陕西省西安市长安区西安航天菁英学校2024-2025学年七年级上学期入学分班考试数学试题

陕西省西安市长安区西安航天菁英学校2024-2025学年七年级
上学期入学分班考试数学试题
一、填空题
1．用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4:5:7，已知最长边的长度比最短的边长9厘米，这根铁丝长厘米．
2．如图，甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的1
4
，相当于乙三角形面
积1
9
，甲、乙两个三角形面积的比是．
3．一个圆柱的底面周长等于高，把这个圆柱的侧面展开，最多可画条对称轴．
4．学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用天．
5．【平均数】上学期期末考试中，李军语文、数学的平均分数是92分，英语成绩是86分，请问他语文、数学和英语三门功课的平均成绩是分．
6．【圆形面积】黄河公园草地上预建一个自动旋转喷灌装置，它的射程是9米，这个装置能喷到的面积是平方米．（π取3）
7．【面积计算】一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出了水面，这根木头与水接触的面积是平方厘米．
二、单选题
8．【体积计算】如果分别从两个体积之和为3
120cm的正方体木块中挖去最大的圆锥做成两个如图所示的工件模具，那么这两个模具的体积之和为3
cm．（π取3.14）
三、解答题
9．（1）()6.80.50.34÷+⨯；
（2）73529889
+++； （3）10.15 6.25 3.75--；
（4）1181525429512⎡⎤⎛⎫÷+⨯÷+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
． 10．【图形运动】在格子图中，将平行四边形按2:1放大，把小房子图绕A 点顺时针旋转90︒．
11．甲、乙、丙、丁四人各有存款，甲、乙共存款760元，乙、丙、丁共存款1400元，如果乙存款占四人存款的25%，四人共存款多少元？（用方程解）
12．【行程问题】小峰和小华每天早晨到学校进行晨跑，在环形跑道上，两人在同一地点出发，沿着相反方向跑步，小峰每秒跑2米，小华每秒跑3米，经过1分20秒两人相遇，学校跑道长多少米？
13．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天．已知乙单独做这项工程需20天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
14．【行程问题】A 、B 两只青蛙玩跳跃游戏，A 每次跳10厘米，B 每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始．在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，另一只距离最近的陷阱有多少厘米？
15．【比的应用】学校某次入学考试，参加的男生人数与女生人数之比是43
∶，结果录取91人，其中，男生与女生人数之比是85
∶．在未被录取的学生中，男生与女生人数之比为3:4，那么报考的共有多少人？
16．【行程问题】甲、乙两个城市之间相距120千米．甲城汽车站每隔15分钟依次向乙城发
出一辆车，车速都是40千米/时．某日，当甲城发出的第一辆汽车行驶到距离乙城还剩1
6
处
时，发现公路桥被洪水冲断，便以比原来快1
5
的速度返回甲城报信．问这辆汽车在往返中一
共遇到了多少辆本站发出的汽车？。