正弦函数的无穷乘积展开式
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正弦函数的无穷乘积展开式
正弦函数的无穷乘积展开式是一个重要的数学公式,它描述了正弦函数与无穷乘积之间的关系。这个公式可以表示为:
sin(x) = x * ∏(n=1 to ∞) (1 - (x^2)/(n^2 * π^2))
其中,∏表示无穷乘积,n表示自然数序列(1, 2, 3, ...),x是任意实数,π是圆周率。
这个公式的含义是,正弦函数sin(x)可以表示为x与一系列无穷乘积的乘积。每个乘积项都是形如(1 - (x^2)/(n^2 * π^2))的形式,其中n从1开始取到无穷大。