人教版初中数学七年级下册第八章《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题(含答案)

《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．已知二元一次方程组 ，如果用加减法消去n ，则下列方法可行的是（ ）
A. ①×4＋②×5
B. ①×5＋②×4
C. ①×5－②×4
D. ①×4－②×5
2．把方程2x+3y ﹣1=0改写成含x 的式子表示y 的形式为（ ）
A. y=（2x ﹣1）
B. y=（1﹣2x ）
C. y=3（2x ﹣1）
D. y=3（1﹣2x ）
3．方程组1
{
25
x y x y -=+=的解是（ ）
A. 1{ 2x y =-=
B. 2{ 1x y ==-
C. 1{ 2x y ==
D. 2{ 1
x y ==
4．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（ ）
A. B. C. D.
5．用加减消元法解方程组358{ 752
x y x y -=+= 将两个方程相加，得（ ）
A. 3x=8
B. 7x=2
C. 10x=8
D. 10x=10
6．已知二元一次方程2x ＋3y －2＝0，当x ，y 互为相反数时，x ，y 的值分别为( )
A. 2，－2
B. －2，2
C. 3，－3
D. －3，3
7．已知23x y --＋(2x ＋y ＋11)2
＝0，则()
A. 2,{
1x y == B. 0,{ 3x y ==- C. 1,{ 5x y =-=- D. 2,
{ 7
x y =-=-
二、填空题
8．如果方程组
的解是方程
的一个解，则的值为____________．
9．若方程组与有相同的解，则a= ________，b= ________．
10．方程组313
{
3131
x y x y +=-=-的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______．
11．若6
{
20
x y x y -=+=，则32x y +=__________________．
12．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________
三、解答题
13．解方程组：
（1）
； （2）．
14．
()() 344 {
1
26
x y x y
x y x y
+--=
+-
+=
15．用合适的方法解下列方程组：（1）
402
{
3222
y x
x y
=-
+=
（2）
235
{
421
x y
x y
+=
-=
（3）
6515
{
33
x y
x y
+=
-=-
16．甲、乙两人解关于x, y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求a、b 的值．
参考答案
1．B
【解析】解：方程组中如果用加减法消去n ，则需要5×①+4×②．故选B ．
2．B
【解析】把2x+3y-1=0改写成含x 的式子表示y 的形式： 3y=-2x+1，
∴.
故选B. 3．D
【解析】解：1{ 25x y x y -=+=①②
，①+②得：3x =6，解得：x =2，把x =2代入①得：y =1，∴2
{ 1x y ==．
故选D ． 4．C
【解析】解：在方程组中，设x +2=a ，y ﹣1=b ，则变形为方
程组，由题知：
，所以x +2=8.3，y ﹣1=1.2，即
．故选C ．
5．D
【解析】将两个方程相加，得：10x=10，故选D. 6．B
【解析】试题分析：根据题意可得出方程组为：232{ 0x y x y +=+=，解得：2
{ 2
x y =-=，故选B ．
7．D
【解析】由题意得：230
{
2110
x y x y --=++=，
解得：
2
{
7
x
y
=-
=
，
故选D.
8．2
【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．详解：，
①+②×3得：17x=34，即x=2，
把x=2代入①得：y=1，
把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，
解得：m=2，
故答案为：2．
9． 32
【解析】试题解析：
②变形为：y=2x−5，
代入①，得x=2，
将x=2代入②，得4−y=5，
y=−1.
把x=2，y=−1代入，得
把b=4a−10代入2a+3b=12，得
2a+12a−30=12，
a=3，
代入，得b=2.
∴a=3，b=2.
故答案为：3,2. 10． 相减 x
【解析】两式中x 的系数相等，两式相减，得4y=4,消去x. 故答案： (1). 相减 (2). x 11．8
【解析】6?1? \*?3?{
20? 2?\*?3?x y GB x y GB -==+==①
②
由①+②得：x-x+2y-(-y)=0-6,3y=-6, ∴y=-2,将y=-2代入①得：x-(-2)=6, ∴x=4, ∴3x+2y=3×4+2×（-2）=8，故答案为：8. 12．292
【解析】试题解析：设连续搭建正三角形的个数为x 个，连续搭建正六边形的个数为y 个， 由题意得
21512016
{ 6
x y x y +++=-=
解得：292
{
286
x y ==
因此，能连续搭建正三角形292个.
13．（1）；（2）
【解析】试题分析：
（1）根据方程组的特点，可由①×2+②消去未知数y 即可解得x 的值，进一步即可求得y 的值，从而得到方程组的解；
（2）根据方程组的特点，可由①×3-②×2消去未知数x 即可解得y 的值，进一步即可求得x 的值，从而得到方程组的解. 试题解析：
（1）由①×2+②得：11x=33，解得x=3，
把x=3代入①得：3×3-y=5，解得y=4，
∴原方程组的解为 ；
（2）由①×3-②×2得：-5y=-5，解得：y=1， 把y=1代入方程①得：2x-7×1=5，解得：x=6，
∴原方程组的解为 .
14．1715
{ 1115
x y =
=
【解析】试题分析：首先将方程进行变形，然后利用加减消元法得出方程组的解．
试题解析：将方程变形可得：74?{
426?x y x y -+=+=①②
，①×4+②可得：28y+2y=22，解得：y=11
15，
将y=
1115代入①可得：－x+7×1115=4，解得：x=17
15
， ∴原方程组的解为：17
15
{ 1115
x y =
=．
15．（1）58{ 76x y ==-;（2）13
16
{ 9
8
x y =
=
;（3）0{
3x y == 【解析】【试题分析】（1）代入法；（2）加减法；（3）代入法或加减法都可以. 【试题解析】
（1）将①代入②得，()3240222,x x +-=得：x=58，将x=58代入①，得：y=-76.
故原方程组的解为：58
{
76
x y ==-
（2）①×2得，4x+6y=10③，③-②得：8y=9，y=9
8
，将y=
9
8
代入①，得：
13
16
x=，
故原方程组的解为：
13
16 {
9
8 x
y
=
=
（3）②×5得：15x-5y=-15③，①+③得：21x=0，解得：x=0，将x=0代入②得：y=3.
故原方程组的解为：
{
3
x
y
=
=
.
16．a＝-2，b＝3．
【解析】分析：根据二元一次方程组的解的定义，将分别代入，可以求出b的值，再将代入求出a的值，据此即可得解．
详解：将分别代入4x−by=−1得：8−3b=−1，
解得：b=3，
将x=−1，y=−1代入4x+3y=−1后，左右两边不相等，
故：ax−3y=5，将x=−1，y=−1代入后可得：
−a+3=5，解得：a=−2，。