算法与数据结构试题

算法与数据结构试题
第⼀章算法分析基础
1、下列时间复杂度最好的是( )
A 、O )(log 2n
B 、O )(2
n C 、O )(n D 、O )log (2n n
2、从逻辑上可以把数据结构分为哪两⼤类？（）
A 、动态结构、静态结构
B 、顺序结构、链式结构
C 、线性结构、⾮线性结构
D 、初等结构、构造型结构
3、算法分析的主要任务是分析（）
A ．算法是否具有较好的可读性
B ．算法中是否存在语法错误
C ．算法的功能是否符合设计要求
D ．算法的执⾏时间和问题规模之间的关系
4、下⾯程序段中带下划线的语句的执⾏次数是。

for(i=0;i<=n;i++)
for(j=0;j<=i;j++) x=x+1;
5、下列程序的时间复杂度为（）
s=0;
for(i=0;i<10;i++)
for(j=0;j<10;j++)
s=s+1;
A ． O （10）
B ． O （20）
C． O （1） D．O（102）
6、数据的最⼩单位是（）
A.数据项
B.数据类型
C.数据元素
D.数据变量
7、下列程序的时间复杂度为（）
i=1；k=100；
{
k=k+1；
i=i+2；
}
A.O（1）
B. O（n）
C. O（n3）
D.O（n2）
8、称算法的时间复杂度为O(logn)，其含义是指算法的执⾏时间和_______的数量级相同。

第⼆章线性表
1、⾮空的循环单链表L的尾结点（由p所指）满⾜（）
A.p->next=NULL
B. p=NULL
C. p->next= L
D. p= L
2、从⼀个长度为n的顺序表中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需向
前移动的元素的个数是（）
A.n-i
B.n-i+1
C.n-i-1
D.i
3、链表不具备的特点是（）
A．可随机访问任⼀结点 B．插⼊删除不需要移动元素
C．不必事先估计存储空间 D．所需空间与其长度成正⽐
4、顺序表的存储密度为1，⽽链表的存储密度 _。

5、写算法，顺序查找⼀个元素值等于e的元素的逻辑序号。

若这样的元素不存在，则返回值为0。

6、完善下列程序段。

在⼀个单链表（已知每个结点含有数据域data 和指针域next）中删除p所指结点时，可执⾏如下操作：1）q=p->next;
2) p->data=___①____;
3) p->next=_____②____;
4) free(q);
题⽬如改成删除p所指的结点的后继结点, ②为
7、设单链表中结点结构为(data,link).已知指针q所指结点是指针p所指结点的直接前驱，若在*q 与*p之间插⼊结点*s，则应执⾏下列哪⼀个操作（）
A． s->link=p->link; p->link=s; B． q->link=s; s->link=p
s->link=p; D． p->link=s; s->link=q;
8、若某线性表中最常⽤的操作是在第i个元素之前插⼊⼀个元素和删除第i个元素，则采⽤什么存储⽅式最节省时间。

( )
A、散列表
B、单链表
C、⼆叉链表
D、顺序表
9、写⼀算法实现带头结点的单链表L的就地逆置，即在原表的存储空间中将表（a1,a2,…,an）逆置为（an,…,a2,a1）。

10、指出下述程序段的功能是什么?
LinkList Demo(LinkList L){ // L 是⽆头结点单链表ListNode *Q,*P;
if(L&&L->next){
Q=L;L=L->next;P=L;
while (P->next) P=P->next;
P->next=Q; Q->next=NULL;
}
return L;
}
11、线性表（a1,a2,……，an）以链接⽅式存储，访问第i个位置元素的时间复杂性为（）。

A、O(i)
B、O(1)
C、O(n)
D、O(i-1)
12、设⼀个链表最常⽤的操作是在末尾插⼊结点和删除尾结点，则选⽤哪个最节省时间（）
A、单链表
B、单循环链表
C、带尾指针的单循环链表
D、带头结点的双循环链表
13、双向链表中有两个指针域，llink和rlink，分别指向前驱和后继，设p指向链表中的⼀个结点，q指向⼀待插⼊结点，想要求在p 前插⼊q，则正确的插⼊为（）
A. p->llink=q; q->rlink=p; p-llink->rlink=q; q->llink=p->llink;
B. q->llink=p->llink; p-llink->rlink=q; q->rlink=p; p->llink= q->rlink;
C. q->rlink=p; p->llink=q; p-llink->rlink=q; q->rlink=p;
D. p-llink->rlink=q; q->rlink=p; q->llink=p->llink; p->llink=q;
14、线性表L=（a1，a2，……，an）⽤数组表⽰，假定删除表中任⼀元素的概率相同，则删除⼀个元素平均需要移动元素的个数是。

15、顺序存储结构是通过物理上相邻表⽰元素之间的关系；链式存储结构是通过表⽰元素之间的关系的。

1、循环队列存储在数组A[0..m]中，则⼊队时的操作为（）
A. rear=rear+1
B. rear=(rear+1) % (m-1)
C. rear=(rear+1) % m
D. rear=(rear+1) % (m+1)
2、有6个元素6,5,4,3,2,1的顺序进栈，问下列哪⼀个不是合法的出栈序列?()
A、5 4 3 6 1 2
B、4 5 3 1 2 6
C、3 4 6 5 2 1
D、2 3 4 1 5 6
3、栈和队列的共同点是（）
A、都是先进先出
B、都是先进后出
C、只允许在端点处插⼊和删除元素
D、没有共同点
4、对于栈操作数据的原则是（）
A、先进先出
B、后进先出
C、后进后出
D、不分顺序
5、、顺序栈⽤data[1..n]存储数据，栈顶指针是top，则值为x的元素⼊栈的操作时
6、设⼀个栈的输⼊序列为1、2、3、4，则借助⼀个栈所得到的输出序列不可能的是哪个？（）
A、1，2，3，4
B、4，3，2，1
C、1，3，4，2
D、4，1，2，3
7、⼀个栈的⼊栈序列为a，b，c，则出栈序列不可能的是
( )
A． c,b,a B．b,a,c
C．c,a,b D．a,c,b
8、设输⼊序列为a，b，c，d。

下⾯的四个序列中，借助⼀个栈能够得到的输出序列是（）
A、d，c，a，b
B、c，a，d，b
C、a，c，d，b
D、d，a，b，c
9、若⼀个栈以向量V[1..n]存储，初始栈顶指针top为n+1，则下⾯x进栈的正确操作是哪个？ ( )
A、top=top+1； V[top]=x
B、 V[top]=x；top=top+1
C、top=top-1； V[top]=x
D、 V [top]=x；top=top-1
10、表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是 ( )
A、abcd*+-
B、abc+*d-
C、abc*+d-
D、-+*abcd
11、顺序栈S中top为栈顶指针，指向栈顶元素所在的位置，elem 为存放栈的数组，则元素e进栈操作的主要语句为（）
A.s.elem［top］=e；
B.s.elem［top+1］=e；
s.top=s.top+1； s.top=s.top+1；
C.s.top=s.top+1；
D.s.top=s.top+1；
s.elem［top+1］=e; s.elem［top］=e；
12、循环队列sq中，⽤数组elem［0??25］存放数据元素，sq.front 指⽰队头元素的前⼀个位置，sq.rear指⽰队尾元素的当前位置，设当前sq.front为20，sq.rear为12，则当前队列中的元素个数为（）
A.8
B.16
C.17
D.18
13、假设为循环队列分配的向量空间为Q[20]，若队列的长度和队头指针值分别为13和17，则当前尾指针的值为_ ___。

14、在循环队列中，存储空间为0～n-1,设队头指针front指向队头元素前⼀个空闲元素，队尾指针指向队尾元素，那么队满标志为front=(rear+1)%n，队空标志为___ _____。

15、有5个元素，其进栈次序为A、B、C、D、E，在各种可能的出栈次序中，以元素C、D最先出栈（即C 第⼀个且D第⼆个出栈）的次序有哪⼏个？
16、指出下述程序段的功能是什么?
void Demo1(SeqStack *S){
int i; arr[64] ; n=0 ;
while ( !StackEmpty(S)) arr[n++]=Pop(S);
for (i=0, i< n; i++) Push(S, arr[i]);
} //Demo1
第四章数组
1、设有⼀个⼆维数组A[10][20]，按列为主序存放于⼀个连续的存储空间中，A[0][0]的存储地址是200，每个数组元素占1个存储字，则A[6][2]的存储字地址是多少。

2、⼆维数组A[6][10]按⾏优先顺序存储，若每个数组元素占⽤4个存储单元，A[0][0]的存储地址为860，则数组元素A[3][5]的存
A．1000 B．860
C．1140 D．1200
第六章树和⼆叉树
1、设树T的度为4，其中度为1、
2、3和4的结点个数分别为4,2,1,1，则T中的叶⼦结点数为（）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
2、⼆叉树由、、三个基本单元组成。

3、试编写算法求出⼆叉树的深度。

⼆叉树的存储结构为如下说明的⼆叉链表：
typedef struct BiTNode {
TDataType data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
} BiTree;
4、将算术表达式（（a+b）+c*(d+e)+f）*(g+h)转化为⼆叉树。

5、已知⼀棵⼆叉树的中序序列： E C B H F D J I G A，后序序列：ＥＣＨＦＪＩＧＤＢＡ，试画出该⼆叉树
6、设T是⼀棵⼆叉树，除叶⼦结点外，其它结点的度数皆为2，若 T 中有6个叶结点，试问：
（1）T树中共有多少⾮叶结点？
（2）若叶结点的权值分别为1,2,3,4,5,6。

请构造⼀棵哈曼夫树，并计算该哈曼夫树的带权路径长度wpl。

7、按⼆叉树的定义，具有3个结点的⼆叉树有⼏种（）
A．3 B．4
C．5 D．6
8、对于⼀棵具有30个结点的完全⼆叉树，若⼀个结点的编号为5，则它的左孩⼦结点的编号为，右孩⼦结点的编号为，双亲结点的编号为。

9、由⼋个分别带权值为7、19、2、6、32、3、21、10的叶⼦结点构造⼀棵哈夫曼树，则该树的带权路径长度为____________。

10、已知⼀棵完全⼆叉树中共有768 个结点，则该⼆叉树中共有___________个叶⼦结点。

11、以⼆叉链表为存储结构，写⼀算法交换各结点的左右⼦树。

12、给出树如下图所⽰，请写出先序遍历和中序遍历的节点次序。

A
B
D
F C
G E
14、给定⼀组权值{9，6，14，2，3，16}，请构造哈夫曼树，并计算其带权路径长度。

15、若⼀棵⼆叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则
度为0的结点个数为（）
A.9
B.11
C.15
D.不确定
16、线索⼆叉树是⼀种（）结构
A ．逻辑
B ．逻辑和存储
C ．物理
D ．线性
17、⼀棵完全⼆叉树上有1001个结点，其中叶⼦结点的个数____ ___
18、给出树如下图所⽰，请写出先序遍历和中序遍历的节点次序。

J K I A
F C B
D
E H
19、已知⼆叉树的先序序列和中序序列分别为HDACBGFE 和ADCBHFEG,
画出该⼆叉树.
20、以⼆叉链表为⼆叉树的存储结构，写⼀算法计算所有结点个数。

21、以{4，5，6，7，8}作为叶⼦结点的权值构造哈夫曼树，并求其带权路径长度及个结点对应的哈夫曼编码。

第七章图
1、10个顶点的连通图的深度游先⽣成树的边数为（）
A、11
B、10
C、9
D、⽆法确定
2、⽆向图的邻接矩阵是（）
A、对称矩阵
B、零矩阵
C、上三⾓矩阵
D、对⾓矩阵
3、设图的邻接链表如题12图所⽰，则该图的边的数⽬是（）
A．4 B．5
C．10 D．20
4、设⽆向图的顶点个数为n，则该图最多有多少条边。

（）
A、n-1
B、n(n-1)/2
C、n(n+1)/2
D、n/2
5、在⼀个具有n个顶点的⽆向连接通图中，⾄少包含有
条边，⾄多包含有条边。

6、给出下图对应的邻接表
7、画出下图的最⼩⽣成树 V 0
V 5V 4V 6V 3V 1V 2
60504050
30
7042
5245
8、含n 个顶点的有向图中，每个顶点的度最⼤可达____ __。

9、求最短路径的Dijkstra 算法的时间复杂度为。

10、给出下图的从结点a 开始的遍历次序，1）深度优先；2）⼴度优先。

第8章查找
1、以下与数据的存储结构⽆关的术语是（）
A、循环队列
B、链表
D、栈
2、设有⼀个长度为100的已排好序的表，⽤⼆分查找进⾏查找，若查找不成功，⾄少⽐较多少次
（）
A、9
B、8
C、7
D、6
3、设有n个关键字，哈希查找法的平均查找长度是（）
A．O(1) B．O(n)
C．O(long2n) D．O(n2)
4、对N个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为（）
A、（N+1）/2
B、N/2
C、N
D、[(1+N)*N]/2
5、Hash函数应以取值域满⾜什么的值（）
A、最⼤概率
B、最⼩概率
C、平均概率
D、等概率
6、哈希表是通过将查找码按选定的和，把节点按查找码转换为地址进⾏存储的线性表。

7、在有序表A[20]中按⼆分查找⽅法查找元素A[13]，依次⽐较的元素下标是多少？假设有序表的起始元素从A[0]开始存放。

( )
A、9，14，12，13
B、9，15，12，13
C、9，14，11，12，13
D、10，15，12，13
8、若对长度为10的有序表进⾏折半查找，则在等概率时查找成功的平均查找长度为____________。

第九章排序
1、算法模拟,设待排序的记录共7个，排序码分别为8，3，2，5，9，1，6。

（1）⽤直接插⼊排序。

试以排序码序列的变化描述形式说明排序全过程（动态过程）要求按递减顺序排列。

(2)直接选择排序。

试以排序码序列的变化描述形式说明排序全过程（动态过程）要求按递减顺序排列。

2、以关键字序列(265，301，751，129，937，863，742，694，076，438)为例，分别写出执⾏以下排序算法的各趟排序结束时，关键字序列的状态。

(1) 选择排序
3、直接插⼊排序在最好情况下的时间复杂度为（）
A.O(n)
B.O(nlog2n)
C. O(log2n)
D.O(n2)
4、排序算法中，第⼀趟排序后，任⼀元素都不能确定其最终位置的算法是（）
A.选择排序
B.快速排序
C.冒泡排序
D.插⼊排序
5、若对关键字序列（43，02，80，48，26，57，15，73，21，24，66）进⾏⼀趟增量为3的希尔排序，则得到的结果为_ __ ___。

6、以关键字序列(26，30，75，12，93，86，74，69，07，43)为例，分别写出执⾏以下排序算法的各趟排序结束时，关键字序列的状态。

(1) 2路归并排序
(2)冒泡排序。