专题五种基本作图的详细作图过程

尺规作图的基本步骤和作图语言
一、作线段等于已知线段已知：线段a
求作：线段 AB ，使 AB ＝a 作法： 1、作射线 AC
a
A B C
2、在射线AC 上截取 AB ＝ a，则线段 AB 就是所要求作的线段
二、作角等于已知角B B'已知：∠ AOB D D'
求作：∠ A ′ O′ B′ ,使∠ A ′ O′ B′ =∠ AOB.
O O'
作法 :
C C'
(1)作射线 O′A ′ .
A A'
(2)以点 O 为圆心 ,以随意长为半径画弧 ,交 OA 于点 C,交 OB 于点 D.
(3)以点 O′为圆心 ,以 OC 长为半径画弧 ,交 O′A ′于点 C′ .
(4)以点 C′为圆心 ,以 CD 长为半径画弧 ,交前方的弧于点 D′ .
(5)过点 D ′作射线 O′ B′ .∠ A ′ O′ B ′就是所求作的角 .B
D
C 三、作角的均分线
E
已知：∠ AOB,A
求作：∠ AOB 内部射线 OC,使：∠ AOC= ∠ BOC,
作法： (1)在 OA 和 OB 上，分别截取 OD、 OE，使 OD=OE ．
(2) 分别以 D 、E 为圆心，大于的1
AOB 内，两弧交于点 C．DE 长为半径作弧，在∠
2
(3)作射线 OC． OC 就是所求作的射线．
四、作线段的垂直均分线（中垂线）或中点
已知：线段AB
求作：线段AB 的垂直均分线
作法：
E
(1) 分别以 A 、B 为圆心，以大于AB 的一半为半
A O B
径在 AB 双侧画弧，分别订交于E、F两点
(2)经过 E、 F，作直线 EF（作直线 EF 交 AB 于
点 O）直线 EF 就是所求作的垂直均分线
F （点 O 就是所求作的中点）
五、过直线外一点作直线的垂线 .
A （ 1）已知点在直线外
已知：直线 a、及直线 a 外一点 A.( 画出直线 a、点 A)
求作：直线 a 的垂线直线 b，使得直线 b 经过点 A.
作法：C
(1)以点 A 为圆心，以适合长为半径画弧，交直线a
B 于点 C、 D.
(2)以点 C 为圆心，以 AD 长为半径在直线另一侧画弧 .
(3)以点 D 为圆心，以 AD 长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点 B.
(4)经过点 A 、B 作直线 AB.AB 就是所画的垂线 b.(如图 )
（ 2）已知点在直线上
已知：直线a、及直线 a 上一点 A.
求作：直线 a 的垂线直线 b，使得直线 b 经过点 A.M 作法：
(1)以 A 为圆心，任一线段的长为半径画弧，
交 a 于 C、 B 两点
A
(2)点 C 为圆心，以大于 CB 一半的长为半径画弧；
B
(3)以点 B 为圆心，以相同的长为半径画弧，
两弧的交点分别记为 M
(4)经过 A 、M ，作直线 AM 直线 AM 就是所求作的垂线 b
a D
a C
常用的作图语言：
（1）过点×、×作线段或射线、直线；
（2）连接两点××；
（3）在线段××或射线××上截取××＝××；
（4）以点×为圆心，以××的长为半径作圆（或画弧），交××于点×；
（5）分别以点×，点×为圆心，以××，××的长为半径作弧，两弧订交于点×；
（6）延伸××到点×，使××＝××。

二：作图题说明
在作图中，有属于基本作图的地方，写作法时，不用重复作图的详尽过程，只用一句话归纳表达就能够了。

（1）作线段××＝××；
（2）作∠×××＝∠×××；
（3）作××（射线）均分∠ ×××；
（4）过点×作××⊥××，垂足为点×；
（5）作线段××的垂直均分线××。