全等三角形经典题型50题(含答案)

全等三角形证明经典50 题（含答案）1. 已知： AB=4， AC=2， D 是 BC 中点， AD 是整数，求AD
A
B C
D
延伸 AD 到 E,使 DE=AD,
则三角形ADC全等于三角形EBD
即 BE=AC=2 在三角形 ABE 中 ,AB-BE<AE<AB+BE
即:10-2<2AD<10+2 4<AD<6
又 AD 是整数 ,则 AD=5
1
2. 已知： D 是 AB 中点，∠ ACB=90°，求证：CD AB
2
A
D
C B
3.已知： BC=DE，∠ B=∠ E，∠ C=∠ D， F 是 CD中点，求证：∠ 1=∠ 2
A
2
1
B E
C F D
证明：连结 BF 和 EF。

由于 BC=ED,CF=DF,∠ BCF=∠ EDF。

因
此三角形 BCF 全等于三角形 EDF(边角边 )。

因此 BF=EF,∠ CBF=∠ DEF。

连结 BE。

在三角形BEF 中 ,BF=EF。

因此∠ EBF=∠ BEF。

又由于∠ ABC=∠AED。

因此∠ABE=∠AEB。

因此 AB=AE。

在三角形 ABF 和三角形 AEF中， AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ ABE+∠ EBF=∠ AEB+∠ BEF=∠ AEF。

因此三角形 ABF 和三角形 AEF全等。

因此∠ BAF=∠ EAF (∠ 1=∠ 2)。

A
4. 已知：∠ 1=∠ 2， CD=DE， EF//AB，求证： EF=AC 1 2
证明：过 E 点，作 EG//AC，交 AD 延伸线于 G 则∠ DEG=∠ DCA，
F ∠DGE=∠ 2又∵CD=DE∴ ⊿ADC≌ ⊿ GDE（AAS）
∴EG=AC∵ EF//AB∴∠ DFE=∠ 1∵ ∠ 1=∠ 2∴ ∠ DFE=∠ DGE∴ EF=C EG∴ EF=AC D
E
B
5.已知：AD均分∠ BAC，AC=AB+BD，求证：∠
B=2∠C A
C
B D
证明：在 AC上截取
AD=AD∴ ⊿ AED≌ ⊿ ABD AE=AB，连结
（SAS
ED∵ AD
）
均分∠ BAC∴ ∠
∴ ∠ AED=∠ B
EAD=∠ BAD 又∵ AE=AB，
，DE=DB∵ AC=AB+BD
AC=AE+CE∴ CE=DE∴ ∠ C=∠ EDC∵
∠ AED=∠ C+∠ EDC=2∠ C∴∠ B=2∠
C
6. 已知： AC 均分∠ BAD，CE⊥ AB，
∠ B+∠ D=180°，求证：
AE=AD+BE
证明：在AE上取F，使EF＝EB，
连结 CF 由于 CE⊥AB 因此∠CEB＝
∠ CEF＝ 90 °由于 EB＝ EF， CE＝ CE，
所以△CEB≌△CEF 所以∠B ＝
∠ CFE 由于∠ B＋∠ D＝ 180 ，°∠CFE
＋∠ CFA＝ 180°因此∠ D＝∠ CFA 由于AC 均分∠ BAD 因此∠ DAC＝∠ FAC 又由于AC＝ AC
因此△ ADC≌ △ AFC（ SAS）因此 AD＝ AF 因此 AE＝ AF＋ FE＝ AD＋ BE
12.如图，四边形 ABCD 中， AB∥ DC， BE、 CE 分别均分∠ ABC、∠ BCD，且点 E 在 AD 上。

求证： BC=AB+DC。

证明 :在 BC 上截取 BF=BA,连结 EF∠. ABE=∠ FBE,BE=BE,则
⊿ABE≌ FBE(SAS),∠EFB=∠ A;AB 平行于 CD,
则 :∠ A+∠ D=180°;又∠ EFB+∠ EFC=180°,则∠ EFC=∠ D;又
∠ FCE=∠ DCE,CE=CE,故⊿ FCE≌DCE(AAS),FC=CD所.
以 ,BC=BF+FC=AB+CD.
13.已知： AB//ED ，∠ EAB=∠ BDE ， AF=CD ， EF=BC ，求证：∠ F=∠ C
AB//ED,AE//BD 推出 AE=BD, E
D
又有 AF=CD,EF=BC
因此三角形 AEF 全等于三角形 DCB ，
F
C
因此 :∠ C=∠ F
A
B
14. 已知： AB=CD ，∠ A=∠ D ，求证：∠ B=∠C
证明：设线段 AB,CD 所在的直线交于 E ，（当 AD<BC 时， E 点 A
D
是射线 BA,CD 的交点，当 AD>BC 时，E 点是射线 AB,DC 的交点）。

则：△AED 是等腰三角形。

因此：AE=DE 而 AB=CD 因此：BE=CE
(等量加等量， 或等量减等量） 因此：△ BEC 是等腰三角形因此：
角 B=角 C. B
C
15. P 是∠ BAC 均分线 AD 上一点， AC>AB ，求证： PC-PB<AC-AB
C
作 B 对于 AD 的对称点 B ‘，由于 AD 是角 BAC 的均分线， B'
在线段 AC 上（在 AC 中间，由于 AB 较短）由于
PC<PB ’ +B ‘ C,PC-PB ’ <B ‘ C,而 B'C=AC-AB'=AC-AB, 所 以 A
PC-PB<AC-AB
D
P
B
16. 已知∠ ABC=3∠ C ，∠ 1=∠ 2， BE ⊥ AE ，求证： AC-AB=2BE
∠ BAC=180-（ ∠ ABC+∠ C=180-4∠C ∠ 1=∠ BAC/2=90-2 ∠ C
∠ ABE=90-∠ 1=2∠C 延伸 BE 交 AC 于 F
由于， ∠ 1 =∠2， BE ⊥ AE 因此， △ ABF 是等腰三角形
AB=AF,BF=2BE ∠ FBC=∠ABC-∠ ABE=3∠ C-2∠ C=∠ CBF=CFAC-AB=AC-
AF=CF=BF=2BE 17. 已知， E 是 AB 中点， AF=BD ， BD=5， AC=7，求 DC
D 作 AG ∥ BD 交 D
E 延伸线于 G
AGE 全等 BDE
C
AG=BD=5AGF ∽ CDF
F
AF=AG=5
A
B
因此 DC=CF=2
E
18．（ 5 分）如图，在△ ABC 中， BD=DC ，∠ 1=∠2，求证： AD ⊥ BC ．
延伸 AD 至 H 交 BC于 H;BD=DC;
因此 :∠ DBC=∠角 DCB;∠ 1=∠ 2;
∠DBC+∠1=∠角 DCB+∠ 2;∠ ABC=∠ ACB;
因此 :AB=AC;
三角形 ABD 全等于三角形ACD;
∠ BAD=∠ CAD;AD 是等腰三角形的顶角均分线因此:AD 垂直 BC 19．（ 5 分）如图， OM 均分∠ POQ， MA⊥ OP,MB⊥ OQ，A、B 为垂足， AB 交 OM 于点 N．求证：∠ OAB=∠ OBA
由于 AOM 与 MOB 都为直角三角形、共用OM，且∠ MOA=∠MOB
因此 MA=MB 因此∠ MAB=∠ MBA
由于∠ OAM=∠OBM=90 度
因此∠ OAB=90-∠MAB ∠ OBA=90-∠ MBA 因此∠ OAB=∠ OBA
20．（ 5 分）如图，已知AD∥ BC，∠ PAB的均分线与∠ CBA 的均分线订交于 E， CE的连线交AP 于 D．求证： AD+BC=AB．
证明：做BE的延伸线，与AP 订交于 F 点，
P C
∵ PA//BC∴ ∠ PAB+∠ CBA=180 ，°
E又∵，AE， BE均为∠ PAB和∠ CBA的角均分线
D∴ ∠ EAB+∠EBA=90 ∴∠° AEB=90 ，°EAB 为直角三角形在三角形ABF 中，
AE⊥ BF，且 AE 为∠FAB 的角均分线
A B ∴三角形 FAB为等腰三角形， AB=AF,BE=EF在三角形 DEF与三角形BEC
中，∠ EBC=∠ DFE,且 BE=EF，∠ DEF=∠ CEB，∴三角形 DEF与三角形 BEC
为全等三角形，∴ DF=BC∴ AB=AF=AD+DF=AD+BC
21．（ 6 分）如图，△A ABC中， AD 是∠ CAB 的均分线，且AB=AC+CD，求证：∠ C=2∠B 证明：在AB 上找点E，使AE=AC∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，
AD=AD∴ △ ADE≌ △ ADC。

DE=CD，∠AED=∠ C∵ AB=AC+CD，
∴DE=CD=AB-AC=AB-AE=BE∠B=∠ EDB∠C=∠B+∠ EDB=2∠ B
C
D B
22．（ 6 分）如图①，E、 F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DE⊥AC 于 E， BF⊥ AC于 F，若AB=CD， AF=CE， BD 交 AC 于点 M．
（1）求证： MB=MD ， ME=MF
（2）当 E、F 两点挪动到如图②的地点时，其他条件不变，上述结论可否建立若建立请
赐予证明；若不建立请说明原因．
剖析：经过证明两个直角三角形全等，即 Rt△ DEC≌ Rt△ BFA以及垂线的性质得出四边形 BEDF
是平行四边形．再依据平行四边形的性质得出结论．
解答：解：（1 ）连结 BE，DF．∵ DE⊥ AC 于 E，BF⊥ AC于 F，，∴∠ DEC=∠ BFA=90°，DE∥ BF，在 Rt△ DEC 和 Rt△ BFA 中，∵ AF=CE， AB=CD，∴ Rt△DEC≌ Rt△BFA，∴ DE=BF．∴四边形
BEDF是平行四边形．∴ MB=MD，ME=MF；
（2）连结 BE，DF．∵ DE⊥AC 于 E，BF⊥AC 于 F，，∴∠ DEC=∠ BFA=90°，DE∥ BF，在 Rt△ DEC
和 Rt△ BFA 中，∵ AF=CE， AB=CD，∴ Rt△DEC≌ Rt△BFA，∴ DE=BF．∴四边形 BEDF
是平行四边形．∴MB=MD ， ME=MF．
23．（ 7 分）已知：如图，DC∥ AB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点，
（1）求证：△ AED≌△ EBC．
（2）观看图前，在不添协助线的状况下，除△EBC外，请再写出两个与△ AED 的面积相等的
三角形．（直接写出结果，不要求证明）：
A(1)DC∥AE，且 DC=AE，因此四边形AECD 是平行四边形。

于是知
AD=EC，且∠ EAD=∠ BEC。

由 AE=BE，因此△ AED≌ △ EBC。

（ 2）△AEC、△ ACD、△ECD都面积相等。

E O D
B C
24．（ 7 分）如图，△直于过 C 点的直线于
F
A
E
D ABC中，∠ BAC=90 度， AB=AC， BD 是∠ ABC 的均分线， BD 的延伸
线垂E，直线 CE交 BA 的延伸线于 F．
求证： BD=2CE．
证明：延伸 BA、CE，两线订交于点F ∵ BE⊥ CE ∴∠ BEF=∠ BEC=90°在△BEF 和△ BEC 中∠ FBE=∠ CBE,BE=BE, ∠BEF=∠BEC ∴ △ BEF≌ △ BEC(ASA)∴ EF=EC∴ CF=2CE ∵ ∠ ABD+∠ ADB=90 ,°∠ACF+∠CDE=90 °又∵ ∠ ADB=∠ CDE
∴ ∠ ABD=∠ ACF 在△ABD和△ACF 中∠ ABD=∠ACF, AB=AC,∠ BAD=∠ CAF=90 ∴△° ABD≌ △ ACF(ASA)∴ BD=CF∴ BD=2CE
B C
25、（10 分）如图： DF=CE，AD=BC，∠D=∠ C。

求证：△ AED≌△ BFC。

D
E F
C A B
26、（ 10 分）如图： AE、 BC 交于点M， F 点在 AM 上，
BE A
∥CF，BE=CF。

求证： AM 是△ ABC的中线。

F
证明：∵ BE‖CF∴ ∠E=∠ CFM，∠ EBM=∠FCM∵ BE=CF
B
M C
∴△ BEM≌ △CFM
E
∴BM=CM∴ AM 是△ ABC的中线 .
27、（10 分）如图：在△ABC 中， BA=BC， D 是 AC 的中点。

求证：BD⊥ AC。

三角形 ABD 和三角形BCD的三条边都相等，它们全等，因此角ADB和角CDB相等A，它们的
和是 180 度，因此都是90 度， BD 垂直 AC
D
B
C
28、（ 10 分） AB=AC， DB=DC， F 是 AD 的延伸线上的一点。

求证：BF=CF
证明：在△ABD 与△ACD 中 AB=ACBD=DCAD=AD A
∴△ ABD≌△ ACD∴ ∠ ADB=∠ ADC∴ ∠BDF=∠FDC在△ BDF 与
△FDC中
BD=DC∠ BDF=∠ FDCDF=DF∴ △ FBD≌ △ FCD∴ BF=FC
29、（ 12 分）如图： AB=CD，AE=DF，CE=FB。

求证：AF=DE。

由于 AB=DCAE=DF,CE=FB CE+EF=EF+FB因此三角形ABE=三角
形 CDF由于角 DCB=角 ABFAB=DC BF=CE三角形 ABF=三角形CDE因此 AF=DE
D
B C
A
F B
F
E
C D
30.公园里有一条“ Z字”形道路ABCD，如下图，此中AB∥CD，在 AB， CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F， M ，且 BE＝CF，M 在 BC 的中点，试说明三只石凳E， F， M 恰幸亏一条直线上.
证：∵ AB 平行 CD（已知）∴ ∠ B=∠ C（两直线平行，内错角相等）∵ M
在 BC的中点（已知）∴ EM=FM（中点定义）在△ BME 和△ CMF 中BE=CF
（已知）∠ B=∠ C（已证）EM=FM（已证）∴△ BME 全等与△ CMF
（SAS ）∴ ∠ EMB=∠FMC （全等三角形的对应角相等）
∴∠ EMF=∠ EMB+∠ BMF=∠ FMC+∠ BMF=∠ BMC=180 （°等式的性质） ∴E ， M ， F 在同向来线上
31．已知：点 A 、 F 、 E 、 C 在同一条直线上， AF ＝ CE ， BE ∥ DF ，
BE ＝ DF ．求证： △ ABE ≌ △ CDF ．
证明： ∵ AF=CE ∴ AF+EF=CE+EF ∴AE=CF ∵BE//DF ∴∠ BEA=∠ DFC
又∵ BE=DF ∴⊿ ABE ≌ ⊿ CDF （ SAS ）
32.已知：如下图， AB ＝ AD ， BC ＝ DC ，E 、 F 分别是 DC 、 BC 的
中点，求证：
AE ＝ AF 。

D
连结 BD ，获得等腰三角形 ABD 和等腰三角形 BDC ，由等腰 E
△两底角相等得：角 ABC=角 ADC 在联合已知条件证得：△ A
C
ADE ≌△ ABF
F
得 AE=AF
B
33．如图，在四边形
ABCD 中， E 是 AC 上的一点， ∠ 1=∠2 ，∠ 3=∠ 4，求证 : ∠5=∠ 6．
由于角 1=角 2∠ 3=∠ 4 因此角 ADC=角 ABC.又由于 AC 是
D
公共边，因此 AAS==>三角形 ADC 全等于三角形 ABC.因此 BC
A
1 5 3 C
等于 DC ，角 3 等于角 4,EC=EC 三角形 DEC 全等于三角形 BEC 2
E 6
4
因此 ∠ 5=∠6
B
34．已 知 AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在 AF 上，且 AD ＝CF ，求证：△
ABC ≌△DEF ．
由于 D,C 在 AF 上且 AD=CF 因此 AC=DF 又由于 AB 平
行 DE ，BC 平行 EF 因此角 A+角 EDF ，角 BCA=角 F （两直
线平行，内错角相等）而后
SSA （角角边）三角形全等
35．已知： 如图， AB=AC ，BDAC ，CEAB ，垂足分别为 D 、E ，BD 、CE 订交于点 F ，求证： BE=CD ．
证明：由于 AB=AC ，
因此 ∠EBC=∠ DCB 由于
BD ⊥ AC ，CE ⊥ AB
因此 ∠ BEC=∠ CDB
BC=CB 公(
共边 )
则有 三角形 EBC 全等于三角形 DCB 因此 BE
＝CD
36、 如图，在△ ABC 中， AD 为∠ BAC 的均分线， DE ⊥AB
于 E ，DF ⊥ AC 于 F 。

C
D
F
B E
A
求证： DE=DF．A
AAS证△ＡＤＥ≌△ADF
E
F
B D C
37.已知：如图 , AC BC于 C, DE AC于 E, AD AB 于 A , BC=AE．若 AB = 5 ,求 AD 的长
角 C=角 E=90 度
A 角 B=角 EAD=90 度 -角 BAC
BC=AE E
△ ABC≌△ DAE
B C
AD=AB=5
A 38．如图： AB=AC， ME⊥ AB，MF⊥ AC，垂足分别为E、 F， ME=MF。

求证： MB=MC
证明∵ AB=AC
∴△ ABC是等腰三角形∴∠ B=∠ C E
又∵ ME=MF，△BEM 和△ CEM 是直角三角形
B M
∴△ BEM 全等于△ CEM∴MB=MC
39.如图，给出五个等量关系：①AD BC ② AC BD③ CE DE④D C
⑤DAB CBA ．请你以此中两个为条件，另三此中的一个为结论，推出一个正确的结论（只要写出一种状况），并加以证明．
已知：
ＤC
求证：D
F C
Ｅ
证明：
A B
已知 1,2 求证 4 由于 AD=BC AC=BD，在四边形ADBC中，连 AB 因此△ ADB 全等于△BCA所
以角 D=角 C
以 4,5 为条件， 1 为结论。

即：在四边形ABCD中，∠D=∠ C，∠ A=∠ B，求证： AD=BC由于
∠A+∠ B+∠C+∠D=360∠ D=∠ C，∠A=∠ B，因此2(∠ A+∠ D)=360 ，°
∠A+∠ D=180，°
因此AB ACB 90 AC BC MN C AD MN D BE MN E 1)当直线 MN 绕点
C 旋转到图1的地点时，求证：①ADC ≌CEB ；② DE A
D B
E ；
(2)当直线MN绕点C旋转到图 2 的地点时，（1）中的结论还建立吗若建立，请给出证明；
若不建立，说明原因.
（1）证明：∵ ∠ ACB=90°，∴∠ ACD+∠ BCE=90°，而 AD⊥ MN 于 D，BE⊥MN 于 E，∴∠ADC=∠ CEB=90 ，°∠ BCE+∠ CBE=90，°∴∠ ACD=∠ CBE．在 Rt△ ADC和 Rt△ CEB中，{∠ADC=∠ CEB∠ ACD=∠ CBE AC=CB，∴ Rt△ ADC≌ Rt△CEB（ AAS），∴AD=CE， DC=BE，∴D E=DC+CE=BE+AD；
（2）不建立，证明：在△ ADC和△ CEB中，{∠ ADC=∠CEB=90°∠ ACD=∠ CBE AC=CB，
∴△ ADC≌ △ CEB（AAS），∴ AD=CE，DC=BE，∴ DE=CE-CD=AD-BE；
AE⊥ AB， AF⊥ AC， AE=AB， AF=AC。

求证：（1） EC=BF；（2）
EC⊥ BF F
（1）证明 ; 由于 AE 垂直 AB 因此角 EAB=角 EAC+角 CAB=90
度由于 AF 垂直 AC 因此角 CAF=角 CAB+角 BAF=90 度因此角
EAC=角 BAF 由于 AE=AB AF=AC 因此三角形 EAC和三角形E A
FAB全等因此 EC=BF角 ECA=角 F
（2） (2)延伸 FB与 EC的延伸线交于点 G 由于角 ECA=角 F(已
M
证）因此角 G=角 CAF由于角 CAF=90 度因此 EC垂直 BF
B C 42．如图： BE⊥ AC， CF⊥ AB， BM=AC， CN=AB。

求证：（1 ）
AM=AN；（ 2） AM⊥ AN。

N A
证明：（ 1）∵ BE⊥ AC， CF⊥ AB∴ ∠ABM+∠ BAC=90°，
∠ ACN+∠ BAC=90 ∴°∠ABM=∠ ACN∵BM=AC，
4
3
F
E 1M2 B C CN=AB∴ △ ABM≌△ NAC∴ AM=AN
（2）
∵ △ ABM≌△ NAC∴ ∠ BAM=∠ N∵ ∠N+∠ BAN=90 ∴°∠BAM+∠BAN= 90°即∠ MAN=90°∴AM ⊥ AN
43．如图 ,已知∠ A=∠ D,AB=DE,AF=CD,BC=EF求.
证 :BC∥ EF 连结 BF、 CE，
证明△ ABF 全等于△ DEC（ SAS），
而后经过四边形 BCEF对边相等的证得平行四边形 BCEF 进
而求得 BC 平行于 EF
44．如图 ,已知 AC∥ BD， EA、 EB 分别均分∠ CAB 和∠ DBA，
CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD相等吗请说明原因
在 AB上取点 N ,使得 AN=AC ∠ CAE=∠ EAN ,AE为公共边 ,因此
三角形 CAE全等三角形EAN
因此∠ ANE=∠ACE 又 AC 平行 BD
因此∠ ACE+∠ BDE=180而∠ ANE+∠ ENB=180
因此∠ ENB=∠ BDE∠ NBE=∠ EBNBE为公共边 ,
因此三角形EBN 全等三角形EBD
因此 BD=BN 因此 AB=AN+BN=AC+BD
45、（ 10 分）如图,已知: AD是BC上的中线,且 DF=DE．求证 :BE∥ CF．
证明：∵ AD 是中线∴ BD=CD∵DF=DE，
∠BDE=∠ CDF∴ △ BDE≌△ CDF∴∠ BED=∠ CFD∴ BE‖ CF 46、 (10 分 )已知：如图， AB＝ CD，DE⊥ AC， BF⊥ AC， E， F 是垂足，DE BF ．
求证： AB∥CD ．
证明：∵ DE⊥ AC， BF⊥ AC，∴∠ DEC=∠ AFB=90°，在 Rt△ DEC D
C
和 Rt△ BFA 中， DE=BF， AB=CD，∴Rt△ DEC≌Rt△ BFA，F
∴∠ C=∠ A，∴ AB∥ CD．
E
A B
47、 (10 分 )如图，已知∠ 1=∠2 ，∠ 3=∠ 4，求证： AB=CD
【待定】A D
.
12
34
B C
48、 (10 分 )如图，已知 AC⊥ AB，DB⊥ AB，AC＝ BE，AE＝ BD，试猜想线段与地点关系，并证明你的结论 .
结论： CE>DE。

当∠AEB 越小，则 DE 越小。

证明：过C
D 作 AE平行线与 AC交于 F，连结 FB 由已知条件知 AFDE
为平行四边形， ABEC为矩形，且△ DFB 为等腰三角
形。

RT△ BAE中，∠ AEB 为锐角，即∠
AEB<90°∵DF//AE
∴∠ FDB=∠AEB<90 △°DFB中
∠DFB=∠ DBF=(180 -∠°FDB)/2>45 RT°△ AFB 中，A E
∠F BA=90 -∠° DBF <45 °
∠A FB=90 -∠° FBA>45 ∴°AB>AF∵AB=CE AF=DE∴ CE>DE
49、 (10 分 )如图，已知 AB＝ DC， AC＝ DB， BE＝ CE，求证： AE＝ DE.
先证明△ ABC≌△ BDC 的出角 ABC=角 DCB
A
在证明△ ABE≌△ DCE CE与 DE的大小
D
B
D
B E C
得出 AE=DE
50．如图9 所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD 是AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：∠ ADC＝∠ BDE．
证明：作CG均分∠ ACB交 AD 于 G∵ ∠ ACB=90°∴ ∠ ACG=
∠D CG=45 ∵°∠ ACB=90 °
AC=BC∴ ∠B=∠ BAC=45°∴ ∠ B=∠ DCG=∠ ACG∵ CF⊥ AD∴ ∠ACF+∠ DCF=90° ∵ ∠ACF+∠CAF=90°∴ ∠ CAF=∠ DCF∵A AC=CB∠ ACG=∠ B∴ △ ACG≌ △CBE∴ CG=BE
∵∠ DCG=∠ B CD=BD∴ △CDG
≌△ BDE∴ ∠ ADC=∠BDE BC边上的中线，过 C 作
C
F
D
E
B 图 9。