0153质量管理学计算题总结

0153质量管理学计算题总结
考试计算题总共两题18分，题目都不难，关键在于你要知道计算公式中每一个字母代表的意思，都是带进去简单的数学运算，所以同学们一定要好好看，争取能够多拿计算分，计算题是按照步骤给分的，所以每一个步骤不能省，必须都写出来
第十章统计思想及其应用章节计算题范围
首先我们去介绍几个常用的排序概念：m（中位数）=（x最大值+x最小值）÷2
ε（中心偏移量）=|m-x|x（分布中心）：样本平均值
s（标准偏差）（这个题目中通常可以得出，不须要排序）
t（容差范围）=xmax-xmin（我们在接触计算题时常常会遇到题目给出物品质量检测数据的范围。

比如说设计硬度520~560kg/cm2中，其中x最大值为560，x最小值为520）
过程能力指数cp算法以及步骤：
书表10.5（p255页）过程能力指数的计算中我们可以知道cp有四种算法，对应有四个图，那么我们该用哪个公式计算呢，选择时该进行以下步骤：
一、表可以窥见存有双向容差以及单向容差的区分，所谓双向容差就是材料指数范围就是封
闭区域（比如说质量为400~450g这就是封闭区域），而单向容差就是指材料指数范围是开放区域（比如说质量x≥400g就是开放区域）。

那么我们就可以从材料的指数范围判断出是选第一、二个公式，还是选第三四个公式。

二、
这就是就须要推论m与x与否成正比，如果成正比，就证明容差中心与x，就挑选第一三个公
由设计硬度范围可知是双向容差，算出中位数与与样本平均值做比较所以选第一二个比较得出中位数m与样本平均值不等，参照书上p255页表10.5知选第二个公式计算cpk=（t-2ε）
须要牢记表中10.5（p255页）表中10.8（p257页）掌控图排序（p259~268）
控制图计算一般都是从整体中抽样x组，每组中包含5~10个样本。

参照书p264页表10.10就可以了解。

这些包含的概念：
x（本组样本平均值）=（x1+x2+x3….+xn）÷n（n
通常都就是轻易得出x值，不须要排序）
代表这组数种有多少个x，但是题目中
式，否则就挑选第二四个公式。

算出cp以后，可以借助表10.8（p257页）可以知道过程能力等级以及后续措施等。

例题：控制图计算
41．某建材的设计硬度为520～560kg/cm，随机提取100件样品，测得样本平均值(x)为530kg/cm2，标准偏差(s)为6.2kg／cm2。

试求该生产过程的能力指数，并推论过程能力等级和得出时程措施。

判断能力等级以及后续措施参考p257页表10.8，比较cp数值范围就可知道。

2
r（本组极差）=x最大值-x最小组（本组样本最大值减去本组样本最小值）
x（全部数据平均值）=∑x（代表所有x的和）÷k（k指表样本的组数，所以x也称作平
均值的平均值）
r（极差平均值）=r÷k（k指表样本的组数）
中心控制限（cl），上控制限（ucl）和下控制限（lcl）
此时如果谋掌控图的中心线和掌控界限就须要先从书p265页表10.11中看一看掌控图图别就是
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x-r图还是x-r图还是x-rs图等等（这个题目通常可以轻易说你的，通常都就是托福x-r、x-r
x-rs，其他的很少考），对应的图别有对应的公式，主要将公式中需要的数字带入就可以很简单的算出来了。

例子：41.某工序利用x?r掌控图展开螺栓外径加工的掌控，每次样本6件，共扣20次，测到各样本组平均值的总和为?x?158.6mm,?r?0.22mm。

试求x?r控制图的中心线和控制界限。

（已知n=6时，a2=0.483,d4=2.004,d3=0）题目已经很明确了是x?r图别，根据书p365页表10.11可知道x?r图别中ucl
此题中不须要并作此图，画出全然就是为了便利同学们认知x?r图别中分后x图和r 图，对应中心线cl~~x
lclucl
r
cl
cl
为x和r，对应控制限表中也有公式可以求出。

所以此个知识点建议同学们记诵表中10.11对应中心线、上下掌控界限线计算公式表中。

第十一章质量管理工具和方法计算题知识点排列图（画图、计算）这个知识点计算题
非常简单，几乎就是送分，所以一定要很清楚计算步骤。

做题步骤：
一、确认质量分析的问题（例如产品瑕疵，也就是横坐标）
二、搜集影响问题的项目数据，并将相同项目归类，统计各类项目的出现频数；三、
按频数大小由高及低横坐标从左到右排列。

以长方形表示在横轴上，高度表示频数；
四、排序每个项目占到总项目的百分比；五、排序总计比例，图画出来总计频数曲线。

六、利用排序图，找出关键的少数（总计80%左右的项目）。

下面我们将以例题具体内容
表明：
42.某热处理车间对最近一个月加工的铸件
制品的外观质量展开调查，获得统计数据结果如下：变形38个，水解96个，破损20个，裂纹28个，其他12个。

试绘制排列图（附频数统计表），并指出存在的主要质量问题。

解题步骤：
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一、我们看见产品瑕疵包含：变形、水解、破损、裂纹、其他，也就是说横坐标就是
这五个参数。

二、明显看出氧化频数最高有96个，所以氧化放在排横坐标最左侧，其次是变形、
裂纹、锈蚀、其他。

这样横坐标就确定好了。

纵坐标表示各种缺陷出现的频数，所以我们
得先把总值算出来，96+38+28+20+12=194，我们最大值可以取200，分十个纵坐标，每个
为20.
三、用长方形把每个横坐标频数图画出来（比如说水解频数就是96，那么就在纵坐标就是96，对应长方形低就是96）
四、在纵坐标最右边画出累计百分比纵坐标，算出累计缺陷出现频数占总频数比例，
最后一直累加到100%。

用点标志出，连接成一条折线。

（比如说，氧化频数为96，占总
频数比例为96÷194=49.5%，，到变形累积频率为96+38÷194=69.1%，到裂纹累积频率为96+38+28÷194=83.5%）五、找出关键的少数（累积占80%左右的项目）需要牢记书p285
页表11.8
例题参考答案例如图：直方图排序排序牵涉概念
r（本组极差）=x最大值-x最小值（本组样本最大值减去本组样本最小值）h(组距：
也就是每个横坐标的宽度)=r÷k（样本分组组数）计算步骤：一、确定数据的极差r；二、确定组距（h）；
三、为避免与租界值重合导致频数排序困难，组的界限值单位应当挑最轻测量单位的
1/2的左边。

每组上界限就等同于下界限加之组距h。

下面在例题中介绍以上知识点：
某厂为了分析某过程质量的分布状况，收集了100个数据，其中最大值xmax=351克，最小值xmin=302克。

取直方图的分组数k为10组，试确定该直方图第一组的界限值；若
做出的直方图与标准对照呈无富余型，试给出工序调整的措施。

解题步骤：这道题问的就是第一组的界限值，那么首先我们须要算是出来极差r，r=x 最大值-x最小值，算是出来极差以后就可以求出组距，r等同于49，根据题目可以求出
h=r÷k=4.9(通常取整)=5第一组下限值为最小值乘以最轻单位的二分之一，最小值为
302g，最轻单位就是g，1g的二分之一为0.5，所以第一组下限值为302-0.5=301.5，上
限值为301.5+5=306.5。

第一组的上时限值也就是第二组下限值，如果题目反问的就是第
二组或第三组都可以依次谋出来。

关于工序，有题目中已经给出是无富余型，根据书p285页表11.8就可以给出答案。

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