2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)(含答案)073613

2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷
考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1. 小红计算时把加号看成了减号，这样算出的结果比正确的结果（ ）
A.多
B.少
C.多
D.少
2. 在下列数中，，，，（每两个之间多一个零），有理数的个数有( )
A.个
B.个
C.个
D.个
3. 方程
的解为，则的值为（ ）A.B.C.D.
4. 定义新运算：对任意有理数，，都有，例如，，那么的值是( )
A.B.C.D.
5. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A.B.C.309+128128
128
256
256
2270π2−1.4140.101001⋅⋅⋅⋅⋅⋅11234a +=4(x−1)3102x+42x =3a 2
22
10
−2
a b a ⊕b =+1a 1b 2⊕3=+12133⊕(−4)−
7127
12
1
12
−
1
12a b ()
a >−1
a ⋅
b >0
−b <0<−a
D.
6. 下面的说法中正确的为（ ）
A.不是单项式
B.表示负数
C.是绝对值最小的数
D.不是多项式
7. 若，且，则下面各式中不一定正确的是（ ）
A.B.C.D.
8. 成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧
全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔米栽棵，则树苗
缺棵；如果每隔米栽棵，则树苗正好用完．设原有树苗棵，则根据题意列出方程正确的是（　
　）
A.B.C.D.
9. 如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形
纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为，②号正方形边长为，则阴影部分的周长是（　
　）
A.
B.
C.
D.
10. 观察如图所示的程序，若输出的结果为，则输入的值为( )
|a |>|b |
−1−a 1x+−11x
x =y a ≠0ax =ay
2ax =2ay
=x a y a
=a x a y
512161x 5(x+21−1)=6(x−l)
5(x+21)=6(x−l)
5(x+21−1)=6x
5(x+21)=6x
a b 3x
A.B.C.或D.或二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
11. 我国南海海域的面积约为平方千米，该面积用科学记数法应表示为________平方千米．
12. 已知，则________．
13. 已知有理数、互为相反数，、互为倒数，＝，则的值为________．
14. 用四舍五入法把精确到百分位，取得的近似数是________.
15. 已知与的值互为相反数，则 ________.
16. 当时，代数式的值为则当时，代数式的值为
________.
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ） 17. 计算下列各题.
；
18. 某同学在计算一个多项式乘时，因抄错符号，算成了加上，得到的答案是
，那么正确的计算结果是多少？
19. 化简并求值.，其中，．
20. 若从一个数的末位开始，两位一段（若剩下一位也为一段），若这些数据的和为，我们称这个
数为“幸运数”，例如，因为，所以为“幸运数”；又例如，因为
，所以也是“幸运数”．
若这个三位数是“幸运数”，求的值；在中的三位数的百位前、个位与十位之间分别加上一个数字，且这两个数字之和为，让其成
为一个五位数，该五位数仍是“幸运数”，求这个五位数． 21. 连云港高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，某日从
地出发到收工时，当天的行驶记录如下：（单位：）
，，，，，，，，，.
1
−2
−12
12
3500000|x+3|+(y−2)2
=0x+y =a b c d |m|42a −5cd −m+2b 5.34763x+23(x+2)x =x =1p +qx+1x 32019，x =−1p +qx+1x 3(1)24+(−21)−(+10)+(−13)
(2)(−24)×(−++)3423112−3x 2−3x 2−0.5x+1x 25(3b −a )−4(−a +3b +1)a 2b 2b 2a 2a =−2b =38843271818+27+43=884327182513535+51+2=8825135(1)3a5¯¯¯¯¯¯¯a (2)(1)9A km +17−9+8−15−3+11−6−8+5+16
养护小组最后到达的地方在出发点处的哪个方向？距出发点处多远？
养护过程中，最远处离出发点处有多远？计算：.
23. 解下列方程
；； 24. —出租车司机从客运站出发，在一条东西走向的大街上拉乘客.规定向东为正，向西为负，第一位
乘客从客运站上车，这一天的里程如下(单位：千米):
当最后一位乘客到达目的地时，此出租车在客运站的什么方向？距客运站多少千米？
若每千米元，则这一天该司机的收入为多少元？
25. 解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走了千米到达小颖家，然后向西走了千
米到达小明家，最后回到超市．
以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小
彬家，小颖家的位置．
小明家距小彬家多远？
货车每千米耗油升，这次共耗油多少升？
(1)A A (2)A (3)0.5L/km (2)(3+i)2(1)+=1x x+222−x
(2)+=3x 6x+130x(x+1)−5,+8,−10,−4,+6,+11,−12,+15
(1)(2)53 2.510(1)11(2)(3)0.2
参考答案与试题解析
2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1.
【答案】
D
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
把算式相加得出的结果减去相减得到的结果，即可得出答案．
【解答】
解：，
答：这样算出的结果比正确的结果少．故选．
2.【答案】
C
【考点】
有理数的概念
【解析】
根据有理数，无理数的定义进行解答.
【解答】
解：整数和分数统称有理数.
有理数：
，共个.故选．3.
【答案】
C
【考点】
方程的解
【解析】
方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把代入方程，就得到关于的方程，就可求出的值．
【解答】
(309−128)−(309+128)=181−437=−256256D ，0，−1.414227
3C x =3a a +5=8
3
解：把代入原方程得：
解得：故选．4.
【答案】
C
【考点】
有理数的加法
【解析】
根据新定义，求的值，也相当于，时，代入求值．【解答】解：∵，∴.
故选.
5.【答案】C
【考点】
在数轴上表示实数
数轴
【解析】
直接利用，在数轴上的位置，进而分别分析得出答案．
【解答】
解：由，在数轴上的位置可得：
.，故此选项错误；
.，故此选项错误；
.，故此选项正确；
，故此选项错误.
故选.
6.
【答案】
D
【考点】
多项式
绝对值
单项式
【解析】
x =3a +5=8310
a =10
C a ⊕b =
+1a 1b 3⊕(−4)a =3b =−4+1a 1b
a ⊕
b =
+1a 1b 3⊕(−4)=−=1314112C a b a b A a <−1B a ⋅b <0C −b <0<−a D.|a |<|b |C
根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．
【解答】
解：、是单项式，故选项错误；
、时，不表示负数，故选项错误；
、是绝对值最小的数，故选项错误；、不是多项式，故选项正确．
故选．
7.
【答案】D
【考点】
等式的性质
【解析】
根据等式的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．
【解答】
解：、等式两边同时乘以，结果仍成立，故本选项正确；
、等式两边同时乘以，结果仍成立，故本选项正确；
、等式两边同时除以，结果仍成立，故本选项正确；、当时，无意义，故本选项不正确.故选.
8.
【答案】
A
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
设原有树苗棵，由栽树问题栽树的棵数分得的段数，可以表示出路的长度，由路的长度相等建立方程求出其解即可．
【解答】
解：因为设原有树苗棵，则路的长度为米，由题意，得
，
故选：．
9.
【答案】
B
【考点】
整式的加减
【解析】
根据题意，得外层最大正方形的边长为，利用平移思想，把阴影的周长表示为，化简即可．
A −1
B a =0−a
C 0
D +1x−1x+−11x D A a B 2a C a D x =y =0，a x a y
D x =+1x 5(x+21−1)5(x+21−1)=6(x−1)A (a +b)2AC +2(AB−b)
【解答】
根据题意，得
阴影的周长表示为…阴影部分的周长是故选．
10.
【答案】
C
【考点】
解一元一次方程
绝对值
【解析】
根据示意图可知，分两种情况分别代入求值即可.
【解答】
解：根据题意可得：
当时，运算程序是，
解得：；
当时，运算程序是，
解得：，不合题意，只取．
综上，或．
故选．
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】
解：将用科学记数法表示为：
．
故答案为：.
12.
【答案】
【考点】
非负数的性质：偶次方
2AC +2(AB−b)=4AC −2b AC =a +b =4a +4b −2b =4a +2b
B x >02x−1=3x =2x <0|x|+2=3x =±1x =1x =−1x =2x =−1
C 3.5×106
a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 35000003.5×106 3.5×106−1
非负数的性质：绝对值
【解析】
直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质化简进而求出答案．
【解答】
解：，
∴，，
∴.
故答案为：.
13.
【答案】
或【考点】
有理数的混合运算
【解析】
由于、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，由此可以得到＝，＝，＝，然后代入所求代数式计算即可求解．
【解答】
∵、互为相反数，、互为倒数，＝，
∴＝，＝，＝，
当＝时，原式＝＝＝，
当＝时，原式＝＝＝．
综上所述，的值为或．
14.
【答案】
【考点】
近似数和有效数字
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：精确到百分位即保留两位小数，
（精确到百分位）.
故答案为：.
15.
【答案】
【考点】
相反数
解一元一次方程
∵|x+3|+=0(y−2)2x=−3y=2x+y =−3+2=−1−1−9−1
a b c d m 5a +b 0cd 1m ±4a b c d |m|4a +b 0cd 1m ±4m 42(a +b)−5cd −m 0−5×1−4−9m −42(a +b)−5cd −m 0−5×1+4−12a −5cd −m+2b −9−15.35
5.3476≈5.355.35−43
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由，解得.故答案为：.16.
【答案】【考点】
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：时，，
所以，，
时，．
故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.
【答案】
解：原式，
，
，.原式，
，
.
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
【解答】
解：原式，，
，.原式，，
.18.3x+2+3(x+2)=0
x =−43
−43−2017
x =1p +qx+1=p +q +1=2019x 3p +q =2018x =−1p +qx+1=−p −q +1=−2018+1=−2017
x 3−2017(1)=24−21−10−13=3−10−13=−7−13=−20(2)=(−24)×(−)+(−24)×+(−24)×3423112=18−16−2=0(1)=24−21−10−13=3−10−13=−7−13=−20(2)=(−24)×(−)+(−24)×+(−24)×3423112=18−16−2=0
【答案】
解：【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：这个多项式是,
正确的计算结果是：,
∴正确的计算结果是.
19.
【答案】
解：原式，
当，时，
原式．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
【解答】
解：原式，
当，时，
原式．
20.
【答案】
解：∵这个三位数是“幸运数”，
∴，
解得：．
设这个五位数为，
根据题意得：，
解得．
答：这个五位数为．
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵这个三位数是“幸运数”，
∴，−12+−3x 432x 3x 2
(−0.5x+1)−(−3)=4−0.5x+1
x 2x 2x 2(4−0.5x+1)(−3)=−12+−3x 2x 2x 432
x 3x 2
−12+−3x 432x 3x 2=15b −5a +4a −12b −4=3b −a −4a 2b 2b 2a 2a 2b 2a =−2b =3=3×(−2×3−(−2)×−4=36+18−4=50)232a b =15b −5a +4a −12b −4=3b −a −4a 2b 2b 2a 2a 2b 2a =−2b =3=3×(−2×3−(−2)×−4=36+18−4=50)232(1)3a5¯¯¯¯¯¯¯3+10a +5=88a =8(2)x38(9−x)5¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯10(9−x)+5+38+x =88x =553845(1)3a5¯¯¯¯¯¯¯3+10a +5=88
解得：．设这个五位数为，
根据题意得：，
解得．
答：这个五位数为．21.
【答案】
解：（千米），
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.
第一次千米，第二次（千米），
第三次（千米），第四次（千米），
第五次（千米），第六次（千米），
第七次（千米），第八次（千米），
第九次（千米），第十次（千米），
答：最远处距出发点处有千米.
（升），
答：这次养护共耗油升．
【考点】
有理数的加减混合运算
正数和负数的识别
【解析】根据有理数的加法，可得答案；
根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；
根据单位耗油量乘以路程，可得答案．
【解答】
解：（千米），
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.
第一次千米，第二次（千米），
第三次（千米），第四次（千米），
第五次（千米），第六次（千米），
第七次（千米），第八次（千米），
第九次（千米），第十次（千米），
答：最远处距出发点处有千米.
（升），
答：这次养护共耗油升．
22.
【答案】解：，
;解：.【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
a =8(2)x38(9−x)5¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯10(9−x)+5+38+x =88
x =553845(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=1616(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=49
49(1)(2)(3)(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=1616(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=49
49(1)=i ⋅i ⋅i=⋅i=−i i 3i 2=i ⋅i ⋅i ⋅i=⋅=(−1)×(−1)=1i 4i 2i 2(2)(3+i =9+6i+=9+6i−1=8+6i
)2i 2=i ⋅i ⋅i=⋅i=−i
32
解：，
;解：.
23.
【答案】
解：【考点】
解一元一次方程
【解析】
解：
去分母得：,
移项合并得：,
解得：
,
经检验是分式方程的解.
去分母得：,
移项合并得：,
解得：.
经检验是分式方程的解．
【解答】
解：
去分母得：,
移项合并得：,
解得：
,
经检验是分式方程的解.
去分母得：,
移项合并得：,
解得：.
经检验是分式方程的解．
24.
【答案】
解：答：在客运站的东边，距客运站千米.
(元).
答：这一天司机的收入为元.
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
此题暂无解析
(1)=i ⋅i ⋅i=⋅i=−i i 3i 2=i ⋅i ⋅i ⋅i=⋅=(−1)×(−1)=1i 4i 2i 2(2)(3+i =9+6i+=9+6i−1=8+6i )2i 2(1)x =0(2)x =3
(1)
2x−+2x+4=4−x 2x 2
4x =0x =0x =0(2)3x+3+6x =309x =27x =3x =3(1)
2x−+2x+4=4−x 2x 2
4x =0x =0x =0(2)3x+3+6x =309x =27x =3x =3(1)−5+8+(−10)+(−4)+6+11+(−12)+15=(8+6+11+15)+[(−5)+(−10)+(−4)+(−12)]=40+(−31)=9
9(2)(|−5|+8+|−10|+|−4|+6+11+|−12|+15)×5=71×5=355355
【解答】
解：答：在客运站的东边，距客运站千米.
(元).
答：这一天司机的收入为元.
25.
【答案】
解：
如图所示：
根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.
耗油量是：（升）.
答：这趟路货车共耗油升．
【考点】
有理数的混合运算
数轴
【解析】
（1）根据题目的叙述个单位长度表示千米，即可表示出；
（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用个单位长度表示千米，即可得到实际距离；（4）路程是千米，乘以即可求得耗油量．
【解答】
解：
如图所示：
根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.
耗油量是：（升）.
答：这趟路货车共耗油升．(1)−5+8+(−10)+(−4)+6+11+(−12)+15=(8+6+11+15)+[(−5)+(−10)+(−4)+(−12)]=40+(−31)=9
9(2)(|−5|+8+|−10|+|−4|+6+11+|−12|+15)×5=71×5=355355(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=441111200.5(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=44。