内蒙古集宁一中高二数学上学期期末考试试题 理(2021年整理)

集宁一中2016-2017学年第一学期期末考试

高二年级理科数学试题

本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）

1.设复数满足，则 （ ） A. B 。 C. D 。

2。命题“"的否定是（ ) A. B 。

C.

D 。

3.等比数列的前项和为，已知，，则( ）

A. B 。 C. D.

4。在中,角所对的边分别为，若，则( ）

A.1

B. C 。

D 。2

5.定积分的值为（ )

A ．

B ．

C ．

D ．

6.由曲线与直线围成的曲边梯形的面积为（ ） A. B 。 C 。 D 。16

7。用反证法证明命题“已知为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ )

A.方程没有实根

B.方程至多有一个实根 C 。方程至多有两个实根 D 。方程恰好有两个实根 8。过的直线与双曲线

仅有一个公共点，则这样的直线

有( ）条

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 9。已知三棱锥O .ABC ，点M ，N 分别为AB ，OC 的中点，且错误!＝,错误!＝，错误!

＝，用，

z (

2)(2)5z i i --=z =23i +23i -32i +32i -2

0,0x x x ∀>+>20000,0x x x ∃>+>2

0000,0x x x ∃>+≤20,0x x x ∀>+≤2

0,0x x x ∀≤+≤{}n a n n S 32110S

a a =+59

a =1a =1

31

3

-1

9

19-

A B C ∆,,ABC ,,a b c

23,120,30b

B C ==︒=︒a =2

3

1

(2)x

x e d x +⎰2e +1e +e

1e -x y =0,4==

y x 383163

32

,a b 2

0x a x b +

+=20x a x b +

+=2

0x a x b ++=2

0x a x b +

+=2

0x a x b ++=(4,1)

P -l

22

14x y -=l

a b

c

a

，表示错误!,则错误!等于( )

A 。

B.

)

C. D 。

10.不等式x 2

－2x ＋5≥a 2

－3a 对任意实数

x 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．［－1,4］ B ．（－∞,－2］∪［5，＋∞） C ．(－∞，－1]∪［4,＋∞) D ．[－2，5]

11.已知F 1，F 2是椭圆错误!＋错误!＝1的两个焦点，P 是该椭圆上的任意一点,则|PF 1|·｜

PF 2｜的最大值是（ )

A ．9

B ．16

C ．25

D.错误!

12。已知a ≥0，函数f (x )＝(x 2

－2ax )e x

，若f (x )在[－1，1］上是单调减函数,则a 的取值

范围是（ )A ．0〈a <错误! B ．错误!<a 〈错误! C ．a ≥错误!

D ．0<a 〈错误!

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.） 13。抛物线y 2

＝x 的焦点到准线的距离为________． 14。已知双曲线过点，且渐近线方程为

，则该双曲线的标准方程

为 。

15.已知

，则 。 16.观察下列各式：，,, ，，…则________________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)

17。（本小题满分10分）等差数列{a n }中,a 2＝4,a 4＋a 7＝15。 (1）求数列{a n }的通项公式；

(2）设b n ＝2a n －2＋n ,求b 1＋b 2＋b 3＋…＋b 10的值．

18.（本小题满分12分)已知

的图象经过点，且在处的切线方程是 b

c 1

()2b c a +-1

()2a b c +-1

()2

a b c -+1

()

2

c a b --12y x

=±()2

()32fx x x f '=+()2f =1a b +=223a b +

=334a b +=447a b +=55

11a b +=1010

a b +=c bx ax x f ++=2

3)((0,1)1x =

.

(1)求的解析式；（2）求的单调递增区间。

19.（本小题满分12分)设△ABC 的内角A,B ，C 的对边分别为ɑ，b ，c ，（ɑ＋b ＋c ）(ɑ－b ＋c)＝ɑc。（1)求B ；

（2)若

，求C 。

20。（本小题满分12分）如图，正四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB ＝4,点E 在C 1C 上，且

C 1E ＝3EC .

（1)证明A 1C ⊥平面BED ；

(2)求二面角A 1－DE －B 的余弦值．

21。（本小题满分12分）椭圆C ：过点，离心率为错误!，左、右焦

点分别为F 1，F 2，过F 1的直线交椭圆于A ，B 两点．

（1)求椭圆C 的方程；(2)当△F 2AB 的面积为时,求直线的方程．

22.（本小题满分12分）已知f （x )＝x ln x ，g (x ）＝x 3＋ax 2

－x ＋2。

（1)如果函数g (x ）的单调递减区间为，求函数g (x )的解析式;

(2)对任意x ∈(0，＋∞），2f （x )≤g ′(x )＋2恒成立，求实数a 的取值范围。

x

y =)(x

f y =)(x f y =31

s i n s i n 4

A C -=

222

21(0)x y a b a b

+=>>3(1,)

2122

7

1(,1)

3

-