第3章 2 《交变电流的描述》课件ppt

变电流与多大的恒定电流“效果”相同,有效值就是多大。
(2)如果没有特别说明,交变电流的电压、电流以及用电器上标出的额定电
压、额定电流,都是指其有效值。凡涉及能量、电功以及电功率等物理量
时均用有效值,在确定保险丝的熔断电流时也用有效值。
2.两种计算方法
(1)特殊值法:若按正(余)弦规律变化的电流,可利用正弦式交变电流的有效
别为(
)
A.T=0.01 s
B.T=0.02 s
C.f=100 Hz
D.f=50 Hz
解析 由于正弦式交变电流一个周期内方向改变两次,所以其频率为50 Hz,
1
由 T= 得 T=0.02 s。

答案 BD
2.如图表示为一交变电流随时间变化的图像,则此交变电流的有效值是
(
)
A.5 A B.4 A C.
2π
2π
(1)u=Umsin t= 2Usin t;


(2)图像如图所示。
自我检测
1.判断正误,判断结果为错误的小题请说明原因。
(1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的,则交变电流的周期也
是线圈做圆周运动的周期。(
)
解析 线圈转动一圈,交变电流变化一个周期。
答案
(2)交变电流的周期越大,交变电流的变化就越快。(
在一个周期内恒定电流通过该电阻产生的热量
Q=I2RT=0.2 s·I2R。
由Q=Q'得,I=5 A,即此交变电流的有效值I'=I=5 A。
答案 5 A
变式训练 1如图所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电
流组合而成,则这种交变电流的有效值为(
1
A.2I0
2
B. 2 I0
3
C. 2 I0
)
产生同样的热,这个电流是多大?
要点提示 (1)Q=1 2 Rt1+2 2 Rt2=2.8 J
(2)Q=I2Rt=2.8 J,I= 2.8 A=1.67 A
知识归纳
1.有效值的理解
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的,理解有效值重点在“等
效”,“效果相同”在定义中体现为相同电阻、相同时间、产生相同热量,交
知识归纳
瞬时值、最大值、有效值、平均值之间的区别和联系
项目
物理含义
瞬 时 交变电流某
值
一时刻的值
最 大 最大的瞬时
值
值
重要关系
适用情况
e=Emsin ωt
i=Imsin ωt
计算线圈某一时刻的受力情况
Em=nBSω
E
Im=R+r
确定用电器的耐压值
项目
物理含义
重要关系
适用情况
E
E=
有 效
值
跟交变电流
I= 2 I0。故选项 C 正确。
答案 C
探究二
交变电流“四值”的对比和应用
情境探究
矩形线圈abcd在磁感应强度B=2 T的匀强磁场中绕轴OO'以角速度ω=10π
rad/s匀速转动,线圈共10匝,电阻r=10 Ω,lab=0.3 m,lbc=0.6 m。求:
(1)感应电流的最大值。
(2)感应电流的有效值。
5A
D.3 A

2
解析 由有效值的定义可得 I R·T=1 R· + 2 R·
2
2
2
代入数据解得 I= 5 A。
答案 C
2
3.通过一阻值R=100 Ω的电阻的交变电流如图所示,其周期为1 s。电阻两
端电压的有效值为(
A.12 V
C.15 V
)
B.4 10 V
D.8 5 V
解析 根据电流的热效应计算电流的有效值。由(0.1 A)2R×0.4×2 s+(0.2 A)2R
据欧姆定律可知交变电流的最大值为2 A,故有效值为 2 A,选项B正确,C
错误;因ω=2πf=8π,故电流的瞬时值表达式为i=2sin 8πt (A),选项D错误。
答案 B
变式训练 2(多选)如图所示,A、B两输电线间的电压是u=200 2 sin
100πt(V),输电线电阻不计,把电阻R=50 Ω的用电器接在A、B两输电线上,
2
2
m
m
想一想 U= 、I= 的适用范围是什么?其他的交变电流有效值如何计算?
2
2
提示
m
m
U= 、I= 适用于正弦式交变电流,其他的交变电流有效值只能根
2
2
据有效值的定义计算。
三、正弦式交变电流的公式和图像
如果已知交变电流的周期T或频率f,又知道它的电压的有效值或峰值,详细
描述交变电流的情况可以用公式和图像两种方式:
2π
1
1
3.ω、T、f 的关系:ω= ,T= 或 f= 。



二、峰值和有效值
1.峰值
(1)定义:交变电流的电压、电流所能达到的最大值。
(2)意义:用来表示电流的强弱或电压的高低。
(3)应用:电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。
2.有效值
(1)定义:让交变电流和恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电
-2
2
交变电流,后3周期为恒定电流,则该电流通过一个电阻 R 在 1 个周期内产生
m 2 1
2 30
2 2
2
的热量满足（ ） R· T+m R· T=I RT,解得有效值 I=
A,故 D 正确。
3
3
3
2
答案 D
5．(多选)一矩形线圈，在匀强磁场
中绕垂直于磁感线的对称轴转动，形成
如图所示的交变电动势图像，根据图像
t=311sin 100πt(V),故选项 B、C

2
正确,A、D 错误。
答案 BC
课堂篇 探究学习
探究一
有效值的理解与计算
情境探究
如图所示的电流i通过一个R=1 Ω的电阻。
(1)它不是恒定电流,怎样计算通电1 s内电阻R中产生的通过这个电阻R,也能在1 s内
电动势与时间成正弦函数关系,图像如图所示。此线圈与一个R=10 Ω的
电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻。下列说法正确的是(
A.交变电流的频率为8 Hz
B.交变电流的有效值为 2 A
C.交变电流的最大值为4 A
D.电流的瞬时值表达式为i=2sin 4πt(A)
)
解析 由e-t图像可知,交变电流的周期为0.25 s,故频率为4 Hz,选项A错误;根
的热效应等
效的恒定电
流值
2
(1)计算与电流热效应相关的量
(如功率、热量);
(2)交流电表的测量值;
(3)电气设备标注的额定电压、额
定电流;
(4)保险丝的熔断电流
U
U=
I=
2
I
2
(正弦式交
变电流)
平 均
值
—
Φ
E
E=n t I = R+r
计算通过电路横截面的电荷量
实例引导
例2 小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应
10
×0.1×2 s=I R×1 s 可得,流过电阻的电流的有效值 I=
A,电阻两端电压的
25
2
有效值为 U=IR=4 10 V,B 正确。
答案 B
4.如图所示是一交变电流的i-t图像,则该交变电流的有效值为(
A.4 A
B.2 2 A
8
C. A
3
2 30
D.
A
3
)
1
解析 由 i-t 图像知,该交变电流一个周期的时间为 3×10 s,前3周期为正弦式
(3)转动0.025 s时感应电流的瞬时值。
(4)从图示位置转动0.05 s感应电流的平均值。
要点提示
m 10×2×0.3×0.6×10π
(1)Im= =
A=11.3 A。
10
m
(2)I= =8 A。
2
(3)i0.025=11.3cos(10π×0.025) A=8 A。
Δ

(4)=n Δ =72 V, = =7.2 A。
提供的信息，以下说法正确的是(
)
100π
A．线圈转动的角速度为
rad/s
3
B．电动势的最大值为 20 V
C．t＝1.0×10
－2
s 时，线圈平面和磁场方向的夹角为 30°
D．t＝1.5×10
－2
s 时，穿过线圈平面的磁通量最大
【答案】ABC
－2
【解析】周期 T＝6×10
2π 100π
s，角速度 ω＝ T ＝
答案
)
)
2.(多选)如图所示是某种正弦式交变电流的电压波形图,由图可确定该电
压的(
)
A.周期是0.01 s
B.最大值是311 V
C.有效值是220 V
D.表达式为u=220sin 100πt(V)
解析 由波形图可知,周期T=0.02 s,电压最大值Um=311 V,所以有效值
m
2π
U= =220 V,该电压的表达式为 u=Umsin
值与峰值间的关系求解, 即 U=m ,I=m 。
2
2
(2)定义法:当电流是非正弦式交变电流时,必须根据有效值的定义求解。
3.几种常见电流的有效值
分类
正弦式
交变电流
正弦半波
电流
电流图线
有效值
I
I=
2
I
I=
2
分类
正弦单向
脉冲电流
电流图线
有效值
I
I=
2
矩形脉冲
电流
I=
非对称性
交变电流
I=
rad/s，A 正确；
3
由题图可知电动势的最大值为 20 V，B 正确；电动势的瞬时值表达式为
100π
e＝20sin 3 t


－2
V，将 t＝1.0×10
100π
π
s 代入
t，解得 θ＝ ，这是线圈
3
3
从中性面开始转过的角度，故此时线圈平面和磁场方向的夹角为 30°，C
－2
正确；t＝1.5×10
下列说法正确的是(
)
A.电流表示数为4 A
B.电压表示数为200 V
C.通过R的电流方向每秒改变50次
D.用电器消耗的电功率为1.6 kW
解析 由 u=200 2sin 100πt(V)可知,电压最大值 Um=200 2 V,角速度
m
2π
ω=100π rad/s,所以电压的有效值 U= =200 V,周期 T= =0.02 s,频率
D.I0
解析 由 i-t 图像知交变电流的周期 T=2 s。一个周期内:前半个周期电流的有
0
效值 I1= ,后半个周期电流的有效值 I2=I0。设交变电流的有效值为 I,据交
2
2




2
2
2
0
2
变电流有效值的定义有 I RT=1 + 2 =
R· + 0 ,解得
2
2
2
2
2
3
实例引导
例1 一交变电流随时间变化的图像如图所示,求此交变电流的有效值。
解析 设该交变电流的有效值为I',恒定电流的电流为I,让该交变电流和恒定
电流分别通过同一电阻(阻值为R),在一个周期(T=0.2 s)内,该交变电流产生
的热量
Q'=1 2 Rt1+2 2 Rt2=(4 2 A)2R×0.1 s+(-3 2 A)2R×0.1 s=5R
解析 交变电流的周期越小,交变电流的变化就越快。
答案 ×
)
(3)交变电流的峰值可以用来表示电流的大小或电压的高低。(
解析 交变电流的峰值越大说明电流越大或电压越高。
答案
(4)有效值为10 V的交变电流和10 V的直流有区别。(
)
解析 两者仅在电流的热效应方面是等效的。
答案
(5)交流电路中,电压表、电流表的测量值都是有效值。(
2
1
200
f= =50 Hz,由欧姆定律得 I= =
A=4 A,所以 A、B 两项正确;一周期内


50
电流方向改变两次,而 f=50 Hz,故 1 s 内电流方向改变 100 次,C 项错误;电功
率 P=IU=4×200 W=800 W,所以 D 项错误。
解析 AB
随堂检测
1.(多选)某正弦式交变电流的方向在1 s内改变100次,则其周期T和频率f分
s 时，线圈平面与磁场平行，磁通量最小，D 错误．
本 课 结 束
t0
T
1
2
Im
(I1 2 + I2 2 )
m
m
特别提醒(1)U= 、I= 只适用于正弦式交变电流,对于按其他规律变化的
2
2
交变电流,上述关系式一般不再适用。
(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算,时间一般选取一个周期。
(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值,在确定保险丝的
熔断电流时也用有效值。
流的一个周期内它们产生的热量相等,这个恒定电流的电流I、电压U,叫作
这个交变电流的有效值。
(2)应用:①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值;一般交
流电压表测量的数值是有效值。
②交变电流的数值在无特别说明时都指有效值。
3.有效值与峰值的关系
m
m
正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系是 I= ,U= 。
计算。(科学思维)
思维导图
课前篇 自主预习
必备知识
一、周期和频率
1.周期T
交变电流完成一次周期性变化所需的时间,叫作它的周期。单位是s。周
期越大,交变电流变化越慢,在一个周期内,交变电流的方向变化两次。
2.频率f
交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率。单位是
Hz。频率越大,交变电流变化越快。
2023
新版人教版高中物理
第三章
选择性必修
2.交变电流的描述
第二册
内
容
索
引
01
课前篇 自主预习
02
课堂篇 探究学习
学习目标
1.掌握交变电流的周期、频
率、线圈转动角速度三者
之间的关系。(物理观念)
2.能理解电流的有效值是与
热效应有关的量。(物理观
念)
3.掌握交变电流有效值与峰
值的关系,会进行有效值的