9A-近三年新高考数列试题研究分析

03
归纳分类、研磨技巧
数列考题进行归类分析
2020年高考全国Ⅰ卷（文科），第10题
方法一：基本量法
方法二：整体代换法
方法三：构造数列
2020年高考全国Ⅰ卷（文科），第10题
2020年高考全国Ⅰ卷（文科），第16题
总结提升
数列的基本量是基础，考的频率非常高，只有熟练掌握各类技巧才能驾驭它，用技巧才会节省时间，简化过程。因此，在平时训练中，要花大量时间在方法的发现和训练上。 事实上，很多的数列问题是通过解方程或方程组来解决问题，即用基本量法解决问题，用基本量法好像显得有点“笨拙”，但方向明确，过程简单,解题正确率高。 同时注意Sn与an的互求，注意两类特殊数列的判定方法，能根据通项特点选择求和方法，能根据递推特点选择恰当方法求通项；
数列考题归类分析
数列考题归类分析
以数列前n项和，通向公式的关系为载体，考查数列的概念和求值
这两题分别考查了等差数列的判定和通列或等比数列，则可利用它们的通项公式直接求出．等差数列{an}的通项公式：an＝a1＋(n－1)d.等比数列{an}的通项公式：an＝a1qn－1.
（2021年八省联考卷第17题）
（2022年T8联考第17题）
（2022年新高考I卷第17题）
（2022年新高考II卷第17题）
（2020年新高考山东卷第18题）
（2020年新高考海南卷第18题）
（2020年新高考山东卷第18题）
（2020年新高考海南卷第18题）
关键词1.分段 2.递推 3.求和
一轮复习构建知识体系
一轮复习构建知识体系
一轮复习构建知识体系
二轮复习思想方法提升、专题训练
二轮复习思想方法提升、专题训练
基本课型
以专题复习为主线的核心考点讲授课
以考练模考试卷为对象的试卷讲评课
聚焦核心考点
【数列】
【专题】通项、求和
【专题】数列与不等式
【专题】数列中结构不良
【专题】子数列
强化基础、深化核心、稳步推进、精准备考
---近三年新高考数列试题研究分析
2023
目录/Contents
01
考情分析、聚焦高考
2022年全国高考数学共8套试卷
高考卷别
使用地区
备注
新高考Ⅰ卷（不分文理）
7个：山东、广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北
属于新高考系教育部考试中心命题
新高考Ⅱ卷（不分文理）
三轮复习
感谢各位领导、专家的聆听恳请批评指正
总结提升
46
④对数型： anp＝man－1q(其中m，p，q为常数) 形如anp＝man－1q(其中m，p，q为常数)，我们一般采用对数法，将等式左、右两边分别取对数，进行降次，重新构造数列求解．
总结提升
数列考题归类分析
总结提升
数学文化题一般是从中华优秀传统文化中挖掘素材，将数学文化与高中数学知识有机结合，有效考查考生的阅读理解能力、抽象概括能力、转化与化归能力，既体现了对数学应用性的考查，也体现了我国数学文化的源远流长。要求考生对试题所提供的数学文化信息进行整理和分析，在试题营造的数学文化氛围中，感受数学的思维方式，体验数学的理性精神。 这类题不仅文字多，有时符号也多，翻译过程比较烧脑，阅读是主要问题。题目的本身基本上以等差、等比数列的交叉为主，融入一些创新点，求解这些新的复杂数列的和、通项以及不等式，还要理解数列中的项所代表的实际意义。
【专题】新定义
数列综合
(1)三轮复习：综合模拟---教师讲评---查漏补缺---学生反思----针对训练(2)试卷的编制和信息卷使用： 制定试卷细目表----教研组长负责； 试题形成----备课组讨论---第二次修改----审题人审定---定稿； 组卷人预估难度、不同科类平均分数.(3)试卷讲评：利用学生练习时间，进行教研，备课组分块讲解试题，确定要重点讲的试题，教师讲解时间等.(4)学生反思：从审题、时间搭配、规范性、策略性、知识性等方面去反思.(5)针对训练：考后补偿性练习、限时训练.
3个：海南、重庆、辽宁
全国甲卷（分文理卷,原全国Ⅲ卷）
5个：云南、广西、贵州、四川、西藏
属于老高考
全国乙卷(分文理卷)(全国Ⅰ卷、Ⅱ卷合并）
12个：河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西
自主命题省市（不分文理）
4个：北京、天津、上海、浙江
属于新高考，系自主命题
年份
卷型
题号
题型
考察内容
分值
合计
2020
新高考I卷（山东）
14
填空题
等差数列公共项求和
5
17
18
解答题
等比数列基本量计算求通项+新定义数列求项数
12
新高考II卷（海南）
15
填空题
等差数列公共项求和
5
17
18
解答题
等比数列基本量计算求通项+新等比数列求和
12
2021
新高考I卷
16
填空题
新情景（折纸）
（2020年新高考山东、海南第14题）
（2021年新高考I卷第16题）
02 真题解析
2021新高考1卷
数学语言：数字化、符号化、图形化、表格化
对折一次
对折二次
对折三次
对折四次
（2021年新高考I卷第17题）
（2021年新高考II卷第17题）
（2020年新高考山东卷第18题）
（2020年新高考海南卷第18题）
关键词1.通项 2.求和 3.不等式
（累乘法）
（裂项相消法）
（消和留项）
（基本量）
（2021年八省联考卷第17题）
（2021年八省联考卷第17题）
（2021年八省联考卷第17题）
（2021年八省联考卷第17题）
（2021年八省联考卷第17题）
（2022年八T8联考卷第17题）
考察方向：从2021年和2022年新高考Ⅰ、Ⅱ卷可以看出，不再注重数列知识的覆盖比例，总体分值有减少趋势，2021、2022年新高考Ⅰ卷在选择题中未考查数列内容，填空题只在2021年新I卷中考察一道填空题。
02
真题解析、夯基固本
（2022年新高考II卷第3题）
（2021年新高考II卷第12题）
2.利用an与Sn的关系求通项公式
总结提升
45
(3)构造法当数列前一项和后一项，即an和an－1的递推关系较为复杂时，我们往往对原数列的递推关系进行变形，重新构造数列，使其变为我们熟悉的数列(等差数列或等比数列)．具体有以下几种常见类型．①常数型： an＝kan－1＋m(k，m为常数) 一般地，对于an＝kan－1＋m(k，m为常数) ，可化为an＋λ＝k (an－1＋ λ)的形式，重新构造出一个以k为公比的等比数列，然后通过化简，用待定系数法求λ ，再求an.②一次函数型： an ＋1＝A an ＋Bn＋C(其中A，B ，C为常数) 对于an ＋1＝A an ＋Bn＋C，可化为an ＋1＋λ1n＋λ2＝A[an ＋λ1(n－1)＋λ2]的形式来求通项．③指数型： an ＋1＝A an ＋B·Cn(A ，B，C为常数） 对于an ＋1＝A an ＋B·Cn(A ，B，C为常数)型，可化为an ＋1＋λ·Cn＋1＝ A(an ＋λ·Cn)的形式，构造出一个新的等比数列，然后再求an. 当然，对于an ＋1＝ A an ＋B·Cn这种形式的递推关系求an时，当A＝C时，也会采取另一种方法，即等式左、右两边同除以Cn＋1，重新构造数列来求an.
5
15
17
解答题
分段数列求通项+奇偶项求和
10
新高考II卷
12
多项选择题
新情景（赋值计算）
5
15
17
解答题
求通项公式+解不等式
10
2022
新高考I卷
17
解答题
求通项公式+放缩证明不等式
10
10
新高考II卷
3
单项选择题
新情景（斜率）
5
15
17
解答题
基本量证明+解不等式求项数
10
01考情分析
考察形式：一般是一个小题或没有小题，一般一个大题，位置不固定，近三年相对来说稳定在前两题位置，形式上单独考查数列或与其他知识（如：概率、统计、解析几何、函数等）结合考，有时还在数学文化背景题中考，形式多样，考查学生的数学素养。
04
科学筹划、深度复习
249
一轮
二轮
三轮
学测-1月底
2月初-4月底
5月初-5月底
回归 梳理
6.1-6.6
知识体系
综合 能力
模拟全面
高三复习时间大致安排
规划方案
学科研讨交流
教研组长示范课
集体备课
重点内容汇编成册
2023/4/15
57
等差、等比数列的通项、求和公式以及性质的复习（1）等差、等比数列的定义、公式及性质；（2）通过等差、等比数列知识的类比可以加深概念的理解和公式的辨识；（3）对核心概念和性质要进行深刻的讲解 ①相邻项“等差”、“等比”的关系是概念核心； ②“对称性”（中项）是性质的核心，求和是性质的一个方面（4）建立知识结构是问题解决的关键 知识结构和知识网络的认识，强调等差、等比数列分类的重要性