辽宁省锦州市八年级下学期数学期中考试试卷

辽宁省锦州市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列语句正确的是（）
A . 线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形
B . 正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形
C . 正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形
D . 正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形
2. （2分）若有意义，则a的取值范围是（）
A . 任意实数
B . a≥1
C . a≤1
D . a≥0
3. （2分）下列各式中，是分式的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列说法正确的是（）
A . 抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取
B . 某工厂质检员测某批灯泡的使用寿命采用普查法
C . 想准确了解某班学生某次测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大
D . 检测某城市的空气质量，采用抽样调查
5. （2分）下列事件发生的概率为0的是（）
A . 掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；
B . 今年冬天如皋会下雪；
C . 掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；
D . 一个转盘被分成3个扇形，按红、白、黄排列，转动转盘，指针停在红色区域
6. （2分）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）
A . 是原来的20倍
B . 是原来的10倍
C . 是原来的
D . 不变
7. （2分）(2016·大庆) 下列说法正确的是（）
A . 对角线互相垂直的四边形是菱形
B . 矩形的对角线互相垂直
C . 一组对边平行的四边形是平行四边形
D . 四边相等的四边形是菱形
8. （2分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）
A . （﹣4，0）
B . （6，0）
C . （﹣4，0）或（6，0）
D . （0，12）或（0，﹣8）
二、填空题 (共11题；共11分)
9. （1分） (2019八下·镇江月考) “从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是________(填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”).
10. （1分）若最简二次根式与可以合并，则a=________．
11. （1分） (2019八上·北京期中) 若分式的值为0，则的值为________.
12. （1分）(2018·沾益模拟) 函数中自变量x的取值范围是________.
13. （1分）的最简公分母是________，通分的结果为________．
14. （1分）(2017·广元模拟) 若 +|b+3|=0，则（a+b）2017的值是________．
15. （1分）(2017·黄浦模拟) 如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA=________．
16. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则矩形ABCD的面积=________
17. （1分）如图,△ABC绕点A旋转后到达△ADE处,若∠BAC＝120°,∠BAD＝30°,则∠CAE＝________ °.
18. （1分）在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是________
19. （1分）计算：+=________
三、解答题 (共5题；共42分)
20. （20分）(2018·达州) 化简代数式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．
21. （11分）(2016·无锡) 某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
参加社区活动次数的频数、频率分布表
活动次数x频数频率
0＜x≤3100.20
3＜x≤6a0.24
6＜x≤9160.32
9＜x≤1260.12
12＜x≤15m b
15＜x≤182n
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中a=________，b=________；
（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？
22. （3分）(2016·丹东) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）
将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）
将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．
23. （5分）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．
（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形
ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
（3）归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，则b:c=___________________________________________（写出所有值）．
24. （3分） (2019九下·润州期中) 如图，在中，，，，
于点 .点从点出发，沿线段向点运动，点从点出发，沿线段向点运动.两点同时出发.速度都为每秒1个单位长度，当点运动到时，两点都停止.设运动时间为秒.
（1）求线段的长；
（2）设的面积为，求与之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由：
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共11题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共5题；共42分)
20-1、21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、23-1、24-1、。