广东省梅州市数学中考模拟试卷

广东省梅州市数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八上·苏州期末) 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）
A . 0.7×10-3
B . 7×10-3
C . 7×10-4
D . 7×10-5
2. （2分）在有理数|－1|，(－1)2012 ，－(－1)，(－1)2013 ，－|－1|中，负数的个数是（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
3. （2分）(2018·随州) 如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（）
A . 25°
B . 35°
C . 45°
D . 65°
4. （2分） (2020七上·扬州期末) 已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2016八下·凉州期中) 若|x﹣5|+2 =0，则x﹣y的值是（）
A . ﹣7
B . ﹣5
C . 3
D . 7
6. （2分）(2018·泸县模拟) 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A . 4，5
B . 4，4
C . 5，4
D . 5，5
7. （2分）(2019·南山模拟) 如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·零陵模拟) 已知等腰三角形的两边是一元二次方程的两根，则此三角形的周长是（）
A . 12
B . 9
C . 9或12
D . 15
9. （2分）如图，点A是反比例函数y=（x＜0）图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B，C在x轴上，点D在y轴上，S▱ABCD=4，则下列点在反比例函数y=（x＜0）图象上的是（）
A . （﹣2，4）
B . （﹣4，1）
C . （﹣3，2）
D . （﹣2，1）
10. （2分）如图：某市在“旧城改造”中计划在市内一块三角形空地上种植某种草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（）元。

A . 450a
B . 225a
C . 150a
D . 300a
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018九上·来宾期末) 某商品原售价300元，经过连续两次降价后售价为260元，设平均每次降价的百分率为x，则满足x的方程是________．
12. （1分）(2020·南充) 笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多可以购买钢笔________支．
13. （1分） (2016九上·保康期中) 公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t2 ，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行________ m才能停下来．
14. （1分） (2017八下·武进期中) 如图，在矩形ABCD中，AD＝32cm，AB＝24cm，点F从点B出发沿B→C 方向运动，点E从点D出发沿D→A方向运动，点E和点F的速度都为3cm/s，则当点E运动________s后，线段EF 刚好被AC垂直平分．
15. （1分）(2019·锡山模拟) 三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为________.
16. （1分） (2017七上·章贡期末) 用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用an表示第n个图案中菱形的个数，则an=________（用含n的式子表示）
三、解答题 (共9题；共106分)
17. （15分）化简下列各式：
（1）
（2）
（3）．
18. （5分） (2020七下·蚌埠月考) 解不等式组并把解集在数轴上表示.
19. （5分）如图，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图（1），图（2），图（3）中分别画出满足以下各要求的图形．（用阴影表示）
⑴使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；
⑵使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图
⑶使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
20. （15分）(2019·泰安) 为了弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生
的比赛成绩，根据成绩（高成都绩于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）；
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出、的值；
（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人.
21. （11分）(2019·寿阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E ， F分别在边AB ， AD上，且∠ECF ＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G ， CE的延长线交DA的延长线于点H ，连接AC ， EF ．，GH ．
（1）填空：∠AHC________∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）线段AC ， AG ， AH什么关系？请说明理由；
（3）设AE＝m ，
①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．
22. （15分）如图，直线AB过x轴上的一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，点B的坐标为（1，1）．
（1）求直线AB和抛物线y=ax2的解析式；
（2）求点C的坐标，求S△BOC；
（3）若抛物线上在第一象限内有一点D，使得S△AOD=S△BOC ，求点D的坐标．
23. （15分）(2017·杭州) 在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x﹣a﹣1），其中a≠0．
（1）若函数y1的图象经过点（1，﹣2），求函数y1的表达式；
（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；
（3）已知点P（x0 ， m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围．
24. （10分）(2020·鞍山) 在矩形中，点E是射线上一动点，连接，过点B作
于点G，交直线于点F.
（1）当矩形是正方形时，以点F为直角顶点在正方形的外部作等腰直角三角形，连接 .
①如图1，若点E在线段上，则线段与之间的数量关系是_▲__，位置关系是_▲_；
②如图2，若点E在线段的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
（2）如图3，若点E在线段上，以和为邻边作，M是中点，连接，，，求的最小值.
25. （15分）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．
（1）求抛物线的函数关系式;
（2）判断△ABM的形状，并说明理由
（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m 满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共106分)
17-1、
17-2、17-3、18-1、
19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、
21-2、
22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、25-3、。