计算机导论 第2章 计算机基础知识

约定：大写字母“B”表示1个“字节”(byte) ，用小 写的“b”表示1个比特。每个字节包含8个比特，
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第1章 绪论
数据处理的基本单位
比特的存储
在计算机等数字系统中，比特的存储经常使用一种称为 触发器的双稳态电路来完成。触发器有两个稳定状态，可分 别用来表示0和1，在输入信号的作用下，它可以记录1个比 特。
十六进制
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10
第1章 准备五张卡片，把数字1~31写在如表所示的卡片上。 请哪位同学说一下哪几张卡片上有你的生日？老师就可以知
道你的生日是哪一天。
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第1章 绪论
十进制数 二进制数
转换方法： 整数和小数放开转换 整数部分：除以2逆序取余 小数部分：乘以2顺序取整
注意：磁盘、U盘、光盘等外存储器制造商采用 1MB=1000KB，1GB=1000000KB来计算其存储容量。
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第1章 绪论
数据处理的基本单位
比特的传输
在数字通信技术中，数据的传输是通过比特的传输来 实现的。由于是一位一位串行传输的，传输速率的度量单位 是每秒多少比特，经常使用的传输速率单位如下： 比特/秒(b/s)，也称“bps”，如2400 bps(2400b/s)、 9600bps(9600b/s)等。
0
11
1
逻
辑
∧
0 0
乘 ________
0
0 ∧1
________
0
1 ∧0
________
0
1 ∧1
________
1
有0为0，全1 为1
取反运算 :“0”取反后是“1”，“1”取反后是“0”。 如：1101 =0010
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第1章 绪论
常用数制的书写形式
把数字用圆括号括起来加写下标
(567)10 (1011)2
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第1章 绪论
CPU内部比特的表示
CPU内部通常使用高电平表示1，低电平表示0
0 3.3V 2.8V
1
0
0.5V 0.0V
+3v
1
V
0
0
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第1章 绪论
内存储器中比特的存储
计算机存储器中用电容器存储二进位信息：当电容的两 极被加上电压，它就被充电，电压去掉后，充电状态仍 可保持一段时间，因而1个电容可用来存储1个比特
例如：29.6875 11101.1011 B
注意：十进制小数（如 0.63）在转换时会出现二 进制无穷小数，这时只能 取近似值
23
2 29
整 2 14
数2
7
部 分
2
3
21
0
1 低位 0 1 1 1 高位
余数
0.6875 ×2
小
高位
1. 3750 ×2
数
部 分
0. 7500 ×2
1. 5000
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第1章 绪论
十六进制数与二进制数的互换
1位十六进制数与4位二进制数的对应关系：
十六进制数 0 1 2 3 4
二进制数 0000 0001 0010 0011 0100
十六进制数 8 9 A B C
二进制数 1000 1001 1010 1011 1100
5
0101
D
1101
6
0110
E
1110
7
0111
F
1111
转换方法：与八、二进制互换的方法类似 例1：35A2.CFH → 11 0101 1010 0010.1100 1111B 例2：11 0100 1110.1100 11B → H
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第1章 绪论
〖例3〗 将（10110001.001)2转换成十六进制数。
101.01 B =1×22＋0×21＋1×20 ＋0×2－1＋1×2－2 ＝5.25
二进制数可以表示为2的方幂形式
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这是10进制数
第1章 绪论
八进制数
每一位使用八个不同数字表示（0、1、2、3、4、 5、6、7）。
低位与高位的关系是：逢8进1。
各位的权值是8的整数次幂（基数是8 ）。
千比特/秒(kb/s)，lkb/s=103比特/秒=1000b/s(小写k表示1000)。 兆比特/秒(Mb/s)，1Mb/s=106比特/秒=1000kb/s 吉比特/秒(Gb/s)，1Gb/s=109比特/秒=1000Mb/s 太比特/秒(Tb/s)，1Tb/s=1012比特/秒=1000Gb/s。
010，010，001.001，100，
2 2 1. 1 4 即得：
（10010001.0011）2 ＝ （221.14）8
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第1章 绪论
〖例2〗 将（576.35）8转换成二进制数。 将八进制数的每位数码依次用三位二进
制数代替，即得：
(576.35)8 ＝ (101 111 110.011 101)2
(345)8
(5AD)16
数字后面加写相应的英文字母作标识
D ---- 表示十进制 B ---- 表示二进制 O/Q ---- 表示八进制 H ---- 表示十六进制
567D 1011B
345O 5ADH
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第1章 绪论
十进制数
每一位可使用十个不同数字表示（0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9）。
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第1章 绪论
〖例1〗 将（10010001.0011）2转换成八进制数。
首先分组（以逗号作为分界符）： 10，010，001.001，1
小数点的左边，有一组“10”不足三位，应该补一位0，即 应补为“010”；小数点的右边，有一组“1”不足三位，应该补 两位0，即应补为“100”。则补0后的分组情况为：
比特既没有颜色，也没有大小和重量。比特是组成数 字数据的最小单位。
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第1章 绪论
数据处理的基本单位
什么是比特
比特是计算机和其他所有数字系统处理、存储和传输数 据的最小单位，如二进制数0101就是4比特。一般用小写的 字母“b”表示。
当前计算机中某些中央处理器，用电压的高低来区分两 种状态，如2V左右为高电平，表示1；0.4V左右为低电平， 表示0。
第2章 计算机基础知识
2.1 数字技术基础 2.2 逻辑电路 2.3 集成电路及其发展 2.4 集成电路的应用领域
2.1 数字技术基础
数字技术是采用有限个状态（主要是用0和 1两个数字）来表示、处理、存储和传输数据的 技术。
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第1章 绪论
数据处理的基本单位
什么是比特
数字技术的处理对象是“比特”，其英文为“bit”， 它是binary digit的缩写，中文意译为“二进位数字” 或“二进位”，在不会引起混淆时也可以简称为“位”。 比特只有两种状态(取值）：它或者是数字0，或者是数字1。
八进制数与二进制数的互换
1位八进制 数与3位二 进制数的对 应关系：
八进制数 0 1 2 3
二进制数 000 001 010 011
八进制数 4 5 6 7
二进制数 100 101 110 111
八进制→二进制：把每个八进制数字改写成等值的3位二进 制数，且保持高低位的次序不变。
例： 2467.32Q → 010 100 110 111 . 011 010 B
三 适合逻辑运算。计算机的理论基础之一是数理逻辑,数 理逻辑中的“真”和“假”可以分别用“1” 和“0”来 表示,这样就把非数值信息的逻辑运算与数值信息的算 术运算联系起来。
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第1章 绪论
比特的运算
算术运算和逻辑运算
算术运算：
加法： ０
０
１
＋０ ＋１ ＋０
０
１
１
１ ＋１ １０
减法： ０ －０ ０
C、4109 D、10BF
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第1章 绪论
各数制之间对应关系
应当指出，二、 八、十六和十进制都 是计算机常用的数制， 所以在一定数值范围 内直接写出它们之间 的对应表示，也是经 常遇到的。右表列出 了0～15这16个十进制 数与其他3种数制的对 应关系。
十进制
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
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第1章 绪论
计算机为什么用二进制
一 二进制中只有0和1 两个符号，可以用两种不同的稳定 状态（如有磁和无磁，高电位和低电位）来表示。计 算机的各组成部分都由仅两个稳定状态的电子元件组 成，它不仅容易实现，而且稳定可靠。
二 运算规则很简单。以加法为例，二进制的加法规则只 有四条：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10（逢二进一）
二进制→八进制：整数部分从低位向高位每3位用一个等值 的八进制数来替换，不足3位时在高位补0凑满3位；小数部 分从高位向低位每3位用一个等值八进制数来替换，不足3 位时在低位补0凑满三位。
例： 1 101 001 110.110 01 B → 001 101 001 110.110 010 B
→ 1516.62 Q
低位与高位的关系是：逢10进1。 各位的权值是10的整数次幂（基数是10 ）。 标志： 尾部加“D”或缺省。 例：
204.96=2×102＋0×101＋4×100＋9×10－1＋6×10－2
十进制数可以表示为10的方幂形式
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第1章 绪论
二进制数
每一位使用两个不同数字表示（0、1），即每一 位使用 1 个“比特”表示。 低位与高位的关系是：逢2进1。 各位的权值是 2 的整数次幂（基数是2 ）。 标志： 尾部加B。 例：
磁头，用
磁
于写入和
盘
读出信息
片
磁性材 料粒子
8
旋转方向
“0” “1”
第1章 绪论
光盘中比特的表示与存储
光盘则通过“刻”在盘片光滑表面上的微小凹坑来记录 二进位数据。
磁盘表面被分为许多同心圆，每个同心圆称为一 个磁道。每个磁道都有一个编号，最外面的是0磁 道
扇区
磁道
每个磁道被划分为若干段 （段又叫扇区），每个扇 区的存储容量均为512字 节。每个扇区都有一个编 号 9
第1章 绪论
数据处理的基本单位
存储容量经常使用的单位有：
千字节(kilobyte，简写为KB)，1KB=210字节=1024B 兆字节(megabyte，简写为MB)，1MB=220字节=1024KB(兆字节） 吉字节(gigabyte，简写为GB)，1GB=230字节=1024MB(千兆字节） 太字节(terabyte，简写为TB)，1TB=240字节=1024GB(兆兆字节） 拍字节（petabyte，简写为PB），1PB=250字节=1024TB(千万亿字节） 艾字节（exabyte，简写为EB），1EB=260字节=1024PB(百亿亿字节）
各位的权值是16的整数次幂（基数是16 ）。
标志：尾部加H。 例：
这是10进制数
F5.4H=15×161 + 5×160 + 4×16－1 = 245.25
十六进制数可以表示为16的方幂形式
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第1章 绪论
例题：按照数的进位制概念，下列各 数中正确的八进制数是（）
A、8707 B、1101
字线
信息存储原理
存储单元 • 电容C处于充电状态
C
时，表示1
位线
读放大器
• 电容C处于放电状态 时，表示0
集成电路技术可以在半导体芯片上制作出以亿计的微型
电容器，从而构成了可存储大量二进位信息的半导体存
储器芯片 断电后信息不再保持！
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第1章 绪论
磁盘中比特的表示与存储
磁盘表面微小区域中，磁性材料粒子的两种不同的 磁化状态分别表示0和1
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二进制
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000
八进制
000 001 002 003 004 005 006 007 010 011 012 013 014 015 016 017 020
×2
低位 1. 0000
第1章 绪论
二进制数 十进制数
转换方法： 二进制数的每一位乘以其相应的权值，然后累 加即可得到它的十进制数值
例： 11101.1011B = 1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20 ＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＋1×2－4
= 29.6875
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第1章 绪论
借1当2
1０ １
－ １ －０
１
１
１ －１
０
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逢2进1
第1章 绪论
比特的运算
基本的逻辑运算有三种：逻辑加（也称“或”运算）、逻辑乘（也称 “与”运算）和取反。它们的运算规则如下：
逻
0
辑 ∨0 加 ________
0 ∨1
________
1 ∨0
________
1 ∨1
________
有1为1，全0 为0
标志：尾部加O/Q。 例：
这是10进制数
365.2Q = 3×82+ 6×81+ 5×80 + 2×8－1 = 245.25
八进制数可以表示为8的方幂形式
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第1章 绪论
十六进制数
每一位使用十六个数字和符号表示（0、1、2、3、 4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F ）。
逢16进1, 基数为16。