第4章《一元一次方程》复习卷及答案（含答案解析）

第4章《一元一次方程》复习卷及答案（含答案解析）

第四章《一元一次方程》复习卷

（满分：100分时间：90分钟）

一、选择题(每题2分，共16分)

1．下列结论不能由a＋b=0得到的是( )

A．a2=－a b B．a=b C．a =0，b =0 D．a2=b2

2．若代数式x＋4的值是2，则x等于( )

A．2 B．－2 C．6 D．－6 3．若关于x的方程2 x－a－5=0的解是x=－2，则a的值为( ) A．1 B．－1 C．9 D．－9

4．在解方程

1

2

x-

－

23

3

x+

=1时，去分母正确的是( )

A．3(x－1)－2(2＋3x)=1 B．3(x－1)＋2(2x＋3)=1 C．3(x－1)＋2(2＋3x)=6 D．3(x－1)－2(2x＋3)=6

5．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，看不清楚，被污染的方程是2y－1

2

=

1

2

y－

怎么办呢? 小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=－5

3

，于是很快就补好了这个常数，你能补

出这个常数吗? 它应是( )

A．4 B．3 C．2 D．1

6．小明在日历的某月上圈出五个数，呈十字框形，若它们的和是55，则中间的数是( ) A．9 B．10 C．11 D．12

7．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍．小郑今年的年龄是( ) A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁8．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元．”小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买的面包个数是( )

A．38 B．39 C．40 Ｄ．41

二、填空题(每题2分，共20分)

9．若3x－5=0，则5x－3= ．

10．当m= 时，方程2x＋m=x＋l的解为x=－4．

11．若4x2m－1 y n与－1

3

xy2是同类项，则m＋n= ．

12．当y= 时，代数式2(3y＋4)的值比5 (2y－7) 的值大3．

13．在如图所示的运算程序中，若输出的数y=7，则输入的数x= ．

14．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买

了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．设敬老院有x 位老人，依题意可列方程为．

15．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张．16．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20 m3，则每立方米收费2元；若用水超过

20 m3，则超过部分每立方米加收1元．若小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m3．

17．图1是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．

18．某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36 m，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54 m，则需更换新型节能灯

盏．

三、解答题(共64分)

19．(本题8分) 解下列方程：

(1) 5－

1

5

x+

=x；(2)

1

3

(x－1)=

1

7

(2x－3)；

(3)

0.6

0.4

x-

＋x=

0.11

0.3

x+

；(4)

1

3

(2x－5)=

1

4

( x－3)－

1

12

．

20．(本题5分) 设a：b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：a b

c d

=ad－b c，求满足等式

1

3

2

21

x

x+

=1的x

的值．

21．(本题5分) 当m为何值时，关于x的方程5m＋3x=1＋x的解比关于x的方程2x＋m=3m的解大2 ?

22．(本题5分) 如果代数式

3

4

a+

的值比

23

7

a-

的值多1，求a－2的值．

23．(本题5分) 若关于x的方程2

3

kx a

+

=2＋

6

x bk

-

无论k为何值，方程的解总是x=1，求a，b的值．

24．(本题6分) 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生?

25．(本题8分) 某一天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场

购进黄瓜和土豆共40 kg到菜市场去卖．黄瓜和土豆这一天的批发价和零售价(单位：元／kg)如下表所示：

(1) 他当天购进了黄瓜和土豆各多少千克?

(2) 如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱?

26．(本题8分) 李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15 min，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250 m，推车步行的平均速度是每分钟80 m，他家离学校的路程是2900 m，求他推车步行的时间．

27．(本题12分) 某景区内的环形路是边长为800 m的正方形ABCD，如图1和图2所示．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车逆时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时

免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200 m／min．

[探究]设行驶时间为t min．

(1) 当0≤t≤8时，分别用含t的代数式表示1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2 (m)，并求

出当两车相距的路程是400 m时t的值；

(2) 求当t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C，并直接写出