河南省2021-2022学年中考数学一模考试试卷B卷

河南省2021-2022学年中考数学一模考试试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共16题；共40分)

1. （3分）(2019·莲池模拟) 下列各组数中数值不相等的是（）

A . ﹣23和（﹣2）3

B . 2﹣1和

C . 20和1

D . |2|和﹣（﹣2）

2. （3分）如图是正方体的展开图，在定点处标有1～11的整数数字，将它折叠正方体时，数字6对应的顶点与哪些数字对应的顶点重合（）

A . 7，8

B . 7，9

C . 7，2

D . 7，4

3. （3分） 0.0000238用科学记数法表示正确的是（）

A . 2.38×10﹣5

B . 238×10﹣7

C . 13.8×10﹣6

D . 2.38×10﹣6

4. （3分）(2020·浦口模拟) 下列无理数中，与4最接近的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （3分）(2019·中山模拟) 下列运算正确的是（）

A . (x+y)2=x2+y2

B . (x3）2=x5

C . x3·x3=x6

D . x6÷x3=x2

6. （3分）(2017·洪泽模拟) 一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根

B . 有两个相等的实数根

C . 没有实数根

D . 只有一个实数根

7. （2分）如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（）

A . 2

B .

C . 3

D .

8. （2分）同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（）

A .

B .

C .

D .

9. （3分） (2020九上·江北期末) 已知：在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，下列阴影部分的三角形与原△ABC不相似的是（）

A .

B .

C .

D .

10. （3分）(2017·宁波) 若一组数据2，3，x ， 5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）

A . 2

B . 3

C . 5

D . 7

11. （2分）(2021·海陵模拟) 一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形

的中心重合，且与边、相交于、（如图）.图中阴影部分的面积记为，三条线段、、的长度之和记为，在大正六边形绕点旋转过程中，下列说法正确的是（）

A . 变化，不变

B . 不变，变化

C . 变化，变化

D . 与均不变

12. （2分）(2017·营口) 如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数y= 的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（）

A . y=﹣

B . y=﹣

C . y=﹣

D . y=

13. （2分） (2019七上·泰安期中) 已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800 ，则斜边长为（）

A . 45

B . 30

C . 60

D . 120

14. （2分） (2019八下·洪泽期中) 如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB＝8，E是CD的中点，则OE的长等于（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

15. （2分）(2019·三明模拟) 如图，四边形ABCD为正方形，AB＝1，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF ，连接DF ，则DF的长为（）

A .

B .

C .

D .

16. （2分） (2015八上·宝安期末) 一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数

关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）

A . 70千米/时

B . 75千米/时

C . 105千米/时

D . 210千米/时

二、填空题 (共3题；共8分)

17. （3分） (2020八上·曲阳期中) 若，则分式的值为________．

18. （3分）(2017·阜宁模拟) 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C 在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y= 的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为________．

19. （2分）如图，一个小球由地面沿着坡比i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球在水平方向上移动的距离为________．

三、解答题（本大题共7个小题，共68分。） (共7题；共68分)

20. （8.0分）解下列分式方程

（1）﹣ =1

（2）﹣1= ．

21. （9.0分）尺规作图（不写作法，请保留作图痕迹）

已知：点为直线外一点，求作：直线，使得．

22. （9.0分）(2019·新余模拟) 2019年，我省中考体育分值增加到55分，其中女生必考项目为八百米跑，我校现抽取九年级部分女生进行八百米测试成绩如下：

成绩3′40″及以下3′41～4′4′01″～4′20′4′21″～4′40″4′41″及以上

等级A B C D E

百分比10%25%m20%n

（1）求样本容量及表格中的m和n的值

（2）求扇形统计图中A等级所对的圆心角度数，并补全统计图．

（3）我校9年级共有女生500人．若女生八百米成绩的达标成绩为4分，我校九年级女生八百米成绩达标的人数有多少？

23. （9分） (2020八下·巴中月考) 如图直线L与x轴、y轴分别交于点B、A两点，且A、B两点的坐标分别为A（0，3），B（-4，0）．

（1）请求出直线L的函数解析式；

（2）点P在坐标轴上，且△ABP的面积为12，求点P的坐标；

（3）点C为直线AB上一个动点，是否存在使点C到x轴的距离为1.5若存在请直接写出该点的坐标.