(新教材)人教版高中物理选择性必修第一册 第二章 机械振动 精品教学课件(共192页)

2 简谐运动的描述
知识点一 描述简谐运动的物理量
[先填空] 1．振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的 最大距离 ，叫作振动的振 幅．用 A 表示，单位为米(m)． (2)物理含义：振幅是描述振动 范围 的物理量；振幅的大小反映 了振动的强弱和振动系统能量的大小．
2．周期(T)和频率(f)
【提示】 猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的 质量、弹簧的劲度系数等．我们可以设计这样一个实验：弹簧一端固定， 弹簧的另一端连着有孔小球，使小球在光滑的水平杆上滑动．通过改变 振幅、振子的质量和弹簧的劲度系数，测量不同情况下振子的周期，注 意在改变一个物理量的时候其他物理量应保持不变．
3．简谐运动的加速度 (1)计算方式：a＝－kmx，式中 m 表示振子的质量，k 表示比例系 数，x 表示振子距平衡位置的位移． (2)特点：加速度大小呈线性变化，方向只在平衡位置发生改变置的位移大小． (2)可直接读出振子正(负)位移的最大值． (3)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它 们的大小和变化趋势．
解析：从图象中能看出坐标原点在平衡位置，A 正确．横轴虽 然是由底片匀速运动得到的位移，但可以转化为时间轴，弹簧振子 只在 y 轴上振动，所以 BD 错误，C 正确．图象中相邻弹簧振子之间 的时间间隔相同，密处说明位置变化慢，E 正确．故正确答案为 A、 C、E.
答案：ACE
对弹簧振子的说明 弹簧振子有多种表现形式，对于不同的弹簧振子，在平衡位置 处，弹簧不一定处于原长(如竖直放置的弹簧振子)，但运动方向上的 合外力一定为零，速度也一定最大．
答案：ACD
分析简谐运动图象问题的三点提醒 (1)简谐运动的位移—时间图象反映的是质点偏离平衡位置的位 移随时间变化的规律，简谐运动的图象并不是质点的运动轨迹，运 动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉开后的长度．
(2)在 x-t 图象上，质点在某时刻的位移，即为此时刻对应的纵坐 标．
(3)质点在某段时间内的路程(轨迹的长度)，需结合振动质点的实 际运动轨迹进行计算．
[核心点击] 1．简谐运动的位移 位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线 为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该 时刻振子所在位置的坐标来表示．
2．简谐运动的速度 (1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理 量．在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示 振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反． (2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在 O 点速度最大， 在 A、B 两点速度为零．
4．如图所示的弹簧振子，O 点为它的平衡位置，当振子 m 离开 O 点，再从 A 点运动到 C 点时，下列说法正确的是( )
A．位移大小为 OC B．位移方向向右 C．位移大小为 AC D．位移方向向左 E．振子从 A 点到运动到 C 点时，加速度方向与速度方向相同
解析：振子离开平衡位置，以 O 点为起点，C 点为终点，位移 大小为 OC，方向向右，从 A 到 O 是加速运动．选项 A、B、E 正确．
周期．
(× )
3．振动物体的周期越大，表示振动的越快．
(× )
[后思考] 1．做简谐运动的物体连续两次通过同一位置的过程，是否就是 一次全振动？
【提示】 不一定．只有连续两次以相同的速度通过同一位置 的过程，才是一次全振动．
2．如果改变弹簧振子的振幅，其振动的周期是否会改变呢？弹 簧振子的周期与什么因素有关呢？我们可以提出哪些猜想？怎样设 计一个实验来验证这个猜想？
解析：钢球振动的平衡位置应在钢球重力与弹力相等的位置， 即钢球静止时的位置，故 C、D、E 正确．
答案：CDE
3．如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间 图象，下列有关该图象的说法中正确的是( )
A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置 B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿 x 轴方向移动的 C．从图象可以看出小球在振动过程中是沿 y 轴方向移动的 D．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂 直 x 轴方向匀速运动 E．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不 同
(2)图象的含义 反映了振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律，弹 簧振子的位移—时间图象是一个正(余)弦函数图象．
1.下列运动中属于机械振动的是( ) A．小鸟飞走后树枝的运动 B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动 C．匀速圆周运动 D．竖直向上抛出的物体的运动 E．人说话时声带的振动
解析：物体在平衡位置附近所做的往复运动是机械振动，A、B、 E 正确．圆周运动和竖直上抛运动不是振动．
答案：ABE
5．如图所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是( ) A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图 象就是振子实际运动的轨迹 B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规 律，并不是振子运动的实际轨迹 C．振子在 B 位置的位移就是曲线 BC 的长度 D．振子运动到 B 点时的速度方向沿 x 轴负方向 E．振子运动到 C 点时，加速度为零，速度最大
[再判断]
1．弹簧振子是一种理想化的模型．
(√ )
2．弹簧振子的平衡位置都在原长处．
(× )
3．振动的物体可以做直线运动，也可以做曲线运动． (√ )
[后思考] 如图所示在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几 个？动能最大的位置有几个？
【提示】 在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有 两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端．动能最大的位置只 有一个，就是弹簧振子运动到平衡位置时．
(3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或 频率)是固定的，与振幅无关．
2．对全振动的理解 (1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所 经历的过程，叫作一次全振动． (2)正确理解全振动的概念，还应注意把握全振动的四个特征． ①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与 初始状态相同． ②时间特征：历时一个周期． ③路程特征：振幅的 4 倍． ④相位特征：增加 2π.
内容
周期
频率
做简谐运动的物体完成一 单位时间内完成 全振动的
定义
次 全振动 所用的时间 次数
单位 物理含义
____秒__(_s_) ____
___赫__兹__(_H_z_)___
都是表示 振动快慢 的物理量
联系
1 T＝ f
[再判断]
1．振幅就是振子的最大位移．
(× )
2．从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个
[核心点击] 1.机械振动的理解 (1)机械振动的特点 ①振动的轨迹：可能是直线，也可能是曲线． ②平衡位置：质点原来静止时的位置．从受力角度看，应该是 振动方向上合力为零的位置． ③振动的特征：振动具有往复性．
(2)振动的条件 ①每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力， 该力产生使物体回到平衡位置的效果(这样的力称为回复力，在第 3 节中我们将学到)． ②受到的阻力足够小 如果物体只受到指向平衡位置的力而阻力为零，则物体做自由 振动，当然这是一种理想模型．
1.如图所示，弹簧振子以 O 点为平衡位置，在 B，C 间振动，则( ) A．从 B→O→C→O→B 为一次全振动 B．从 O→B→O→C→B 为一次全振动 C．从 C→O→B→O→C 为一次全振动 D．OB 不一定等于 OC E．B、C 两点是关 O 点对称的
解析：O 点为平衡位置，B，C 为两侧最远点，则从 B 起经 O， C，O，B 的路程为振幅的 4 倍，即 A 正确；若从 O 起经 B，O，C， B 的路程为振幅的 5 倍，超过一次全振动，即 B 错误；若从 C 起经 O，B，O，C 的路程为振幅的 4 倍，即 C 正确；因弹簧振子的系统 摩擦不考虑，所以它的振幅一定，即 D 错误，E 正确．
2．弹簧振子的位移—时间图象 (1)弹簧振子位移—时间图象的获得 ①建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着 它的振动方向建立坐标轴，规定小球在平衡位置右边时， 位移为正，在平衡位置左边时，位移为负． ②绘制图象：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置， 得到如图所示的图象．
③分析：因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成 正比．因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反 映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的 规律．
(× )
3．简谐运动的图象都是正弦或余弦曲线．
(√ )
[后思考] 1．简谐运动的图象是否是振动物体的运动轨迹？ 【提示】 不是．简谐运动的图象是描述振动物体的位移随时 间变化的规律，并不是物体的运动轨迹． 2．简谐运动中振动物体通过某一位置时，加速度和速度方向是 否一致？ 【提示】 不一定．振动物体通过某一位置时，加速度方向始 终指向平衡位置，但速度方向可能指向平衡位置，也可能背离平衡 位置，故加速度和速度方向不一定一致．
解析：振动图象表示位移随时间的变化规律，并不是运动轨迹， B 对，A，C 错．由简谐运动规律知 D、E 对．
答案：BDE
6．如图所示是表示一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的 是( )
A．t＝0 时刻振子的加速度最大 B．t1 时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 C．t2 时刻振子的位移最大 D．t3 时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 E．该图象是从平衡位置开始计时画出的
6 受迫振动 共振
知识点一 弹簧振子
[先填空] 1．振子模型 如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略， 且弹簧的质量与小球的质量相比也可以 忽略 ，则 该装置为弹簧振子． 2．平衡位置：振子原来 静止 时的位置．
3．机械振动 振子在 平衡位置 附近所做的 往复 运动，简称 振动 ． 4．振动特点：振动是一种往复运动，具有 周期性 和往复性 ． 5．弹簧振子的位移—时间图象 建立坐标系：以小球的 平衡位置 为坐标原点，沿 着 它的振动 方向建立坐标轴．小球在平衡位置右边时 它对平衡位置的位移为正，在左边 时为负．如图所示．
知识点二 简谐运动及其图象
[先填空] 1．定义 如果质点的位移与时间的关系遵从 正弦 函数的规律，即它的 振动图象(x-t 图象)是一条 正弦 曲线，这样的振动叫作简谐运动． 2．特点 简谐运动是最简单、最基本的 振动，其振动过程关于平__衡__位__置__ 对称，是一种 往复 运动．弹簧振子的运动就是 简谐运动 ．
答案：ABE
2．如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动 系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确 的是( )
A．钢球运动的最高处为平衡位置 B．钢球运动的最低处为平衡位置 C．钢球速度最大处为平衡位置 D．钢球原来静止时的位置为平衡位置 E．钢球在平衡位置时所受合力为零
3．简谐运动的图象(如图所示)
(1)简谐运动的图象是振动物体的 位移随时间 的变化规律． (2)简谐运动的图象是 正弦(或余弦) 曲线，从图象上可直接看出 不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势．
[再判断]
1．弹簧振子的运动是简谐运动．
(√ )
2．振子的位移相同时，速度也相同．
解析：从图象可以看出，t＝0 时刻，振子在正的最大位移处， 因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，A 项正确，E 项错误； t1 时刻以后振子的位移为负，因此是通过平衡位置向负方向运动，B 项错误；t2 时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是在最大位移处， C 项正确；t3 时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻正通过平衡位 置向正方向运动，D 项正确．
[核心点击] 1．振幅与位移、路程、周期的关系 (1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量．在数值上， 振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的， 而位移随时间做周期性的变化．
(2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．其 中常用的定量关系是：一个周期内的路程为 4 倍振幅，半个周期内 的路程为 2 倍振幅．
acd分析简谐运动图象问题的三点提醒1简谐运动的位移时间图象反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律简谐运动的图象并不是质点的运动轨迹运动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉开后的长度
第二章 机械振动
1 简谐运动 2 简谐运动的描述 3 简谐运动的回复力和能量 4 单摆 5 实验：用单摆测量重力加速度