2019版八年级数学上册第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数学案新版北师大版

2019版八年级数学上册第四章一次函数4.2一次函数与正
比例函数学案新版北师大版
你能写出与之间的关系式吗？
4、某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升。

完成下表：
你能写出与Array之间的关系吗？
你能写出剩余油量Z（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系式：
5、什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么不同?
若两个变量、间对应关系可以表示成，那么y叫做x的一次函数。

特别注意：k ≠ 0，自变量x的指数是“1”
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1、下列说法正确的是（）
A．一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数.
C．不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数.
2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（）
A. B. C. D.
3、一次函数中，k= ,b= .
4、已知函数，当是一次函数，当= 是正比例函数。

例1 ： 写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数? （1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程（千米）与行使时间（时）之间的关系； （2）圆的面积（cm 2
）与它的半径（cm ）之间的关系；
（3）某水池有水15，现打开进水管进水，进水速度为5/，后这个水池内有水. 与之间的关系式为： 例2： 我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税 ……如某人某月收入3860元，他应缴个人工资薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）
（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.
（2）某人某月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？
（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？
1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？
①， ②，③，④x ，⑤，⑥
2、写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？ （1）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买千克大米时，花费为元。

答：
(2)如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。

设（时）表示火车行驶的时间，（千米）表示火车与甲地的距离。

答：
3、若是关于的正比例函数，则 ；若是关于的一次函数，则 .
4、见下表：
-2 -1 0 1 2 ……
-5
-2
1
4
7
……
根据上表写出与之间的关系式是： ，是否为一的次函数？是否为有正比例函数？ 5、某电信公司手机的A 类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，
三、训练案 我的知识网络图
另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元，完成下列各题.
（1）写出每月应缴费用(元)与通话时间 (分)之间的关系式；
（2）若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？
（3）每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？。