湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》说课稿

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》说课稿
一. 教材分析
《有理数乘法的运算律》是湘教版数学七年级上册1.5.1的内容。

这部分内容
是在学生已经掌握了有理数加法、减法、除法的基础上进行学习的。

有理数乘法运算律是数学中非常重要的基础知识，它在整个数学领域中有着广泛的应用。

本节课的主要内容是让学生理解并掌握有理数乘法的运算律，并能够运用其解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析
面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过有理数的加法、减法、除
法运算，对运算规律有一定的了解。

但学生在理解有理数乘法运算律方面可能还存在一定的困难，因此需要老师在教学过程中给予学生足够的引导和帮助。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，老师在教学过程中要充分考虑学生的个体差异，因材施教。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：让学生掌握有理数乘法的运算律，能够运用运算律
进行简便计算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现和解
决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队
合作意识。

四. 说教学重难点
1.教学重点：让学生掌握有理数乘法的运算律，并能够运用其进行简便
计算。

2.教学难点：让学生理解并掌握有理数乘法运算律的推导过程。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生
主动探究、合作学习。

2.教学手段：利用多媒体课件、板书、练习题等，辅助教学。

六. 说教学过程
1.导入新课：通过复习之前学过的有理数加法、减法、除法运算，引出
有理数乘法运算律的概念。

2.探究新知：让学生观察、分析、归纳有理数乘法运算律的推导过程，
引导学生主动参与，培养学生的发现问题、解决问题的能力。

3.例题讲解：讲解教材中的例题，让学生明白如何运用有理数乘法运算
律进行简便计算。

4.练习巩固：让学生进行课后练习，巩固所学知识。

5.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，让学生明确有理数乘法运
算律的重要性。

七. 说板书设计
板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容。

可以设计如下板书：
有理数乘法运算律：
a ×
b = b × a
a × (
b + c) = (a × b) + (a × c)
八. 说教学评价
通过课堂表现、课后作业和练习题的正确率等方面，对学生的学习情况进行评价。

同时，关注学生在学习过程中的团队合作、问题解决等能力的发展。

九. 说教学反思
在教学过程中，要关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方法和节奏。

在讲解例题时，要注重引导学生思考，培养学生的解题思路。

在课后，要及时批改作业，了解学生对知识的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。

同时，要注重激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力。

知识点儿整理：
1.有理数乘法运算律的概念：有理数乘法运算律是指在有理数乘法运算
中，遵循一定的规律进行计算。

具体包括交换律、结合律和分配律。

2.乘法交换律：乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的
积不变。

例如，a × b = b × a。

3.乘法结合律：乘法结合律是指三个或三个以上数相乘，可以任意改变
它们的相乘顺序，它们的积不变。

例如，a × (b × c) = (a × b) × c。

4.乘法分配律：乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分
别乘以这两个加数，然后把乘得的两个积相加。

例如，a × (b + c) = a × b + a × c。

5.有理数乘法的计算方法：在计算有理数乘法时，首先要确定积的符号，然后按照乘法运算律进行计算。

具体步骤如下：
a.确定积的符号：同号得正，异号得负。

b.计算绝对值的乘积：将两个数的绝对值相乘。

c.确定积的符号：根据步骤a的结果，给乘积加上相应的符号。

6.有理数乘法的应用：有理数乘法在实际生活中有广泛的应用，例如计算面积、体积、速度等。

掌握有理数乘法的运算律，可以使得计算更加简便和高效。

7.乘法运算律在解题中的应用：在解决数学问题时，运用乘法运算律可以简化计算过程，避免繁琐的运算。

例如，在解决代数方程、几何问题等方面，乘法运算律都可以发挥重要作用。

8.乘法运算律的扩展：乘法运算律不仅适用于有理数的乘法，还可以推广到实数、复数等其他数学领域。

此外，乘法运算律在其他数学分支如代数、微积分等方面也有广泛的应用。

9.乘法运算律的证明：乘法运算律的证明可以通过数学归纳法、构造法等方法进行。

这些证明方法有助于加深对乘法运算律的理解和运用。

10.乘法运算律与数学逻辑：乘法运算律是数学逻辑中的重要组成部分，它有助于构建数学体系的严谨性。

通过对乘法运算律的研究，可以培养学生的逻辑思维能力。

11.乘法运算律与数学思维：乘法运算律是数学思维的基本工具之一，它可以帮助学生形成简洁、高效的解题思路。

在教学过程中，要引导学生运用乘法运算律进行思考，培养他们的数学思维能力。

12.乘法运算律与实际应用：乘法运算律在实际应用中有广泛的作用，例如在工程计算、经济分析、科学研究等领域。

通过学习乘法运算律，学生可以更好地将数学知识应用于实际问题中。

13.乘法运算律的教学策略：在教学乘法运算律时，要注重引导学生从实际问题中发现规律，通过观察、分析、归纳等方法，让学生主动探究、合作学习。

同时，结合多媒体课件、板书等教学手段，增强学生的学习兴趣。

14.乘法运算律的练习与巩固：在教学过程中，要通过大量的练习题，让学生巩固乘法运算律的知识。

同时，要关注学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，确保他们能够熟练掌握乘法运算律。

15.乘法运算律的评价与反思：在教学过程中，要注重对学生的学习情况进行评价，了解他们对乘法运算律的掌握情况。

同时，教师也要及时反思自己的教学方法和策略，不断调整和改进，以提高教学效果。

同步作业练习题：
1.选择题：
a. 2 × (3 + 4) 等于（）
A. 14
B. 20
C. 10
D. 6
b.-5 × 2 等于（）
A. -10
B. 10
C. -3
D. 3
c. 4 × (-3) 等于（）
A. 12
B. -12
C. 3
D. -4
答案：a. B b. A c. B
2.填空题：
a. 5 × (____ + 2) = 35
b.(-4) × (____ - 3) = 24
c.(____ + 7) × 8 = 56
答案：a. 7 b. 7 c. 1
3.判断题：
a. 2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4 （）
b.(-5) × (-2) = 5 × 2 （）
c. 3 × (6 - 2) = (3 × 6) - (3 × 2) （）
答案：a. √ b. √ c. √
4.计算题：
a.计算 4 × 5 + 6 × 7
b.计算 -2 × (8 - 3)
c.计算 (23 × 4) - (5 × 2)
答案：a. 44 b. -14 c. 78
5.应用题：
小明有2个苹果，小华给了小明3个苹果，然后小明又给了小华2个苹果。

问小明和小华现在各有多少个苹果？
答案：小明现在有3个苹果，小华现在有2个苹果。

6.综合题：
计算下列各式的值：
a. 2 × (7 - 3) + 4 × (5 + 2)
b.-6 × (2 + 4) - 3 × (8 - 5)
c.(8 × 3) - (2 × 6) + (5 × 2)
答案：a. 20 b. -24 c. 14
7.拓展题：
根据乘法分配律，推导出以下等式：
a.(a + b) × c = a × c + b × c
b.(a - b) × c = a × c - b × c
答案：a. (a + b) × c = a × c + b × c b. (a - b) × c = a × c - b × c
以上是本节课的同步作业练习题，通过这些练习题，可以帮助学生巩固所学知识，提高他们的解题能力。

同时，教师在布置作业时要注意题目的难易程度，既要让学生感受到挑战，又要让他们能够通过努力解决问题，培养他们的自信心和自主学习能力。