重庆市万州区2020_2021学年第一学期八年级数学教学质量监测

万州区2020~2021学年度（上）教学质量监测
八年级数学试题卷
（满分150分 考试时间120分钟）
注意事项：
1.试题的答案必须答在答题卷上，不得在试题卷上直接作答.
2.答题前务必将自己的学校、姓名、考号填在答题卷规定的位置上.
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A 、B 、C 、D 的
四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接涂在答题卷中对应的位置上. 1．在下列实数中，无理数是（ ▲ ）
A.35-
B.8
C.-2
D.5
2．下列运算正确．．
的是（ ▲ ） A.642x x x =⋅ B.6
4
2)(x x = C. 6
332x x x =+ D.336)2(x x -=-
3．万州区2020年初中数学优质课比赛有11位选手参加，成功在南京中学举行，要适时公布每位选手的成绩，采用的是下面的方法公布的选手成绩，则它是（ ▲ ）
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.统计表
4．如图，已知AB=AC ，BD=DC,则直接能使△ABD ≌△ACD 的根据是（ ▲ ） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 5．若()0352=++-b a ，则b a 、的值分别为（ ▲ ）
A.5 、3
B.5、 -3
C.-5、-3
D.-5、3
选手序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 成绩
* * *
*
*
*
*
*
*
*
*
第4题图
6．估算5
6-的值，它的整数部分是（▲ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．若ΔABC的三边为下列四组数据，则能判断ΔABC是直角三角形的是（▲）
A. 1、2、2
B. 2、3、4
C. 6、7、8
D.6、8、10
8．下列命题的逆命题一定成立的是（▲）
A．在三角形中，等边对等角 B．全等三角形的对应角相等
C．若b
a=，则b
a= D．若2
=
x，则0
2
2=
-x
x
9．如图， DE是AC的垂直平分线，CE=5，△BDC•的周长为15，则△ABC的周长是（▲）
A.15
B.20
C.25
D.30
10．如图，都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑨个图形中五角星的个数为（▲）
A.72个
B.98个
C.128个
D.162个
11．如图，从边长为1
2+
a的正方形纸片中剪去一个边长为2
+
a的正方形)0
(>
a，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（▲）
A.3
32-
a B.3
32+
a C.1
2
2+
-a
a D.9
18
2+
+a
a
12．已知z
y
x、
、满足12
=
-z
x，36
2-
=
+y
xz，则z
y
x+
+2的值为（▲）
A.4
B.1
C.0
D.-8
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横
第10题图
第9题图第11题图
线上.
13．分解因式2
3
3a a -= ▲ ．
14．一组数据经整理后分成五组，第一，二，三，四小组的频率分别为0.1，0.1，0.3，0.2，若第二小组
的频数是6，则第五小组的频数是 ▲ ． 15．计算：1612563+-+
-= ▲ ．
16．若362++ma a 是一个关于a 的完全平方式，则=m ▲ ． 17．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，BE ⊥AD 于E ，
AB=6，AC=14， ∠ABC=3∠C ，则BE= ▲ ．
18．如图，△ABC 中（AB ＞BC ），G 在CB 的延长线上，边AC 的垂直平分线
DE 与∠ABG 的角平分线交于点M ，与AB 交于点D ，与AC 相交于E ，MN ⊥AB 于N ． 已知AB=13，BC=9，MN=3，则△BMN 的面积是 ▲ .
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理
步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上. 19．化简求值2
(3)(3)(23)5(4)2a b a b a b a b a a ⎡⎤+-+--+-÷⎣⎦，
其中2
1
,2-==b a .
20．如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，∠B=∠E ，AC=DF ，AC ∥DF. （1）求证：△ABC ≌△DEF ；
（2）若BF=6，求CE 的长.
21．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．重
庆主城区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民 小区一段时间内生活垃圾的分类情况（全部分类），其相关
E
C
A
B
D
F
第20题图
第17题图
第18题图
信息如图表，根据图表解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共▲吨；
（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占20%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．若重庆主城区某月产生的生活垃圾为300 000吨，且全部分类处理，那么该月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？
第21题图
22．“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过40千米/时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方18米的C处，过了2秒后到达B处（BC⊥AC），测得小汽车与车速检测仪间的距离AB为30米，请问这辆小汽车是否超速？若超速，则超速了多少？
第22题图
第25题图
23．小琪、小米两人在计算一道整式乘法题)2)(3(b m a m -+时，小琪由于把第二个多项式中的“m 2”看成了“m 3”，得到的结果为6392--m m ，小米由于把第一个多项式中的“a +”看成了“a 2+”，得到的结果为1262--m m ． （1）求的b a 、的值． （2）求出此题的正确结果．
24．把一个三位自然数（或两位自然数）各数位上最大的数字的平方依次减去其它数位上的数字的平方所得的差，再取绝对值，得到一个新数，叫做第一次运算（规定：新数为两位数或0，得到0时即停止运算），再把所得新数的一个数位上的数字的平方减去另一个数位上的数字的平方的差，再取绝对值，又得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为0，我们就把具有这种特征的三位或两位自然数称为“完美数”．例如：
2222222117711477433330,→--=→-=→-=
222222250660511110,22220,→--=→-=→-=所以117、506、22是“完美数”
． （1）704 ▲ “完美数”(填“是”或“不是”)；最大的三位“完美数”是 ▲ ；并说明496为
完美数.
（2）若一个两位“完美数”经过两次运算后结果为0，且把这个两位“完美数”与它的各位上的数字的
和相加所得的数除以6余1，求出满足这个条件的所有的两位“完美数”.
25．如图所示，△ABC 中，AB=BC ，DE ⊥AB 于点E ，交AC 于D ，EF ⊥BC 于点F ． （1）若∠CDE=152°，求∠DEF 的度数；
（2）若点D 是AC 的中点，求证：ADE ABC ∠=∠2
四、解答题（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的
图形，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.
26．已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为D、E，M为斜边AB的中点（备注，可以直接用结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．
（1）如图1，当点P与点M重合时，AD与BE的位置关系是▲ ，MD与ME的数量关系是▲ ．
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点M重合时，试判断MD与ME的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上且PQ是不与AB重合的任一直线时，分别过A、B向直线PQ 作垂线，垂足分别为D、E，此时（2）中的结论是否成立？若成立，请说明理由.
图1图2图3。