一次方程的求解方法

一次方程的求解方法
一次方程作为方程中最基础的形式，应用广泛，需要熟练掌握。

在管综考试中，涉及到的一次方程包含一元一次方程和二元一次方程组。

一、一元一次方程的求解
一元一次方程求解的一般步骤：
1、去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数，注意每项都要乘。

2、去括号：依据乘法分配律和去括号法则，注意变号，防止漏乘。

3、移项：把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边，注意移项要变号。

5、系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数或者乘以系数的倒数。

在求解具体的题目时，上述步骤不一定全部用到，同学们要根据具体的题目进行选择。

二、二元一次方程组的求解
消元是解二元一次方程组的基本思路，所谓消元就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再进行求解。

常用的消元方法有：代入消元法（简称代入法）和加减消元法（简称加减法）。

一般情况下，当未知数的系数为1时，选择代入
消元法更快，同一未知数的系数出现相同或者互为相反数时，选择加减消元法更快。

如果这两种情况都不符合，一般会利用等式的性质，将某一未知数的系数化为相同或者相反数，再用加减消元法进行求解。

三、一次方程的应用
在应用题中，利用一次方程求解的一般步骤是：
1、审：审题，找准等量关系。

2、设：设未知数，一般求谁设谁。

3、列：根据等量关系列出方程。

4、解：根据前面所学方法求解方程。

在例3中，我们利用了二元一次方程组进行求解，列出方程后，由于方程中系数有分数，可以先去掉分母以后再进行求解。

例4的解题关键在于分析出每个竖式无盖箱子与横式无盖箱子需要几块正方形木板和长方形木板，从而找准等量关系，列出方程组。

在解方程组时，不同于例3，这道题目可以用选项代入验证，同学们可以结合自身掌握程度灵活选取。