八年级数学下册 19_2_3 一次函数与方程、不等式 第2课时 一次函数与二元一次方程组课件 (新版)新人教版

图 象 的 _________ ，画出这两个一次函数的图象，找出它们的 交点坐标
交点 ，得到相应的二元一次方程组的解． _________
1．(4 分)如图所示的图象中，以方程 y－2x－2＝0 的解为坐标的 点所组成的图象是( C )
2．(4 分)如果一次函数 y＝3x＋6 与 y＝2x－4 的图象交于点(－10，－24)，则
y1＝k1x＋b1， ＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，则方程组 的解是( y ＝ k x ＋ b 2 2 2 x＝－2， A. y＝2
B)
x＝－2， x＝－3， x＝－3， B. C. D. y＝3 y＝3 y＝4
4．(4 分)图中两直线 l1，l2 的交点坐标可以看作方程组________ 的解( B )
1 (－4，1) ＝－2x－1 的交点坐标为__________ ．
2x＋y＝4， 6．(8 分)用图象法解二元一次方程组： 2x－3y＝12.
2 解：在同一直角坐标系中作出一次函数 y＝－2x＋4 与 y＝3x－4 的图象，图 象略，由图象知两直线的交点坐标为 (3 ，－ 2) ，则此二元一次方程组 2x＋y＝4， x＝3， 的解为 2x－3y＝12 y＝－2.
13．(12 分)如图，一次函数 y＝－x＋m 的图象和 y 轴交于点 B， 3 与正比例函数 y＝2x 的图象交于点 P(2，n)． (1)求 m 和 n 的值； (2)求△POB 的面积．
3 3 解：(1)∵点 P(2，n)在函数 y＝2x 的图象上，∴n＝2×2＝3.把 P(2，3)代入 y＝－x＋m，得 3＝－2＋m，即 m＝5. (2)由(1)知，一次函数 y＝－x＋5，令 x＝0，得 y＝5，∴点 B 的坐标为 1 (0，5)，∴S△POB＝2×5×2＝5.
10．体育课上，20 人一组进行足球比赛，每人射点球 5 次，已知 某一组的进球总数为 49 球，进球情况记录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人，若(x，y)恰好是两条直线的交点坐标，则这 两条直线的解析式是(
C)
2 22 A.y＝x＋9 与 y＝3x＋ 3 2 22 B．y＝－x＋9 与 y＝3x＋ 3 2 22 C．y＝－x＋9 与 y＝－3x＋ 3 2 22 D．y＝x＋9 与 y＝－3x＋ 3
解：设直线 AB 的解析式为 y1＝k1x＋b1，把(－3，0)，(0，6)代入 y＝k1x＋b1，得 b1＝6， k1＝2， 解得 ∴y1＝2x＋6，同理设 CD 解析式为 y2＝k2x＋b2，代 －3k1＋b1＝0， b1＝6. b2＝1， y＝2x＋6， 1 入(0，1)，(2，0)得 解得 1 ∴y2＝－2x＋1，联立 y1，y2 得 1 k2＝－2. y＝－2x＋1， x＝－2， ∴AB 与 CD 的交点坐标为(－2，2)． y＝2，
x＝－10， 是下列哪个方程组的解( y＝－24
C)
y－3x＝6， 3x＋y＋6＝10， y－3x＝6， 3x－y＝6， A. B. C. D. 2x＋y＝4 2x－y－4＝0 2x－y＝4 2x－y＝4
3．(4 分)如图，是在同一坐标系内作出的一次函数 y1，y2 的图象 l1，l2，设 y1
50t（0≤20）， 解：(1)s＝1 000（20<t≤30）， 50t－500（30<t≤60）
(2)设小明的爸爸所走的路程 s 与步行时间 t 的函数关系式为：s＝kt＋b，则 25k＋b＝1 000， k＝30， 解得 则小明的爸爸所走的路程与步行时间的关系式 b＝250， b＝250， 为：s＝30t＋250，当 50t－500＝30t＋250，即 t＝37.5 min 时，小明与爸爸第三次 相遇 (3)30t＋250＝2 500，解得，t＝75，则小明的爸爸到达公园需要 75 min，∵ 小明到达公园需要的时间是 60 min，∴小明希望比爸爸早 20 min 到达公园，则小 明在步行过程中停留的时间需减小 5 min.
一、选择题(每小题 6 分，共 18 分) 2 1 8．已知一次函数 y＝3x＋m 和 y＝－2x＋n 的图象都经过点 A(－ 2，0)，且与 y 轴分别交于 B，C 两点，那么△ABC 的面积是( C ) 7 A．2 B．3 C.3 D．6 9．把直线 y＝－x＋3 向上平移 m 个单位长度后，与直线 y＝2x ＋4 的交点在第一象限，则 m 的取值范围是( C ) A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4
进球数 人数
0 1 2 3 4 5 1 5 x y 3 2
二、填空题(每小题 6 分，共 6 分) 11．已知一次函数 y＝2x＋m－3 和 y＝3x－m－1 的图象相交于 x 7 轴上同一点，则 m 的值为________ 5 ． 三、解答题(共 36 分) 12．(10 分)点 A，B，C，D 的坐标如图，求直线 AB 与直线 CD 的交点坐标．
x－y＝1， x－y＝－1， x－y＝3， x－y＝－3， A. B. C. D. 2x－y＝－1 2x－y＝1 2x－y＝1 2x－y＝－1 x－y＝－5， 5 ． (4 分 )(2016· 巴中 ) 已知二元一次方程组 的解为 x＋2y＝－2 x＝－4， 则在同一平面直角坐标系中，直线 l1：y＝x＋5 与直线 l2：y y ＝ 1 ，
1．一般地，每个含有未知数 x 和 y 的二元一次方程，都可以改 写成 y ＝ kx ＋ b(k ， b 是常数且 k≠0) 的形式，所以它都对应一个
(x，y) _________ ，也就是一条直线，这条直线上每个点的坐标_______ 都是 一次函数
这个二元一次方程的解．
y＝ax＋b， 2．方程组 的解是函数 y＝ax＋b 与函数 y＝mx＋n 的 y＝mx＋n
【综合应用】 14．(14 分)(2016· 南充)小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发 一直匀速前行，小明后出发，家到公园的距离为 2 500 m，如图是小明 和爸爸所走的路程 s(m)与步行时间 t(min)的函数图象． (1)直接写出小明所走路程 s 与时间 t 的函数关系式； (2)小明出发后多长时间与爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早 20 min 到达公园， 则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整．
7．(12 分)如图，直线 l1：y＝x＋1 与直线 l2：y＝mx＋n 相交于点 P(1，b)． (1)求 b 的值；
y＝x＋1， (2)不解关于 x，y 的方程组 请你直接写出它的解； y ＝ mx ＋ n ，
(3)直线 l3：y＝nx＋m 是否也经过点 P？请说明理由．
解：(1)b＝2 x＝1， (2) y＝2 (3)直线 y＝nx＋m 也经过点 P，∵点 P(1，2)在直线 y＝mx＋n 上，∴m＋n ＝2，∴2＝n×1＋m，这说明直线 y＝nx＋m 也经过点 P.