八年级数学人教版下期末复习课件优秀课件

为( B )
A.x≤0
B．x≥－1
C.x≥0
D．x≤－1
13．(2019·河池)下列式子中，为最简二次根式的是
(B )
A. 1 2
C. 4
B． 2 D． 12
14．(2019·兰州)计算： 12 － 3 ＝( A )
A. 3 B．2 3 C．3 D．4 3
15．(2018·河北)计算：
－12 －3
易知 3＋ 5 ＞ 3－ 5 ，故 x＞0.由 x2＝( 3＋ 5
－ 3－ 5 )2＝3＋ 5 ＋3－ 5 －
2 （3＋ 5）（3－ 5） ＝2，解得 x＝ 2 ，即
3＋ 5 － 3－ 5 ＝ 2 .
根据以上方法，化简下列各题：
(1)
3－ 3＋
2 2
；
解：
3－ 3＋
2 2
＝（ （
3－ 3＋
2）（ 2）（
(1)x2－y2；
(2)x2＋y2.
解：(1)x2－y2 ＝(x＋y)(x－y) ＝( 2 ＋1＋ 2 －1)×( 2 ＋1－ 2 ＋1) ＝2 2 ×2＝4 2 .
(2)x2＋y2 ＝( 2 ＋1)2＋( 2 －1)2 ＝2＋2 2 ＋1＋2－2 2 ＋1 ＝6.
提升考题
22. (2019·广州)代数式
B．2 C．2 2
D．6
28．已知实数 x，y 满足|x－4|＋ y－8 ＝0，则以 x，
考点7 二y次根的式的值计算为两边长的等腰三角形的周长是( B )
考点7 二次根式的计算
A.16 期末复习学案(1)——二次根式
考点3 二次根式的性质
B．20
考点1 平方根和算术平方根
C.20 或 16 期末复习学案(1)——二次根式
化简 x2－14x＋49 ＋ （2x－5）2 .
(2)当 a≥0 时， a2 ＝a；当 a<0 时， a2 ＝－a.
(3)∵3<x<5， ∴x－7<0，2x－5>0. x2－14x＋49 ＋ （2x－5）2
＝ （x－7）2 ＋ （2x－5）2 ＝7－x＋2x－5 ＝x＋2.
核心考题
12.(2019·云南)要使 x＋1 有意义，则 x 的取值范围 2
谢谢！
34．已知 a＝ 5 －2，b＝ 5 ＋2，分别求下列各式
的值．
考点7 二次根式的计算
(1)a ＋b ； 期末复习学案(1)——二次根式
考点5 二次根式2的化简 2
考点7 二次根式的计算
考点4 最简二次根式
期末复习学案(1)——二次根式
b a 考点7 二次根式的计算 (2) ＋ . 考点2 二次根式有意义的条件 a b 期末复习学案(1)——二次根式
考点1 平方根和算术平方根
解：(1)a ＋b ＝( 考点4 最简二次根式
考点4 最简二次根式
2
2
5
－2)2＋(
5 ＋2)2
考点3 二次根式的性质
＝5－4 5 ＋4＋5＋4 5 ＋4＝18. 期末复习学案(1)——二次根式
期末复习学案(1)——二次根式
考点2 二次根式有意义的条件
期末复习学案(1)——二次根式
期末复习学案(1)——二次根式
＝3 2 ＋ 2 －1＋1 期末复习学案(1)——二次根式
考点3 二次根式的性质
＝4 2 . 期末复习学案(1)——二次根式
期末复习学案(1)——二次根式
期末复习学案(1)——二次根式
期末复习学案(1)——二次根式
考点4 最简二次根式
考点2 二次根式有意义的条件
考点3 二次根式的性质
(2)(3 2 )2＝__1_8___； (4) （－2）2 ＝_2_____．
考点4 最简二次根式
6.(2019·山西)下列二次根式是最简二次根式的是
(D )
A.
1 2
B．
12 7
C． 8
D． 3
考点5 二次根式的化简
7．(1) 12 ＝_2__3_____， 32 ＝4___2_____；
(2)
3
＋2)(
3
－2).
解：原式＝4 3 －2 3 ＋3－4＝2 3 －1.
18．(2018·陕西)计算：
(－ 3 )×(－ 期末复习学案(1)——二次根式 6 )＋| 2 －1|＋(5－2π)0.
期末复习学案(1)——二次根式
解：原式＝ 考点4 最简二次根式
考点7 二次根式的计算
3×6 ＋
2 －1＋1
期末复习学案(1)——二次根式
目录
考点过关 核心考题 提升考题
考点过关
考点1 平方根和算术平方根
1. 3 的平方根是( C ) A. 3 B．－ 3 C．± 3
2．填空： (1)4 的算术平方根是_2_____； (2)9 的平方根是_±__3___； (3)± 36 ＝__±__6__．
D．3
3－ 3－
2） 2）
＝5－2
6.
(2) 6－3 3 － 6＋3 3 .
设 x＝ 6－3 3 － 6＋3 3 ， 易知 6－3 3 ＜ 6＋3 3 ，故 x＜0. 由 x2＝( 6－3 3 － 6＋3 3 )2 ＝6－3 3 ＋6＋3 3 －2 （6－3 3）（6＋3 3） ＝6， 解得 x＝－ 6 ，即 6－3 3 － 6＋3 3 ＝－ 6 .
(2) 80 － 20 ＋ 5 ＝__3__5____；
(3) 3 × 5 ＝___1_5____，2 3 ×3 3 ＝__1_8___；
(4)
18
÷
8
＝__32______，3
2 27
6 ＝___3_____；
(5)( 6 ＋ 2 )( 6 － 2 )＝___4___； (6)( 3 ＋2)2＝_7_＋__4___3_．
当 a＝ 2 时，原式＝2×( 2 )2＋1＝5.
38.(2019·随州)“分母有理化”是我们常用的一种化
简的方法，如：2＋ 2－
3 3
＝（2＋ （2－
3）（2＋ 3）（2＋
3） 3）
＝7
＋4 3 ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方
的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于
3＋ 5 － 3－ 5 ，设 x＝ 3＋ 5 － 3－ 5 ，
1 x－8
有意义时，x 应满足的
条件是___x_>_8___．
23．(2019·安顺)若实数 a，b 满足|a＋1|＋ b－2 ＝0，
则 a＋b＝__1____．
24．(2019·辽阳)6－ 3 的整数部分是_4_____．
25．(2019·南京)下列整数中，与 10－ 13 最接近的
是( C )
期末复习学案(1)——二次根式
考点8 二次根式的应用
考点2 二次根式有意义的条件
考点8 二次根式的应用
期末复习学案(1)——二次根式
甲的解答是：
2 ＋ 1 ＋a2－2 ＝2 ＋
a
a2
a
1－a 2 a
＝2 ＋1 －a＝3 －a＝47 .
aa
a
4
乙的解答是：
2 ＋ 1 ＋a2－2 ＝2 ＋
a
a2
a
1－a 2 a
b a b a b ＋a 考点4 最简二次根式 (2) ＋ ＝ ＋ ＝ 考点3 二次根式的性质
2
2
22
a b ab ab 考点6 同类二次根式
ab
＝（
18 5－2）（
5＋2）
＝18.
35．(2019·吉林)先化简，再求值：(a－1)2＋a(a＋2)，
其中 a＝ 2 .
解：原式＝a2－2a＋1＋a2＋2a ＝2a2＋1.
考点4 最简二次根式
考点8 二次根式的应用
考点8 二次根式的应用
期末复习学案(1)——二次根式
考点7 二次根式的计算
期末复习学案(1)——二次根式
19. (2019·南充)计算： 1 －1
(1－π)0＋| 2 － 3 |－ 12 ＋ 2 .
解：原式＝1＋ 3 － 2 －2 3 ＋ 2 ＝1－ 3 .
A.4 B．5 C．6 D．7
26．(2019·重庆)估计(2 3 ＋6 2 )×
1 的值应在 3
(C)
A.4 和 5 之间
B．5 和 6 之间
C.6 和 7 之间
D．7 和 8 之间
27．(2019·淄博)如图，矩形内有两个相邻的正方形，
其面积分别为 2 和 8，则图中阴影部分的面积为
( B)
A. 2
＝2 ＋a－1 ＝a＋1 ＝17 .
a
a
a4
(1)填空：__乙____的解答是错误的；
解：当 a＝14
时，1 a
－a>0，
故乙的做法错误．
1－a a
2
＝1 a
－a，
(2)解答错误的原因是未能正确运用二次根式的性
质．请用含字母 a 的式子表示这个性质．
(3)请你正确运用上述性质解决问题：当 3<x<5 时，
考点8 二次根式的应用 10．一个长方形的面积是 24，一边长为 2 2 ，求另 一边长．
解：长方形的另一边长＝24÷2 2 ＝6 2 .
11．阅读下面的文字再回答问题．
甲、乙两人对题目“化简并求值：
考点7 二次根式的计算
考点4 最简二次根式
考点8 二次根式的应用
2 1 1 考点4 最简二次根式
Байду номын сангаас
考点8 二次根式的应用
考点7 二次根式的计算
29．若 （1－m）2 ＝m－1，则 m 的取值范围是
(B)
A.m＝1
B．m≥1
B.m≤1
D．一切实数
30．已知：a＝2－1 3 ，b＝2＋1 3 ，则 a 与 b 的关
系是( C )
A.a－b＝0
B．a＋b＝0
C.ab＝1
D．a2＝b2
31．计算：( 3 ＋1)( 3 －1)＋ 18 －3 8 . 9
解：原式＝3－1＋3 2 －3×2 2 3
＝2＋ 2 .
32.计算：3x xy ×4
y x
÷6
x y
(x>0，y>0).
解：原式＝3x×4×1 × 6
＝2x
xy·y2 x2
＝2y xy .
xy·y·y xx
33．已知 x－1＝ 2 ，求(x＋1)2－6(x＋1)＋9 的值．
解：∵x－1＝ 2 ， ∴x＝ 2 ＋1. ∴(x＋1)2－6(x＋1)＋9 ＝(x＋1－3)2＝(x－2)2 ＝( 2 ＋1－2)2＝3－2 2 .
考点2 二次根式有意义的条件
3．(2019·广元)函数 y＝ x－1 的自变量 x 的取值范
围是( D )
A.x>1
B．x<1
C.x≤1
D．x≥1
4．当 x___≤_2____时，式子 4－2x 有意义．
考点3 二次根式的性质
5．化简： (1)( 3 )2＝__3____； (3) 16 ＝___4___；
20．计算： (1)45 25x ＋9
x －2x2· 9
1； x3
解：原式＝4 x ＋3 x －2 x ＝5 x .
(2)( 3 －2)2＋ 12 ＋6 1 . 3
解：原式＝3＋4－4
3
＋2
3
＋6×
3 3
＝3＋4－4 3 ＋2 3 ＋2 3
＝7.
21．已知 x＝ 2 ＋1，y＝ 2 －1，求下列各式的值：
＝___2___．
16．(2019·常德)下列运算正确的是( D )
A. 3 ＋ 4 ＝ 7
B． 12 ＝3 2
C. （－2）2 ＝－2
D．
14 6
＝
21 3
17．计算： (1)2 12 －6 1 ＋3 48 ；
3 解：原式＝4 3 －2 3 ＋12 3 ＝14 3 .
(2) 48 －6
1 3
＋(
1 8
2 ＝___4_____，
3 16
3 ＝__4______；
(3) 4a3 ＝_2_a__a____， 18x2 ＝_3___2__x__(x>0)．
考点6 同类二次根式
8．下列根式中，与 2 是同类二次根式的是( A )
A. 8
B．
2 3
C． 12
D．2
考点7 二次根式的计算
9．(1)2 6 ＋3 6 ＝__5__6____；
考点7 二次根式的计算 考点4 最简二次根式
D．以上答案均不对
期末复习学案(1)——二次根式
考点1 平方根和算术平方根
考点5 二次根式的化简
期末复习学案(1)——二次根式
期末复习学案(1)——二次根式
考点7 二次根式的计算
考点7 二次根式的计算
考点8 二次根式的应用
考点2 二次根式有意义的条件
期末复习学案(1)——二次根式
2
＋ ＋a －2 ，其中 a＝ ”有不同的解答． 考点7 二次根式的计算 2 a a 4 考点7 二次根式的计算
期末复习学案(1)——二次根式
考点5 二次根式的化简
考点4 最简二次根式
考点3 二次根式的性质
考点7 二次根式的计算
考点4 最简二次根式
考点7 二次根式的计算
考点1 平方根和算术平方根
考点8 二次根式的应用