苏教版高中数学必修二直线与方程两条直线的平行与垂直同步练习(1)

两条直线的平行与垂直 同步练习(一)
一、选择题：
1. 下列命题中正确的是（ ）
A ．平行的两条直线的斜率一定相等
B ．平行的两条直线的倾斜角相等
C ．斜率相等的两直线一定平行
D ．两直线平行则它们在y 轴上截距不相等
2.已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y 轴上的截距为3
1
，则m,n 的值分别为（ ）
A ．4和3
B ．-4和3
C ．-4和-3
D ．4和-3
3. 直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则a=（ ） A ．-3 B ．-6 C ．
23 D ．3
2 4. 直线1 :kx+y+2=0和2 :x-2y-3=0, 若21|| ,则1 在两坐标轴上的截距的和（ ） A ．-1 B ．-2 C ．2 D ．6 5. 两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是（ ） A. m=1 B ．m= 1 C ．
11
n m D ． 11n m 或
11n m
6.过点A （1，2）和B （-3，2）的直线与直线 y=0的位置关系是（ ）
A ．相交
B ．平行
C ．重合
D ．以上都不对
7.如果直线ax+(1-b)y+5=0和(1+a)x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0,则a 、b 的值为（ ） A ．a=
2
1
, b=0 B ．a=2, b=0 C ．a=-
21, b=0 D ． a=-2
1
, b=2 8.若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a 2-1)=0平行但不重合，则a 等于（ ）
A ．-1或2
B ．-1
C ．2
D ．
3
2 二.填充题 ：（每小题5分，共20分）
9． 直线3x+4y-5=0关于原点对称的直线是________________.
10．两直线x-2y+k=0(k R)和3x-6y+5=0的位置关系是 __________ . 11． 过点M （3，-4）且与A （-1，3）、B （2，2）两点等距离的直线方程是__________________. 12．当直线 ：（2+m ）x-y+5-n=0与x 轴相距为5时，m= ____________,
n=__________________. 三.解答题：（每小题10分，共40分） 13. 求证:依次连结A(2,-3),B(5,-27),C(2,3),D(-1,2
7
)是平行四边形.
14. 当A 和C 取何值时，直线Ax-2y-1=0和直线6x-4y+C=0互相平行？
15.平行于直线2x+5y-1=0的直线 与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线 的方程。

16.若直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点（2，-1）对称，求a 、b 的值。

一．选择题：
1.B(平行的两条直线的斜率不一定存在,但倾斜角一定存在且相等)
2.C(由平行的条件可选A 和C,再在y 轴上的截距为3
1
条件淘汰A) 3.B(l 1:A 1x+B 1y+C 1=0和l 2:A 2x+B 2y+C 2=0,则
000||122112211221122121C B C B B A B A C A C A B A B A 或 得a=-6) 4. C(k=-21
,两截距为4和-2) 5.
D(A 1B 2-A 2B 1=0) 6.B(观察图象可得) 7.C(由A 1B 2-A 2B 1=0可得) 8.B(由a(a-1)-2=0且a(a 2-1)-6 0得a= -1) 二．填空题：
9. 3x+4y+5=0(3x+4y+c=0, 关于原点对称的直线在y 轴上的截距也对称) 10.平行或重合(设所求的直线为当3
5
k 时,两直线重合,其余情形是平行) 11. x+3y+9=0 或13x+5y-19=0 (由平面几何性质知,直线过AB 的中点N(0.5,2.5),或与AB 直线平行) 12. –2, 0或10(直线与x 轴平行,即m=-2, 直线在x 轴上方或下方5个单位) 三．解答题：
13.证明: k AB = -61,k CD = -6
1
, k AB =k CD 即AB||CD, k BC = -
613,k CD = -6
13
, k BC =k CD , 即BC||AD.因此,四边形ABCD 为平行四边形. 14． 解： 两直线平行，2301646
2
C A C A A 且）（
当23 C A 且时，两直线平行。

15． 解：依题意，可设 的方程为2x+5y+m=0, 它与x,y 轴的交点分别为（-2
m
,0）, (0,-5
m ),由已知条件得：5|5||2|21 m
m , m 2=100,
,10m 直线 的方程为2x+5y 10=0.
16．解：由4x+2y+b=0，即2x+y+
2
b
=0, 两直线关于点对称，说明两直线平行， a=2. 在2x+y+1=0上取点（0，-1），这点关于（2，-1）的对称点为（4，-1）， 又（4，-1）满足2x+y+2
b
=0, 得b= -14, 所以a=2, b= -14.
两条直线的平行与垂直 同步练习(二)
一、选择题：
1.能判断两条直线0,0222111 C y B x A C y B x A 垂直的是 ( ) A ．12
12
1 B B A A B ． 02121 B B A A C ．
12
12
1 B B A A D ． 02121 B B A A 2. 已知两点A （-2，0），B （0，4），则线段AB 的垂直平分线方程是（ ） A ．2x+y=0 B ．2x-y+4=0 C ．x+2y-3=0 D ．x-2y+5=0 3.原点在直线 上的射影是P （-2，1），则直线 的方程为（ ） A ．x+2y=0 B ．x+2y-4=0 C ．2x-y+5=0 D ．2x+y+3=0
4.两条直线x+3y+m=0和3x-y+n=0的位置关系是（ ） A ．平行 B ．垂直
C ．相交但不垂直
D ．与m,n 的取值有关 5.方程x 2-y 2=1表示的图形是（ ）
A ．两条相交而不垂直的直线
B ．一个点
C ．两条垂直的直线
D ．两条平行直线
6. 已知直线ax －y ＋2a ＝0与直线(2a －1)x ＋ay ＋a ＝0互相垂直，则a 等于（ ） A ．1 B ．0 C ．1或0 D ．1或－1
7.点（4，0）关于直线5x+4y+21=0对称的点是（ ） A ．（-6，8） B ．（-8，-6）
C．（6，8）D．（-6，-8）
8.已知点P（a,b）和点Q(b-1,a+1)是关于直线 对称的两点，则直线 的方程为（）A．x+y=0 B．x-y=0
C．x+y-1=0 D．x-y+1=0
二.填充题：
9．过点（-3，2）且与y轴垂直的直线方程是__________.
10．若两直线ax＋by＋4＝0与(a－1)x＋y＋b＝0垂直相交于点(0, m)，则a＋b＋m的值是_____________________.
11．若直线 1：2x-5y+20=0和直线 2：mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值等于________.
12．已知点P是直线 上一点，若直线 绕点P沿逆时针方向旋转角 （00< <900）所得的直线方程是x-y-2=0, 若将它继续旋转900- ，所得的直线方程是2x+y-1=0, 则直线 的方程是___________.
三.解答题：
13. 已知三点A(1,0),B(-1,0),C(1,2),求经过点A并且与直线BC垂直的直线 的方程.
14.已知定点A（-1，3），B（4，2），在x轴上求点C，使AC BC.
15. 求点P（-3，4）关于直线4x-y-1=0的对称点的坐标。

16. 已知三角形的两个顶点是B (2,1)、C (-6, 3), 垂心是H (-3, 2), 求第三个顶A的坐标。

一、选择题：1.D(按两直线垂直的定义可得) 2.C(AB 的垂直平分线过(-1,2),斜率= -AB
k 1= -
2
1
) 3.C(直线 过（-2，1）, 斜率为2) 4.B( 21 k 1k 2= -1) 5.C(x-y=1与x+y=1相互垂直) 6.C( 21 A 1A 2+B 1B 2=0 a(2a-1)-a=0 a=0或1) 7.D(草图分析,所求点在第三象限,将（4，0）与（-8，-6）的中点代入直线不成立,将D 代入就成立) 8.D(k PQ =11
1
a b b a ,k l
=1, P,Q 的中点M(
)2
1
,21 b a b a 由点斜式方程可得) 二、填空题: 9. y=2(作图观察可得) 10. 2或－1(
0)1(004b a a b m bm 因此a+b+m=a,得
02)1(2
2a a m b 无解,
02)1(2
2a a m b 中解得a=2或-1) 11. -5(坐标轴成直角, 与坐标轴围成的四边形有一个外接圆,因此 21 A 1A 2+B 1B 2=0,所以2m+10=0) 12. x-2y-3=0(作草图后,直线 的斜率是
2
1
, 且过两条已知直线的交点) 三、解答题: 13．解: k BC =
)
1(10
2 =1, k l =-1, 所求的直线方程为y= -(x-1),即x+y-1=0.
14.解：设C(x,0)为所求点，则k AC =13 x , k BC = ,4
2
x AC BC, k AC k BC =-1, 即
,1)
4)(1(6
x x x=1或x=2, 故所求点为C （1，0）或C （2，0）.
15．解：设所求的点为Q （a,b ）, 则有
0124234143
4
b a a b ，解得a=5, b=2,
所求的点为（5，2）. 16． 解： AC BH ， 51
BH AC k k , 直线AB 的方程为y=3x-5 (1) AB CH ， 31
CH
AB k k , 直线AC 的方程为y=5x+33 (2)
由（1）与（2）联立解得,6219
y x A 点的坐标为（-19，-62）.。