2022版高考物理专题23“滑块_木板”模型的动力学问题练习含解析

高考物理专题练习：

专题23 “滑块—木板”模型的动力学问题

1．“滑块—木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：a m ＝

F fm

m

.假设两物体同时由静止运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力.2.滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；若反向运动，位移大小之和等于板长．

1．(2020·山东济南历城二中一轮复习验收)如图1所示，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F ＝kt (k 是常数)，木板和木块的加速度大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是( )

图1

答案 A

解析 当F 比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律可得a ＝

F

m 1＋m 2

＝

kt m 1＋m 2，a ∝t ；当F 比较大时，木块相对于木板运动，根据牛顿第二定律可得，a 1＝μm 2g

m 1，μ、m 1、m 2一定，则a 1一定，a 2＝F －μm 2g m 2＝k m 2

t －μg ，a 2是t 的线性函数，t 增大，a 2增大．由

于

k

m 1＋m 2<k

m 2

，则木块相对于木板运动后，a 2－t 图线的斜率大于两者相对静止时图线的斜率．综

上所述，A 正确．

2．(2020·安徽六安市质量检测)如图2所示，静止在水平地面上的木板(厚度不计)质量为

m 1＝1 kg ，与地面的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m 2＝2 kg 可看作质点的小物块与木板、地

面间的动摩擦因数均为μ2＝0.4，以v 0＝4 m/s 的水平速度从左端滑上木板，经过t ＝0.6 s 滑离木板，g 取10 m/s 2

，以下说法正确的是( )

图2

A ．木板的长度为1.68 m

B ．小物块离开木板时，木板的速度为1.6 m/s

C ．小物块离开木板后，木板的加速度为2 m/s 2

，方向水平向右 D ．小物块离开木板后，木板与小物块将发生碰撞 答案 D

解析 由于μ2m 2g >μ1(m 1＋m 2)g ，得物块在木板上以a 1＝μ2g ＝4 m/s 2

减速滑行时木板以a 2＝

μ2m 2g －μ1m 1＋m 2g m 1

＝2 m/s 2

向右加速运动，在0.6 s 时，物块的速度v 1＝v 0－a 1t ＝1.6

m/s ，木板的速度v 2＝a 2t ＝1.2 m/s ，B 错误.0.6 s 内物块位移为x 1＝

v 0＋v 1

2

t ＝1.68 m ，木板

位移x 2＝0＋v 2

2t ＝0.36 m ，相对位移为Δx ＝x 1－x 2＝1.32 m ，即木板长度为1.32 m ，A 错．物

块离开木板后，木板做减速运动，加速度大小为a 4＝μ2g ＝2 m/s 2

，方向向左，C 错．在地面

上物块会滑行x 4＝v 122a 4＝v 122μ2g ＝0.32 m ，木板会滑行x 3＝v 222a 3＝v 222μ1g

＝0.36 m ，所以两者会相

碰，D 正确．

3．(多选)(2020·江苏南京师大苏州实验学校一模)如图3所示，质量为m 1的木块和质量为

m 2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F ，木块在长木板上滑行，

长木板始终静止．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．重力加速度为g ，则( )

图3

A ．μ1一定小于μ2

B ．μ1可能大于μ2

C ．改变F 的大小，F >μ2(m 1＋m 2)g 时，长木板将开始运动

D ．改F 作用于长木板，F >(μ1＋μ2)(m 1＋m 2)g 时，长木板与木块将开始相对滑动 答案 BD

解析 对木块，根据牛顿运动定律有：F －μ1m 1g ＝m 1a ；对长木板，由于保持静止，有：μ1m 1g －F f ＝0，F f <μ2(m 1＋m 2)g ，m 1、m 2的大小关系不确定，所以μ1、μ2的大小关系无法确定，故A 错误，B 正确．改变F 的大小，只要木块在木板上滑动，木块对木板的滑动摩擦力不变，长木板仍然保持静止，故C 错误．若将F 作用于长木板，当木块与木板恰好开始相对滑动时，对木块，μ1m 1g ＝m 1a ，解得a ＝μ1g ，对整体分析，有F －μ2(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ，解得F ＝(μ1＋μ2)(m 1＋m 2)g ，所以当F >(μ1＋μ2)(m 1＋m 2)g 时，长木板与木块将开始相对滑动，故D 正确．

4．(多选)(2019·全国卷Ⅲ·20)如图4(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t ＝0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t ＝4 s 时撤去外力．细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图(b)所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取10 m/s 2

.由题给数据可以得出( )

图4

A ．木板的质量为1 kg

B ．2～4 s 内，力F 的大小为0.4 N

C ．0～2 s 内，力F 的大小保持不变

D ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 答案 AB

解析 由题图(c)可知木板在0～2 s 内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f 在0～2 s 内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力F 也逐渐增大，选项C 错误；由题图(c)可知木板在2～4 s 内做匀加速运动，其加速度大小为a 1＝0.4－04－2 m/s 2＝0.2 m/s 2，对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得F －F f ＝ma 1，

在4～5 s 内做匀减速运动，其加速度大小为a 2＝0.4－0.25－4 m/s 2＝0.2 m/s 2

，F f ＝ma 2，另外

由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力F f ＝0.2 N ，解得m ＝1 kg 、F ＝0.4 N ，选项A 、B 正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间