1.2 同位角、内错角、同旁内角教学设计

七年级下册§1.2 同位角、内错角、同旁内角
【学习目标】1、能结合图形用自己的话说明什么是同位角、内错角、同旁内角；
2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角；
3、通过尝试归纳同位角、内错角、同旁内角的的本质特征提高概括能力；
4、初步学会用“基本图形分析法”分析几何问题，体验用分类讨论的思想解决数学问
题的便捷之处。

（目标分析）任教对象是农村初中的学生，学生的差别大、基础薄弱，所以删去了教材中的关于同位角、内错角、同旁内角的有关计算的例题以及推理表达的训练（在后面几节课中加以渗透），增加了“基本图形分析法”的比重，强调了分类讨论思想的渗透与体验，意图在于给学生一定的时间阅读概念文本，以同位角、内错角、同旁内角的基本知识为载体，引导学生归纳数学方法，感悟数学思想。

【学习重、难点】重点：会从简单的几何图形中识别同位角、内错角、同旁内角；
难点：在多于三条直线的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角；分类讨论思想的
运用。

【教学过程】
教师引言
出示图1，把这个图形描述为：直线a、b被直线c所截，或者说直线c截直
线a、b，构成8个角，本节课我们研究这八个角之间的关系，即三线八角问题。

图1
一、阅读反馈
学生阅读教科书@##￥￥后回答下列问题：
1、请你结合图1向同学说明什么是同位角、内错角、同旁内角；
2、说出图中所有的同位角、内错角、同旁内角；
3、“∠1是同位角”这种说法对吗？为什么?
4、你有没有自己独特的方法帮助理解记忆同位角、内错角、同旁内角的特征？
（设计意图）预设学生通过自学能够识别简单的同位角、内错角、同旁内角，通过问题3引导学生总
结：同位角、内错角、同旁内角是指两个角之间的关系；问题4意在引导学生从字面意思记忆三种角，如内是指内部，同旁是指同一边等，若学生不能回答，则由教师引导或讲解。

二、识别归纳
1、判断下列各图中的∠1与∠2，哪些是同位角、内错角、同旁内角？
2、从图1、图2中你能总结出同位角、内错角、同旁内角的基本形状吗？ 流程：学生独立思考，然后师生一起交流，骄傲是点拨。

（设计意图）引导学生总结出三种角的位置关系分别呈现“F 、Z 、U ”形状的基本图形，加深对三种角本质特征的理解。

在学生有具体的经验之后，引导学生进行归纳，符合学生由特殊到一般的认知规律。

师生一起完善下表：
图2
三、辨析提升
1、如图3，（1）如果是AB 与DE 被AC 所截，请指出其中的同
位角、内错角、同旁内角？
（2）∠A 与∠8是哪两条直线被第三条直线所截的角？它们是什么关系的角？
（3）指出所有的同位角、内错角和同旁内角。

（设计意图）三个问题层层递进，引导学生总结出分析此类问题最关键的是抓住如图1的“三线八角基本图”，而最最关键的是抓住第三条直线，即“截线”。

2、如图4，
（1）AB 、CD 被BD 所截而成的内错角是 ； （2）∠2和∠3是 和 被 所截而成的内错角。

（设计意图）这个问题比第一个问题又多了一条线，又复杂了一
些，意在及时巩固1中总结的方法，请学生展示自己的方法，若有困难，则教师引导学生从复杂的图形中分离出三线八角基本图，“Z ”字形的基本图帮助分析问题，体验运用基本图形分析法分析问题，可以使注意力集中在关键的几条线上，可以排除干扰，使问题变得清晰。

四、探究突破
图5中有几对同位角、内错角、同旁内角？请大家先独立思考，然后与同学交流你的想法。

流程：独立思考——小组合作——展示交流——启发引导（教师）
（设计意图）这个问题比图4中涉及的问题又进了一层，意图是引导学生运用分类的思想，运用基本图形分析法解决数学问题。

若学生遇到困难，可以启发他们按照第三条直线进行分类，让图中的4条线轮流做第三条直线，从图中分离出基本图形，从而把问题转化为若干个简单的问题，各个击破。

如图6
为分
图3
4
3 2
1
A
B
D
图4
图5
A
B
C
E
F
G
H
离出的5个基本图形：
五、梳理回顾
先由学生说说本节课在知识、方法、思想等方面的收获，再由教师用框图的方式引导学生建构知识网络。

可以从以下几个方面引导：
1、你学会的基本知识有哪些？找同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？
2、你学会的基本图形有哪些？
3、你学会的基本思想方法有哪些？ 板书：
（设计意图）用细化的问题引导学生梳理，意图是在日常的学习中，渗透总结的方法，以便学生能逐步的独立小结；通过网络图，是课堂内容清晰的呈现，便于学生建构知识，把新的知识方法纳入已有的知识结构中去。

六、分层作业 1、 如右图所示：
（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6被第三条直线 所截而成的。

（2）∠2的同位角是 ，∠1（3）∠3的内错角是 ，∠4的内错角是 。

图6
分离基本图形，分类的思想
（4）∠6的同旁内角是 ，∠5的同旁内角是 ， 2、已知图①～④，
图① 图② 图③ 图④
在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有( )． (A) ①②③④ (B) ①②③ (C) ①③ (D) ① 3、如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )． (A)AD ，BC 被AC 所截构成 (B)AB ，CD 被AC 所截构成 (C)AB ，CD 被AD 所截构成 (D)AB ，CD 被BC 所截构成
4、（选做）如图,平行直线AB 、CD 与相交直线EF 、GH 相交,图中的同旁内角和内错角分别共有多少对？
（设计意图）1、2、3、是基础巩固，面向全体，其中2、3、是学生很容易出错的练习，所以第3题又重复了一边，第4题是面向部分优生的作业，旨在巩固分类的想和基本图形分析法的运用。

【结束语】
我觉得“先学后教、以学定教”的教学理念的核心应该是“以学定教”，“先学”也不应是非要课前预学、自学，可以根据具体的课型灵活处理。

如一个定理的发现与证明，不让学生预习，课堂上先让学生进行探索、证明，教师再作引导，这也是“先学后教”。

有的学习任务需要提前做小研究，有的学习任务只需要课堂上自学，有的学习任务则需要保持一定的神秘感，引导学生进行再发现、再创造，从中经历、体验、感悟数学的基本思想方法。

“先学后教”应该是在学生有了一定的学习体验之后，教师根据具体的情况，根据学生的需要进行恰当的组织、引导。

B A H
G
C F
E
D。