华东师大版九年级数学上册 二次根式整式乘除基础训练 有答案

二次根式整式乘除基础训练

一．选择题（共14小题）

1．若实数x满足|x﹣3|+=7，化简2|x+4|﹣的结果是（）ger

A．4x+2 B．﹣4x﹣2 C．﹣2 D．2

2．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）

A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12

3．已知（x﹣2019）2+（x﹣2019）2=34，则（x﹣2019）2的值是（）

A．4 B．8 C．12 D．16

4．已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a

5．（x n+1）2（x2）n﹣1=（）

A．x4n B．x4n+3 C．x4n+1 D．x4n﹣1

6．计算（﹣a2b）3的结果是（）

A．﹣a6b3B．a6b C．3a6b3D．﹣3a6b3

7．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）

A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5

8．=（）

A．B．C．D．

9．下列运算结果是a6的式子是（）

A．a2•a3B．（﹣a）6C．（a3）3D．a12﹣a6

10．计算（x2）3÷（﹣x）2的结果是（）

A．x2B．x3C．﹣x3 D．x4

11．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）

A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3

12．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）

A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19

13．如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是（）

A．B．C．D．

14．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为

S2，则S1与S2的大小关系是（）

A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定

二．填空题（共14小题）

15．化简计算：2+4=．

16．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是．

17．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为；其和为．

18．计算：的结果为．

19．计算=．

20．已知a＜b，化简： +（）2=．

21．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=．

22．若最简二次根式与是同类二次根式，则=．

23．计算：（﹣3）2019•（﹣）2019=．

24．已知6x=192，32y=192，则（﹣2019）（x﹣1）（y﹣1）﹣2=．

25．若（mx3）•（2x k）=﹣8x18，则适合此等式的m=，k=．

26．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=．

27．计算：•ab=．

28．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．

三．解答题（共12小题）

29．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣+﹣．

30．如果：①f（1）=；②f（2）=；③f（3）==；④f（4）==；…回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律求f（n）；

（2）计算：（2+2）[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）]．

31．计算：2﹣b+﹣3（a＞0，b＞0）

32．计算

（1）（﹣）+÷

（2）﹣﹣2

（3）（﹣）﹣2（﹣﹣）

（4）﹣6+．

33．若实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣+|b+c|+|a﹣c|．34．计算或化简：

（1）；

（2）

（3）（xy﹣x2）÷；

（4）﹣a﹣1．

35．分解因式：2x2﹣8．

36．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2﹣4x=y，

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式

D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

37．因式分解：（x2+4）2﹣16x2．

38．分解因式：

（1）2x2y﹣8xy+8y；

（2）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；

（3）9（3m+2n）2﹣4（m﹣2n）2；

（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9．

39．仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得

x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）

则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n

解得：n=﹣7，m=﹣21

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．40．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22019的值．

解：设S=1+2+22+23+24+…+22019+22019，将等式两边同时乘2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22019+22019

将下式减去上式得2S﹣S=22019﹣1

即S=22019﹣1

即1+2+22+23+24+…+22019=22019﹣1

请你仿照此法计算：

（1）1+2+22+23+24+…+210

（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

二次根式整式乘除基础训练

一．选择题（共14小题）

1．若实数x满足|x﹣3|+=7，化简2|x+4|﹣的结果是（）A．4x+2 B．﹣4x﹣2 C．﹣2 D．2

【解答】解：∵|x﹣3|+=7，

∴|x﹣3|+|x+4|=7，

∴﹣4≤x≤3，

∴2|x+4|﹣

=2（x+4）﹣|2x﹣6|

=2（x+4）﹣（6﹣2x）

=4x+2，