数学思想在因式分解教学中的应用

数学思想在因式分解教学中的应用

数学知识和数学思想是中学数学整体内容中的两大“擎天巨柱”。从数学本身的角度来说数学思想产生数学知识，而数学知识又蕴含着丰富的数学思想，两者相辅相成、互为根基、缺一不可。而从教育的角度来看思想方法的学习比知识的学习更为重要，思想方法相对于知识而言更让人受益终生。因此，许多数学家都提倡在数学教育中应当首重数学精神、思想和方法的教学，其次才是数学知识的学习和掌握。那么，又有哪些数学思想和数学方法在“因式分解”中能让学习事半功倍并让学生终生受用呢。

一、类比思想让新知识似曾相识

许多数学知识、数学问题、数学技巧都具有一定的相似性，如果我们能够找到新知识与已学知识间存在的相似性，按照已学知识的方式方法进行解题，将有助于学生减少对新知识的陌生感和生疏感，同时还能进一步巩固和掌握已学知识。因式分解与因数分解不仅可以从形似的角度进行类比，还必须从分解的目的、分解的结果上进行类比分析，进一步提高学生对因式分解掌握的程度。

二、整体思想让大难题化难为易

有些多项式看起来比较复杂繁琐，但是如果能够通过整体思想注意到题中所蕴含的的组分与其他组分的关系，就可以让因式分解的题目化难为易。

当然，在因式分解中所能用到的数学思想还远远不止这些，包括观察实验方法、换元思想、分类思想、方程思想等等都可以应用到因式分解中以达到化繁为简、化难为易的目的，这些都蕴藏在于我们初中数学内容之中，有些浅显的数学思想方法可以拿来就用，有些还需要在教学中进行挖掘和提炼。