黑龙江省哈三中2013-2014学年高二下学期期末考试数学文Word版含答案

哈三中2013—2014学年度下学期
高二学年第二模块数学(文科)试卷
考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．考试时间为120分钟；
（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第I卷（选择题, 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 若复数，则的虚部为
A. B . 3 C. D.
2. 命题“”的否定
A. B.
C. D.
3. 已知直线、，平面、，那么下列命题中正确的是
A．若，，则B．若，，，则
C．若，，则D．若，，则
4. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为
A. B. C. D.
5. 若不等式的解集为，则实数等于
A. -1
B. -7
C. 7
D. -5
6. 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是
A. B. C. D.
7. 已知是函数的极小值点, 那么函数的极大值为
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
8. 阅读右侧程序框图，如果输出,
那么在空白矩形框中应填入的语句为
A.
B.
C.
D.
9. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球
A
侧视图
俯视图
面上，为的中点，且，， ，则此棱锥的体积为 A ． B ．
C ．
D ．
10. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为
A ．48+12
B ．48+24
C ．72+12
D ．72+24
11. 切线方程为 A ． B. C. D. 12. 若函数的图象与直线相切，则的值为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13. 曲线（为参数）与曲线 （为参数）的交点个数 为__________个. 14. 执行右面的程序框
图，若输入的的 值为，则输出
的的值为____________.
15. 目前四年一度的世界杯在巴西举行，为调查哈三中高二学生是否熬夜看世界杯用简单
随机抽样的方法调查了110名高二学生，结果如下表：
能否有99%以上的把握认为“熬夜看球与性别有关”？ _____________________。

附表：
16. 设等差数列的前项和为，则成等差数列．类比以上结论我们可以得到的一个真命题为：设等比数列的前项积为，则，________，________，成等比数列．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 如图，直三棱柱中，平面，，、分别是、的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面．
A1
18. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极
坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
（I）求圆的直角坐标方程；
（II）设圆与直线交于两点，若点坐标为，求.
19. 已知函数
（I）若解不等式；
（II）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围．
20．已知函数,
（Ⅰ）若在内没有极值点,求实数的取值范围；
（II）当时,方程有三个互不相同的解,求实数的取值范围．
21．如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，
且．
（Ⅰ）求多面体的体积；
（Ⅱ）在线段AF 上是否存在点S ，使得平面平面AEF ？若存在，求点S 的位置；若不存
在，请说明理由．
22．已知函数，函数的导函数为，其中为自然对数的底数． （Ⅰ）求的极值； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）当时，求证：．
哈三中2013—2014学年度下学期 高二学年第二模块考试数学(文科)答案
一. 选择题
BADAD CDCDC CB 二．填空题
13. 4 14. 3
A
B
C
D
F
E
15. 能16.
三．解答题
17.略
18.（1）
（2）
19.（1）
（2）
20.（1）
（2）
21.(1)
(2)中点
22.(1)极大值为, 极小值为
(2)增区间为，减区间为
（3）略。