小学奥数各年级经典题解题技巧大全——逆推法（2）

小学奥数各年级经典题解题技巧大全——逆推法（2）
逆推法
（二）借助线段图逆推
*例1：
有一堆煤，第一次运走一半多10吨，第二次运走余下的一半少3吨，还剩下25吨。

问这堆煤原来是多少吨（适于五年级程度）
解：作图17-1
从图17-1可看出，余下的一半是：
25-3=22
所以，余下的煤是：
22×2=44（吨）
全堆煤的一半是：
44+10=54（吨）
原来这堆煤是：
54×2=108（吨）
答略。

*例2：
服装厂第一车间的人数占全厂人数的25％，第二车间的人数比第
全厂人数是：
150÷25％=600（人）
综合算式：
（三）借助思路图逆推
例1：
某工程队原计划12天修公路2880米，由于改进了工作方法，8天就完成了任务。

问实际比原计划每天多修多少米？（适于四年级程度）
解：
作思路图（图17-3）。

求实际比原计划每天多修多少米，必须知道实际每天修多少米和原计划每天修多少米。

求实际每天修多少米，就要知道公路的长和实际修完的天数。

实际每天修的米数是：
2880÷8=360（米）
求原计划每天修多少米，就要知道公路的长和原计划要修的天数。

原计划每天修的米数是：
2880÷12=240（米）
实际比原计划每天多修的米数是：
360-240=120（米）
答略。

*例2：
某机床厂去年每月生产机床5台，每月用去钢材4000千克；今年每月生产的机床台数是去年的4倍，平均每台机床比去年少用钢材200千克。

今年每月用的钢材是去年每月所用钢材的几倍？（适于五年级程度）
解：
作思路图（图17-4）。

从图17-4的下边开始看，逐步往上推理。

（1）去年每台用钢材多少？
4000÷5=800（千克）
（2）今年每台用多少钢材？
800-200=600（千克）
（3）今年每月生产多少台？
5×4=20（台）
（4）今年每月用多少钢材？
600×20=12000（千克）
（5）今年每月用的钢材是去年每月所用钢材的几倍？
12000÷4000=3（倍）
综合算式：
（4000÷5-200）×（5×4）÷4000 =600×20÷4000
=3（倍）
答略。