钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计

钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计任务书
一、设计题目及目的
题目：设计某三层轻工厂房车间的整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。

目的：1、了解单向板肋梁盖的荷载传递关系及其计算简图的确定。

2、通过板及次梁的计算，掌握考虑塑性内力重分布的计算方法。

3、通过主梁的计算，掌握按弹性理论分析内力的方法，并熟悉内力包络图和材料图的绘制方法。

4、了解并熟悉现浇梁板的有关构造要求。

5、掌握钢筋混凝土结构施工图的表达方式，制图规定，进一步提高制图的基本技能。

6、学会编制钢筋材料表。

二、设计内容
1、结构平面布置图：柱网、主梁、次梁及板的布置
2、板的强度计算（按塑性内力重分布计算）
3、次梁强度计算（按塑性内力重分布计算）
4、主梁强度计算（按弹性理论计算）
5、绘制结构施工图
（1）、结构平面布置图（1：200）
（2）、板的配筋图（1：50）
（3）、次梁的配筋图（1：50；1：25）
（4）、主梁的配筋图（1：40；1：20）及弯矩M、剪力V的包络图
（5）、钢筋明细表及图纸说明
三、设计资料
1、车间类别为三类金工车间，车间内无侵蚀性介质，结构平面及柱网布置如图。

经查规范资料：板跨≥1.2m时，楼面的活荷载标准值为16.0KN/㎡；板跨≥2.0m时，楼面的活荷载标准值为10.0KN/㎡；次梁（肋梁）间距≥1.2m时，楼面的活荷载标准值为10.0KN/㎡；次梁（肋梁）间距≥2.0m时，楼面的活荷载标准值为8.0KN/㎡。

数据：Lx=6000, Ly=6300。

L
L
L
2 楼面构造。

采用20mm厚水泥砂浆抹面，15mm厚混合砂浆天棚抹灰。

3 屋面构造（计算柱内力用）。

三毡四油防水层，20厚水泥砂浆找平层、150厚（平均）炉渣找坡层、120厚水泥珍珠岩制品保温层、一毡二油隔气层、60厚钢筋混凝土屋面板、15厚混合砂浆天棚抹灰。

4 梁、柱用15厚混合砂浆抹灰。

5 混凝土采用C25；主梁、次梁受力筋采用HRB335级钢筋，其他均采用HPB235级钢筋。

钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书
1、楼盖梁格布置及截面尺寸确定
确定主梁的跨度为6.0m ，次梁的跨度为6.3m ，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.0m 。

楼盖结构的平面布置图如图所示。

按高跨比条件要求板的厚度h ≥l/40=2000/40=50㎜，对工业建筑的楼板，要求h ≥80㎜，所以板厚取h=80㎜。

次梁截面高度应满足(1/18 ~ 1/12)l=(1/18 ~ 1/12)×6300=350 ~525mm ，取h=500mm ，截面宽b=(1/3 ~ 1/2)h=(1/3 ~ 1/2) ×500=167 ~250mm ，取b=200mm 。

主梁截面高度应满足h=(1/14 ~ 1/8 )l=(1/14 ~ 1/8) ×6000=429~750mm,取h=650mm ，截面宽度b=(1/3 ~ 1/2)h=(1/3 ~ 1/2) ×650=217 ~ 325mm,取b=300mm 。

3、 板的设计——按考虑塑性内力重分布设计
（1）、荷载计算 恒荷载标准值
20mm 厚水泥沙浆面层：0.02 ×20=0.4 KN/㎡ 80mm 厚钢筋混凝土板：0.08×25=2.0 KN/㎡
15mm 厚混合沙浆天棚抹灰：0.015×17=0.255 KN/㎡
小计 2.655 KN/㎡
活荷载标准值： 10.0 KN/㎡
因为是工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于2
kN/m 0.4，所以活荷载分项系数取3.1， 恒荷载设计值：g=2.655×1.2=3.168 KN/㎡ 活荷载设计值：q=10×1.3=13.0KN/㎡
荷载设计总值：g+q=16.186KN/㎡, 近似取16.2KN/㎡ （2）、计算简图
取1m 板宽作为计算单元，板的实际结构如图所示，由图可知：次梁截面宽为b=200mm ，现浇板在墙上的支承长度为a=mm 120，则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为： 边跨按以下二项较小值确定：
l 01=ln+h/2=(2000-120-200/2)+80/2=1820mm l 011=ln+a/2=(2000-120-200/2)+120/2=1840mm 故边跨板的计算跨度取lo1=1820mm
中间跨： l 02=ln=2000-200=1800mm 板的计算简图如图所示。

（3） 弯矩设计值
因边跨与中跨的计算跨度相差（1820-1800）/1800=1.1%小于10%，可按等跨连续板计算 由资料可查得：板的弯矩系数αM,，板的弯矩设计值计算过程见下表
截面位置 1 边跨跨中 B 离端第二支座 2 中间跨跨中 C
中间支座 弯矩系数M α 1/11 -1/11 1/16 -1/14 计算跨度l 0(m)
l 01=1.82
l 01=1.82
l 02=1.80
l 02=1.80
2
)(l q g M M +=α (kN.m) 16.2×1.82×1.82/11=4.88 -16.2× 1.82×1.82/11=-4.88
16.2×1.80×1.80/16=3.28 -16.2× 1.80×1.80/14=-3.75
（4） 配筋计算——正截面受弯承载力计算
板厚80mm,ho=80-20=60mm,b=1000mm,C25混凝土 a1=1.0,fc=11.9N / mm 2，HPB235钢筋，fy=210 N / mm 2。

对轴线②~⑤间的板带，考虑起拱作用，其跨内2截面和支座C 截面的弯矩设计值可折减20%，为了方便，近似对钢筋面积折减20%。

板配筋计算过程见表。

板的配筋计算 截面位置 1 B 2 C 弯矩设计值（m kN ⋅）
4.88 -4.88 3.28 -3.75 αs =M/α1f c bh 02
0.114
-0.114 0.077 -0.088
s
α211--=ξ
0.121
0.1<-0.121<0.3
5 0.08 0.1<-0.092<0.35 轴线 ①~② ⑤~
⑥
计算配筋（mm 2）
A S =ξbh 0α1f c /f y
411
-411 272 313 实际配筋（mm 2） 10@190 10@190 8@180 8@160 As=413
As=413
As=279
As=314
轴线②~⑤
计算配筋（mm2）
A S=ξbh0α1f c/f y
4114110.8×272=218 0.8×313=250 实际配筋（mm2）
10@19010@190 8@1808@180
As=413As=413As=279As=279配筋率验算p min=
0.45ft/fy=0.45
×
1.27/210=0.27%
P=As/bh
=0.52%
P=As/bh
=0.52%
P=As/bh
=0.47%
P=As/bh
=0.47%
（5）板的配筋图绘制
板中除配置计算钢筋外，还应配置构造钢筋如分布钢筋和嵌入墙内的板的附加钢筋。

板的配筋图如图所示。

4、次梁设计——按考虑塑性内力重分布设计
（1）荷载设计值：
恒荷载设计值
板传来的荷载：3.186×2.0=6.372KN/m
次梁自重：0.2×（0.5-0.08）×25×1.2=2.52 KN/m
次梁粉刷： 2×0.015×（0.5-0.08）×17×1.2=0.257 KN/m
小计g=9.149 KN/m
活荷载设计值： q=13×2.0=26 KN/m
荷载总设计值： q+g=26+9.149=35.149 KN/m 近似取荷载35.15 KN/m （2）、计算简图
由次梁实际结构图可知，次梁在墙上的支承长度为a=240mm，主梁宽度为b=300mm。

次梁的边跨的计算跨度按以下二项的较小值确定：
l01=ln+h/2=(6300-120-300/2)+240/2=6150mm
l011=1.025ln=1.025×6300=6181mm
故边跨板的计算跨度取lo1=6150mm
中间跨：l02=ln=6300-300=6000mm
计算简图如图所示。

（3） 弯矩设计值和剪力设计值的计算
因边跨和中间跨的计算跨度相差（6150-6000）/6000=2.5%小于10%，可按等跨连续梁
计算。

由表可分别查得弯矩系数M α和剪力系数V α。

次梁的弯矩设计值和剪力设计值见表：
截面位置 1 边跨跨中 B 离端第二支座 2 中间跨跨中 C
中间支座
弯矩系数M α 1/11 -1/11 1/16 -1/14 计算跨度l 0(m)
l 01=6.15
l 01=6.15
l 02=6.0
l 02=6.0
20)(l q g M M +=α(kN.m)
35.15×6.152/11=120.86 -35.15×6.152/11=-120.86 35.15×6.02/16=79.1 -35.15×6.02
/14=-90.4
截面位置 A 边支座 B(左) 离端第二支座 B(右)
离端第二支座
C 中间支座 剪力系数V α 0.45 0.6 0.55 0.55 净跨度l n
l n1=6.03
l n1=6.03
l n2=6.0
l n2=6.0
n V l q g V )(+=α (kN) 0.45x35.15x6.03
=95.38KN 0.6x25.15x6.03 =127.17KN 0.55x25.15x6.0 =116KN 0.55x25.15x6.0 =116KN
（4）配筋计算
①正截面抗弯承载力计算
次梁跨中正弯矩按T 形截面进行承载力计算，其翼缘宽度取下面二项的较小值：
b ’f =lo/3=6000/3=2000mm
b ’f =b+Sn=200+2000-2000=2000mm 故取b ’f ＝2000mm
C25混凝土a1=1.0, fc=11.9 N/ mm2, ft=1.27 N/ mm2 ; 纵向钢筋采用HRB335，fy=300 N/ mm2 ,箍筋采用HPB235，fyv=210 N/ mm2 ,ho=500-35=465mm。

判别跨中截面属于哪一支座截面按矩形截面计算，正截面承载力计算过程列于表。

次梁正截面受弯承载力计算
②斜截面受剪承载力计算(包括复核截面尺寸、腹筋计算和最小配箍率验算)。

复核截面尺寸：
h w =ho- b’f=465-80=385mm且h w/b=465/200=1.93<4,故截面尺寸按下式计算：
0.25b c f c bh o=0.25x1.0x11.9x200x465=276.7KN > V max =127.17KN
故截面尺寸满足要求
次梁斜截面承载力计算见下表：
025.1h s
A f V V sv
yv
c cs += 144.1>V 满足 144.1>V 满足 144.1>V 满足 144.1>V 满足
（5）施工图的绘制
次梁配筋图如图所示，其中次梁纵筋锚固长度确定： 伸入墙支座时，梁顶面纵筋的锚固长度按下式确定：l=l a =a f y d/f t =0.14×300×22/1.27=727.6,
取750mm.
伸入墙支座时，梁底面纵筋的锚固长度按确定：l=12d=12⨯18=216mm,取250mm. 梁底面纵筋伸入中间支座的长度应满足l>12d=12⨯22=264mm ，取300mm. 纵筋的截断点距支座的距离: l=ln/5+20d=6022/5+20x22=1644.4mm, 取1650mm.
5、主梁设计——主梁内力按弹性理论设计： （1）荷载设计值。

（为简化计算，将主梁的自重等效为集中荷载）
次梁传来的荷载： 9.149×6.3=57.64KN 主梁自重（含粉刷）：[（0.65-0.08）×0.3×2.0×25+2×（0.65-0.08）×0.015×17×2.0] ×1.2 =10.958KN
恒荷载设计值： G=57.64+10.958=68.6KN 活荷载设计值： Q=26×100.86.3=163.8 KN （2）计算简图
主梁的实际结构如图所示,主梁端部支承在墙上的支承长度a=370mm,中间支承在400mm ×400mm 的混凝土柱上,其计算跨度按以下方法确定:
边跨: lo1= ln+a/2+b/2=(6000-200-120)+400/2+400/2=6080mm Lo1=1.025ln+b/2=(600-200-120)+200=6022mm 故lo1取6022mm 中跨 lo2=6000mm 计算简图如图所示。

（3）、内力设计值计算及包络图绘制
因跨度相差不超过10%，可按等跨连续梁计算。

①弯矩值计算：
Ql k Gl k M 21:+=弯矩，式中k 1和k 2由附表1查得
主梁的弯矩设计值计算（项次 荷载简图
1M k
B
M k
2
M k
C
M k
弯矩图示意图
1 恒载
0.244 ———— 100.8 -0.2674 ———— -110.3 0.067 ———— 27.6 -0.2674 ———— -110.3
2 活载
0.289 ———— 285.1 -0.133 ———— -130.95 -0.133 ———— -130.7 -0.133 ———— -130.95
3 活载
-0.044 ———— -43.4 -0.133 ———— -130.95 0.200 ———— 196.6 -0.133 ———— -130.95
4 活载
0.229 ———— 225.9 -0.311 ———— -306.2 0.096 ———— 94.3 -0.089 ———— -87.6
5 活载
-0.089/
3
————
-29.3 -0.089 ———— -87.6 0.17 ———— 167.1 -0.311
————
-306.2
组合项次 M min (kN ·m)
①+③ 57.4
①+④ -416.5 ①+② -103.1
①+⑤ -416.5
，
B 荷载G+Q=68.6+163.8=232.4KN 作用下的简支梁弯矩图：
则第一个集中荷载下的弯矩值为1/3(G+Q) l 01 -1/3×M B =386.1 KN . m ≈ M max , 第二集中荷载作用下弯矩值为1/3(G+Q) l 01 -2/3×M B =305.7 KN ·m 。

中间跨跨中弯矩最小时，两个支座弯矩值均为－241.25KN ·m ，以此支座弯矩连线叠加集中荷载。

则集中荷载处的弯矩值为1/3 G l 02 － M B =-104.05 KN ·m.
荷载组合①+④时支座最大负弯矩M B =-416.5 KN ·m 其它两个支座的弯矩为M A =0， M C =-197.9 KN ·m ，在这三个支座弯矩间连线，以此连线为基线，于第一跨、第二跨分别叠加集中荷在G+Q 时的简支梁弯矩图：
则集中荷载处的弯矩值依次为327.7kN ·m ，188.8kN ·m 。

同理，当C M -最大时，集中荷载下的弯矩倒位排列。

荷载组合①+③时，出现边跨跨内弯矩最小与中间跨跨中弯矩最大。

此时M B = M C =-241.25 KN ·m ，，第一跨在集中荷载G 作用下的弯矩值分别为857.3KN ·m ， -23.1kN ·m,第二跨在集中荷载Ｇ＋Ｑ作用下的弯矩值为224.2 KN ·m ①+5情况的弯矩按此方法计算。

所计算的跨内最大弯矩与表中有少量的差异，是因为计算跨度并非严格等跨所致。

主梁的弯矩包络图见下图。

荷载组合①+②时，V Amax =192.2KN ，至第二跨荷载处剪力降为192.2-232.4=－40.2kN ；
至第二集中荷载处剪力降为 ―40.2―232.4=－272.6 kN ，荷载组合①+④时，B V 最大，其V Bl =-301.6 KN ，则第一跨中集中荷载处剪力顺次为（从左到右）163.2KN,－69.2KN,其余剪力值可按此计算。

主梁的剪力包络图见图。

（4）配筋计算承载力计算
C25混凝土，a1=1.0, fc=11.9N/ mm 2 , ft=1.27 N/ mm 2 ; 纵向钢筋HRB335 ，其中fy=300 N/ mm 2 ,箍筋采用HPB235 ，fyv=210 N/ mm 2 .
①正截面受弯承载力计算及纵筋的计算
跨中正弯矩按Ｔ形截面计算，因10
.0130.0615/80/0>=='h h f
翼缘计算宽度按lo/3=6.0/3=2.0m 和b+Sn=0.3+6-0.3=6.0m ，中较小值确定，取b ’f =2000mm Ｂ支座处的弯矩设计值：。

M B = M max -V o b/2=-413.5+232.4x0.4/2=-370.02 KN ·m
判别跨中截面属于哪一类T 形截面
a 1fc
b ’f h ’f (ho-h ’f /2)=1.0x11.9x2000x80x(615-40)=1094.8KN .m > M1 >M2 . 属于第一类T 形截面.
正截面受弯承载力的计算过程如下:
截面
1
B
2 弯矩设计值（kN.m ） 385.9
－370
224.2 －103.1 αs =M/α1f c bh 02
0.047 0.308 0.025 0.08 s αξ211--=
0.048<0.518 0.380<0.518 0.025<0.518 0.083<0.518 选配 钢筋
计算配筋（mm 2） A S =ξbh 0α1f c /f y 2246.7
3622.8 1219.8
592.6
实际配筋(mm 2) 6Ф22 6Ф22 1Ф20 4Ф20 2Ф20 As=2281
As=2595.2
As=1256
As=628
②箍筋计算——斜截面受剪承载力计算
验算截面尺寸：
h w =ho- b’f=580-80=500mm且h w/b=500/300=1.7<4,故截面尺寸按下式计算：
0.25b c f c bh o=0.25x1.0x11.9x300x500=446.25KN > V max =301.6KN
故截面尺寸满足要求
斜截面配筋计算：
5、两侧附加横向钢筋的计算：
由次梁传递给主梁的全部集中荷载设计值为:
F=1.2x57.64+1.3x10x2x6.3=232.97KN
所需主梁内支撑次梁处附加吊筋面积为:
°)=549.2 mm2
选用(As=628)
（5）主梁正截面抗弯承载力图（材料图）、纵筋的弯起和截断
①按比列绘出主梁的弯矩包络图
②按同样比列绘出主梁的抗弯承载力图（材料图），并满足以下构造要求：
弯起钢筋之间的间距不超过箍筋的最大容许间距S max；钢筋的弯起点距充分利用点的距离应大于等于h0/2。

按课本所述的方法绘材料图，并用每根钢筋的正截面抗弯承载力直线与弯矩包络图的
交点，确定钢筋的理论截断点（即按正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面）。

当07.0bh f V t c =时，且其实际截断点到理论截断点的距离不应小于等于h 0或20d ，钢筋的实际截断点到充分利用点的距离应大于等于02.1h l +α。

若按以上方法确定的实际截断点仍位于负弯矩的受拉区，其实际截断点到理论截断点的距离不应小于等于 1.3h 0或20d 。

钢筋的实际截断点到充分利用点的距离应大于等于
07.12.1h l +α。

主梁纵筋的伸入墙中的锚固长度的确定： 梁顶面纵筋的锚固长度：
l=l a =a f y d/f t =0.14×300×22/1.27取880mm.
梁底面纵筋的锚固长度：12d=12⨯22=264mm ，取300mm
③检查正截面抗弯承载力图是否包住弯矩包络图和是否满足构造要求。

主梁的材料图和实际配筋图如图所示。