浦东新王牌培训班2016秋季教学资料预初数学孙ZC老师
黄浦新王牌 秋季周末同步提高补习班 应WQ老师 预初数学
时间
内第11讲
分数的应用、期中复习
第2讲
能被2、5、3、9整除的数
第12讲
比的意义、比的基本性质
第3讲
素数、合数及分解素因数
第13讲
比例、百分比的意义
第4讲
最大公因数与最小公倍数
第14讲
比与百分比的应用（一）总体与部分比的关系、折扣问题
第5讲
复习、提高及应用
第15讲
比与百分比的应用（二）利润、利息税率问题
第6讲
分数与除法、分数的基本性质1
第16讲
圆的周长、圆的弧长
第7讲
分数的基本性质2、分数比大小
第17讲
圆的面积探究
第8讲
分数的加减
第18讲
扇形的面积、组合图形的面积
第9讲
分数的乘法、除法
第19讲
期末复习
第10讲
分数与小数的互化、分数的混合运算
说明：
每节课会有作业，必须认真完成，下节课讲评；
浦东初中数学自招培训班 新王牌培训机构寒假教学计划
初中补习班浦东新王牌自招培训机构
初中自主招生是指高中自主命题、自主选拨录取学有特长综合素质较好的学生。
上海重点高中通过自主招生录取的比例逐年递增，且中考提前录取最低分数线优势明显，只要区域排名在前30%的同学，均可参加竞争。
新王牌教育特设自招春季课程，旨在帮助学生拓展学习广度与深度，助力中考，与高中自招亲密接轨。
数学
【课程特色】
本课程着眼中考自主招生，从知识和思想方法两个方面入手，突破学生在自招学习过程中存在的知识盲点及学习难点。
补充完善自招知识体系，涵盖自招常考的重要知识点，采取循序渐进，由浅入深引导式教学模式补充完善自招需具备的新知识及课内拓展内容。
【课程核心模块】
数论---代数式---方程与不等式---几何----函数问题----数学思想
【名师特色】
资深数学学科名师，教学经验丰富，教学方式深受学生喜爱，授课内容深入浅出，善于引导学生学会独立思考和发散思考，全方位拔高数学思维能力至自招水平。
【听课建议】
鉴于知识点繁多，需要同学深入思考吸收消化，建议做到按时间段听课，不中途缺课，提前预习讲义，除初二超前内容学习外，重点拓展自招内容。
浦东初中培训初一数学孙ZC老师整式及加减04
整式的加减一．同类项与合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
注意：（1）几个单项式是同类项的条件只有两个：1 所含字母相同2 相同字母的指数分别相同。
（2）几个单项式是否是同类项，与他们的系数无关，与字母的排列顺序无关。
（3）所有的数字都是同类项合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
二．去括号与添括号去括号法则：括号前面是+，去掉+，括号里各项不变号；括号前面是-，去掉-，括号里各项改变符号注意：去括号法则的理论实质是乘法对加法的分配率。
添加括号法则：括号前面添+，括号里面的各项符号不改变；括号前面添-，括号里面的各项符号都改变；三．整式的加减运算整式的加减就是合并同类项。
整式的加减的步骤与方法：1. 去括号 2. 合并同类项小试牛刀1．在括号里填上适当的项：（1）[][]()()(______)(______)a b c a b c a a -++-=-+（2）[][]()()(______)(______)a b c a b c b b -+++-=-+（3）22121(____________)(12)(______)m mn n mn -+-=-=+-（4）222(______________)2322xy x y x xy ++-=-2．2x y z -+的相反数是_______________________。
崭露头角1．多项式22358ab a b M -++的结果是27a ab -，则M=___________________. 2．已知：25;;77a b b c -=-=则____;a c -= 3．已知A=2x-3y+1,B=3x+2y, 求2A-B 的值。
4．化简（1）（m-3n ）-(-3m-2n) （2）2（xy-4）-4（2xy+1）5．已知：A=4x 2－3xy+y 2，B=－y 2+x 2，C=2xy －x 2+8y 2；求：①A+2B －3C② B －2C6．先化简，求代数式的值21,23452222=--++-x x x x x x 其中。
浦东寒假补习班新王牌2016 初三数学春季班授课计划
亲爱的孩子和家长：
你们好！寒假已经结束，首先恭喜你们距离中考更近了一步！在初三下半学期，我们主要是进行一轮、二轮复习，因为中考考察的内容包含整个初中四年的所有知识，以前的学习过的内容，可能你们已经有所遗忘，所以这个学期非常有必要将之前的概念进行全面梳理！
初三下半学期我们需要进行一轮、二轮复习，掌握中考考纲中所有考点，包括：数与运算、方程与代数、图形与几何、函数与分析、数据整理和概率统计。中考试卷中基础题、中档题、较难题的分值配比为8∶1∶1，基础部分占80％，所以基础部分需要引起重视！其次我们会对于中考考题进行专项训练，各类题目解题方法进行归纳分析，尽早熟悉中考考试题型和考试的难易程度，为中考做好充分准备！
16
中考专项训练之圆背景下的压轴题
17
中考模拟
预期目标
经过一轮、二轮的复习，完全掌握中考考点，做到知识点一个不漏。熟悉中考考试题型，掌握中考考题解题思想和方法，树立考试自信心，迎接中考！
这只是初步的学习计划，具体的授课内容、环节根据孩子的学习需要灵活进行调整！
希望通过我们共同的努力，能够让孩子在新的学期中有所成长，突破自己！顺利的度过中考！考入自己理想的学校，向着自己的梦想之门迈进！祝你们好运！
感谢您一直以来对我们工作的支持与配合！
祝你们合家欢乐！
具体教学内容安排如下：
春
季
班
辅
导
计
划
序号
辅导内容
1
统计初步
2
数与式
3
方程组与不等式
4
函数分析
5
三角形
6
四边形
7
相似三角形
8
锐角三角比
9
圆
浦东初中培训预初数学孙ZC老师分数的大小比较02
知识点二 分数的大小比较1.通分概念：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分. 依据：分数的基本性质，所以通分后分数值保持不变.方法：一般先求出几个分数的分母的最小公倍数，把这个最小公倍数作分母，分子扩大相应的倍数.2.分数的大小比较同分母分数，分子大的那个分数比较大.同分子分数，分母大的那个分数反而小.异分母的分数，先通分，把异分母的分数化成同分母的分数，然后再按照同分母分数大小比较的方法来进行比较.1. 下列各组分数中，通分结果正确的是 （ ）A 、7224,7230,7227187,125,83⇒ B 、6033,6028,60482011,157,54⇒ C 、2420,2416,241265,43,21⇒ D 、7535,7525,7515253,152,51⇒ 2. 明明、强强两人骑自行车，明明4小时骑了27公里，强强半小时骑了4公里，则（ ）。
（A ）明明的速度快 （B ）强强的速度快（C ）两人的速度一样 （D ）无法比较3. 把分数41,167,85,21按从小到大的顺序排列是 . 4. 比较下列各组数的大小，并按从小到大的顺序排列。
（1）75和97 （2）259和154（3）1811和214 （4）3014和209（5）4510和12540 （6）276和2435. 把下列各组数通分，并比较它们的大小。
（1）21、43和125 （2）65、97和12116. 试写出三个大于31，且小于32的分数.1. 有甲、乙两辆汽车，甲车6小时行驶250千米，乙车4小时行驶170千米，试比较甲、乙两车的快慢。
变式1：有三根绳子，第一根长43米，第二根长54米，第三根长65米，小毛想找一根最短的绳子用，他应该选择哪一根？变式2：有甲、乙两车行驶相同的距离，甲用了12小时，乙用了9小时，问哪辆车速度快？。
浦东初中培训预初数学孙ZC老师分解数因素02
1、用210个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，如果它的长和宽都大于10厘米，问这个长方形的长和宽各是多少厘米？变式：一个长方形的周长是16厘米，且长和宽都是素数，求这个长方形的面积.2、小林是个中学生，在一次单元测试中，它的年龄、名次和考试分数的乘积是2910，请求出他的年龄、名次和考试分数。
3、有n个人都属猪，而且生日都在同一天。
某年在它们生日那天，他们的年龄数的乘积为207 025，他们的年龄数之和是102，请问n指的是多少人？（提示：相同属相的人年龄相差12的整数倍）变式：三个素数的和为140，求这三个素数的乘积的最大值。
知识点二公因数与最大公因数1、概念几个自然数，公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12、16）=4。
12、15、18的最大公约数是3，记为（12、15、18）=3。
求两个或几个数的最大公因数的方法：分解素因数法短除法2、互素如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3、归纳：⑴把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数⑵如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数⑶如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1。
1、求下面各组数的最大公因数20和12 27和45 30和1830和60 36和18 18和72和17 3和14 8和9变式1：8和12的公因数是______，公有的素因数是_______，最大公因数是______.变式2：正整数中，最小的素数与最小的合数，它们的最大公因数是_____________。
2、在2，8，17，51中，质数有（），（）是（）的质因数，（）和（）是互质数。
变式1：两个数（），那么这两个数叫互质数。
A. 没有公因数B. 只有2个公因数C. 只有公因数1变式2：21的因数有（），其中共有（）组互质数。
浦东补习班新王牌初中数学孙ZC老师初一期中复习讲义.docx
浦东补习班新王牌初中数学孙ZC老师初一期中复习讲义一、填空题1.计算：a2, a3 = ________ __________ .2.已知圆的直径为d,用含d的代数式表示圆的面积 ______________ .3.计算：(2x-y) (-y-2x)= ________________________ .4. ______________________________ 多项式-产3 +厂+ 2兀-1是______ 次 ___________________________________ 项式，常数项是_________________ .5.把多项式ab2-2a2b+a3+3b3-l按a降幕排列________________ .6.若单项式3x?严与一丄的和是单项式，则m + n二 _____________ ・47.分解因式：2a2-8= ______________________ .&分解因式：一4兀2歹一6兀尸+2与二__________ ・9.计算：-x3• (-x) 2= ______________10.已知M l=ab16,则M二__________ •11.如果(兀一y)2+M = (x+y)2,那么M二_____________________ ・12.要使二次三项式x2-16x+m成为一个完全平方式，则m= _____________ 13•某商品原价为。
元，现价比原价降低了25%,则现价为________ 元.(用含°的代数式表示)14.已知5'=3, 5，=4,则25內二_______________ ・15.如果x2+y2-4x+6y+13=0,那么2x+3y= ____________ ・16.如杲4F+mx+9是一个完全平方式，那么常数"匸 ______________ •17.己知a—丄=4,则(Q —2)(丄+ 2)二____________ .a a18.计算：502-492+482-472+••• + 22-12= ________________ ・19 .已知Q = 2013" = 2012,则/一lab + h2-6a-^6h = _____________ ・20.已矢口：x+y = 3,兀2+)，=5,贝*J xy - ______________21.如果代数式4)，_2〉，+ 5的值是7,那么2y2-y + \的值_________________ ・4. 从边长为Q 的大正方形纸板中挖去一个边长为"的小正方形纸板后，将其裁成 四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）.那么通过 计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）A> cr-h 2 =(a-h)2 ；B> (d + b)? =a 2 + 2ab 4-b 1 ；C 、 (6f —Z?)2 — cr — 2cib+b~ ；D 、 cr -b 2 = (ab)(a - b)・5. 若加2 +Ax+9 = (2x-3)2 ,则 in,22、若d —丄=3,则a 2+-^ a cr二、选择题下列从左到右的变形中，（a + b ）（G-b ） = a 2 -b 2 1.A 、是因式分解的是 B 、一 2a'b + 4a'b = 2a~b(2 - a) C 、(d + 防=a 2 +2“+， D 、— 2Q — 3 = Q (a — 2) — 3 2 •下列代数式中整式有（—,2x+y, — a 2b, x 3A 、4个B 、5个 =0.5 , a 4xC 、6 个D 、7 个" 色，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面 71 那个数的倒数的差，若q=2,贝吒2她为（ ）A 、2007B 、1C 、 2D 、 -1 k 的值分别是（A 、m=—2, k=6, B> m=2, k=12,C 、m=4, k 二一12、D m=4, k 二 12、 三、简答题1. 计算:(x+2y) (x-2y) - (x+2y)220132-2015x2011 甲 乙(d —b)2 (3d —2) + (2 —3Q )/?23.先化简，再求值：-(3a 2 -4ab) + \_a 2 -2(2a + 2ab)],其中a = -2；四、解答题1. 已知：a+b=7 ab= 10,求 a 2+ab+b 2 的值。
浦东初中培训预初数学孙ZC老师分解数因素03
1、按要求写出互质数（1）两个数都是质数（），两个数都是合数（）。
（2）一个是合数，一个是质数（）。
（3）相邻的两个自然数（）。
（4）一个既不是质数又不是合数的自然数与其他自然数（）。
变式：根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个质数（）和（）。
（2）连续两个自然数（）和（）。
（3）1和任何自然数（）和（）。
（4）两个合数（）和（）。
（5）奇数和奇数（）和（）。
（6）奇数和偶数（）和（）。
2、判断题（1）1和16是互质数。
（2）所有自然数的公因数是1。
（3）两个合数不可能是互质数。
（4）15和17互质，所以15和17没有最大公因数。
变式1：判断题。
1. 互质的两个数必定都是质数。
（）2. 两个不同的奇数一定是互质数。
（）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。
（）4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。
（）5. a是质数，b也是质数，a b m，m一定是质数。
（）⨯=变式2：下列说法正确的是（）A、两个素数没有公因数B、两个合数一定不互素C、一个素数和一个合数一定互素D、两个不相等的素数一定互素3、a=2×2×3，b=2×3×5，a和b公有的质因数有（），a和b的最大公因数是（）。
变式1：已知M=2×2×3×3，N=2×3×3×5.则M和N的最大公因数是 .变式2：已知甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，甲、乙两数的最大公因数是30，求甲、乙两数和A。
1、将长48厘米、宽30厘米的长方形，切割成若干面积相等的正方形，且没有剩余，这种正方形边长最大是多少？一共可以割成几个这样的正方形？变式：三根铁丝的长分别是24厘米、36厘米、48厘米，如果把它们都截成相等的小段而没有剩余，每一小段最长是（）厘米.(A) 8 (B) 12 (C) 18 (D) 24知识点三公倍数与最小公倍数1、公倍数与最小公倍数几个整数的公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数归纳：⑴如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数；⑵如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积.1、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）36和84 （2）72和108变式1：求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）10、12、18 （2）15、36、90变式2：甲=⨯⨯235，乙=⨯⨯237，甲和乙的最大公因数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。
浦东初中培训新王牌初三数学孙ZC老师解直角三角形及应用02
二、解直角三角形应用——仰角俯角【知识梳理】1.仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线下方的角叫做俯角．【热身练习】1、如图，在地面上的点A 处测得树顶B 的仰角为α度，AC =7米，则树高BC为 米（用含α的代数式表示）．2、孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔高约为 米（结果保留整数，参考数据：sin 20°≈0.3420，sin 70°≈0.9397，tan 20°≈0.3640，tan 70°≈2.7475）．3、如图，小明在楼上点A 处观察旗杆BC ，测得旗杆顶部B 的仰角为30°，测得旗杆底部C 的俯角为60°，已知点A 距地面的高AD 为12m ．求旗杆的高度．【例题教学】例1、如图，小明所在学习小组的同学在测量塔高AB 时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C 、D 两点，用测角仪器测得塔顶A 的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.4米，CD=26米．求塔高AB ．（参考数据：732.13414.12≈≈，）例2、某学校一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C ，利用三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为30°，底部B 点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D ，利用三角板测得A 点的俯角为60°（如图②）.若已知CD 为10米，请求出雕塑AB 的高度．（结果保留根号）．例3、如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC ，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的A 处测的信号塔下端D 的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B 处，又测得信号塔顶端C 的仰角为60°，CD ⊥AB 与点E ，E 、B 、A 在一条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔CD 的高度（结果保留整数， （参考数据：732.13414.12≈≈，）D CA② ①。
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浦东新王牌初中补习班第一讲 相似三角形的判定知识点一：比例线段 1、比例的基本性质比例的基本性质：)0,();0,2≠=⇔=≠=⇔=c b ac b c bb a d b bc ad d c b a （思考：由,0)a cad bcb d b d =⇔=≠（ 得到的结果是唯一的，而由,0)a cad bc b d b d=⇔=≠（得到的结果是不是唯一的：2、比例性质（1）比例的合比性质：如果dc b a =，那么a b cd a b c db d b d ++--==，)0(≠bd 【例题讲解】 【例1】、已知118x y x +=，求xy。
【例2】、已知35x y y -=，求x y x y y x ++和的值。
（2）比例的等比性质：如果k dcb a ==，那么k dc b ad b c a ===++。
（其中0b d +≠） 推广：如果k b a b a ====nn 2211b a，那么k b a b b b b a a a a n n ==++++++++11321321 )0321≠+⋯⋯+++n b b b b （【例题讲解】 【例1】:已知：20162017a c eb d f ===，试求201520162017201720152016ec a b fd ++++的值。
【例2】：已知710x m c y n d ===，试求104156561041x c mn y d---+-的值。
拓展与创新 1、已知342ba c a cbc b a -+=-+=-+，则4::2a b c = 。
2、已知：35a c e b d f ===，则a cb d +=+_______，2323ac e bd f+-=+-_______。
3、已知35a c e b d f ===，求：3232a c eb d f-+-+的值。
【巩固提高】 已知a b b c a ck c a b+++===，试问一次函数y kx k =-经过哪些象限？知识点2：黄金分割1、如果点P 把线段AB 分成两条线段AP 和PB 两端（AP> PB ），其中ＡＰ是AB 和PB 的比例中项，那么这种分割为黄金分割，点P 称为线段AB 的黄金分割点。
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浦东新王牌初中补习班第一讲 整式及加减一．代数式书写规则1.数字和字母、字母和字母之间的乘号一般都简记为“·”或省略不写，如5×a 可以写成5·a 或5a2.为避免乘号与小数点的混淆，数字与数字相乘仍用“×”号，不宜用“·”号，更不能省略乘号。
3.把含有字母的乘法式子进行简写时，必须把数字写在字母之前。
如a ×4省略乘号时应写成4·a 或4a ，不能写成a4。
4.带分数与字母相乘时，要省略乘号必须要把带分数化为假分数。
如2又3分之1乘以xy ，应写成3分之7xy 或3分之7xy ，而不能写成2又3分之1xy 。
5.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。
如x ÷y 写作y x ，3ab ÷2写作2ab 3或ab 23。
6.自设字母表示有关量时，一般选用小写字母为宜。
7.对于同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示。
如不能用x 来表示全班的人数，又表示全班的男同学人数。
8.如果结果是加减关系的代数式有单位须把结果用括号括起来，然后再写单位名称。
如温度由t ℃下降3℃后是(t-3)℃，而不能写成t-3℃。
9.在实际问题中，常用特定字母表示有关量。
如在几何中h 表示高，S 表示面积，V 表示体积等。
又如，t 、v 、s 常用来表示汽车行驶等问题中的时间、速度、路程。
二．单项式（1）数或字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如2a 314-，这种表示就是错误的，应写成2313a 。
其含义有：①不含有加、减运算符号．②字母不出现在分母里．③单独的一个数或者字母也是单项式．④不含“符号”．（2）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如2315b a 是5次单项式。
注意系数与指数的区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看。
三．多项式（1）几个单项式的和叫做多项式。
浦东中考补习班 新王牌培训机构寒假教学计划 孙ZC老师
1.实数难题解析
2.整式分式典型题分析
第5课时
方程复习
1.整式方程复习
2.分式方程复习
3.无理方程复习
第6课时
函数复习1
1.一次函数复习
2.反比例函数复习
3.一次函数与反比例函数综合题分析
第7课时
函数复习2
1.二次函数的性质
2.二次函数与几何图形的综合题分析
第8课时
相似复习
中考23题相似三角形分类解析
浦东中考补习浦东新王牌初中培训
初三数学寒假班教学计划---孙ZC老师
课时
课题
内容
第1课时
圆的相关定义与性位置关系
1.圆与圆的五种位置关系中圆心距与两圆半径的关系
2.相切的分类讨论
第3课时
圆的综合复习
1.垂经定理典型题
2.圆与圆的位置关系大题分析
第4课时
数、式复习
浦东初中培训初一数学孙ZC老师整式及加减05
7．已知第一个多项式是x 2－2xy +2y 2，第二个多项式比第一个多项式的2倍少3，第三个多项式是前两个多项式的和。
求这三个多项式的和。
8．若m 是最大负整数，n 是最小质数，求3(-0.1mn －0.5n 2+0.2m 2)－(0.7mn+1.6m 2－2.5n 2)的值。
9．化简关于x 的代数式（2x 2+x ）- [kx 2- (3x2-x+1)]. 当k 为何值时，代数式的值是常数？挑战中考1.（四川南充市）计算a+(－a)的结果是（ ）（A ）2a （B ）0 （C ）－a 2 （D ）－2a2.（广州）下列运算正确的是（ ）（A ）3(1)31x x --=-- （B ）3(1)31x x --=-+（C ）3(1)33x x --=-- （D ）3(1)33x x --=-+3.（湖南邵阳）如果□×3ab=3a 2b ，则□内应填的代数式是（ ）（A ）ab （B ）3ab （C ）a （D ）3a4.（江苏泰州）多项式___________________ 与m 2＋m －2的和是m 2－2m ．5.（江西）化简：-2(21)a a +-的结果是______6.（上海）计算：23a a ⋅=__________．登峰造极1.若210a b -+=，求代数式2212213(2)(2)55(2)2(2)4n n n n a b b a b a a b -----+--+--的值。
2.若m=-1998，则22119992299920m m m m +--+++的值是多少3.已知多项式2(51)(32)517A m x n xy x y =++--+， 265119B x mxy x =--+， 当A 与B 的差不含有二次项时，求(1)34()m n m m n n +⎡⎤--+--⎣⎦。
浦东初中补习班新王牌预初数学孙ZC老师分数的应用02
变式3：红花商店运来一批水果，其中苹果有20筐，梨的筐数是苹果的筐数的43，同时又是橘子的筐数的53。
运来橘子多少筐？5. 一桶油第一次取出总量的51，第二次取出剩下的2011，还余下9千克，这桶油重多少千克？变式1：六（1）班有学生45人，其中男生占了94，现有转入男生若干人，这样男生就占了全班人数的21，求转入的男生人数。
变式2：小杰在跑道上跑步跑了全程的75，离中点有21米，问全程有多少米？变式3：小丽去新华书店，花了她所带钱的32买了一本课外读物，花了余下钱的32买了一本参考书，还剩4元，问小丽一共有多少钱？变式4：某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的21，第二次完成计划的73，第三次完成450个，结果超过计划的41，计划生产零件多少个？【提高题型】1. 小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。
根据图3中信息计算，小红和小时一共修补图书______本。
522. 小明有若干本书，小丽借走了一半加1本，剩下的书，小陈借走一半加2本，再剩下的书小胖借走一半加3本，最后小明还有2本书，小明原来有几本书？3. 一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,三人合作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。
完成这项工程共用多少天。
4. 一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的1513，如果把其余的工程交给乙队单独完成，那么还要几天才能完成？5. 师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，现在师傅先做五天后，有事外出，由徒弟接着做了3天，共完成任务的107，如果两人单独完成做这批零件各需要几天？。
浦东最好的补习班 新王牌 初三数学 熊L老师 浦东中心初三B数学教学计划-熊L
新王牌浦东中心初三B 数学教学计划
本学期一共19节课，针对班级学生的特点，本班教学计划安排如下： 课时
教学内容
第1讲
相似形、比例线段 第2讲
相似三角形的判定 第3讲
相似三角形的性质 第4讲
相似的综合 第5讲
平面向量 第6讲
向量的线性运算 第7讲
锐角三角比 第8讲
解直角三角形 第9讲
相似三角形、锐角三角比复习 第10讲
二次函数概念和特殊二次函数图像 第11讲
二次函数c bx ax y ++=2的图像 第12讲
二次函数综合 第13讲
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 第14讲
垂径定理 第15讲
直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系 第16讲
圆与正多边形 第17讲
圆综合 第18讲
统计 第19讲 期末复习
熊 莉 2015.09。
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浦东新王牌初中补习班第一讲整数和整除知识点一整数和整除的意义1、整数0⎧⎫⎪⎬⎨⎭⎪⎩自然数整数正整数负整数注意：(1) 数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…叫做正整数，-1，-2，-3，-4，-5，…叫做负整数。
(2) 0的含义：①零可以表示没有物体。
②可以表示计量过程中某种量的基准数。
如：零摄氏度，归零，从零开始。
⑶最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是-1。
2、整除：整数a除以整数b(0)b≠，若除得的商是整数而余数为零，就说a能被b整除；或者说b能整除a。
注意：（1）整除的条件：①除数、被除数都是整数②被除数除以除数，商是整数而且余数为零（2）区别“整除”与“除尽”的概念注意：其实，整除是除尽的一种特殊形式。
1 （1）从下列书中选择适当的数填入相应的圈内25,-13, 2.47,8.75,-0,29自然数正整数负整数整数(2) 下列说法中，错误的是（）A ．没有最大的正整数B ．没有最大的整数C ．没有最大的负整数D ．没有最大的自然数2 (1) 下列算式中表示整除的算式是（ ）A. 0.80.42÷=B. 16351÷=C. 212÷=D. 8160.5÷=(2) 下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（ ）内打“√”A.27和3（ ）B.3.6和1.2（ ）C.12和24（ ）D.91和7（ ）3 从下列算式中选择适当的算式填入相应的圈内2555÷=， 2.50.55÷=， 25381÷= 254 6.25÷= 265 5.2÷= 3575÷= 0.90.33÷= 22731÷=整 除 除 尽1. 判断题（1）自然数的个数是有限的。
（ ） （2）0既不是正整数，也不是负整数。
（ ）（3）正整数、负整数统称为整数。
（ ）（4）1427÷=就是说2能整除14。
（ ）（5）最小的自然数是1。
（ ） （6）0能被任何不为0的整数整除吗？（7）整数a 除以整数b （b≠0），若除得的商是整数而余数为零，就说a 能被b 整除；或者说 b 能被a 整除。
（ ）2. ⑴如果10能整除a ，那么a 的取值有__________；⑵如果3能整除a ，a 又能整除12，那么a = _____。
有3个自然数，其和是37，而且分别填入下式中的3个括号中，满足等式要求： （ ）+1 = （ ）--2 = （ ）÷4知识点二 因数和倍数1. 倍数与因数整数a 能被整数b 整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的因数（也称为约数）。
2 求一个数的因数或倍数的方法⑴ 求一个数因数的方法：⎩⎨⎧列除法算式列乘法算式⑵ 求一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，一次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
3 因数和倍数的性质：⑴ 一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
1的因数只有1，除1以为的整数，至少有两个因数；⑵ 一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
⑶ 任何一个整数都是它本身的倍数，也是它本身的因数；1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数。
1 已知3412=÷，根据此式，判断下列说法中不正确的是______⑴12是4的倍数； ⑵ 12是倍数； ⑶ 4是12的因数； ⑷ 4是12的约数。
2 ⑴ 18的因数有哪几个？⑵ 分别写出48和17的因数。
3 ⑴ 你能找出多少个2的倍数？⑵ 分别下出下列各数的倍数7（50以内） 24（100以内）1 下列各组数中是否含有相同的因数，如含有请指出⑴ 6和9 ⑵ 12和18 ⑶ 27和51 ⑷ 9和1332 判断题（1）88.010=⨯， 8是0.8的倍数，0.8是8的因数。
（ ）（2）5是因数，20 是倍数。
（ ）（3）一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个数大。
（ ）（4）一个数的因数一定小于这个数的倍数。
（ ）3、 42的因数有____个，全部因数的和是___________.4、一个数的最大因数是9，那么它的最小的倍数是________，这个数的因数有_______.小红和小刚经常义务到“阳光敬老院”打扫卫生。
7月31日两人同时去的，以后小红每隔4天去一次，小刚每隔3天去一次，至少多少天后两人又能同时去？知识点三能被2，5整除的数1 能被2，5整除的数个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除；个位上是0或5的数都能被5整除。
各位数字是0的数既能被2整除，也能被5整除拓展：能被3整除的数的特征一个数的每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除2 偶数与奇数能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数。
注意：⑴正整数按照能否被2整除可以分为两类：奇数和偶数‘⑵最小的奇数是1，最小的偶数是2.1 ⑴从下列各数中找出适当的数填入相应的圈内：31， 0， 25， 46， 8， 135， 62， 99奇数偶数⑵根据规律，填写所缺的数字2 ⑴在下列各数中找出能被5整除的数：26，47，35，0，86，295，460，70⑵30以内的偶数中能被5整除的数是_________.3 在1、2、3、4、…、30中选择合适的数填入线上：（1）能被2整除的数________________________________（2）能被5整除的数________________________________（3）能被3整除的数_______________________________（4）能同时被2、5整除的数_________________________1、判断题（1）任何一个偶数加上1之后，得到的都是1个奇数。
（）（2）奇数和偶数的积一定是奇数。
（）（3）能同时被2，5整除的数，一定能被10整除。
（）（4）在自然数中最小的偶数是2。
（）2 选择⑴两个连续的自然数的和是（）A.奇数B.偶数C.不是奇数就是偶数D.无法确定⑵1341加上（）就能被2、5整除A.7B.8C.4 D,9⑶从0、3、6、8中任意取出三个数字组成能同时被2、5整除的数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个⑷要使4□27这个四位数能被3整除，在□里要填上（）A.0、3、6、9；B.1、4、7；C.2、5、8；D.任何数字3 用0、6、5、4四个数字，按下列要求排成没有重复数字的四位数。
（1）既能被2整除，又能被5整除；____________（2）能被2整除，但不能被5整除；____________（3）能被5整除，但不能被2整除；____________（4）能不能排成即不能被2整除，又不能被5整除的数？为什么？____________________________________4 如果2n是一个偶数，那么与它相邻的两个偶数是_____________，与它相邻的两个奇数是________________。
1、由0，1，2，3，4组成的一个能被2整除的三位数中，最小的一个数是什么数？最大的一个数是什么数？2、一个三位数，能同时被3和5整除，如果是奇数，那么最大的数是几？如果是偶数，那么最小的数是几？作业1. 在8，－10，0，0.25，－50，73，100，－8.5中，正整数有 ， 自然数有 ，整数有2. 最小的自然数是 ，小于3的非负整数有3 . 2÷3=4，那么 能被 整除； 能整除2. 在下列各组数中，哪一组的第一个数能被第二个数整除？能整除的，请计算出结果。
(1)3.6 1.2和 (2)1354和 (3)850.05和(4)59和 (5)273和 (6)1.70.8和4. 一个整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定（ ）A <0B =0C >0D 不等于05. ⑴ 求105的因数⑵ 求7的倍数（写出5个）6 ⑴ 任何一个正整数至少有两个因数对吗?________ ⑵ 如果一个数既是12的因数,又是12的倍数,那么这个数一定是 。
7. 在15,27,38,62,90,135,420这七个数中:1)能被2整除的数是 。
2)能被5整除的数是 。
3)既能被2整除,又能被5整除的数是 。
4)能被3整除的数是 。
8. ⑴ 如果连续三个偶数之和是42，那么这三个数是____________；⑵ 三个连续的偶数中,最大的是a ，最小的是 ____________。
探究1、用0，4，5，6四个数字，按要求组成一个没有重复数字的四位数：⑵ 既能被2整除，又能被5整除；⑵不能被2整除，只能被5整除。