沪科版数学七年级下册9.2--1分式的乘除
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初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
--------分式的乘除 ---分式的乘除
灿若寒星
学习目标：
1、理解分式乘除的法则，并会利用法则进行 简单分式的乘除运算。
2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题.
灿若寒星
自学提纲：
看书本上第96~98页内容,解决以下问题:
1、类比分数乘除运算法则，你能归纳出分式 乘除运算的法则吗？
用符号语言表达： a c ac b d bd
灿若寒星
合作探究：
猜一猜
（3） 2 4＝2 5＝25 3 5 3 4 34
a c ? bd
两个分式相除，将除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘。
a 用符号语言表达： c a d ad b d b c bc
(a 1)2
(a 2)(a 2)
分解因式
约分
a2 1
a2
(a 1) (a 2) a2 a 2
灿若寒星
解：
(2)
1 49 m2
m2
1 7m
将除法转化为 乘法
1 m2 7m 49 m2 1
1
m(m 7)
(m 7)(m 7) 1
2、当分式的分子分母是多项式时，如何进行 分式的乘除运算？
3、分式乘除运算的结果是什么形式？ 4、分式乘方的法则的内容？用符号语言如何
表达？
灿若寒星
合作探究：
（1） 2 3
4＝ 2 4 5 35
（2） 5 7
2 9
＝52 79
猜一猜
ac ?
bd
两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用 分母的积作为积的分母。
2a 3c
2b
2
2a2b 2
解 原式=
3c2
4a4b2 9c2
灿若寒星
例2：计算
a2b cd 3
3
2a d3
c 2a
2
解
原式=
a6b3 c3d 9
2a d3
c2 4a2
先做乘 方，后做
a6b3 d 3 c2 c3d 9 2a 4a2
乘除
a3b3 8cd 6
灿若寒星
巩固练习：
课本第98页 练习 1、2、3、4。
灿若寒星
课堂小结：
1、分式的乘法法则和除法法则。 2、分子或分母是多项式的分式乘除法的解题
步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂) 排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的式子；
灿若寒星
例1 计算:
6x -10 y2 (1)
5y 3x3
将除法
(2)
9a2b2 2c
3ab转3乘化法为 8c2
解：
(1)
6 5
x y
10 y 3x3
2
(2) 9a2b2 3ab3 2c 8c2
6x (10 y2 ) 5y 3x3
9a2b2 8c2 2c 3ab3
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最 简分式或整式．)
灿若寒星
布置作业：
课堂作业： 必做题：课本第103-104页第1、3题. 选做题：课本104页第2题。
课外作业：基础训练9.2（一）
灿若寒星
4y x2
12ac b
结果是最简
分式灿噢若寒星！
例2计算: (1) a2 4a 4 a 1
a2 2a 1 a2 4
(2)1 49 m2m21 7m
分子分母都 是
多项式！
解：(1)
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
(a 2)2 a 1
分解因式
1 m (m 7) 1
约分
=（- mm
7）
=-
m m
7
负号提到分式的前面
灿若寒星
合作探究：
类比 （ab)n=anbn
猜一猜
(a)n ? b
分式乘方的法则为：
分式的乘方就是分子、分母分别乘方
符号语言表达为：
( a )n b
an bn
灿若寒星
例题讲解： 例1：计算：
灿若寒星*****整理制作
--------分式的乘除 ---分式的乘除
灿若寒星
学习目标：
1、理解分式乘除的法则，并会利用法则进行 简单分式的乘除运算。
2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题.
灿若寒星
自学提纲：
看书本上第96~98页内容,解决以下问题:
1、类比分数乘除运算法则，你能归纳出分式 乘除运算的法则吗？
用符号语言表达： a c ac b d bd
灿若寒星
合作探究：
猜一猜
（3） 2 4＝2 5＝25 3 5 3 4 34
a c ? bd
两个分式相除，将除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘。
a 用符号语言表达： c a d ad b d b c bc
(a 1)2
(a 2)(a 2)
分解因式
约分
a2 1
a2
(a 1) (a 2) a2 a 2
灿若寒星
解：
(2)
1 49 m2
m2
1 7m
将除法转化为 乘法
1 m2 7m 49 m2 1
1
m(m 7)
(m 7)(m 7) 1
2、当分式的分子分母是多项式时，如何进行 分式的乘除运算？
3、分式乘除运算的结果是什么形式？ 4、分式乘方的法则的内容？用符号语言如何
表达？
灿若寒星
合作探究：
（1） 2 3
4＝ 2 4 5 35
（2） 5 7
2 9
＝52 79
猜一猜
ac ?
bd
两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用 分母的积作为积的分母。
2a 3c
2b
2
2a2b 2
解 原式=
3c2
4a4b2 9c2
灿若寒星
例2：计算
a2b cd 3
3
2a d3
c 2a
2
解
原式=
a6b3 c3d 9
2a d3
c2 4a2
先做乘 方，后做
a6b3 d 3 c2 c3d 9 2a 4a2
乘除
a3b3 8cd 6
灿若寒星
巩固练习：
课本第98页 练习 1、2、3、4。
灿若寒星
课堂小结：
1、分式的乘法法则和除法法则。 2、分子或分母是多项式的分式乘除法的解题
步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂) 排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的式子；
灿若寒星
例1 计算:
6x -10 y2 (1)
5y 3x3
将除法
(2)
9a2b2 2c
3ab转3乘化法为 8c2
解：
(1)
6 5
x y
10 y 3x3
2
(2) 9a2b2 3ab3 2c 8c2
6x (10 y2 ) 5y 3x3
9a2b2 8c2 2c 3ab3
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最 简分式或整式．)
灿若寒星
布置作业：
课堂作业： 必做题：课本第103-104页第1、3题. 选做题：课本104页第2题。
课外作业：基础训练9.2（一）
灿若寒星
4y x2
12ac b
结果是最简
分式灿噢若寒星！
例2计算: (1) a2 4a 4 a 1
a2 2a 1 a2 4
(2)1 49 m2m21 7m
分子分母都 是
多项式！
解：(1)
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
(a 2)2 a 1
分解因式
1 m (m 7) 1
约分
=（- mm
7）
=-
m m
7
负号提到分式的前面
灿若寒星
合作探究：
类比 （ab)n=anbn
猜一猜
(a)n ? b
分式乘方的法则为：
分式的乘方就是分子、分母分别乘方
符号语言表达为：
( a )n b
an bn
灿若寒星
例题讲解： 例1：计算：