初中数学人教七年级上册第一章有理数数轴 PPT
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3、选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右 ，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…；从 原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。
※分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向 右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位 长度的点表示分数
共同归纳
（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上．
-3 -2 -1 0 1 2 3
动手画一个数轴，然后进行交流讨论. 思考： 1.数轴的规范画法. 2.数轴必须满足什规范画法： 3
2
2
3.5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、画一条水平直线，在直线上取一点0，叫原点；
2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方 向，从原点向左（或下）的方向为负方向；
正确地画出一条数轴的方法可概括为：
一画
二找
三定
四取
-3 -2 -1 0 1 2 3
课堂练习 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
(1) 错
(2) 错
2
(3) 错
(4)
错
1 -1
(5)
错
1
(6) 对
01
(7) 错
-2 -1 1
(8) 错
-1-2-3 0 1 2 3
(9) 错
例题演示
课堂练习
1.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：
EB
AC D
Ａ：0 Ｃ：1 Ｅ：-3
Ｂ：-2 Ｄ：2.5
巩固练习
2.借助数轴回答下列问题： （1）写出到原点的距离小于3的整数 ±1,±2,0．
-3 -2 -1 0 1 2 3
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
电线杆 槐树
车站
柳树
杨树
E
D
OA
B
C
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系（方向、距离）？
电线杆 槐树
车站
柳树
杨树
E
D
OA
B
C
-4.8 -3
01 3
7.5
举出实例 你还能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
数轴定义
一般地，在数学中人们用画图的 方式把数“直观化”．通常用一条直 线上的点表示数，这条直线叫做数轴．
A
B
C
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
答案：（1）0，-2；（2）①A点不动，B点向左移动2个单位，C点向左移动6
温个 动馨单，位A提点；向②示右B：移点动不认6动个真，单A位完点，向成B右点作移向动右业2移个是动单4巩位个，单固C位点知. 向识左移的动有4个效单位方；③法C！点不
数轴的概念。
从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确 的画出数轴。
读出温度
1、 温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工 具，你会读吗？如图三个温度计所表示的温度各是多少？
5
0
-10
情景展现
2、画情境图，体会方向与距离．
在一条东西向的马路上，有一个汽车站， 汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根 电线杆，试画图表示这一情境．
提问： （1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
（4）如何用数表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置呢？
在一条东西向的马路上，有一个汽车站， 汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵 杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树 和一根电线杆，试画图表示这一情境．
知识与技能 1.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。 2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点表示的数.
过程与方法 1、从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。 2、通过数轴的概念的学习，初步体会数形结合的数学思想。
情感态度与价值观 --通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物之 间的联系，感受数学与生活的联系。
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
拓广探究
如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该
0 1 23
0
21
20 1
课堂小结
1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．
2.数轴上表示正数 a的点在原点的右边，与原点 的距离是a 个单位长度；表示负数a- 的点在原 点的左边，与原点的距离是a 个单位长度．
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．
4.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数 ，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种 重要的数学思想方法，我们应掌握．
圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字 0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再 将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、 …所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合． 这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关
系：
（1）圆周上的某一个数字与数轴上的数5对应，则这个数字 是2 ； （2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后，并落在圆周 上数字1所对应的位置，这个整数是 25 .
例：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上：
（1）3，-1，0，
3
2 3
，+2.5，12
．
3
2 3
1
-1 0 2
2.5 3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（2）-1 500，-500，0，500，1 000． -1 500 -500 0 500 1 000
-500 0 500
观察例题的数轴回答问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个 数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？
布置作业
作业： 1.必做题：教科书第9页练习第1、2、3题；第14页习题1.2第2题. 2.选做题：如下图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答： （1）将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位， 它们各自表示新的数是什么？ （2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同， 有几种方法？如何移动？
-1 500 -500 0 500 1 000
-500 0 500
知识归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，与原点的距离是 a个单位长度； 表示数- a的点在原点的左边，与原点的距离是 a
个单位长度．
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但 是数轴上的所有点并不都表示有理数．
※分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向 右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位 长度的点表示分数
共同归纳
（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上．
-3 -2 -1 0 1 2 3
动手画一个数轴，然后进行交流讨论. 思考： 1.数轴的规范画法. 2.数轴必须满足什规范画法： 3
2
2
3.5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、画一条水平直线，在直线上取一点0，叫原点；
2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方 向，从原点向左（或下）的方向为负方向；
正确地画出一条数轴的方法可概括为：
一画
二找
三定
四取
-3 -2 -1 0 1 2 3
课堂练习 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
(1) 错
(2) 错
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1 -1
(5)
错
1
(6) 对
01
(7) 错
-2 -1 1
(8) 错
-1-2-3 0 1 2 3
(9) 错
例题演示
课堂练习
1.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：
EB
AC D
Ａ：0 Ｃ：1 Ｅ：-3
Ｂ：-2 Ｄ：2.5
巩固练习
2.借助数轴回答下列问题： （1）写出到原点的距离小于3的整数 ±1,±2,0．
-3 -2 -1 0 1 2 3
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
电线杆 槐树
车站
柳树
杨树
E
D
OA
B
C
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系（方向、距离）？
电线杆 槐树
车站
柳树
杨树
E
D
OA
B
C
-4.8 -3
01 3
7.5
举出实例 你还能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
数轴定义
一般地，在数学中人们用画图的 方式把数“直观化”．通常用一条直 线上的点表示数，这条直线叫做数轴．
A
B
C
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
答案：（1）0，-2；（2）①A点不动，B点向左移动2个单位，C点向左移动6
温个 动馨单，位A提点；向②示右B：移点动不认6动个真，单A位完点，向成B右点作移向动右业2移个是动单4巩位个，单固C位点知. 向识左移的动有4个效单位方；③法C！点不
数轴的概念。
从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确 的画出数轴。
读出温度
1、 温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工 具，你会读吗？如图三个温度计所表示的温度各是多少？
5
0
-10
情景展现
2、画情境图，体会方向与距离．
在一条东西向的马路上，有一个汽车站， 汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根 电线杆，试画图表示这一情境．
提问： （1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
（4）如何用数表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置呢？
在一条东西向的马路上，有一个汽车站， 汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵 杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树 和一根电线杆，试画图表示这一情境．
知识与技能 1.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。 2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点表示的数.
过程与方法 1、从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。 2、通过数轴的概念的学习，初步体会数形结合的数学思想。
情感态度与价值观 --通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物之 间的联系，感受数学与生活的联系。
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
拓广探究
如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该
0 1 23
0
21
20 1
课堂小结
1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．
2.数轴上表示正数 a的点在原点的右边，与原点 的距离是a 个单位长度；表示负数a- 的点在原 点的左边，与原点的距离是a 个单位长度．
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．
4.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数 ，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种 重要的数学思想方法，我们应掌握．
圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字 0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再 将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、 …所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合． 这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关
系：
（1）圆周上的某一个数字与数轴上的数5对应，则这个数字 是2 ； （2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后，并落在圆周 上数字1所对应的位置，这个整数是 25 .
例：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上：
（1）3，-1，0，
3
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，+2.5，12
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-1 0 2
2.5 3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（2）-1 500，-500，0，500，1 000． -1 500 -500 0 500 1 000
-500 0 500
观察例题的数轴回答问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个 数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？
布置作业
作业： 1.必做题：教科书第9页练习第1、2、3题；第14页习题1.2第2题. 2.选做题：如下图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答： （1）将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位， 它们各自表示新的数是什么？ （2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同， 有几种方法？如何移动？
-1 500 -500 0 500 1 000
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知识归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，与原点的距离是 a个单位长度； 表示数- a的点在原点的左边，与原点的距离是 a
个单位长度．
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但 是数轴上的所有点并不都表示有理数．