2020-2022年高考物理真题分专题训练 专题16 机械振动和机械波(教师版含解析)

解得
根据同侧法可知，波源的振动方向向上， 即 时，波源向上振动，位移为正，故B正确；
C．波的波速
波源停止振动，到质点 停止振动的时间
即质点 还在继续振动， 到 经过时间 即 ，结合图象可知质点a位移为正且向 轴正方向运动，故C错误；
D．波传到 点所需的时间
在0到2s内，质点 振动的时间为
质点b运动总路程
t= m/s=4m/s
A正确；
B．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t=6s时，B点运动了2s，即 ，则B处质点位于波谷，B错误；
C．波从AE波面传播传播到C的时间为
t =
则t=8s时，C处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确；
故选B。
5、（2022·浙江1月卷·T15）两列振幅相等、波长均为 、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距 ，则（ ）
A. 时，波形如图2甲所示
B. 时，波形如图2乙所示
C. 时，波形如图2丙所示
D. 时，波形如图2丁所示
【答案】BD
【答案】①.4②.0.5③.向下运动
【解析】
[1]设波的表达式为
由题知A=2cm，波图像过点（0， ）和（1.5，0），代入表达式有
即
λ=4m
[2]由于该波的波速v=2m/s，则
[3]由于该波的波速v=2m/s，则
由于题图为t=0时刻的波形图，则t=2s时刻振动形式和零时刻相同，根据“上坡、下坡”法可知质点A向下运动。
故D正确。
故选BD。
4、（2022·浙江6月卷·T11）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距 。套在杆上的小球从中点以初速度 向右运动，小球将做周期为 的往复运动，则（ ）
A.小球做简谐运动
B.小球动能 变化周期为
C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
D.小球的初速度为 时，其运动周期为
A.沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B. 时，波源的位移为正
C. 时，质点a沿y轴负方向振动
D.在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m
【答案】BD
【解析】
A．波从波源发出后，向 轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误；
B．由图可知，波的波长
由题意可知0.1s内波传播四分之一波长，可得
【答案】(1).小于(2).最大
【解析】[1]根据简谐振动的位移公式
则 时有
所以小球从最低点向上运动的距离为
则小球从最低点向上运动的距离小于 。
[2]在 时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。
【答案】(1). 0.5 (2). 0.4 (3). 1.2
【解析】（1）若波是沿x轴正方向传播 ，波形移动了15cm，由此可求出波速和周期：
（2）若波是沿x轴负方向传播的，波形移动了5cm，由此可求出波速和周期：
。
3.(2021·湖南卷)均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（）
【答案】B
【解析】
A．物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误；
BC．假设杆中点为 ，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为 ，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为 ，可知小球做周期为 的往复运动过程为
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
由O点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为
则
解得
在t=7s时刻
因
则在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示。
故选AC。
3、（2022·浙江6月卷·T16）位于 的波源P从 时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在 时波源停止振动， 时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置 ，质点b的平衡位置 。下列说法正确的是（ ）
根据对称性可知小球从 与 ，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为 ，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 ，B正确，C错误；
D．小球的初速度为 时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的 倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式
可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为 时，其运动周期应小于 ，D错误；
8、（2022·全国乙卷·T34（1））介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源 和 ，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为 ，当 过平衡位置向上运动时， 也过平衡位置向上运动．若波速为 ，则由 和 发出的简谐横波的波长均为______m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与 、 平衡位置的距离均为 ，则两波在P点引起的振动总是相互______（填“加强”或“削弱”）的；当 恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点______（填“向上”或“向下”）运动。
木棒重心在平衡位置上方最大位移A处时
木棒重心在平衡位置下方最大位移A处时
可解得
，
D正确；
E．木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成向x轴正方向传播的机械横波，E错误。
故选ABD。
2、（2022·山东卷·T9）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所示。当 时，简谐波的波动图像可能正确的是（）
【答案】①.2②.0.55
【解析】
[1]由P点的振动图像可得出该波的周期
T=0.2s
由于该波的波速为10m/s，则该波的波长
λ=vT=2m
[2]由题知P、Q两质点相距
xPQ=5m
则波从P点传播到Q点需经过
由P点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则Q点从起振到第一次到达正向最大位移处还需经过 ，则经过t=0.55s，Q点第一次到达正向最大位移处。
（i）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；
（ii）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。
【答案】（i）0.8s；（ii）-0.5cm
【解析】（i）因为波长大于20cm，所以波的周期
由题可知，波的周期是
（这一步是关键）
波的波长
在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。因为AB距离小于一个波长，B到波峰最快也是A的波峰传过去，所以 从t1时刻开始，质点B运动到波峰所需要的最少时间
A.该波从A点传播到B点，所需时间为
B. 时， 处质点位于波峰
C. 时， 处质点振动速度方向竖直向上
D. 时， 处质点所受回复力方向竖直向上
E. 处质点起振后， 内经过的路程为
【答案】ACE
【解析】
A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为
λ=10m，T=4s
则根据波速公式
v= =2.5m/s
则该波从A点传播到B点，所需时间为
【解析】
A．根据波长和波速的关系式为
则 时，两列波各种向前传播的距离为
故两列波的波前还未相遇，故A错误；
B． 时，两列波各种向前传播的距离为
故两列波的波前刚好相遇，故B正确；
C． 时，两列波各种向前传播的距离为
根据波的叠加原理可知，在两列波之间 的区域为两列波的波形波谷相遇，振动加强， 处的波谷质点的位移为2A，故C错误；
【答案】①.4②.加强③.向下
【解析】
[1]因周期T=0.8s，波速为v=5m/s，则波长为
[2]因两波源到P点的距离之差为零，且两振源振动方向相同，则P点的振动是加强的；
[3]因S1P=10m=2.5λ，则当S1恰好的平衡位置向上运动时，平衡位置在P点的质点向下振动。
9、【2022·河北·T16(1)】一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP=1m，xQ=6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为______m，经过______s，Q点第一次到达正向最大位移处。
D．波从AE波面传播到D的距离为
则波从AE波面传播到C的时间为
t=
则t=10s时，C处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误；
E．由选项A知
T =4s，12s=3T
一个周期质点运动的路程为4cm，则3T质点运动的路程为12cm，E正确。
故选ACE。
4.(2021·广东卷)如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经 时间，小球从最低点向上运动的距离_____ （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在 时刻，小球的动能______（选填“最大”或“最小”）。
专题16机械振动和机械波
【2022年高考题组】
1、（2022·湖南卷·T16（1））下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为 ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
（ii）在t1时刻（t1>0），由题意可知，此时图象的函数是
t1时刻质点B偏离平衡位置的位移
。
2.(2021·全国卷乙卷)图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过 后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于 ，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为___________ ，周期为___________s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为___________s。
【答案】①.P②.不变
【解析】
[1]经过半个周期，波向右传播半个波长，而M点只在平衡位置附近上下振动，恰好运动到最低点P点。
[2]波速是由介质决定的，与频率无关，波的频率增大，而波速度仍保持不变。
7、（2022·全国甲卷·T34（1））一平面简谐横波以速度v=2m/s沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t=0时刻的位移 ，该波的波长为______m，频率为______Hz，t=2s时刻，质点A______（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。
A.x从 到 的过程中，木棒的动能先增大后减小
B.x从 到 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C. 和 时，木棒的速度大小相等，方向相反
D.木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为
E.木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为
【答案】ABD
【解析】
A．由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则x从 到 的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A正确；
【2021年高考题组】
1.(2021·全国卷甲卷)全国甲卷第16题.均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为y=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。求
D． 时，两列波各种向前传播的距离为
两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D正确；
故选BD。
6、（2022·广东卷·T16（1））如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至__________（选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
B．x从 到 的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），加速度竖直向下，大小减小，B正确；
C． 和 时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误；
D．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，平衡位置时木棒重心在水面下方 ，则有