第5章 异步电动机电压-频率协调控制
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对图5-2所示电压型逆变器A相电压uan进行傅立叶分 析，得
u an = 2U d 1 1 1 1 sin ω1t + sin 5ω1t + sin 7ω1t + sin 11ω1t + sin 13ω1t + ... π 5 7 11 13
它的相电压有效值Ua=0.471Ud， U 相电压基波有效值Ua1=0.45Ud（√2Ud /π ）。 对图5-2所示逆变器线电压uab进行傅立叶分析，得
图5-6 给定积分器原理电路
2.函数发生器（GF）
函数发生器的功能是实现调速时V/f协调所需要的函 数关系，它的工作原理示于图5-7 中。 对运算放大器A的虚地点列电流平衡方程式，可推导 出函数发生器输出Uo和输入Ui之间的关系式为
R2 + R p 2 R2 + R p 2 U o = −U i +Uk R1 R5
5.4 谐波的影响 电动机期望有正弦电压和正弦电流，但是 前述方波或者准方波逆变器所产生的却不是正 弦波，这对电动机的运行有什么影响呢？应用 傅立叶分析的方法对方波或准方波进行分解， 可以得到有用的基波和不期望的谐波。一般说 来，谐波有四个有害的影响，它们是： 转矩脉动 谐波发热 参数变化 噪音
1.转矩脉动(torque pulsation)
图5-7 函数发生器原理电路
3.电压频率转换器（GVF）
电压频率转换器的功能是将与速度给定对应的电压 Ui输入信号转换成相应频率f0的输出脉冲信号。对它的基 本要求是：有比较好的稳定性；有满足要求的线性控制 范围。
图5-8 电压频率转换器原理电路
4.环形分配器（DRC）
图5-9 环形分配器原理电路
D端输入状态 Qn Qn+1 ----------------------------------------1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 ------------------------------------------
复位
表5-1 D触发器 的状态激励表
------------------------------------------
u ab = 2 3 1 1 1 1 U d sin ω1t − sin 5ω1t − sin 7ω1t + sin 11ω1t + sin 13ω1t − ... π 5 7 11 13
它的线电压有效值Uab=0.816Ud， 线电压基波有效值Uab1=0.78Ud（√6Ud/π）。
5.3.2 系统的基本单元
系统的单元很多，但是大部分与电压型的相同， 仅就几个不同的给以介绍。
1.绝对值运算器（GAB）
绝对值运算器的功能是：将正负极性的输入信号 转换为单一极性，但大小保持不变，工作原理如图513所示。
图5-13 绝对值运算器
2.逻辑开关（DLS） 本系统是可逆系统,可逆运行需要逻 辑开关的配合。逻辑开关的功能是：根据 给定积分器输出信号的极性和大小决定触 发脉冲是正相序(正转)运行、逆相序(反 转)运行或者完全封锁(自由滑行)。正极 性时正相序,反极性时逆相序,零速附近 (死区)完全封锁。用逻辑电路、模拟电路 不难实现这个功能。
解：类似这样的计算只是打算给出电动机响应的 大概指导，使用图4-8所示异步电动机近似等效电路就 足够。其中 Rs=0.25 , Rr=0.20 , Lls+Llr=4+3=7mH , Lm=132mH。
对相电压进行傅立叶分析，得到
1 1 1 1 u an = 267.38 sin ω1t + sin ω1t + sin ω1t + sin ω1t + sin ω1t + ... 5 7 11 13
2. 谐波发热 对于5次、7次等高次谐波旋转磁场， 它们与转子的转差率比较大，与5次谐波 对应的转差率略大于1，与7次谐波对应的 转差率略小于1。类似于异步电动机基波 每相等效电路，也可以画出谐波每相等效 电路，根据等效电路计算损耗。 谐波损耗额外增加了电机的发热，使 电动机不能以额定功率长期运行。
电机的速度由基波决定,转子基波电 流产生的磁势(以同步速旋转)与定子5次 谐波旋转磁场和7次谐波旋转磁场之间相 互作用产生的转矩是交变的(定转子磁势 存在相对运动),平均转矩等于0。这种交 变的转矩,即转矩脉动，影响电机运转的 平稳性,特别是低速运行时,会超出静差 率指标。一般说来方波逆变器不宜在5Hz 以下驱动异步电动机。
例题5-1 一台6极星形连接的异步电动机有下列 等效电路参数：励磁电感132 mH，定子电阻0.25 ，定子漏感4mH，转子电阻0.20 ，转子漏感3 mH，所有的转子参数已归算到定子侧。电动机 由方波电压型逆变器驱动，频率40 Hz，相电压 波形如图5-2所示,峰值电压280 V（2Ud/3）。求 解并画出每相电流波形，求解与转差率0.04对应 的的转矩，分析对逆变器电压输出各谐波分量的 响应。
5.1.4 逆变器的电压控制方式
1.晶闸管移相调压 2.斩波调压
5.1.4 逆变器的电压控制方式
a
图5-4 方波逆变器的电压调节 a) 可控整流 b) 斩波调压
5.2 速度开环交-直-交电压型变频调速系统
图5-5 所示是一种转速开环的交-直-交电压型变频调 速系统。它的特点是结构简单，用于调速性能要求不高或 功率较大的场合，例如风机、水泵、输送带传动等。
图5-10 环形分配器的输出状态
5.脉冲输出级（GT）
脉冲输出级的功能是：将环形分配器的输出信号功 率放大；在主电路和控制电路之间提供必要的电隔离。 工作原理如图5-11所示。 环形分配器的一路输 出控制晶体管VT2的通断， 其脉冲宽度为180º或120º， 脉冲频率较低，在几十Hz 上下。为了减小脉冲变压 器T的体积，需要对触发脉 冲进行高频调制，晶体管 VT1的通断受数千Hz高频 信号源（GHF）的控制， 结果脉冲变压器原边承受 的是高频脉冲列。 图5-11 脉冲输出级原理电路
+ + -
GI
图5-5 转速开环电压型变频调速系统
1.给定积分器（GI）
给定积分器的功能是将阶跃给定信号转变成斜坡信 号。突变给定信号会造成电流、电压、转矩的迅速增加， 对电系统和机械系统造成冲击，甚至损害。系统对给定 积分器的要求是，斜率可调、线性度好，工作稳定可靠。 图5-6示出了一种可能的给定积分器的原理图。
第五章
异步电动机V/F控制
5.1 变压变频调速 5.1.1变压变频调速时的V/f关系
在第四章已经讨论过，电动机调速时，希望气隙磁通 保持恒定。为了做到这一点，应使电动势与频率的比值恒 定，即 Eg = constant （5-2） f
1
然而，绕组中的电势是难以检测和控制的，因而操作起来 有困难。考虑到电动势较高时，可以忽略定子绕组的电阻 压降和漏抗压降，而认为相电势近似等于定子相电压， Eg≈Us，则得到 （5-3） Us
调节器参数的整定可以参考本章第七小节异步电动 机的小信号模型或第九章介绍的调节器整定的试凑法。
5.3速度开环交-直-交电流型变频调速系统 5.3.1 系统结构框图
FBC
FBU
图5-12 恒压频比控制转速开环电流型变频调速系统
当转速给定为负值时，给定积分GI的输出为负极性， 经逻辑开关DLS检测后，控制环形分配器DRC输出逆相序， 实现异步电动机反转。 当突然降低速度给定n*，由于机械惯性转子速度不 会立即变化，异步电机工作在发电制动状态，逆变桥工 作在整流状态，整流桥工作在有源逆变状态。这时的功 率关系为：异步电机将降速过程释放出来的动能转换成 交流电功率，经原逆变桥转换为直流电功率，再经原整 流桥有源逆变回馈电网。 本系统能实现能耗制动。使逆变器不同桥臂上的两 只晶闸管同时导通，通过定子绕组流过直流，在气隙中 形成不旋转的磁场；转子绕组依惯性继续转动，在转子 中感应电势，形成电流，转子电流与气隙磁场相互作用 产生制动转矩。最后动能全部变为热能耗散掉。
4. 噪音 对于以几十Hz频率运行的方波逆变 器来说，它的5次、7次、11次、13次等 高次谐波正好是人耳听觉的灵敏区，电 机运行时产生令人生厌的噪音，对于很 多使用场合，这是一个很大的问题。
小结： 方波逆变器技术简单、使用可靠,是变频 调速发展史上最早投入使用的技术,直到今天, 仍然在大功率场合使用。方波逆变器的主要问 题是谐波含量高,功能指标低,解决这个问题有 两条路可走：一条路是在大功率场合，使用多 重化(或多电平化)技术，将多路方波逆变器错 相复合（串联或者并联）,既获得了大功率,又 改善了波形；另一条路就是脉冲调宽PWM (pulse width modulation)技术，广泛的应用在中 小功率场合。
f1 = constant
这就是恒压频比控制方式。
低频时，Us和Eg都比较小,定子电阻和漏抗压降所占 的份额就比较显著，不能忽略。这时，可以人为的把定 子电压升高一些，以便近似补偿定子阻抗上的压降。带 定子压降补偿的恒压频比控制特性示于图5-1(a)中的1线， 而2线为不带定子压降补偿的恒压频比控制特性。
3. 参数变化 变频运行中电机的参数很难保持恒定： 发热使定子电阻和转子电阻增加； 趋肤效应使电流集中在导体表面，引起电阻 增加和漏感减小，其中趋肤效应特别对转子 （笼型转子的导线是一根较粗的导条，易受趋 肤效应的影响）电阻的增加影响较大； 频率越高，趋肤效应的影响越大；谐波的频率 高，因而趋肤效应的影响大； 励磁电流增加时，励磁电感易受磁路饱和的 影响而变小，相对说来漏感受的影响较小，这 是因为漏感磁路较多的偏离了磁心所致。
图5-1 U/f关系 a) 恒压频比控制特性 b) 变压变频控制特性
在实际应用中,由于负载大小不同,需要的 补偿量也不一样,应该给用户留有选择的余地。 在通用变频器中,作为一个参数,用户可以设定 一个合适的补偿量。 在基频以上调速时,受电源能力和电机耐压 的限制,电压不再能继续随频率上升,通常的作 法是保持Us=UsN，这将迫使磁通随频率上升成 反比地下降,相当于直流电动机弱磁升速。 如果电动机在不同转速时所带的负载都能 使电流达到额定值,则转矩基本上随磁通变化。 所以概括地总结为：基频以下,恒磁通意味着恒 转矩；基频以上,弱磁升速意味着恒功率,类似 直流电动机。
5.1.2交-直-交电压型方波逆变器的工作原理 180º导电型方波逆变器中晶闸管的导通顺 序是 VT1→VT2→VT3→VT4→VT5→VT6→VT1 各触发信号相隔60º的电角度，在任意瞬 º 间有三只晶闸管同时导通，每只晶闸管导通时 间为180º电角度所对应的时间，两只晶闸管的 换流是在同一支路内进行。从波形图可以求出 相电压的有效值Uan和线电压的有效值Uab分别 为 U = 2U 和 U = 2U
3.频率瞬态校正器（GFC） 频率瞬态校正器的功能是：在动 态中近似保持V/f协调关系不变,改善 系统的稳定性。频率瞬态校正器是一 个微分环节。由于系统中电压闭环控 制,而频率开环控制,在电压闭环动态 调节中,比如由于负载扰动引起电压 调节,频率也应相应调节(这个调节由 频率瞬态校正器完成),否则,动态中 电压、频率将不协调。
an
3
d
ab
3
d
图5-2 电压型准方波逆变器主电路及波形
图5-3 电流型准方波逆变器主电路及波形
R
5.1.3 交-直-交电流型方波逆变器的工作原理 图5-3示出了一个120º导电型交-直-交电流 型逆变器的主电路及其波形。 这种主电路拓扑称为串联二极管式，六个 电容起强迫换流的作用。电动机正转时，逆变 器中晶闸管的触发顺序是 VT1→VT2→VT3→VT4→VT5→VT6→VT1…， 每隔60º触发一只，在任一瞬间同时有二只晶闸 管导通，每只晶闸管导通120º,换流发生在共阳 极组或共阴极组内。
6.电压调节器AVR和电流调节器ACR的参数整定 在第四章中已经知道异步电动机的数学模 型具有多变量、非线性、强耦合的特点，比直 流电动机的单输入、单输出的线性特性复杂得 多。只有使用微偏线性化的方法并忽略旋转电 动势对动态的影响，才可以得到线性解耦的动 态传递函数和系统结构图，并在此基础上设计 调节器。 其结果只适用于工作点附近稳定性的判别， 不适用大范围动态指标的计算 。
u an = 2U d 1 1 1 1 sin ω1t + sin 5ω1t + sin 7ω1t + sin 11ω1t + sin 13ω1t + ... π 5 7 11 13
它的相电压有效值Ua=0.471Ud， U 相电压基波有效值Ua1=0.45Ud（√2Ud /π ）。 对图5-2所示逆变器线电压uab进行傅立叶分析，得
图5-6 给定积分器原理电路
2.函数发生器（GF）
函数发生器的功能是实现调速时V/f协调所需要的函 数关系，它的工作原理示于图5-7 中。 对运算放大器A的虚地点列电流平衡方程式，可推导 出函数发生器输出Uo和输入Ui之间的关系式为
R2 + R p 2 R2 + R p 2 U o = −U i +Uk R1 R5
5.4 谐波的影响 电动机期望有正弦电压和正弦电流，但是 前述方波或者准方波逆变器所产生的却不是正 弦波，这对电动机的运行有什么影响呢？应用 傅立叶分析的方法对方波或准方波进行分解， 可以得到有用的基波和不期望的谐波。一般说 来，谐波有四个有害的影响，它们是： 转矩脉动 谐波发热 参数变化 噪音
1.转矩脉动(torque pulsation)
图5-7 函数发生器原理电路
3.电压频率转换器（GVF）
电压频率转换器的功能是将与速度给定对应的电压 Ui输入信号转换成相应频率f0的输出脉冲信号。对它的基 本要求是：有比较好的稳定性；有满足要求的线性控制 范围。
图5-8 电压频率转换器原理电路
4.环形分配器（DRC）
图5-9 环形分配器原理电路
D端输入状态 Qn Qn+1 ----------------------------------------1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 ------------------------------------------
复位
表5-1 D触发器 的状态激励表
------------------------------------------
u ab = 2 3 1 1 1 1 U d sin ω1t − sin 5ω1t − sin 7ω1t + sin 11ω1t + sin 13ω1t − ... π 5 7 11 13
它的线电压有效值Uab=0.816Ud， 线电压基波有效值Uab1=0.78Ud（√6Ud/π）。
5.3.2 系统的基本单元
系统的单元很多，但是大部分与电压型的相同， 仅就几个不同的给以介绍。
1.绝对值运算器（GAB）
绝对值运算器的功能是：将正负极性的输入信号 转换为单一极性，但大小保持不变，工作原理如图513所示。
图5-13 绝对值运算器
2.逻辑开关（DLS） 本系统是可逆系统,可逆运行需要逻 辑开关的配合。逻辑开关的功能是：根据 给定积分器输出信号的极性和大小决定触 发脉冲是正相序(正转)运行、逆相序(反 转)运行或者完全封锁(自由滑行)。正极 性时正相序,反极性时逆相序,零速附近 (死区)完全封锁。用逻辑电路、模拟电路 不难实现这个功能。
解：类似这样的计算只是打算给出电动机响应的 大概指导，使用图4-8所示异步电动机近似等效电路就 足够。其中 Rs=0.25 , Rr=0.20 , Lls+Llr=4+3=7mH , Lm=132mH。
对相电压进行傅立叶分析，得到
1 1 1 1 u an = 267.38 sin ω1t + sin ω1t + sin ω1t + sin ω1t + sin ω1t + ... 5 7 11 13
2. 谐波发热 对于5次、7次等高次谐波旋转磁场， 它们与转子的转差率比较大，与5次谐波 对应的转差率略大于1，与7次谐波对应的 转差率略小于1。类似于异步电动机基波 每相等效电路，也可以画出谐波每相等效 电路，根据等效电路计算损耗。 谐波损耗额外增加了电机的发热，使 电动机不能以额定功率长期运行。
电机的速度由基波决定,转子基波电 流产生的磁势(以同步速旋转)与定子5次 谐波旋转磁场和7次谐波旋转磁场之间相 互作用产生的转矩是交变的(定转子磁势 存在相对运动),平均转矩等于0。这种交 变的转矩,即转矩脉动，影响电机运转的 平稳性,特别是低速运行时,会超出静差 率指标。一般说来方波逆变器不宜在5Hz 以下驱动异步电动机。
例题5-1 一台6极星形连接的异步电动机有下列 等效电路参数：励磁电感132 mH，定子电阻0.25 ，定子漏感4mH，转子电阻0.20 ，转子漏感3 mH，所有的转子参数已归算到定子侧。电动机 由方波电压型逆变器驱动，频率40 Hz，相电压 波形如图5-2所示,峰值电压280 V（2Ud/3）。求 解并画出每相电流波形，求解与转差率0.04对应 的的转矩，分析对逆变器电压输出各谐波分量的 响应。
5.1.4 逆变器的电压控制方式
1.晶闸管移相调压 2.斩波调压
5.1.4 逆变器的电压控制方式
a
图5-4 方波逆变器的电压调节 a) 可控整流 b) 斩波调压
5.2 速度开环交-直-交电压型变频调速系统
图5-5 所示是一种转速开环的交-直-交电压型变频调 速系统。它的特点是结构简单，用于调速性能要求不高或 功率较大的场合，例如风机、水泵、输送带传动等。
图5-10 环形分配器的输出状态
5.脉冲输出级（GT）
脉冲输出级的功能是：将环形分配器的输出信号功 率放大；在主电路和控制电路之间提供必要的电隔离。 工作原理如图5-11所示。 环形分配器的一路输 出控制晶体管VT2的通断， 其脉冲宽度为180º或120º， 脉冲频率较低，在几十Hz 上下。为了减小脉冲变压 器T的体积，需要对触发脉 冲进行高频调制，晶体管 VT1的通断受数千Hz高频 信号源（GHF）的控制， 结果脉冲变压器原边承受 的是高频脉冲列。 图5-11 脉冲输出级原理电路
+ + -
GI
图5-5 转速开环电压型变频调速系统
1.给定积分器（GI）
给定积分器的功能是将阶跃给定信号转变成斜坡信 号。突变给定信号会造成电流、电压、转矩的迅速增加， 对电系统和机械系统造成冲击，甚至损害。系统对给定 积分器的要求是，斜率可调、线性度好，工作稳定可靠。 图5-6示出了一种可能的给定积分器的原理图。
第五章
异步电动机V/F控制
5.1 变压变频调速 5.1.1变压变频调速时的V/f关系
在第四章已经讨论过，电动机调速时，希望气隙磁通 保持恒定。为了做到这一点，应使电动势与频率的比值恒 定，即 Eg = constant （5-2） f
1
然而，绕组中的电势是难以检测和控制的，因而操作起来 有困难。考虑到电动势较高时，可以忽略定子绕组的电阻 压降和漏抗压降，而认为相电势近似等于定子相电压， Eg≈Us，则得到 （5-3） Us
调节器参数的整定可以参考本章第七小节异步电动 机的小信号模型或第九章介绍的调节器整定的试凑法。
5.3速度开环交-直-交电流型变频调速系统 5.3.1 系统结构框图
FBC
FBU
图5-12 恒压频比控制转速开环电流型变频调速系统
当转速给定为负值时，给定积分GI的输出为负极性， 经逻辑开关DLS检测后，控制环形分配器DRC输出逆相序， 实现异步电动机反转。 当突然降低速度给定n*，由于机械惯性转子速度不 会立即变化，异步电机工作在发电制动状态，逆变桥工 作在整流状态，整流桥工作在有源逆变状态。这时的功 率关系为：异步电机将降速过程释放出来的动能转换成 交流电功率，经原逆变桥转换为直流电功率，再经原整 流桥有源逆变回馈电网。 本系统能实现能耗制动。使逆变器不同桥臂上的两 只晶闸管同时导通，通过定子绕组流过直流，在气隙中 形成不旋转的磁场；转子绕组依惯性继续转动，在转子 中感应电势，形成电流，转子电流与气隙磁场相互作用 产生制动转矩。最后动能全部变为热能耗散掉。
4. 噪音 对于以几十Hz频率运行的方波逆变 器来说，它的5次、7次、11次、13次等 高次谐波正好是人耳听觉的灵敏区，电 机运行时产生令人生厌的噪音，对于很 多使用场合，这是一个很大的问题。
小结： 方波逆变器技术简单、使用可靠,是变频 调速发展史上最早投入使用的技术,直到今天, 仍然在大功率场合使用。方波逆变器的主要问 题是谐波含量高,功能指标低,解决这个问题有 两条路可走：一条路是在大功率场合，使用多 重化(或多电平化)技术，将多路方波逆变器错 相复合（串联或者并联）,既获得了大功率,又 改善了波形；另一条路就是脉冲调宽PWM (pulse width modulation)技术，广泛的应用在中 小功率场合。
f1 = constant
这就是恒压频比控制方式。
低频时，Us和Eg都比较小,定子电阻和漏抗压降所占 的份额就比较显著，不能忽略。这时，可以人为的把定 子电压升高一些，以便近似补偿定子阻抗上的压降。带 定子压降补偿的恒压频比控制特性示于图5-1(a)中的1线， 而2线为不带定子压降补偿的恒压频比控制特性。
3. 参数变化 变频运行中电机的参数很难保持恒定： 发热使定子电阻和转子电阻增加； 趋肤效应使电流集中在导体表面，引起电阻 增加和漏感减小，其中趋肤效应特别对转子 （笼型转子的导线是一根较粗的导条，易受趋 肤效应的影响）电阻的增加影响较大； 频率越高，趋肤效应的影响越大；谐波的频率 高，因而趋肤效应的影响大； 励磁电流增加时，励磁电感易受磁路饱和的 影响而变小，相对说来漏感受的影响较小，这 是因为漏感磁路较多的偏离了磁心所致。
图5-1 U/f关系 a) 恒压频比控制特性 b) 变压变频控制特性
在实际应用中,由于负载大小不同,需要的 补偿量也不一样,应该给用户留有选择的余地。 在通用变频器中,作为一个参数,用户可以设定 一个合适的补偿量。 在基频以上调速时,受电源能力和电机耐压 的限制,电压不再能继续随频率上升,通常的作 法是保持Us=UsN，这将迫使磁通随频率上升成 反比地下降,相当于直流电动机弱磁升速。 如果电动机在不同转速时所带的负载都能 使电流达到额定值,则转矩基本上随磁通变化。 所以概括地总结为：基频以下,恒磁通意味着恒 转矩；基频以上,弱磁升速意味着恒功率,类似 直流电动机。
5.1.2交-直-交电压型方波逆变器的工作原理 180º导电型方波逆变器中晶闸管的导通顺 序是 VT1→VT2→VT3→VT4→VT5→VT6→VT1 各触发信号相隔60º的电角度，在任意瞬 º 间有三只晶闸管同时导通，每只晶闸管导通时 间为180º电角度所对应的时间，两只晶闸管的 换流是在同一支路内进行。从波形图可以求出 相电压的有效值Uan和线电压的有效值Uab分别 为 U = 2U 和 U = 2U
3.频率瞬态校正器（GFC） 频率瞬态校正器的功能是：在动 态中近似保持V/f协调关系不变,改善 系统的稳定性。频率瞬态校正器是一 个微分环节。由于系统中电压闭环控 制,而频率开环控制,在电压闭环动态 调节中,比如由于负载扰动引起电压 调节,频率也应相应调节(这个调节由 频率瞬态校正器完成),否则,动态中 电压、频率将不协调。
an
3
d
ab
3
d
图5-2 电压型准方波逆变器主电路及波形
图5-3 电流型准方波逆变器主电路及波形
R
5.1.3 交-直-交电流型方波逆变器的工作原理 图5-3示出了一个120º导电型交-直-交电流 型逆变器的主电路及其波形。 这种主电路拓扑称为串联二极管式，六个 电容起强迫换流的作用。电动机正转时，逆变 器中晶闸管的触发顺序是 VT1→VT2→VT3→VT4→VT5→VT6→VT1…， 每隔60º触发一只，在任一瞬间同时有二只晶闸 管导通，每只晶闸管导通120º,换流发生在共阳 极组或共阴极组内。
6.电压调节器AVR和电流调节器ACR的参数整定 在第四章中已经知道异步电动机的数学模 型具有多变量、非线性、强耦合的特点，比直 流电动机的单输入、单输出的线性特性复杂得 多。只有使用微偏线性化的方法并忽略旋转电 动势对动态的影响，才可以得到线性解耦的动 态传递函数和系统结构图，并在此基础上设计 调节器。 其结果只适用于工作点附近稳定性的判别， 不适用大范围动态指标的计算 。