《流体静力学》PPT课件

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被测管段水平放置时：
p1 p2 (ρA ρB )gR (116a)
若所测设备或管道内流体为气体时，则有：
p1 p2 ρAgR
用途：既可测量流体的压强差，也可测量流体在
任一处的压强。
若U管一端与设备或管道的测压处连接，另一端
与大气相通，则 R 所反映的是测压处流体的绝对压
强与大气压强之差（表压强）。
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缺点：若两测压点之间的压强差很小时，必须降 低被测液体与指示液两者的密度差（即选择指示液使 之密度与被测液体密度接近）来扩大读数（提高精确 度），但这种方法有时会受到限制。
问题思考：如果在U型管内存在气泡将对测量结果 产生什么影响？
⑶倾斜液柱压差计（斜管压差计）
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图1-11 压差法测量液位
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例1-7附图 远距离液位测量装置
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例1-8附图 安全液封装置
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附图 气体液封装置
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气体液封装置照片
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例1-9附图 压力平衡液封装置
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9.807 104 Pa
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三、压强的表示方法
流体的压强除用不同的单位来计量外，还可以用
不同的计量基准来表示。
计量基准：绝对零压和大气压强两种基准。
表示方法：绝对压强、表压强和真空度。
绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强--流体
的真实压强。
表压强：当被测流体的绝对压强大于外界大气压
【例1-7】参见教材P24页。
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1.2.4.3 液封高度的计算
液封装置(liquid seal)：广泛应用，多用于避
免气体泄漏和气液分离。
液封分为安全液封、气体液封和压力平衡液封等。
⑴安全液封
使用水封装置控制容器内气体压力不超过给定的
数值，若超过给定值，气体则从液封装置排出，其目
律(Pascal’s Law)。
二、压强的单位换算
1atm 1.033at 1.033kgf / cm2 760mmHg
10.33mH2O 1.0133bar 1.013105 Pa 101.3kPa 0.1013MPa
1at 1kgf / cm2 735.6mmHg 10mH2O
例19参见教材p25页本节结束31202133附图简单测压计32202133图18u型管压差计33202133图19倾斜液柱压差计34202133倾斜液柱压差计照片35202133倾斜液柱压差计照片36202133图110微差压差计扩张室截面积与u形管截面积相比要大得多当测压管中两指示剂分配位置改变时扩张室内的指示剂可维持在同水平面上为了将读数放大应尽可能使两种指示液的密度相接近两种指示液必须互不相溶例如用石蜡油与工业酒精
的是确保设备的安全。
参见教材P25页例1-8附图。
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⑵气体液封
液封可达到防止气体泄漏的目的。液封密封效果
好，甚至比阀门还要严密。
例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气泄漏。
气体液封装置如附图所示。
⑶压力平衡液封
俗称大气腿，参见教材P25页例1-9附图。
主要应用于真空设备如气液混合冷凝器的冷凝液
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1.2.4.2 液位的测量
了解容器里液体的贮存量或控制设备里的液面，
生产中经常要进行液位(liquid level)测量。
大多数液位计的作用原理均遵循流体静力学原理。
简单的液位计参见教材P24页图1-11。
h A R 1-19

远距离液位测量装置参见教材P24页例1-7附图。
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测压强差计算式：
p1 p2 ( ρA ρC )gR (1 18) 可见，当压差一定时， R与密度差成反比。指示 液A和C密度愈接近，读数 R愈大。若两者非常接近，
可使读数扩大几十倍。
【例1-4】参见教材P22页。 【例1-5】参见教材P22页。 【例1-6】参见教材P23页。
一、压力和压强
压力 P：在静止流体内部，垂直作用于某一截面 上的力，单位为牛顿( N )。
压强 p：在静止流体内部某一截面上，垂直作用
于单位面积上的压力，单位为帕斯卡(Pa )。
p P N / m2 A
当 A 0时，点压强为：
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p lim P A0 A注意：工程上习惯将源自强称之为压力。2020/3/2
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常见的液柱压差计有以下几种： ⑴简单测压计 简单测压计如附图所示。 依据流体静力学原理，测压点A处的绝对压强和表 压强分别为：
pA pa gR pA pa gR
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⑵U管测压计 U管测压计如教材P21页图1-8所示。 指示液：与被测流体不互溶，不起化学作用，且 其密度应大于被测流体的密度。 常用指示液：汞、四氯化碳、水及油等。 依据流体静力学原理，压强差计算公式的推导：
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扩大读数的方法之一是使液柱压差计的测压管倾 斜变成倾斜液柱压差计，如教材P21页图1-9所示。
此压差计上的读数与U形压差计上的读数关系：
R R/sinα (117)
显然，倾斜角度越小，读数值越大。 问题思考：如果在斜管上直接刻度，应如何刻制 才能使读数方便？
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⑷微差压差计 利用倾斜液柱压差计测量，所显示的读数仍然很 小时，为了扩大读数，还可使用微差压差计，如教材 P22页图1-10所示。 特点： ①U形管的两侧臂上端各装有1个扩张室（水库）。 ②扩张室及U形管内装有两种不同的指示液A和C。
pa pa
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pa p1 ρB g(m R) pa p2 ρB g(Z m) ρAgR p1 ρB g(m R) p2 ρB g(Z m) ρAgR p1 p2 (ρA ρB )gR ρBgZ (116)
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②不可压缩性流体的积分表达式 对不可压缩性流体，流体密度为常数：
p gz 常数 (114)

③静止液体的流体静力学基本方程式 教材P19页图1-7，在静止流体内部任意两点间有：
p1

gz1

p2

gz2
(1 15 )
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p2 p1 g(z1 z2 ) (1 15a)
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1.2.1 流体的密度
密度(density)：单位体积流体所具有的质量。流 体的物理性质。
m kg / m3 (11)
V
点密度(dot density)：流体中某个质点的密度。
lim m (11a)
V 0 V
平均密度：在考察范围内流体点密度的平均值。
p2 p1 gh
p p0 gh (1 15b)
流体静力学方程表明：流体处于重力场时，流体 的静压强仅与垂直位置有关，而与水平位置无关。
若流体处于离心力场中，静压强分布将遵循不同 的规律。
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二、位能与压强能
gz： 单 位 质 量 流 体 所 具 有 的 位 能 (energy of
拟压强(dummy pressure)。 对不可压缩流体，上两式表示在连续静止的同一
流体中各点的虚拟压强处处相等。（意义重大） 三、一些基本概念 由流体静力学基本方程式可知：
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①在连续静止的同一流体中，静压强是流体深度 的函数，仅与垂直位置有关，而与水平位置无关；处 于同一水平面上各点的压强都相等，即等压面在同一 水平面上。
②在连续静止的流体中，势能有位能和静压能两 种形式，二者可以互相转换，其总和保持常数。（机 械能守恒原理）
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③在连续静止的流体中，压力是以同样大小传递 到液体内部各点。任一点的压强等于液面压强加上液 面到该点液柱高度所产生的压强。（压强差的大小可 以用一定高度的液体柱表示。）
这些概念和规律在工业生产中得到了广泛的应用。
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比容(specific volume)：单位质量流体所具有 的体积，即流体密度的倒数。
理想流体：密度与温度和压力有关，可由有关公 式求得。
实际流体：密度可由实验测定或查找有关手册获 取。
气体混合物和液体混合物密度的确定请参见有关 资料。
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1.2.2 流体的静压强
排出装置。
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液封高度应根据流体静力学原理来确定。 【例1-8】参见教材P25页。 【例1-9】参见教材P25页。
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本节结束
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附图 简单测压计
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图1-8 U型管压差计
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图1-9 倾斜液柱压差计
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倾斜液柱压差计照片
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倾斜液柱压差计照片
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扩张室截 面积与U形管 截面积相比 要大得多， 当测压管中 两指示剂分 配位置改变 时，扩张室 内的指示剂 可维持在同 水平面上。
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图1-10 微差压差计
为了将读数 放大，应尽可 能使两种指示 液的密度相接 近，两种指示 液必须互不相 溶（例如用石 蜡油与工业酒 精）。指示液 C与被测液体B 亦互不相溶。
position)， J kg 。
p ：单位质量流体所具有的压强能(pressure
energy)，J kg 。
位能 与压强 能都是 流体具 有的 势 能(potential
energy)。
单位质量流体的总势能： Ψ gz p
ρ
ρ
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Ψ ρgz p ：具有与压强相同的因次，可理解为一种虚
【例1-3】参见教材P20页。
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1.2.4 流体静力学基本方程的应用
1.2.4.1 压强与压强差的测量 生产中测量压强的装置或仪表很多，本节只介绍 与流体静力学原理有关的液柱测压装置。 液柱压差计可测量流体中某点的压强，亦可测量 两点之间的压强差。 这类仪器结构简单，使用方便，是广泛应用的测 压装置。
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1.2.3 流体静力学基本方程
一、流体静力学方程的推导 通过研究重力场中流体的受力平衡规律推导流体 静力学方程，参见教材P19页，亦有其他推导方法。 相关公式： ①静力学方程的微分表达式 静止流体内部任意点的压力为该点流体密度和垂 直深度的函数：
dp gdz 0 (113e)
1.2 流体静力学
流体静力学(hydrostatics)：主要研究流体在静 止状态下所受的各种力之间的关系，其实质是讨论流 体内部压强变化的规律。
影响因素比较简单，可作为研究复杂运动问题的 基础，且多数测压仪表都是以流体静力学原理为依据。
静力学原理在化工中还有一些其他应用，例如化 工设备中的液封装置，不互溶混合液的连续分离等。
强时，用测压仪表（压强表）所测得的压强。
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各种压强表
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真空度：当被测流体的绝对压强小于外界大气压 强时，用测压仪表（真空表）所测得的压强。
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各种真空表
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表压强
绝对压强、表压强和真空度三者的关系：
大气压线
绝对压强
绝对压强 真空度
绝对零压线
【例1-2】参见教材P18页。
流体静压强(static pressure)：在静止流体内部
任意点的压强。对静压强的概念，需强调：
①压强具有点特性，在流体内部存在压强分布
（压强场）。
②静止流体中，同一水平面各点压强相等（等压
面）。
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③静止流体中，作用于任一点上不同方位的压强
数值相等，即任一点上的压强与方位无关--帕斯卡定