小升初奥赛试题及答案

小升初奥赛试题及答案
一、选择题（每题2分，共10分）
1. 下列哪个数是最小的正整数？
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
答案：B
2. 一个长方体的长、宽、高分别是12cm、8cm和6cm，其体积是多少立方厘米？
A. 576
B. 432
C. 288
D. 216
答案：B
3. 一个数的1/4加上它的1/2等于它的3/4，这个数是多少？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：C
4. 下列哪个选项是最大的质数？
A. 23
B. 29
C. 31
D. 37
答案：D
5. 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，它需要多少时间才能行驶
120公里？
A. 1小时
B. 2小时
C. 3小时
D. 4小时
答案：B
二、填空题（每题3分，共15分）
6. 一个数的3倍加上8等于这个数的5倍，这个数是_________。

答案：8
7. 一本书的价格是35元，如果打8折出售，那么现价是_________元。

答案：28
8. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的周长是_________厘米。

答案：32
9. 一个长方形的长是15厘米，宽是长的1/3，那么这个长方形的宽是_________厘米。

答案：5
10. 一本书有120页，小明第一天看了总页数的1/4，第二天看了剩下的1/3，那么小明第二天看了_________页。

答案：30
三、解答题（共25分）
11. 一块长方形草地的长是40米，宽是30米。

现在要在其四周等距
离地种树，每个角落都不种树。

如果每棵树之间的距离是5米，那么
最多可以种多少棵树？
答案：首先，草地的周长是2*(40+30)=140米。

由于每个角落都
不种树，我们需要从周长中减去4个角落的4米，得到136米。

然后，每棵树之间的距离是5米，所以最多可以种的树的数量是136/5=27.2。

由于树的数量必须是整数，我们可以种27棵树。

12. 小明和小红合伙买了一些文具，小明出了总价的2/5，小红出了剩下的钱。

如果总价是50元，那么小红出了多少钱？
答案：小明出了总价的2/5，即50*(2/5)=20元。

那么小红出了剩下的3/5，即50*(3/5)=30元。

13. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，剩下的是女生。

这个班
级有多少名女生？
答案：班级中男生的数量是48*(2/3)=32名。

那么女生的数量就
是48-32=16名。

四、应用题（共25分）
14. 一辆卡车和一辆轿车同时从A地出发前往B地，卡车的速度是60
公里/小时，轿车的速度是100公里/小时。

如果轿车比卡车早到达B
地30分钟，那么A地和B地之间的距离是多少公里？
答案：首先，我们知道轿车比卡车快，且早到30分钟，即0.5小时。

设A地和B地之间的距离为x公里。

卡车到达B地所需时间为
x/60小时，轿车所需时间为x/100小时。

根据题意，我们可以得到方程：x/60 - x/100 = 0.5。

解这个方程，我们可以得到x=150公里。

15. 商店购进一批玩具，每个进价是20元，标价是30元。

如果商店
希望获得100%的利润，那么每个玩具应该标价多少元？
答案：商店希望获得100%的利润，即利润等于进价。

所以，利润是20元。

那么每个玩具的售价应该是进价加上利润，即20元+20元=40元。

五、证明题（共25分）
16. 证明对于任意的正整数n，n的立方与n的和总是大于n的平方。

答案：我们可以用数学归纳法来证明这个命题。

基础情况：当n=1时，1^3 + 1 = 2，而1^2 = 1，。