6.1 数的认识—整数和小数

（3）整数大小的比较： 正整数＞0＞负整数
整数的改写：
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改 写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据 需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
整数的改写：
1、把76450000改写成用“万”作单位的数是
( 7645万 )
2、把235800改写成用“万”作单位的数是( 23.58万 )

改写与求近似数的对比
方法 符号 结果 近似 值
近似 用“四舍五入”法省略尾数， ≈ 数 再写上“万”或“亿”。 在这个数的万位或亿位的 右下角点上小数点，再写 改写 上“万”或“亿”。（小 数点末尾的0要去掉）
=
准确 值
小数的基本性质：
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变， 这叫做小数的基本性质。 不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。 3.5 =3.50 2 =2.00 5.200 =5.20
正数都大于负数。
4
3
2
1
0
1
2
3
4
（
1、2、3、4
）是正数； ）是负数；
（ -1、-2、-3、-4
（ 0、1、2、3、4
（ 0、1、2、3、4 -1、-2、-3、-4
）是自然数；
）是整数；
小数的意义：
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…… 这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分 之一……表示；也可以用小数表示。
填空：
（１）如果一个小数的小数点向右移动一位后比 原来大了32.4，那么原来这个小数是（ 3.6 ）。 （２）一个两位小数精确到十分位是3.0,这个数 最大是（3.04 ），最小是（ 2.95 ）。
（３）一个数由3个千万、4个百、5个一、6个0.01
组成，这个数是（
的计数单位是（
），读作（
）。
）,它
数 …千 百 十 亿 千 百 位 亿亿 亿 位 万 万 位位 位 位 位 计 …千 百 十 亿 千 百 数 亿亿 亿 万 万 单 位
每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
整数的读法：
从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读 法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万” 字。每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续 有几个“0”的都只读一个零。 读大数时，先画出分级线，再读数。
巩固练习： 3、在7.0、70、0.70和0.070中，末尾的 7.0、0.70、0.070 0去掉后，大小不变的数是（ ） 4（1）把6.1扩大（ 10 ）倍是61。 （2）把1.75扩大100倍是（ 175 ）。 （3）把40缩小（ 1000 ）倍是0.04。 （4）把38缩小（ 1000）倍是0.038。 （5）（ 210 ）缩小100倍后是2.1。 （6）（0.03 ）扩大10倍后是0.3。
1 1 15 记作0.1， 记作0.01 ， 记作0.15 。 10 100 1000
小数中圆点“·”叫做小数点。小数点左边是整数 部分，小数点右边是小数部分。
小数的分类：
有限小数 （小数部分位数有限的小数） 按小数 部分位 数是否 有限 无限小数
（小数部分 位数无限的 小数）
循环小数 （从小数的某一部分起，一个
自然数的单位：1是所有自然数的单位，如5里面有5个1。 自然数的意义：自然数具有基数性，还有序数性。 如“5个同学做第5路公交车回家”，“5个同学”中的 “5”表示人的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5” 表示事物的次序叫做序数。
负数：
为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数， 3 如-2、-6、-9.5、 － ……这样的数叫做负数。0不 5 是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，
（４）一个小数，只需要读一个零，敏敏在写的时候，
忘了写小数点，结果变成二万零四百零八。原来这个
小数可能是（
）或（
）。 ），保留
（５）5÷12的商用循环小数表示是（
三位小数是（ ）。
0
自然数
负整数（……-3、-2、-1） →不是自然数
自然数：
数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫 做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小 的自然数。 1、表示没有。 0的作用： 2、表示起点。
3、表示分界。
4、用来占位。
自然数：
3.450 =3.45
小数点移动引起小数大小的变化：
小数点向右移动一位、两位、三位……数就 扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、 两位、三位，小数就 1 1 1 缩小到原来的 、 、 。 10 100 1000
如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍…… 只需要移动小数点,数位不够时用0补足.
巩固练习：
1、直接写出下面各式的得数。 5.65×10= 56.5 2.8×100= 280 0.006×1000= 6 0.369×10= 3.69 0.418×100= 41.8 71.2×1000= 71200
2、在 里填上“×”或“÷”，在（ ）里填上 适当的数。 0.73×1000=730 1.45×（100）=145 82.7 ÷100=0.827 760÷（ 1000 ）=0.76
读作：十亿三千零五十万零八百 读作：八十亿零四十万六千
整数的写法：
写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。 哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完 后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多 写或少写0。
小数的写法：
写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果 整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下 角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
3、235800省略万位后面的尾数约为( 24万 ) 4、把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保 留两位小数是( 345.63亿 )
整数的改写与省略：
5、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二 亿九千五百三十三万，写作（ 12 9533 0000），改写 成以“亿”为单位的数是（ 12.9533亿 ），省略“亿” 后面的尾数约是（ 13亿 ）。
小数的读法：
读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读,小 数点读作“点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读 出每一个数位上的数字。
整数的读法：
读出下面各数： 49205137580 读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千五百八十 106000000 1030500800 8000406000
读作：一亿零六百万
整理和复习
数的认识——整数与小数
正整数 整数 数
自然数 0 负整数 正分数（正小数） 分数（小数） 负分数（负小数）
正整数 正数 正分数（正小数） 数 负整数
负数 负分数（负小数）
0
一、整数
整数的意义：
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数， 整数分为正整数、0、负整数。
正整数（1、2、3…） 整数
（1）在12、0.5、9.15、1、0、0.2604、0.805中 整数有 ， 自然数有 小数有 有限小数有 循环小数有 纯循环小数有 混循环小数有 ， ， ， ， ， 。
判断：
（1）小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（ × ） （2） 在0.4与0.6之间只有一个小数 。（ × ） （3） 整数都大于小数。（ × ） （4）0.5和0.500大小相等，计数单位一样。（ × ） （5）2.22是循环小数。（ × ）
写出下面各数： 七万五千三百六十四 写作：75364 写作：4300056 写作：1520090000
四百三十万零五十六
十五亿二千零九万
零点一零四二
四十八点二六
写作：0.1042
写作：48.26
数的大小比较：
（1）正数大小的比较：位数不同的正数比较，位数多 的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数就大， 如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位 的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。 （2）负数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺序就 是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这 个负数就越小。
数字或几个数字依次不断重复 出现的小数）
无限不循环小数（如3.1415926……）
数位顺序表
数 级 … 亿 级 整数部分 万 级 个 小 小数部分 级 数 点 十 万 千 百 十 个 . 十百千万 … 万位位位位 位 分分分分 位 位位位位 十万千百十 个 十百千万 … 万 分分分分 之之之之 一一一一