新北师大版九年级上册初中数学 3-1-3用概率玩“配紫色”游戏 教案

第三章概率的进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率
3.1.3用概率玩“配紫色”游戏
1.进一步经历用树状图、列表法计算两步随机试验的概率.
2.经历计算理论概率的过程,在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯.
进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率.
正确地利用树状图和列表法计算随机事件发生的概率.
上节课我们利用树状图或者表格计算概率,那么你知道概率在生活中有哪些应用吗?这节课我们就来应用概率解决实际问题.
配紫色游戏:小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:图3-1-3是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
(1)利用画树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
解:(1)所有可能出现的结果共有6种,画树状图如图3-1-4.
或列表如下:
游戏者获胜的概率为16.
·想一想
如果把转盘变成如图3-1-5的转盘进行“配紫色”游戏.
(1)利用画树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
小颖制作了图3-1-6,并据此求出游戏者获胜的概率为12;
小亮则先把转盘A的红色区域等分成2份,分别记作“红1”“红2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是12.
你认为谁做得对?说说你的理由.
学生:小亮做得对.因为左边转盘中,红、蓝区域面积不相等,且红色区域的面积是蓝色区域面积的2倍.因此,把红色区域分成2等份,这样出现的可能性才是相同的.
·议一议
利用画树状图和列表的方法求概率时应该注意什么?
学生:应注意每种结果出现的可能性务必相同.
例2一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球,这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.
解:先将两个红球分别记作“红1”“红2”,两个白球分别记作“白1”“白2”,然后列表如下:
总共有25种结果,每种结果出现的可能性相同,而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种:(红1,蓝)、(红2,蓝)、(蓝,红1)、(蓝,红2),所以,P(能配成紫色)=425.
【巩固练习】
教材随堂练习
(学生总结,老师点评)
本节课我们继续复习巩固了用树状图和列表法求随机事件的概率,进一步加深了用树状图和列表法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同的认识.
课本习题3.2，3.3。