中职——机械制图课件第五章第六章

中职——机械制图课件第五章第六章
第五章轴测投影学习要点：主要学习绘制轴测图的基本方法，对发展空间思维和想象能力会有很大的促进。

案例导入：将物体连同其参考直角坐标系一起，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投影在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图，简称为抽测图（如
图5-1）。

1．轴间角在4-1中，轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角。

2．轴向伸
图缩系数轴测轴上的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值轴向伸图缩系数。

在空间三坐标轴上，分别取长度OA、OB、OC,它
们的轴测投影长度为O1A1、O1B1、O1C1，令p=,q=,r=,则p、q、r分别称为OX
、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。

轴测投影按如前所述，分为正轴测投影和斜轴测投影。

每类再根据轴向伸缩系数的不同又分为三种：正（或
斜）等轴测图p1=q1=r1正（或斜）二轴测图p1=r1≠q1正（或斜）三轴测图p1≠r1≠q1在轴测投影中，工
程上应用最广泛的是正等测和斜二测。

如图5-2为长度均为a的正方体的两种轴测图。

在轴测投影中，工程上应用最广泛的是正等测和斜二测。

如图5-2为长度均为a的正方体的两种轴测图。

轴测投影的基本性质1．物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行；2．物体上平行于
坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应的轴测轴平行；3．物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，其轴测投影保持不变。

正等测的
三个轴间角相等，如图5-3∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°正等测的轴向伸缩系数也相
等p1=q1
=r1=0.82为了作图方便，一般采用简化轴向伸缩系数，p=q=r，即凡平行于各坐标轴的尺寸都按原尺寸作图。

形体的直观形象没有影响。

轴间角：∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°轴向变形系数：p=q=r=0.82简化轴向变形系数:
p=q=r=11.平面立体正等轴测图的画法（1）在视图上建立坐标系；（2）画出正等测轴测轴；（3）按坐标关系画出物体的轴测图。

例5-1已知长方体的三视图(如图5-4a)画出该长方体的正等轴测图解分析：图5-4a为长方体的三视图，
长方体共有八个顶点，用坐标确定各顶点在其轴测图中的位置，然后连接各点间的棱线即可。

作图步骤：（1）在三视图上定出原点和坐标轴的
位置。

设定右侧下方的棱角为原点，X、Y、Z轴是过原点的三根棱线，如图5-4a所示。

（2）用30゜的三角板画出轴测轴，在X轴物体的长度l，端点为A，过A画出Y轴的平行线；在Y轴上量取物体的宽度C，端点为Ⅱ，过C画出X轴的平行线；两根平行线的交点为Ⅲ，如图5
-4b所示。

（3）分别过长方体底面各端点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ画出Z轴的平行线，在各线上量取物体的高度h，得到长方体顶面个端点。

如图5-4c
所示。

（4）八个点来连接起来，擦去轴测轴，描深轮廓线，即可得所求长方体正等轴测图，如图5-4d所示。

例5-2根据六棱柱的三视图，画出它的正等轴测图图5-5具体说明了正六棱柱正等轴测图的画法。

特点是坐标平面XOY位于顶面上，而OZ轴为两对称面的交线，具体
绘图步骤如图5-5所示。

步骤：（1）建立轴测图，如图5-5a所示；（2）根据尺寸b、c在X、Y轴上定出1、3、5、7点，如图5-5b所示分别过点1和点7作X轴的平行线，如图5-5c所示；（3）根据a画出其余四个角点，并连成六边形,如图5-5d所示；
（4）过顶面个点向下引与Z轴平行的各棱线，截取高H,即可得底
面上各点,如图5-5e所示，连接各点并描粗即完成全图，如图5-5f所示。

例5-3已知凹槽三视图（图5-6），画出它的正等轴测图。

解分析：图5-6a为以长方体上面的中间截去一个小长方体而制成。

只要画出长方体后，再用截割发即可得到凹形槽的正等测图。

作图步骤：（1）建立轴测图，如图5-6b所示，根据三视图的尺寸画出大
长方体的正等轴测图；（2）根据三视图中的凹槽尺寸，在大长方体的相应部分，画出被截去的小长方体，如图5-所示；（3）擦去不必要的线条，加深轮廓线，即得凹形槽的正等轴测图，如图5-6d所示。

例5-3已知垫块的三视图（图5-7a）,画出它的正等轴测图。

解分析：图5-7a所示的垫块为一简单组合体，是由两个长方体与一个三棱柱组合而成。

只要画出底部长方体后，应用叠加法就可得到它的正等轴测图。

画图步骤：（1）建立轴测图，根据三视图尺寸画出底部长方体的正等轴测图，如图5-7b所示；（2）根据图示的相对位置，画出上部分长方体竖板与中央部位的三棱柱，如图5-7c所示；（3）擦去不必要的图线，描深轮廓线，即得垫块的正轴测图，
如图5-7d所示1.平行于坐标面的圆的画法画法：菱形法（以水平圆为例）例5-5作圆柱体的正等测（图5-10）。

圆柱体的轴线为铅垂线，顶圆、底圆都是水平圆，可取顶圆的圆心为原点，选取如图5-10b所示的坐标轴。

用近似法画出顶圆的轴测投影椭圆
后，将绘制该椭圆各段圈弧的圆心沿Zl轴向下移动一个圆柱高的距离，就可得到绘制下底椭圆的各段圆弧的圆心位置,如图5-10c。

判别可见
性后，只画出底圆可见部分的轮廓，如图5-10(c)、(d)）。

例5-5圆台的正等测图画法，如图2．圆角（1/4圆角）的正
等轴测图画法（如图5-12所示）轴间角：∠XOZ=90°∠XOY=∠YOZ=135°轴向变形系数：p=q=r=0.82 简化轴向变形系数:p=q=r=11.平面立体斜二轴测图的画法(1)画
出坐标原点和轴测轴；(2)沿X轴量出其长,沿
Y轴量出其宽后取其1/2,分别过所得点作Y.X轴的平行线,即可求得立体的底面图形；(3)过底面各端点作Z轴的平行线,其高度等于立体上，该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形；(4)擦去作图线及不可见轮廓线,加深可见轮廓线。

解作图步骤：（1）作轴测轴X、Y、Z，在X轴上量取O11=O13=b/2;在Y轴上量取O12=O14=b/2，如图5-13b所示。

过1、2、3
、4点作X、Y、Z的平行线，得四边形，完成底图的斜二测图，如图5-13c所示。

在Z轴上量取O1O2=h,用同样的方法，过O2作四棱台顶面的斜二轴测图，如图5-13c所示。

（2）连接对应顶、底平面棱线，擦去作图辅助线并加深图线，完成全图，如图5-13所示。

2.曲面立体斜二等轴测图的画法一般作图步骤：(1)以前（后）表面上的圆孔(弧)的圆心为原点作轴测轴;注意:沿Y轴量出前后表面的尺寸后取其1/2；(2)过圆心按其直径画圆形(弧)；(3)画前后圆弧轮廓的切线，再画其余轮廓线;(4)擦
去作图线,加深可见轮廓线。

注意：斜二等轴测图的观察方向应选有圆形的结构位于正面例5-7已知三视图
，求作斜二轴测图（图5-14）本章主要是介绍轴测图的基本知识和基本作图方法。

学习后应达到以下两点要求：1.了解轴测图的基本知识。

2.掌握绘制正等测和的基本方法和了解斜二测轴测图及其绘图方法。

6-1组合体的组合形式分析学习要点：组合体三视图的画法、尺寸标注和读图方法通常由两个以上的基本几何体按照一定的方式组合而成的类似机件的形体，叫做组合体，而不同的基本几何体相交部分的
交线称为立体表面交线，可分为截交线和相贯线两种.物体用正投影法向投影面投射所的的图形，称为视图。

由前向后投射所的的视图称为主视图，由上向下投射所的的图形称为俯视图，由左向右投射所的的图形为左视图，视图一般只表达物体可见部分的轮廓，必要时，才
用虚线将不可见的轮廓画出。

组合体是由若干个形体按照一定的
方式组合而成的物体，叫做组合体。

大多数机械零件都可以看作是由一些基本形体，这些基本形体组合而成的组合体，这些基本形体可以是一个完整的几何体，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等，也可以是
不完整的几何体或是它们的简单组合。

从组合的形式来看，一般可分为叠加式组合体，切割式组合体和综合式组合体。

1、叠加式组合体如图6
-1a所示为叠加组合体，按照它的形体特征，可以认为是由一个四棱柱的基础上又叠加一个四棱柱和一个三棱柱而叠加形成的。

2、切割式组
合体如图6-1b所示的组合体是在一个四棱柱的基础上切两死棱柱和一个圆柱而形成的切割式组合体。

3、综合式组合体如图6-1c所示的组合体是由一个带圆角的四棱柱切去一个四棱柱和两圆柱，再叠加一个支撑板和肋板以及一个切除圆柱体的圆筒组合而成的综合组合体。

再组
合体的三种组合形式中，综合式最为常见。

无论以什么方式构成的组合体，其组成的基本形体的相邻表面都存在一定的相互关系。

画图时都必须
正确表示各基本体之间的表面连接，其连接形式主要分为平行、相交、相切三种主要情况。

1、平行（１）两表面间不平齐两表面产不平齐的连接处应有线隔开，两个平面是错开的。

如图6—2b所示。

（２）两表面间平齐两表面间平齐的连接处不有线隔开，连成一个平面。

如图6—3b所示。

2、相交相交有截交和相贯线之分，且在其相交处画出交线（１）截交的截交处应画出截交线，如图6-4b所示。

（２）贯交体相贯处应画出相贯线，如图6-5b所示。

相贯线在不影响真实感的情况下，允许简化。

可用圆弧或直线代替非圆曲线，如图
6－6所示。

用圆弧代替相贯线，适用于两圆柱轴线垂直相交的情况，它是大圆柱的半径Ｒ为半径，以两圆柱的正视转向轮廓线的交点为圆心，在小
圆柱轴线上找出圆心Ｏ，再以圆柱心Ｏ为圆心，Ｒ为半径画弧。

应注意当小圆柱与大圆柱相贯时，相贯线向着大圆柱弯曲（圆弧的凹口朝着小圆柱的
顶面），相贯线的起点为两圆柱的正视转向轮廓线正面投影的交点，如图6－6a所示。

图6－6b为直线代替相贯线投影的实例。

３、相切：
相切处，一般不应画线，如图6－7b所示。

组合体上两基本形体表面相切时，其相切处是圆滑过渡，无分界线，故不应画线，如图6－7b中底板前端面（平面）与圆柱面（曲面）相切，其顶面在主视图上积聚成直线的末端面应画至切点为止。

切点位置由、俯两视图的投
影关系确定，相切处无线，图6－7c画法是错误的。

由上述可知，假想将组合体分成若干个基本形体，分析它们的形状、组合形式、相对位置
及其在某方向上是否对称，在对称方向上有哪些基本形体处于居中位置（在某方向上基本形体自身的对称平面或回转轴线处在同方向上组合体的对称
平面或回转轴线上的位置，称为居中位置）。

以便于进行画图、看图和标注尺寸，这种分析组合体的思维方法，称为形体分析法。

形体分析法是画
、看组合体视图以及标注尺寸的最基本方法之一。

在对组合体进行形体分析时，根据实际形状分解为比较简单的形体即可，如图6-8所示的组合体
（支座）可假想分解为由①直立空心圆柱、②底版、③肋板、④搭子、⑤水平空心圆柱、⑥扁空心圆柱等组成。

可以看出肋板的底面与底板的顶面相
接，扁空心圆柱的顶面和直立空心圆柱的底面分别与底板的底、顶面相接，底板的顶面与直立空心圆柱垂直相截，肋板和搭子的侧面与直立空心圆柱
相交，底板的前、后侧面与直立空心圆柱相切，水平空心圆柱与
直立空心圆柱垂直相交，且两空贯通，但其整体在三个方向上都不具有对称面。

从图形上看出，交线是零件上平面与立体表面或两立体表面的共有线。

本章重点介绍立体表面交线（截交线、相贯线）的画法。

概述平面与
立体相交，即立体被平面截切所产生的表面交线称为截交线，该平面称为截平面。

由于立体表面的形状不同和截平面的位置不同，截交线也表现为
不同的形状，但任何截交线都有下列基本性质：1、共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面，故截交线是属于截平面与立体表面
的共有线，截交线上的每一点均为截平面与立体表面的共有点。

2、封闭性由于任何立体都占有一定的封闭空间，而截交线又为立体截切体
所得，故截交线所围成的图形一般为封闭的平面图形。

（一）平面立体的截交线
1、棱柱的截交线
2、棱锥的截交线（二）平面立体截交线的作图例子例一：求出六棱柱被正垂面截切的截交线分
析六棱柱被正垂面P截切，其正面上的投影积聚在直线Pv上，侧面上的投影有六根棱线与截平面的六个交点确定，即截交线的侧面投影为封闭
的六边形，但不反应平面的真形。

由于截交线上的点是六棱柱表面和截平面上的共有点，因此，截交线的水平投影积聚在六棱柱的水平投影六边形上。

作图步骤（1）确定水平投影的1，2，3，4，5，6，。

根据投影在正面投影Pv线上分别标出1’,2’.3’4’(5’),(6’
)。

(2)根据投影规律得出侧面上的截交线上的点1”,2”,3”,4”,5”,6”。

（3）按照顺序连接点1”,2”,3”,4”
,5”,6”即得截交线的侧面投影。

（4）判断可见性截交线是被一个正垂面截切的，正垂面是左低右高，因此其侧面投影为可见。

（如
图
6-13）例二：求出四棱锥被正垂面截切的截交线分析：四棱锥被一个正垂面截切，其截交线正面上的投影积聚在Ⅰ，Ⅲ直线上，由于截平面与四棱锥的四条棱线都相交，故截交线的水平投影和侧面投影都是封闭的四边形，但不反映真形。

作图步骤：（1）在正面投影视图上
定出1’,3’点，在侧面投影图上定出2”,4”点，根据四棱锥的棱线投影和投影规律分别得出1,3,1”,3”,2,4,2’,4’。

（2）判别可见性：截平面为正垂面，左低右高，因此，其在侧面上的投影和水平面的投影均为可见。

（3）在水平投影面和侧面投影依次
顺序用光滑直线连接成封闭的四边形即可。

注意侧面只能连接到2”4”,（如图6-14）。

（三）回转体的截交线1、圆柱的截交线
2、圆锥的截交线
3、球的截交线（四）回转体截交线作图例子例一：求圆柱被正垂面P截切后的投影分析：由于圆柱轴线垂直于H面，截平面P垂直于V面且与圆柱轴线倾斜，故截交线为椭圆。

截交线的正面投影积聚在截平面的正面投影Pv上，截交线的水平投影（圆）上
，截交线的侧面投影为椭圆，但不反映真形。

由此可见，求截交线的投影就是求其侧面的投影。

可用面上取点法或线面交点法直接求出截交线上的点
的正面投影和水平投影，再求其侧面投影后将各点连线即可。

（本例使用面上取点法）作图步骤（如图6-18）（1）求特殊点(如A,B,C,D)由正正面投影标出正视转向轮廓线上的点a’,b’,按照点属于圆柱面上的性质，可得到水平投影a,b及
侧面投影a”,b”。

同理，有正面投影标出侧视转向轮廓线上的点的正面投影c’,(d’),可求得水平投影c,d及侧面投影c”,d”。

由A,B分别为截交线的最低点（最左点）和最高点（最右点），点C和点D分别是截交线的最前点和最后点。

点A,B,C,D也是椭圆的长轴和短轴的端点。

（2）求一般点可由有积聚性的水平
投影上标出e,f,g,h点及正面投影的e’,(f’),g’(.h’
),然后按点的投影规律求出侧面投影e”,f”,g”,h”。

以此可再求出如干一般点。

（3）判别可见性：由于P平面上的部分被切掉，截平面左低右高，所以截交线的侧面投影为可见。

（4）用光滑的曲线连接侧面投影的点a”,e”,c”,g”,b”,h”,d”,f”
为一个椭圆即为所求。

例二：由联轴节接头的直观图画出它的三面视图。

分析：联轴节头的主体是圆柱，其上端削扁部分是用左，右两个平
行于圆柱轴线的对称的侧平面P及垂直于圆柱轴线的水平面Q截切而成（如图6-19）。

其下端开槽部分是用前，后两个平行于圆柱轴线的对称的
正平面S及与圆柱轴线垂直的水平面R截切而成。

平面P,S与圆柱表面的截交线是直线，而平面Q,R,与圆柱表面的截交线为垂直于其轴线的同
圆周上的两段圆弧，故此例的圆柱的削扁与开槽部分的截交线均可用线面交点法作出。

（1）先画出联轴节接头主体（圆柱）的三面投影图。

（
2）画上端部分由于截平面P为侧平面，Q为水平面。

因为，它们与圆柱的截交线的正面投影都有积聚性。

与截交线P的截交线为侧平矩形（面
），其正面投影的水平投影都积聚为直线，分别积聚在Pv和PH 上，根据这两面投影，可求出其反映真形为矩形的侧面投影，截平面Q的截交线为
同圆周上的，左右对称的两段水平圆弧，其水平投影积聚在圆柱面有积聚性的左，右圆周上，其正面投影积聚在Qv的左，右两边，根据这两面投影
求出积聚在Qw上的侧面投影，注意其两端点不与圆柱侧视转向轮廓线的侧面投影接触。

（3）画下端开槽部分，由于截面S为正平面，R为水平
面，因此它们与圆柱的截交线的侧面投影都有积聚性。

与截平面S
的截交线为正平面，（矩形），其侧面投影与水平投影分别积聚成粗实线和虚线，
分别积聚在Rw和SH上。

根据这两面投影，可求出其反映为真形的为矩形的正面投影，截平面R与圆柱轴线垂直，与截平面R的截交线为同圆周上
的，左右对称的两段水平圆弧，其水平投影积聚在圆柱面有积聚性的左，右圆周上。

其侧面投影积聚在Rw的中间，根据这两面投影可求出积聚在R
v上左右个一小段正面投影的粗实线，期间的一段虚线为槽底面不可见的有积聚性的正面投影也要画出。

（如图6-19）例三：求圆锥体被正
垂面P截切后的投影分析：由于圆锥轴线为铅垂线，截平面为正垂面，与圆锥轴线斜交，且与圆锥的所有素线相交，故截交线为椭圆（如图6-
20）。

截交线的正面投影积聚成为一直线，水平投影和正面投影为一椭圆，但不反映真形。

可采用面上求点法和线面交点法作出截交线的水平投影
和侧面投影。

也可以选用辅助平面法求解本题。

在本例中也运用辅助平面法来求助截交线上一些点的投影。

作图步骤：（如图6-20）（1）求特殊点（如,A,B，Ⅰ，Ⅱ点）截交线上最低点A和最高点B，是椭圆长轴上的两个端点，他们的正面投影a’,b’是圆锥正面投影左，右两条正视转向轮廓线与截平面相交的交点的正面投影，可以直接求出。

水平面投影a,b和侧面投影a”,b”可按点的从属与线的
原理直接求出。

截交线的最前点Ⅰ和最后点Ⅱ是椭圆短轴上的两个端点，他们的正面投影1’，（2’）为a’b’的中点，可过Ⅰ，Ⅱ两点做铺助
水平圆Q截切，作出Q面与圆锥轴线正交所产生的截交线的水平投影求得1，2点，再由1，2和1’，2’得出侧面投影1”，2”点。

（2）求一般点（Ⅲ，Ⅳ）科里用铺助平面法（图中使用R铺助平
面）求出Ⅲ、Ⅳ点两点的水平投影3,4和侧面投影3”,4”。

(3)判断可见性截平面P上半部分圆锥被切掉，截平面左低右高，所以截交线的水平投影和侧面投影均为可见。

（4）连线
将截交线的水平投影和侧面投影光滑地连成椭圆，连线时注意曲线的对称性。

(5)整理外形轮廓线的侧面投影,圆锥的侧向转
向轮廓线的侧面投影只画到1”2”。

例四：求圆球被正垂面截切后的投影（如图6-21）分析圆球被正垂面斜切后的截
交线是圆，其正面投影积聚在Pv上，为直线1’4’且等于该圆的直径截交线圆的水平投影和侧面投影均为椭圆。

可用面上取点或铺助平面法作图。

作图步骤（1）求特殊点（如Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ点）①先求出正视转向轮廓线上的Ⅰ和Ⅳ点，Ⅵ和Ⅱ。

1’4’6’2’是截交线的正视转向上的轮廓线，俯视转向的轮廓线和侧视转向上的轮廓线的点的正面投影，它们的水平投影和侧面投影可按点属于线的投影原理直接求出。

其
中Ⅰ点最低点也是最左点，点Ⅴ是最高点也是最右点。

②球截交线圆的水平投影和椭圆、侧面投影椭圆的长，短轴。

在截交线圆的一对垂直
相交的共扼直径中的直径Ⅰ，Ⅳ是正平线，其正面投影的1’,4’长度等于截交线的直径，它的侧面投影1”,4”和水平投影1,4分别为这两
个投影椭圆的短轴,长轴Ⅴ，Ⅲ和短轴Ⅰ，Ⅳ互相垂直平分，处在正垂线位置的长轴Ⅴ、Ⅲ的正面投影5’,(3’)积聚在1’,4’的中点上，水平投影5，3和侧面投影5”,3”可利用纬圆法求得，也可以利用5，3=5”，3”=5’，3’直接求得。

(2)求一般点
（如Ⅵ，Ⅱ）可利用铺助平面法（图中用铺助水平面Q）求出Ⅵ,Ⅱ两点的水平投影6’,2’和侧面投影6”,2”。

（3）判别可见性截平面P上部分球体被切掉，截平面左低右高，所以截交线的水平投影和侧面投影均为可见。

（4）连线将求得的截交线上的水平投影和侧面投影光滑连成椭圆，连线时注意曲线的对称性。

（5）整理外形轮廓线在水平投影上，球的俯视转向轮廓线的水平投影只
画到6，2点出，在侧面投影上，球的侧视转向轮廓线的侧面投影只画到5”,3”点。

例五：球缺的三视图（图6-22）（四）组合截交线例子例六：为一个顶尖，画出其三视图（图6-23）分析顶尖由一个圆锥和圆柱构成，其上被切去的部分可见看成是被一个水平面P和一个正垂面Q截切而成，水平面P与圆锥面的截交线为双曲线，与圆柱面的截交线为平行直线，它们的水平投影均反映实行，而正面和侧
面投影分别积聚在Pv和Pw上。

平面Q的截切圆柱面的范围只截切到P面为止，故与圆柱面的截交线是一段椭圆弧，其正面投影积聚在2’、3’
直线上，侧面投影积聚在圆柱的侧面投影上，而水平投影为椭圆但不反映真形。

所以，顶尖上的整个截交线是由双曲线、两平行直线、和椭圆弧组
成的。

作图时对截交线为两平行线的部分，可利用圆柱投影的积聚性求得，而截交线为双曲线和椭圆的部分，则需要利用铺助平面法和面上去点法求
得，作图的方法前面的例子一样。

具体操作如图（图6-23）所示概述工程中的物体常常会出现立体相交的情形，两立体表面的交线称为相贯线，（如图6-24）列出几种形体的表面相交线。

（一）相贯线的性质：由于相贯体的各立体的形状、大小、和相对位置的不同，相贯线也表现为不同的形状，但任何两立体表面相交的相贯线都具有下列基本性质1、共有性：相贯线是两相交表面立体的共有线，也是两立体
表面的分界线，相贯线上的点一定是两相交立体表面的共有点。

2、封闭性由于形体具有一定的空间范围，所以相贯线一般都是封闭的。

在特殊
情况下，还可能是不封闭的。

（如图6-25）（二）相贯线的形状1、两平面立体相贯：平面立体与平面立体相贯，其相贯线为封闭的空
间
折线或平面折线。

（如图6-26）2、平面立体与曲面立体相贯：平面立体与曲面立体相贯，其相贯线一般情况下是由平面曲线或和直线所组成
的空间封闭线框。

每段平面曲线或直线段是平面立体上一个棱面与曲面立体相交的截交线。

相邻两段平面曲线的交点或相邻的曲线与直线的交点，是
平面立体的棱线与曲面立体的交点（如图6-26）。

3、曲面体与曲面体相贯：两曲面体相贯，其相贯线一般情况下是封闭的空间曲线。

（如图
6-24，6-25）（三）求画相贯线的方法、步骤求画两回转体的相贯线，就是要求出相贯线上一系列的共有点。

求共有点的画法有：面上
取点法、铺助平面法和铺助同心球面法。

具体步骤如下：（1）找出一系列的特殊点（特殊点包括：极限位置点、转向点、可见性分界点）：（
2）求出一般点：（3）判别可见性：（4）顺次连接各点的同面投影：（5）整理轮廓线。

(一)面上取点法当相交的两回转体中有一个（或两个）圆柱，且其轴线垂直于投影面时，则该圆柱面在该投影面上的投影具有积聚性且为一个圆，相贯线上的点在该投影面上的投影也一定积
聚在该圆上，而其他投影可根据面上取点方法画出。

例一：求轴线正交的两圆柱表面的相贯线（图6-27）两圆柱的轴线垂直相交，相贯线
是封闭的空间曲线，且前后对称、左右对齐。

相贯线的水平投影与垂直竖放的圆柱体的圆柱面水平投影的圆重合，其侧面投影与水平横放圆柱体的相
贯的柱面侧面投影的一段圆弧重合。

因此，需要求做的是相贯线的正面投影，故可用面上取点法作图。

作图步骤（如图6-27）（1）求特殊。