安徽省淮南市第一中学2019-2020学年高一数学4月段考试题(PDF)

n 项和．
18.在△ABC 中，sinA+cosA= 2 ，AC=2，AB=3，求 2
（1） tanA 的值 ; （2） △ABC 的面积.
19. 已知数列{2n−1 an}的前 n 项和 Sn = 9 − 6n ．
（1）求数列 {an } 的通项公式．
பைடு நூலகம்
（2）设 bn
=
n(3 − log 2
| an 3
|) ，求数列{ 1 }的前 bn
高一第二次线上检测数学试卷（平行）
考试时间：100 分钟 满分:120 分
一、选择题（共 10 题，每题 4 分，计 40 分） 1．若 a b 且 c R ，则下列不等式中一定成立的是( )
A． a2 b2
B． ac bc
C． ac2 bc2
D． a − c b − c
2．已知数列1 ， 3 , 5 … 2n −1 ，…，则 21 是这个数列的( )
A．第 10 项 B．第 11 项 C．第 12 项
D．第 21 项
3．若 ABC 的三角 A: B : C =1: 2 : 3，则 A、B、C 分别所对边 a : b : c =( )
A．1: 2 : 3
B．1: 2 : 3 C．1: 3 : 2
D．1: 2 : 3
4．在等差数列{an}中，已知 a5 = 3 ， a9 = 6 ，则 a13 = ( )
16．已知数列an 的前 n 项和为 Sn = n2 + n, （1）求数列 an 的通项公式；
（2）若 bn
=
(1 )an 2
+ n ，求数列bn 的前 n 项和 Tn 。
17．在△ABC 中， a + b = 10 ， cosC 是方程 2x2 − 3x − 2 = 0 的一个根，求
（1）角 C 的度数 （2）△ABC 周长的最小值。
B．－9
C．10
D．－10
10．(2018·武昌调研)如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东 45°
方向 600 km 处的热带风暴中心正以 20 km/h 的速度向正北方向移动，距风
暴中心 450 km 以内的地区都将受到影响，则该码头将受到热带风暴影响的
时间为( )
A．14 h
B．15 h
C．16 h
A．9
B．12
C．15
D．18
5．等比数列 an 中， a5a14 = 5 ，则 a8a9a10a11=(
A.10
B.25
C.50
) D.75
6．在 ABC 中,若 b2 + c2 = a2 + bc , 则 A = ( )
A． 30
B． 45
C． 60
D． 120
7．等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，若 Sn = 30, S2n = 100, 则 S3n = ( )
D．17 h
二、填空题（共 4 题，每题 5 分，计 20 分）
11．观察下面图形相应的点数，按照这样的规律，第七个图形的点数是__________。
12．在⊿ABC 中， sin A : sin B : sin C = 21 : 4 : 5 ，则角 A =
13．已知等比数列an 的公比
q≠1，且
a1＝1, 3a3＝2a2＋a4，则数列
1 an an +1
的前
4
项和为
14.如图，在△ABC 中，已知 B＝45°，D 是 BC 边上一点，AD＝5，
AC＝7，DC＝3，则 AB＝
.
三、解答题（本大题共 5 小题，每题 12 分，总计 60 分，每题要写出必要的文 字说明）
15．已知数列{an}的通项公式 an = 2n − 6(n N*) 。 （1）求 a2 ， a5 ； （2）若 a 2 ， a5 分别是等比数列{bn} 的第 1 项和第 2 项，求数列{bn} 的通项公式 bn 。
A.130
B.170
C.210
D.260
8．在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 3a＝2b，则2sins2Bi－n2Asin2A的值
为( )
A．－19
B．13
C．1
D．72.
9．等差数列{an}中，Sn
是其前
n
项和，a1＝－9，S99
－
S7 7
＝2
，则
S10
＝(
)
A．0