江苏省扬州市2020年中考数学试题(含解析)

扬州市2020年初中毕业、升学统一考试数学试题

说明：

1.本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分.本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号．

3．所有的试题都必须在考用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4．如有作图需要，请用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．．

上） 1．1

2

-的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．2- D ．1

2

-

【答案】B ． 【考点】相反数。

【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果。 2．下列计算正确的是（ ）

A ．2

3

6

a a a =· B ．()()22

22a b a b a b +-=-

C ．()

2

326ab

a b = D ．523a a -=

【答案】C ．

【考点】积的乘方和幂的乘方运算法则。

【分析】利用积的乘方和幂的乘方运算法则，直接得出结果。 3．下列调查，适合用普查方式的是（ ）

A ．了解一批炮弹的杀伤半径

B ．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率

C ．了解长江中鱼的种类

D ．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率

【答案】D ．

【考点】普查方式的适用。

【分析】根据普查方式的适用范围，直接得出结果。

4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．11 【答案】C ．

【考点】两圆的位置与圆心距的关系。

【分析】根据两圆的位置与圆心距的关系知，相交两圆的圆心距在两圆的半径的差跟和之间，从而所求圆心距在3和11 之间，因此得出结果。

5．如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）

【答案】A ． 【考点】三视图。

【分析】根据三视图的原理，从俯视图看,主视图的左部分是两个小立方块，右部分是三个小立方块，从而得出结果。

6．某反比例函数图象经过点()16-，,则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ） A ．()32-， B ．()32， C ．()23， D ．()61， 【答案】A ．

【考点】待定系数法，反比例函数。

【分析】根据反比例函数的表达式，设为=

k

y x ，

把()16-，代入可得=6k -，从而得出6

=-y x

，因此知()32-，在6

=-

y x

上。 7．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 【答案】B ．

【考点】平行四边形的定义，等腰梯形的性质，菱形的判定，平行的性质。

【分析】根据平行四边形的定义①正确；根据等腰梯形的性质②正确；根据菱形的判定，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③错误；根据平行的性质，两直线平行，内错角相等， ④错误。

8．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30A ∠=°，

2BC =．将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，

斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A ．302， B ．602，

C ．60，

D ．60，【答案】C ．

【考点】旋转，300角Rt ABC △的性质，三角形中位线性质，相似三角形的面积比等。 【分析】∵在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30A ∠=°，CD BC = 0

903060,60CDB B n DCB ∴∠=∠=-=∴=∠=。很易证出

11,22ABC

DF Rt ABC Rt CDF S BC AC CB ∆∆∆=⋅⋅==∽， 2

12CDF S ∆⎛⎫

∴=⋅=

⎪⎝⎭

二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．

上） 9．“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均纯收入达到9462元，将数据9462用科学记数法表示为______________． 【答案】9.462×103。 【考点】科学记数法。

【分析】利用科学记数法记数方法，直接得出结果。

10=_______________

【考点】根式计算。

=

11．因式分解：3

2

44x x x -+=＿＿＿＿＿＿＿. 【答案】()2

2x x -。

【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。 【分析】()

()2

3

2

2

4444=2x x x x x x x x -+=-+-。

12．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___________题．

答对题数 7 8 9 10 人数

4

18

16

7

【答案】9。 【考点】中位数。

【分析】利用中位数的定义，直接得出结果.需要注意的是中位数是将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均数。 这45名学生答对题数组成的样本的中位数对应第23人答对的题数9。 7，7，7，7，8，8，…，8

，9

，9， (9)

10，10，…，10 4人 1 8人 16人 7人

计22 人 计23 人 13．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A B 、两岛的视角ACB ∠＝

__________° 【答案】105。

【考点】直角三角形两锐角互余，平角。

【分析】过点C 作东西方向线交两条北向线于点D ，E ，则知

0000

90,30,45180903045105

ADC BEC ACD BCE ACB ACD BCE ∠=∠=∴∠=∠=∴∠=-∠-∠=--=14．某公司4月份的利润为

160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是___________． 【答案】25%。