 ．16．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明 对小丽说：“我已经加工了28kg ，你呢?”小丽思考了—会儿说：“我来考考你，图①、图②分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 kg ”17．在阳光下，同一时刻两个物体高度之比等于其对应的之比.18．某村共有银行储户110户，存款在2～3万元之间的银行储户的频率是0.2，•则该村存款在2～3万元的银行储户有________人．19．某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则有题意列方程为．20．若反比例函数kyx中，当x =6 时，y =-2，则其函数关系式为．21．如图，正方形 ABCD 的边长为 2，AE = EB，MN =1，线段 MN的两端在 CB、CD 上滑动，当 CM= 时，△AED 与以M、N、C 为顶点的三角形相似.22．如图，已知△ACP∽△ABC，AC = 4，AB = 2，则AP的长为．23．数3和12的比例中项是 _.24．如图所示，∠l与∠2是直线、直线被直线所截而得的角．三、解答题25．如图一个矩形长为 a，宽为 b(a≠b)，若在矩形外侧增加宽度为c的边矩，那么所得到的矩形和原来的矩形相似吗？为什么？26．利用二次函数图象求方程230x x --=的近似解.27．如图所示，图①是棱长为 1 的正方体，图②、图③由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第 1 层、第2层、…、第n 层.第n 层的小正方体的个数记为 S ，解答下列问题：(1)按要求填写下表： n1 2 3 4 … S 1 3 6… (2)写出当 n=10 时，S= ．(3)根据上表中的数据，把 S 作为纵坐标，把n 作为横坐标，在平面直角坐标系中指出相应各点.(4)请你猜一猜上述各点全在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式.28．如图所示，在△ABC 中，∠BAC 的平分线AD 平分BC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F ．求证：AB=AC ．29．某校七年级甲、乙两个班共103人（其中甲班超过50人，乙班不足50人）去景点游玩，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需付486元．购票人数（人） 1-50人 51-100人 100人以上1．两班分别有多少名学生？2．若两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？30．一个三角形一边长为a b-，求+，另一边长比这条边大2a b+，第三边长比这条边小3a b这个三角形的周长 C．+25a b【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．C4．D5．D6．B7．B8．D二、填空题9．0.4510．-6，-611．(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√12．313．1,114．3.515．20016．2017．影长18．2219．200＋200（1＋x）＋200（1＋x）2＝1000 20．12yx=-21．22．823．6±24．AD，BC，BD，内错三、解答题25．不相似.根据题意，外面矩形的长为a+2c，宽为b+2c,∵两个矩形的长之比为221a c c a a +=+,两个矩形的宽之比为221b c cb b+=+，又∵a b ≠,∴22c c a b ≠,∴2211c c a b +≠+,即22a c b c a b++≠,∴两个矩形不相似. 26．设23y x x =--，则方程23=0x x --的解是该函数与 x 轴交点的横坐标，如图，可得交点坐标A(2.3，0)，B(—1.3，0)∴ 方程230x x --=的近似解是1 2.3x ≈，2 1.3x ≈- 27．（1）10；（2）55；(3)如下图(4)各点全在二次函数图象上.设此函数为2S an bn c =++，把点 (1，1)、(2，3)、(3，6)代入可得12a =，12b =，0c =，∴此函数的解析式为21122s n n =+． 28．证明△BDE ≌△CDF(HL)，则∠B=∠C ，所以AB=AC29．(1)设甲班有x 名学生，乙班有y 名学生．根据题意得：⎩⎨⎧=+=+48655.4103y x y x ，解得：⎩⎨⎧==4558y x (2)744103486=⨯- ．30．25a b +。
2022年江苏省扬州市中考数学真题模拟试卷附解析
2022年江苏省扬州市中考数学真题模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角2．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为（）A．80°B．60°C．45°D．40°3．菱形的周长为16，两邻角度数的比为1：2，则此菱形的面积为（）A．43B．83C．103D．1234．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去5．一元二次方程x2＝c有解的条件是（）A．c＜O B．c＞O C．c≤0 D．c≥06．如图所示的图形由四个相同的正方形组成，通过旋转不可能得到的图形是（ •）7．与分式x yx y-+--的值相等的分式是（）A．x yx y+-B．x yx y-+C．x yx y+--D．x yx y--+8．如图是某只股票从星期一至星期五的最高股价与最低股价的折线统计图,则这5天中最高股价与最低股价之差最大的一天是（）A．星期二B．星期三C．星期四D．星期五(第6题图)星期 日最低股价 日最高股价股价(元)11.51110.5109.598.58五四三二一9．当 a=2，b=-1 时，代数式22a b 的值是（ ） A ．52 B ．2 C ．32 D ．12二、填空题10．四边形的内角和等于 .11．为了解某地初中三年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本(60名学生的身高，单位：厘米)，分组情况如下：则a ＝ 、m ＝ ．12．如图所示，在□ABCD 中，BE ⊥CD ，BF ⊥AD ，垂足分别为E ，F ，∠FBE=60°，AF=3cm,CE=4．5cm ，则∠A= ，AB= ，BC= ．13．如图，矩形ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，BF ∥DE ，若AD=12cm ，AB=7 cm ，且AE ：EB=5：2，则阴影部分面积S= cm 2．14．某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用l0块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据(如图所示)．根据图中的信息，可知在试验田中， 种甜玉米的产量比较稳定．15．请你写出一个一元二次方程，使它满足用直接开平方法求解，则这个方程是 ，它的根是 ．16．小红坐在第2排21号用(2，21)表示，则(9，l7)表示小红坐在 .17．不等式组3523x -≤-<的正数解是 .18．在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号.(1）224(23)(23)49a a a +-=- ( ）(2）25(2)(1)3m m m m --=-+- ( ）(3）4422()()()x y x y x y x y -=+-+ ( ）(4）22211()2()x x x x+=++ ( ） (5）22()a a b ab a a ab b --+=-+- ( ）19．计算：(1)72()()b b -÷-；(2)52(5)(5)-÷-；(3)232()()a b a b ÷；(4)32()()x y y x -÷-；(5)844a a a ÷⋅解答题20．已知△ABC 三边为a,b ，c ，且a ，b 满足21(3)0a b -+-=，c 为整数，则c 的取值为 ．21．16 的平方根是 ．22．上海浦东磁悬浮铁路全长30 km ，单程运行时间约8 min ，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m ／min ．三、解答题23．如图，OA 、OB 是⊙O 的半径，并且OA ⊥OB ，P 是OA 上任意一点，BP 的延长线交⊙O 于Q ，过Q 的切线交OA 的延长线于R ．求证：RP ＝RQ ．A P QO24．如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，•求该圆锥的侧面积和全面积．25．已知，如图①，在△ABC 中，∠ABC=45°，H 是两条高线AD 和BE 的交点．(1）求证：BH=AC ；(2）现将原题图中的∠BAC 改为钝角，题设条件不变，请你按题设要求在钝角三角形ABC （如图②）中画出该题的图形；(3）∠BAC 改成钝角后，结论BH=AC 还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．26． 选用适当的方法解下列方程：(1)(1)(65)0x x +-=；(2)2430x x --=；(3)22(5)(5)x x x +=+；20-27．如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE ∥BC.求证：（1）△AEF ≌△BCD ；(2) EF ∥CD.A B C D E H 图1 A B C 图228．解不等式，并把不等式的解在数轴上表示出来：(1）3(3)4(1)2y y -<++；（2）323228x x -≥-29．如图，A ，B ，C ，D 四张卡片上分别写有-2357，π四个实数，从中任取两张卡片．(1)请列举出所有可能的结果(用字母A ，B ．C ，D 表示)；(2)求取到的两个数都是无理数的概率．30．已知2x =是方程32ax +=的解，求a 的值.A 2-B 3C 57D π【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．B4．A5．D6．C7．B8．B9．A二、填空题10．360°11．0.45,612．60°，6 cm ，9 cm13．2414．乙15．略16．第9排17号17．234x =、、18．(1)A ；（2）；（3)B ；（4）C ；（5）B19．(1)5b -；(2)-125；(3)42a b ；(4)x y -；(5)8a20．321．4±22．3.75×103三、解答题23．连接OQ ，证明∠RPQ=∠RQP ．24．π300、π40025．⑴证明：∵H 是高AD 、BE 的交点，∴∠CAD+∠C=90°，∠CBE+∠C=90° ∴∠CAD=∠CBE在△ABD 中，∠ABC=45°，∠ADB=90°，∴∠BAD=∠ABC=45°，∴BD=AD ∵AD 是高线，∴∠ADB=∠ADC=90°在△BDH 和△ADC 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ADC ADB ADBD CBE CAD ∴△BDH ≌△ADC （ASA ）∴BH=AC⑵如图.⑶成立，证明过程同⑴，略． 26．(1)111x =-,256x =；(2)12x =，2x =(3)15x =-，210x =-；(4)6x =±27．（1）因为AE ∥BC,所以∠A=∠B.又因AD=BF,所以AF=AD+DF=BF+FD=BD 又因AE=BC,所以△AEF ≌△BCD.(2)因为△AEF ≌△BCD,所以∠EFA=∠CDB.所以EF ∥CD.28．(1)y>-15；(2)x ≤412图略 29．(1)所有可能结果 AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD (2)1630．12a =- AB CE H。
江苏省扬州市高邮市2024届九年级下学期中考三模数学试卷(含答案)
九年级数学学科试题2024．06（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．若下列各式中一定成立的是（）A．B．C．．D．．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列事件：①在数学中考中小明考了满分；②抛掷两枚正方体骰子的点数和大于1；③经过有交通信号灯的路口遇到红灯；④四边形的外角和为180度．其中属于随机事件的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数（单位：）与铁块被提起的高度（单位：）之间的函数关系的大致图象是（）6．若关于的方程有两个不相等的实数根，则直线不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点的对应点分别是点，且点在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（）A．B．C．D．8．设是从—1，0，3这三个数中取值的一列数，若，，则（）A．154B．155C．156D．157二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．某企业利用太阳能发电，年发电量可达2840000度．2840000用科学记数法可表示为______．10．分解因式：______．11．若二次根式有意义，则的取值范围是______．12．已知一个圆锥的底面半径长为，母线长为，则圆锥的侧面积是______．13．如图，已知直线且，则______．14．古筝是一种弹拨弦鸿乐器，又名汉筝/秦筝，是汉民族古老的民族乐器，流行于中国各地．若古筝上有一根弦，支撑点C是靠近点A的一个黄金分割点，则______cm．（结果保留根号）15．《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”如果设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为______．16．如图，在Rt中，是的角平分线，是斜边的中点，过点作于，交于点，连接，则线段______．17．如图，正方形的顶点分别在轴和轴上，分别是边上的点．且，将沿着翻折，点落在轴上的点处．已知反比例函数和分别经过点，点，若，则______．18．如图，在平面直角坐标系中，为轴正半轴上的动点，以为边在第一象限内作使得，连结，则长的最大值为______．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本题8分）（1）计算：；（2）化简：．20．（本题8分）解不等式组并求出它的所有整数解的和．21．（本题8分）目前人们的支付方式日益增多，主要有以下四种方式：扬州超市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次一共调查了______名消费者；（2）补全条形统计图，在扇形统计图中D种支付方式所对应的圆心角为______．；（3）该超市本周内约有2200名消费者，估计使用C和D两种支付方式的消费者的人数的总和．22．（本题8分）2024年4月26日，扬州早茶文化周在江苏扬州运河三湾生态文化公园开幕，以美食为媒，共叙友好情谊，共话合作发展．今年上榜的21道早茶（早餐）地标美食，其中北京2道，北京养身五黑粥和北京豆汁；上海1道上海蟹壳黄；南京1道秦淮八绝；扬州3道等等，包括扬州蟹黄包，扬州三丁包两种扬州包子和扬州翡翠烧麦3道早茶有幸入围．监定专家小组在品尝后，给出了一个提议：从北京2道中选取一道，从扬州3道中选取一道，拼成一个“京扬汇”．（若每道被选中的机会均等）（1）若在扬州3道里面，选出“扬州三丁包”的概率为______；（2）请用列表或树状图的方法，若从“京扬汇”中，同时选中“北京豆汁”和“扬州包子”的概率．23．（本题10分）如图，菱形中，为对角线，是边延长线上一点，连接AP．（1）在线段上求作点，使得（要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法）；（2）在（1）的作图条件下，当时，求线段的长度．24．（本题10分）我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．25．（本题10分）如图，中，，点为上一点，且，过三点作，AE是的直径，连结DE．（1）求证：AC是的切线；（2）若，求的半径．26．（本题10分）定义：在平面直角坐标系中，若点与的坐标满足（为常数，），则称点是点的“系友好点”．例如，点是点的“1系友好点”．（1）点的“2系友好点”的坐标是______，若一个点的“—2系友好点”的坐标是（—6,0），则这个点的坐标是______；（2）已知点在第二象限，且满足，点是点的“系友好点”，求的值：（3）点在轴正半轴上，“系友好点”为点且，若无论为何值，的值恒为0，求的值．27．（本题12分）在平面直角坐标系中，设函数（是常数，）．（1）若点和在该函数的图象上，则函数图象的顶点坐标是______；（2）若点在该函数的图象上，且该函数图象与轴有两个不同的交点（A在B的左边），，则______；（3）已知，当时，该函数对应的函数值分别为，N．若，求证：．28．（本题12分）（1）观察猜想：如图1，已知三点在一条直线上，正方形ABCD和正方形DEFG在线段CG同侧，H是CG中点，线段DH与AE的数量关系是位置关系是______（2）猜想证明：在（1）的基础上，将正方形DEFG绕点D旋转度，试判断（1）中结论是否仍成立？若成立，仅用图2进行证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展延伸：如图3，矩形ABCD和矩形DEFG中，，将矩形DEFG绕点旋转任意角度，连接是中点，若，求点运动的路径长．九年级数学学科参考答案一、选择题题号12345678答案A D B B D C A D二、填空题9．；10．2（m+3）（m—3）；11．x≥；12．；13．5514．；15．___；16．1；17．10；18．．三、解答题19．（1）（2）（4分+4分）20．14．（6分+2分）21．（1）200；（2）略，36（3）5 72（2分+2分+2分+2分）22．（1）；（2）．（2分+6分）23．（1）略，（2）24．设平均每公里的充电费为元．解之得：（检验）25．（1）略；（2）．26．解：（1）（2）；（3）27．（1）；（2）或；（3）证明：时，，，，，，，，．28．解：（1）；（2），（3）。
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2018年中考全真模拟试卷（六）（满分150分 时间120分钟）一、选择题（每题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正1、下列运算正确的是（ ）A 、1836a a a =∙ B 、936)()(a a a -=-∙- C 、236a a a =÷ D 、936)()(a a a =-∙-2、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为 0.00000156m ，则这个数用科学记数法表示是（ ） （A ）50.15610-⨯m （B ）50.15610⨯m （C ）61.5610-⨯m （D ）61.5610⨯m 3、两圆的半径分别为3㎝和4㎝，圆心距为1㎝，则两圆的位置关系是( ) （A ）外切 （B ）内切 （C ）相交 （D ）外离4、在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（ ）A ．等边三角形B ．四边形C ．等腰梯形D ．菱形 5、．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠B=65º，则∠BAC=（ ）A 、35ºB 、25ºC 、50ºD 、65º6、如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB 、DC 重合，则所围成的几何体图形是（ ））图象大致是（在同一直角坐标系内的与反比例函数、一次函数xky k kx y =-=78、 已知的正确结果是化简二次根式b a b a 3,-<( )A 、ab a --B 、ab a -C 、ab aD 、ab a -9、 如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离B C =1米（点M 、N 、C 在同一直线上），则窗户的高AB 为（ ） A.米 B. 米C. 2米D. 1.5米10、在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 的个数共有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个11、为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示。
某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示 ，并给出以下3个论断：①0点到1点不进水，只出水； ②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水，则一定正确的论断是（ ） A 、① ③ B 、② ③ C 、③ D 、① ② ③12、如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 相互外离，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD ，则图形中四个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ） （A ）2л （B ）л （C ）32л （D ）2π二、填空题 (每小题4分，共24分，请把答案填在其中的横线上.) 13．在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。
则第一个方格内的数是___________14、 当m=_______时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零。
15、 如图 ，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是_____ ___。
16、 如果－4是关于一元二次方程0722=-+k x x 的一个根，则k 的值为 。
17、为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm ，则铁环的半径是 cm 18、 直线834+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点的B ’处，则直线AM 的解析式为 。
三、解答题 19、化简：（本小题满分8分）x x x x x 22422+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-.已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF。
请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。
（1）连结_______ _____；（2）猜想：__ ____=___ ___；（3）证明：（第20题）21、（本题满分10分）如图，小明、小华用4张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。
（1）若小明恰好抽到了黑桃4。
①请在下边框中绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌面数字比4大的概率。
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负。
你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。
射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示： (1)根据右图所提供的信息填写下表：理由． 23、（本题满分12分） 在数学活动中，小明为了求2341111122222n ++++⋅⋅⋅+的值（结果用n 表示），设计如图7－1所示的几何图形。
（1）请你利用这个几何图形求2341111122222n ++++⋅⋅⋅+的值为__________。
（2）请你利用图7－2，再设计两个能求2341111122222n ++++⋅⋅⋅+的值的几何图形。
图12-1图12-2今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；(1)该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.(1)在上述旋转过程中，BH与CH有怎样的数量关系？四边形BHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的5 16？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由.已知抛物线2=+-经过点A（1-，0）、B（m，0）（m>0），且与y轴交于点C．y ax bx1⑴求a、b的值（用含m的式子表示）；⑵如图所示，⊙M过A、B、C三点，求阴影部分扇形的面积S（用含m的式子表示）；⑶在x轴上方，若抛物线上存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与ABC∆相似，求m的值．2018年中考全真模拟试卷（六）参考答案13、3 ； 14、3 ； 15、2π ； 16、4 ； 17、35；18、321+-=x y 三、解答题19、、解：原式x x x x x 22422+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=x x x x 2242+÷--=x x x x x 22)2)(2(+÷-+-=22)2)(2(+⨯-+-=x x x x xx =20、如：（1）连结AF ， （2）猜想AF=AE （3）证法一：连结AC ，交BD 于O 四边形ABCD 是菱形，于O ，DO=BO垂直平分EF证法二：四边形ABCD 是菱形，，，在中21、解：（1）①仅画小明已先抽到黑桃4（不放回）时的树状图 ②小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率是23。
（2）这个游戏不公平。
小明胜的情况共有5种，即（4，2），（5，2），（5，2），（5，4），（5，4），故小明获胜的概率为512，而小明输的概率为712。
571212<∴这个游戏不公平。
22、(2)如：选甲运动员参赛理由： i 从平均数看两人平均成绩一样；ii 从方差看，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比乙稳定． 故选择甲运动员参赛．或者选乙运动员参赛，理由： i 从众数看，乙比甲的成绩好； ii 从发展趋势看，乙比甲潜能更大． 故选择乙运动员参赛．23、解：（1）112n-。
（2）如图1－1或如图1－2或如图1－3或如图1－4等，图形正确。
24、解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（10－x ）辆，依题意，得⎩⎨⎧≥-+≥-+13)10(230)10(24x x x x解这个不等式组，得 ⎩⎨⎧≤≥75x x75≤≤∴xx 是整数，∴x 可取5、6、7， 既安排甲、乙两种货车有三种方案： 甲种货车5辆，乙种货车5辆； 甲种货车6辆，乙种货车4辆； 甲种货车7辆，乙种货车3辆；（2）方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆， 所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应 选择① 运费最少，最少运费是16500元； 方法二：方案①需要运费2000×5+1300×5=16500（元） 方案②需要运费2000×6+1300×4=17200（元） 方案③需要运费2000×7+1300×3=17900（元） ∴该果农应选择① 运费最少，最少运费是16500元； 25、（1）在上述旋转过程中，BH ＝CK ，四边形CHGK 的面积不变. 证明：连结CG∵△ABC 为等腰直角三角形，O （G ）为其斜边中点 ∴CG=BG,CG ⊥AB. ∴∠ACG=∠B=45°.∵∠BGH 与∠CGK 均为旋转角， ∴∠BGH=∠CGK. ∴△BGH ≌△CGK. ∴BH=CK,S △BGH =S △CGK .∴S 四边形CHGK =S △CHG +S △CGK =S △CHG +S △BGH =12S △ABC =12×12×4×4=4. 即：S 四边形CHGK 的面积为4，是一个定值，在旋转过程中没有变化.(2)∵AC=BC=4,BH=x ， ∴CH=4-x ,CK=x . 由S △GHK =S 四边形CHGK -S △CHK ， 得y =14(4)2x x -- H AG(O) E C BF α K∴212 4.2y x x =-+ ∵0°＜α＜90°， ∴0＜x ＜4.…8分 (3)存在. 根据题意，得215248.216x x -+=⨯ 解这个方程，得 121, 3.x x ==即：当1x =或3x =时，△GHK 的面积均等于△ABC 的面积的5.1626、⑴依题意得有2a b 10m a mb 10--=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，解得1a m1m b m⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∴抛物线的解析式为：211m y x x 1m m-=+- ⑵∵x 0=时，y 1=-，∴C(0，1-) ∵OA OC =，∴OAC 45∠=︒，∴BMC 2OAC 90∠=∠=︒又∵BC =()222m 111BC S MC 4428+π=π⋅=π⋅=⑶如图，由抛物线的对称性可知，若抛物线上存在点P ，使得以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABC 相似，则P 关于对称轴的对称点P ’也符合题惫，即P 、P ’对应的m 值相同．下面以点P 在对称轴右侧进行分析： 情形一：如图，ΔABC ∽△APB 则PAB BAC 45∠=∠=︒，AB AC AP AB= 过点P 作PD x ⊥轴垂足为D ，连PA 、PB ．在Rt △PDA 中，∵PAB BAC 45∠=∠=︒，∴PD=AD ，∴可令P(x ，x+1) 若点P 在抛物线上， 则有211m x 1x x 1m m-+=+- 即()2x 12m x 2m 0+--=，解得1x 1=-，2x 2m = ∴1P (2m ，2m+1)，2P (-1，0)．显然2P 不合题意舍去．此时(AP 2m 1==+……………………………………①又由AB ACAP AB =，得22AB AP AC ==由①、②有(22m 1+整理得：2m 2m 10--=，解得：m 1=±。